Потенциальная энергия взаимодействия молекул

Потенциальная энергия взаимодействия молекул больше средней кинетической энер- [c.86]

При вычислении термодинамических свойств жидких смесей неэлектролитов методами теории возмущений [1] используется сферически симметричный потенциал межмолекулярного взаимодействия. Между тем потенциальная энергия взаимодействия молекул полярных веществ зависит от их взаимной ориентации. Для того, чтобы теорию возмущений можно было применять к полярным веществам, предлагается использовать эффективный сферически симметричный потенциал [2], полученный усреднением реального, зависящего от ориентаций молекул, потенциала по углам в соответствии с выражением [c.41]

Повышенная склонность аренов, особенно полициклических, к межмолекулярным взаимодействиям обусловлена низкой энергией возбуждения в процессе гемолитической диссоциации [23]. Для таких соединений (антрацена, пирена, хризена и т. д.) характерен низкий уровень обменной корреляции в л-ор-биталях и повышенная потенциальная энергия взаимодействия молекул ввиду возникновения обменной корреляции электронов между молекулами. [c.31]

Потенциальная энергия взаимодействия молекул больше средней кинетической энергии их движения />7г 1 Т [c.114]

Более общее выражение для потенциальной энергии взаимодействия молекул имеет вид [c.154]

При фиксированной температуре положение первого максимума интенсивности рассеяния заметно не меняется с увеличением номера парафина, поэтому, в расплаве среднее расстояние между ближайшими молекулами почти одинаково. Числовое его значение, найденное по формуле = 7,73/5ь составляет 5,6 А. Следовательно, при постоянной температуре кривые зависимости потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния Я, между ними для нормальных парафинов должны располагаться одна под другой в последовательности от низшего члена гомологического ряда к высшему. Положение равновесного минимума этих кривых совпадает, его глубина увеличивается при переходе к высшим парафинам за счет увеличения поляризуемости молекул. [c.218]

В последние годы получили распространение потенциалы, называемые атом-атомными. Основная идея подхода состоит в представлении потенциальной энергии взаимодействия молекул в виде суммы парных взаимодействий образующих молекулы атомов (учитываются взаимодействия данного атома со всеми атомами другой молекулы). Атом-атом-ные взаимодействия описываются парными потенциалами, зависящими лишь от расстояния между атомами (потенциалы Леннард-Джонса, ехр — 6 и др.). Параметры атом-атом-потенциалов определены для ряда систем с помощью экспериментальных данных о структуре и энергии кристаллов и др. Очевидно, суммарная энергия взаимодействия всех пар атомов, образующих молекулы, в общем случае оказывается зависящей от ориентации молекул. [c.283]

Н. Н. Боголюбов воспользовался упрощенным выражением потенциальной энергии взаимодействия молекул газа [c.240]

Перейдем к оценке /- (С---Н2) и /- (Н --Н). Для г (С---Н2) следует выбрать промежуточную величину между г (С-Н) = = 1,09 А в продукте реакции СН, и г, на котором потенциальная энергия взаимодействия молекул реагентов Hj и СН3 [c.136]

При исследовании межмолекулярных взаимодействий молекул с адсорбентом для характеристики строения поверхности используются понятия физически и математически (энергетически) однородной поверхности. Простейший случай физически однородной поверхности представляет одна бесконечная грань идеальной полу-бесконечной решетки твердого тела. Такая физически однородная поверхность является однородной и химически, и геометрически. Основным свойством физически однородной поверхности является периодическое изменение потенциальной энергии взаимодействия молекулы с поверхностью при движении молекулы вдоль такой поверхности. Это вызывается атомным строением твердого тела. Изменение потенциальной энергии зависит как от строения поверхности, так и от строения и размеров взаимодействующей с ней молекулы. Отсюда следует, что понятие физической однородности не сводится только к постоянству химического состава, т. е. оно предъявляет более жесткие требования к структуре поверхности, чем понятие химической однородности, которому может соответствовать поверхность аморфного вещества. [c.14]

