Регуляторы уравнения

Система пропорционального регулирования. Рассмотрим систему автоматического регулирования, которая состоит из объекта, описываемого уравнением (1,313), и П-регулятора. Уравнение канала обратной связи такой системы будет [c.264]

Из приведенных данных следует, что степень связанности сильной кислоты или основания концевыми группами ПКА возрастает с увеличением температуры и уменьшением концентрации Н2О в расплаве полимера и в некоторой степени зависит от природы кислоты (значения (1—а)) для бензолсульфокислоты всегда больше, чем для НС1). В соответствии с этим следует ожидать уменьщения относительной каталитической активности сильных кислот и оснований с ростом температурь и уменьшением концентрации активатора (Н2О), а также различий в активности галоидводородных и сульфокислот. Последнее предположение подтверждается экспериментальными данными [1]. Введение поправки на долю несвязанного регулятора (уравнение (16)) приводит к хорошему соответствию экспериментальных и теоретически рассчитанных значений Р. Интересно отметить, что, как и в случае монокарбоновых кислот и моноаминов [3, 7], в присутствии сильных кислот и оснований равновесная концентрация Н2О может быть рассчитана из соотношения [c.52]

Если условия Z + M>>iV и LM N удовлетворяются лишь С, небольшим запасом, то можно ожидать, что возмуш ения будут затухать очень медленно, хотя стационарный режим и будет устойчивым. Поэтому может оказаться желательным усилить устойчивость с помощью надлежащей системы регулирования. В других случаях некоторые обстоятельства, например, необходимость использовать имеющуюся в наличии аппаратуру, могут заставить нас вести процесс в неустойчивом стационарном режиме и пытаться поддерживать его с помощью автоматического регулятора. Самый простой способ регулирования — это измерять температуру в реакторе и изменять скорость теплоносителя в зависимости от отклонения температуры от стационарного значения. В этом случае и будет зависеть от Т Q скорость теплоотвода не будет больше линейной функцией температуры. Пусть — стационарная температура, которую мы хотим поддерживать, а скорость теплоотвода определяется уравнением (VI 1.37) [c.180]

На рис. VII.20 показаны фазовые портреты прп различных значениях .I для системы, поведение которой при отсутствии регулятора иллюстрируется рис. 11.19. Для среднего стационарного режима при отсутствии регулятора Ь М — N = = . -. =-2,25. Параметр Ь равен 2, так что уравнения (VII.85),( 11.86) принимают вид [c.182]

Реальный регулятор можно описать, введя в уравнения время запаздывания. Это будет означать, что величина х в момент t будет пропорциональна не y(t), а j/(i —б), где б — время запаздывания. Мы не будем проводить полного анализа этой системы, но отметим [c.184]

Вследствие этого машинное моделирование, проводимое для расчета системы автоматического регулирования процесса, должно делиться обычно на две части. Во-первых, полное моделирование необходимо выполнить, пользуясь предварительно составленными уравнениями объекта и регуляторов, чтобы определить характер распространения по технологической схеме любого возмущения и его влияние на производительность и устойчивость работы установки. [c.93]

Для некоторых типов оборудования, когда машинное решение дифференциальных уравнений слишком сложно или неизвестны постоянные времени, реакцию системы на ступенчатую функцию часто приходится получать экспериментально. Ступенчатая входная функция может быть легко смоделирована на физической системе при помощи быстро открывающегося клапана, переключателя типа включено — отключено или резкого изменения задания на регулятор. Однако такое возмущение является самым резким видом возмущения, которому может подвергаться система если им неправильно пользоваться, то вполне возможен выход системы из строя. [c.101]

Применение разомкнутой системы возможно потому, что существуют графические методы определения влияния обратной связи и регулятора на частотные характеристики всей системы. В случае переходных характеристик уравнения следует решать для каждого отдельного исследуемого случая. Основным при этом является составление полных уравнений процессов, происходящих в замкнутом контуре. Их решение требует весьма сложного математического аппарата. [c.102]

Чтобы исправить это свойство системы, была выдвинута идея самонастраивающегося регулирования . Как показано на рис. 1Х-6, самонастраивающаяся система автоматического регулирования представляет собой вторичный контур, который формирует сигнал изменения настроек регулятора первичного контура. На языке математики эффект такого дополнения к первоначальной системе автоматического регулирования заключается в том, что система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами заменяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от времени. Математической моделью вторичного контура является система алгебраических или дифференциальных уравнений (по одному на каждый коэффициент), которая решается совместно с моделью первичного контура. [c.118]

На основе решения этих уравнений рассчитывается таблица оптимальных действий, которые должен выполнять регулятор при любом состоянии реактора для приведения его к оптимальному режиму. При помощи табличного метода можно обеспечить оптимальное управление химическим процессом со сложной динамикой, пользуясь относительно простой вычислительной машиной. [c.121]

Однако на практике не существует приборов для воспроизведения идеальных дифференциального и. интегрального членов уравнения. Реальные функции, воспроизводимые регулятором, только лишь приближаются к чисто дифференциальному или чисто интегральному воздействию. [c.128]

Если мы надлежащим образом подобрали настройку предварения регулятора так, что Тс = Т2, то уравнение (X, 19) в конце концов примет вид [c.132]

Если в уравнении (X, 22) принять Тс=3180 сек, а р=10, то действие интегрального регулятора изобразится графиком. [c.133]

Концентрации компонентов и Сз также играют роль регуляторов скорости химического взаимодействия и межфазного переноса. При этом в случае корректности уравнений вида (1.3), (1.4) можно получить квадратичные уравнения, определяющие значения концентраций с, и с , которые соответствуют стационарному протеканию процесса при конкретных значениях его параметров [c.14]

Из приведенных уравнений следует, что с увеличением диссоциации коэффициент распределения уменьшается. Увеличение содержания ионов ОН и Н действует в обратном направлении. Вообще можно сказать, что эти ионы выполняют роль регуляторов и путем изменения pH можно изменять коэффициент распределения. Эти зависимости часто обнаруживают максимум. При необходимости сохранить коэффициенты распределения на постоянном уровне (например, при фракционном экстрагировании) следует пользоваться буферными растворами. [c.25]

Тогда на основании проведенных рассуждений получим диаграммы связи П-, ПИ- и ПИД-регуляторов (рис. 3.55). Моделирующий алгоритм ПИД-регулятора, синтезированный по диаграмме связи, дан на рис. 3.56. На рис. 3.57 приведен пример диаграммы связи гидравлики фонтанирующего слоя с системой автоматического регулирования расхода газа на входе в аппарат. Диаграмма связи однозначно описывает структуру ФХС. На основании данной диаграммы связи путем применения автоматизированных процедур можно получить канонические уравнения состояния ФХС с САР. [c.272]

Дифференциальное уравнение регулятора пропорционально-интегрального действия имеет вид [c.297]

Разгонная характеристика АВО отличается от рассчитанной по дифференциальному уравнению наличием начального участка медленного изменения регулируемого параметра. В дальнейшем форма экспериментальной кривой достаточно близка расчетной и можно предположить сходство динамических свойств с законом экспоненты. Поэтому, если отбросить начальный участок Ха, разгонную характеристику можно рассматривать по параметрам времени и коэффициенту усиления, соответствующим динамической характеристике. Из свойств экспоненты известно если из любой ее точки провести касательную до пересечения с прямой нового установившегося значения выходного параметра, то проекция этой касательной на ось времени есть величина постоянная для данной экспоненты и равна постоянной времени Т. На практике, если разгонная характеристика АВО заменяется апериодическим звеном с запаздыванием, основным показателем динамических свойств такого АВО является отношение величины запаздывания Ха к постоянной времени Т, т. е. Ха/Т. Этот показатель используется для выбора типа регулятора и расчета параметров его настройки, обеспечивающих требуемое качество регулирования. [c.120]

Основная задача САУ для большинства гетерогенных каталитических реакторов, в которых в процессе химического превращения тепло выделяется,— стабилизация максимальных температур. Синтез САУ осуществляется на основании совместного решения на ЭЦВМ уравнений, описывающих динамику реактора и регуляторов, для которых легко определяются и параметры настройки. [c.21]