Константа Генри Ку и изменение внутренней энергии адсорбата при адсорбции AUi определяются главным образом потенциальной энергией взаимодействия молекулы с адсорбентом вблизи главного потенциального минимума Фо- Поэтому эти термодинамические характеристики адсорбции удобны для исследования межмолекулярного взаимодействия при адсорбции. Расчеты К у и AUy для адсорбции углеводородов на графите производились в работах (2—4, 7—14, 16—18]. Изменения энтропии AS и теплоемкости АС у адсорбата при адсорбции определяются только зависимостью потенциальной энергии Ф взаимодействия молекулы адсорбата с адсорбентом от координат поступательного и вращательного движения молекулы, но не зависят от абсолютной величины потенциальной энергии Ф. Поэтому эти термодинамические характеристики адсорбции удобны для изучения зависимости Ф от положения молекулы положения центра масс и ориентации молекулы по отношению к поверхности адсорбента. Эта зависимость определяет состояние адсорбированных молекул ири нулевом заполнении поверхности, т. е. характер их поступательного и вращательного движения. Расчеты Д5Г и АС у для адсорбции углеводородов на графите производились в работах [1, 3—6, 10, И, 13, 16—18]. [c.305]

Таким образом, полученные на основании опытных данных для адсорбции алканов, цикланов, алкенов и алкинов на графитированных термических сажах атом-атомные потенциальные функции межмолекулярного взаимодействия атомов С молекул этих углеводородов с атомами С графита зависят от валентного состояния атома С молекулы углеводорода. Как и в случае насыщенных углеводородов, атом-атомное приближение для потенциальной энергии взаимодействия молекул углеводородов с поверхностью графита хорошо оправдывается в случае адсорбции ненасыщенных углеводородов, если учесть зависимость атом-атомных потенциальных функций межмолекулярного взаимодействия атомов С. .. С от их валентного состояния. [c.337]

Рис. 49. Кривые потенциальной энергии взаимодействия молекул.

Таким образом, потенциальная энергия взаимодействия молекул в единице объема (или плотность энергии когезии) [c.35]

Общее описание адсорбции с точки зрения молекулярной теории адсорбции дает статистическая термодинамика адсорбции. Она в принципе позволяет термодинамические характеристики адсорбционных систем выразить через потенциальную энергию V адсорбированных молекул, т. е. через потенциальную энергию взаимодействия молекул адсорбата с поверхностью адсорбента Ф и друг с другом [/. Это необходимо как при расчетах термодинамических характеристик адсорбции на основании величин V, так и при решении обратной задачи (при определении V из опытных адсорбционных данных). [c.12]

Рис. 1. Диаграмма потенциальной энергии взаимодействия молекул АН+А Н (а) и сечение вдоль координаты реакции (б).

При настоящем развитии теории межмолекулярных взаимодействий практически невозможны не только строгие, но и приближенные чисто теоретические расчеты потенциальной энергии взаимодействия молекулы с поверхностью. Вместе с тем в простейших случаях полуэмпирические молекулярно-статистические расчеты уже сейчас позволяют оценить термодинамические характеристики адсорбции, не прибегая к опытным адсорбционным данным или используя опытные данные только для нескольких простейших молекул. [c.90]

Очевидно, что если выразить через Ь, то задача отыскания будет сведена к решению интегро-дифференциального уравнения (5.61). Тем самым бинарная функция распределения, с помощью которой можно рассчитать термодинамические свойства системы, будет определена в явном виде как функция потенциальной энергии взаимодействия молекул и (г). [c.166]

Уравнение (17,4) позволяет дать качественную характеристику зависимости среднего квадрата мелкоструктурных флуктуаций концентрации от состава раствора. Если потенциальные энергии Нц (г) и Пц (г) приблизительно одинаковы, то функция (Дф)2=/(ф) будет симметричной относительно точки ф = 0,5. Если потенциальная энергия взаимодействия молекул компонента ], т. е. иц (г), заметно превосходит потенциальную энергию взаимодействия пар / — / и г — г, то относительно наибольший- вклад в (Аф) будет вноситься членом, содержащим g при концентрациях, соответствующих избытку у. В этом случае максимум (Аф) должен быть смещен в область тех концентраций растворов, которые соответствуют избытку компонента у. Так как на малых расстояниях g , g и gl должны быть сравнимы между собой по порядку величины, то максимум (Аф) должен быть плоским и широким. [c.145]

Представляется мало вероятной мгновенная ассоциация отдельных молекул пара и образование большой массы конденсата в тот момент,, когда наступает состояние необходимого насыщения или пересыщения, пара. Естественно предположить, что еще до достижения состояния насыщения имеет место частичная ассоциация молекул, которая становится тем значительнее, чем ближе состояние пара к состоянию насыщения, необходимого для достижения максимума ассоциации. Если две одиночные молекулы сталкиваются друг с другом, то вследствие упругого характера этого удара кинетическая энергия обеих молекул возрастает па величину, как раз равную убыли потенциальной энергии взаимодействия молекул. Поэтому при ударе двух молекул с равной энергией кинетическая энергия их становится настолько большой, что силовое взаимодействие молекул не в состоянии удержать их вместе, и обе молекулы после удара разлетятся на такие же расстояния друг от друга, как и до столкновения. Таким образом, в результате столкновения двух молекул с одинаковой энергией устойчивая двойная молекула образоваться не может. Однако дело совершенно меняется, если допустить, что помимо двойных столкновений, в газе осуществляются еще и тройные столкновения. Тогда образование групп (двойных, тройных) становится-вполне возможным. Действительно, среди тройных столкновений будут такие, при которых весь избыток кинетической энергии сталкивающихся молекул придется на долю третьей молекулы, которая как бы является аккумулятором энергии, выделяющейся при столкновении. При таких аккумуляторах возможны устойчивые образования различных ассоциированных групп. [c.142]

Оператор гр, д является оператором потенциальной энергии взаимодействия молекул 1р и /<7, появляющимся в гамильтониане [уравнение (И)], который подробно будет рассмотрен в следующем разделе. В целом это уравнение описывает связь между переходом в г-е возбужденное состояние одной молекулы и переходом в 5-е возбужденное состояние другой. Интеграл взаимодействия такого же типа появляется в недиагональных элементах, даваемых выражением [c.527]

Внутренняя энергия представляет собой запас энергии тела (системы), изменяющийся в процессе теплообмена и совершения работы. С молекулярной точки зрения внутренняя энергия есть энергия всех составляющих тело частиц (молекул, атомов) и равна сумме их кинетической энергии, потенциальной энергии взаимодействия молекул и так называемой нулевой энергии (энергии внутриатомных движений при температуре абсолютного нуля). Внутренняя энергия есть функция состояния, так как она зависит от температуры и давления, а для идеального газа только от температуры. [c.88]

Здесь V — эффективный двумерный объем ячейки рассматриваемой решетки (v = s/N, где s — площадь поверхности адсорбента) g N,n X)—число таких способов размещения п молекул адсорбата по N узлам решетки, при которых число пар молекул — ближайших соседей, равно Х U(n,X)—полная потенциальная энергия взаимодействия молекул адсорбата друг с другом и с адсорбентом. [c.142]

Удельная внутренняя энергия и представляет собой сумму кинетической энергии теплового движения молекул, зависящей от температуры тела, и потенциальной энергии взаимодействия молекул зависящей от удельного объема. [c.38]

Если химическое и структурное сходство компонентов влечет за собой образование твердых растворов — вплоть до непрерывного ряда твердых растворов, что отражается на фазовой диаграмме, то различия в природе компонентов приводят к более или менее сильному их взаимодействию, в предельном случае — к образованию соединения в твердой фазе. Причиной образования соединения (новой фазы) может быть и уменьшение потенциальной энергии взаимодействия молекул за счет более плотной упаковки при их упорядоченном распо- [c.137]

Предположим, что потенциальная энергия взаимодействия молекулы ЖИДКОСТИ с молекулой адсорбента выражается уравнением (1). Тогда взаимодействие всей массы адсорбента с молекулой ЖИДКОСТИ, находящейся на расстоянии z от поверхности адсорбента, дается уравнением (2). Предполагается, что [c.303]

Здесь М — коэффициент, зависящий от масс атомов и геометрической конфигурации молекулы, и — потенциальная энергия взаимодействия молекул, суммирование производится по всем молекулам. В отсутствие межмолекулярного взаимодействия каждая молекула имела бы частоту данного нормального колебания юо, которую по отношению к системе п молекул можно рассматривать как п-кратно вырожденную. Взаимодействие молекул снимает это вырождение, и частота соо расщепляется на п компонент (и смещается). [c.330]

Системы, в которых потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от общего объема системы, было предложено называть кооперативными . Из сказанного выше очевидно, что ячеечная модель сильно сжатого газа делает газ в этом смысле кооперативной системой. В дальнейшем мы увидим, что конденсация является непосредственным следствием той же модели, и поэтому конденсацию называют кооперативным явлением. [c.560]

В простейшем варианте теории рассматривается лишь зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от конфигурации во втором варианте теории, который, собственно, и относится к ассоциированным растворам, учитываются также изменения энтропии молекул при различных способах их контактирования и тем самым по-луфеноменологически учитываются изменения сумм по внутренним состояниям молекул. [c.431]

Таким образом, внутренняя энергия не связана с движением всей системы как целого или с наличием внешнего силового по.ш и состоит из собственной энергии отдельных частей, составляющих рассматриваемую