Смесь поступает в отстойник вблизи уровня раздела фаз, а уровень тяжелой жидкости (воды) поддерживается или регулятором уровня или сифоном ( уткой ). Легкая жидкость (нефтепродукт) отводится сверху. Уровни тяжелой жидкости Ну и легкой жидкости /1а и высота сливной трубы ( утки ) к связаны следующим уравнением, вытекающим из законов гидростатики [c.324]

Уравнение Vni.l относится к полному расходу потока. На участке между узлами деления и смешения потока расход в основном газоходе равен aG, а в байпасном — (1 — а) G, где значение коэффициента деления потока а определяется положением регулирующего органа регулятора расхода. [c.316]

Лекция 9. Элементы расчета и анализа систем автоматического регулирования блок-схема, передаточная функция системы, составление уравнений динамики. Выбор регуляторов. [c.286]

Способ формирования уравнения (П-22) показан на рис. П-18. Рассчитываемое значение D(t) служит заданием регулятора в контуре стабилизации отбора дистиллята. [c.77]

Уровень раздела легкой и тяжелой жидкости поддерживается регулятором уровня или гидравлическим затвором (сифон, "утка"). Высота гидравлического затвора к и уровни тяжелой и легкой жидкостей связаны следующим уравнением, вытекающим из законов гидростатики [c.369]

Полагая, что регулятор поддерживает постоянный уровень в кипятильнике, запишем уравнение материального баланса для кипятильника [c.58]

Уравнения (V. 2) для каждого вектора Р однозначно определяют значения управлений, устанавливаемых регуляторами на объекте 1/ , и значение вектора выходных координат ц . [c.169]

Штрих-пунктирными линиями 2 3 нанесены множества заданий регулятору 10, обеспечивающих поддержание САС оптимального режима соответственно прн ц" "" и АСр ", Липии 2 соответствует уравнение (V. 27), линии 3 — уравнение (V.28). [c.181]

В рассматриваемом случае заданием регулятору 10 будет служить наклон к и сдвиг Ь линии, описанной уравнением (V. 37). Два параметра задания, естественно, увеличивают возможность поддержания режимов, близких к оптимальным, в широком диапазоне изменения возмущений. [c.185]

Для измерения установить переключатель поддиапазонов в положение XI . Поставить регулятор чувствительности в крайнее против часовой стрелки положение. Поставить регулятор компенсации потерь в крайнее левое положение. Вращением лимба отсчет Сх добиться максимального отклонения стрелки гальванометра. Увеличить чувствительность прибора поворотом рукоятки чувствительность по часовой стрелке. При этом показание гальванометра должно уменьшаться, а чувствительность возрасти. Вновь настроить рукояткой отсчет Сх на максимальное показание гальванометра. Увеличить по возможности показание гальванометра вращением рукоятки компенсация потерь и вновь добиться максимального показания гальванометра вращением рукоятки отсчет Сх . Произвести отсчет по барабану и лимбу. Измеряемая емкость равна сумме показаний на лимбе и на барабане. Полученную величину емкости следует умножить на показание переключателя множитель . Произвести измерение емкости незаполненного конденсатора, конденсатора, заполненного жидкостью с известным значением диэлектрической проницаемостью, и жидкостью, значение диэлектрической проницаемости которой необходимо измерить. По уравнению (П.22) вычислить диэлектрическую проницаемость е. [c.93]

Исследование той или иной цепи регулирования на устойчивость можно выполнить совместным анализом математической модели процесса и уравнения регулятора, пользуясь, например критерием Гурвица и др., если уравнение модели представлено в линейной форме. В тех случаях, когда уравнения модели нелинейны, их линеаризуют в окрестности начальной точки и проводят указанное исследование тем же аналитическим методом. [c.110]

Наиболее полный анализ той или иной системы автоматического регулирования на устойчивость, при котором отражался бы характер процесса регулирования, возможен при непосредственном подключении реального регулятора к математической модели, набранной, например на аналоговой машине, или при совместном исследовании этой модели и уравнения регулятора (см. главу VII). [c.110]

Если процесс организовать, допуская применение режимов с отрицательным самовыравниванием , то, как показывает анализ совместного решения уравнений математической модели и уравнений регуляторов, при автоматизированном управлении отвод тепла от реакционной зоны нри соответствующем оформлении процесса, выборе системы регулирования и подборе типа регулятора можно значительно форсировать. [c.193]

Автоматическое регулирование температуры в реакционной зоне при протекании процесса в режимах с отрицательным самовыравниванием и перемешиванием в объеме можно осуществлять так же, как и для процессов в режимах с самовыравниванием, т. е. изменением температуры и общего потока исходных компонентов, концентрации реагирующих веществ, температуры или количества теплоносителя, величины поверхности теплообмена и др. В каждом случае ту или иную систему выбирают на основании совместного решения уравнений математической модели и уравнения выбираемого регулятора. [c.193]

На практике при выборе системы регулирования и подборе настройки регуляторов мы поступали следующим образом. Сначала на аналоговой машине ИПТ-5 набиралась математическая модель процесса. Для этого уравнения (VII,1) и (VII,2) с учетом воздействия на температуру смеси исходных компонентов были представлены в машинном виде [c.193]

Далее к аналоговой машине через электропневматический и пневмоэлектрический преобразователи подключали пневматический регулятор и исследовали поведение системы. На рис. VI1-3 представлена схема набора уравнений (VII,3), (VII,4) и [c.193]

Приведенная выше система уравнений должна быть дополнена урав-неиияии регуляторов, уравнениями, описывающими изменение во времени возмущающих параметров, и др. [c.33]

Из решенния этих уравнений следует, что канал концентрация каустика— расход воды является безынерционным, а канал токовая нагрузка — концентрация каустика обладает значительным запаздыванием, величина которого достигает 30—40 мин [39]. Это значит, что для ванн большой мощности регулирование расхода воды необходимо осуществлять в зависимости от выходной концентрации каустика. Для рассматриваемого случая целесообразно применить замкнутую систему регулирования с изодромным регулятором, уравнение динамики которого имеет вид [c.49]

Следует отметить, что передаточная функция изодромного регулятора [уравнение (III, 149), стр. 213) указывает на отсутствие статической ошибки. В то же время широко распространенный изодрэмный регулятор типа 04 обладает статической ошибкой. Объясняется это следующим. При выводе уравнения регулятора передаточная функция получается в виде [c.207]

Величина пронорциональна ц — константе пропорциональности регулятора. Если ц = О, т. е. регулирование не осуществляется, то, согласно уравнениям (VII.70), параметр стационарного режима равен 1 -j- и. Значение М в регулируемом процессе, которое мы обозначим через М , равно 1 4- х + ц таким образом, связан с соответствующим параметром для нерегулируемого процесса соотношением [c.181]

Сначала ограничимся рассмотрением методов, используемых при изучении линейных систем. В основных монографиях, посвященных этому вопросу, описываются классические методы, базирующиеся на решении обыкновенных дифференциальных уравнений. Приближенные методы, такие, как методы Циглера и Никольса, столь важные при наладке уже установленных регуляторов, имеют ограниченное применение при проектировании поэтому в дальнейшем они рассматриваться не будут. В то же время мы обращаем внимание читателя на книгу Такера и Виллса где дано действительно превосходное описание этих методов и которая настоятельно рекомендуется инженерам-тех-нологам, интересующимся этим вопросом. [c.97]

Уже в третьей своей статье Фрэнкс обсуждает и описывает в общих чертах метод использования аналоговых машин для моделирования сложных химических систем, включающих реактор и связанное с ним оборудование для процессов разделения. Особый интерес представляют рассмотренные им методы наладки элементов системы автоматического регулирования, таких, как клапаны и регуляторы, а также данные им вывод уравнения и схема моделирования парциального конденсатора. [c.138]

В условиях прол1ышленной эксплуатации ХТС на основе расчета систем уравнений балансов выявляют неучтенные потери вещества и тепла, определяют для регуляторов систем автоматического унравле-ния величины таких воздействий, которые в ХТС не измеряются автоматически, что повышает качество регулирования технологических [c.37]

Уравнения инвариантного регулятора (Г7б) и (178) решаются совместно. Схема инвариантного регулятора аналогична приведенной на рис. 15. Сформированное управляпцее воздействие подается на исполнительный механизм. [c.75]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология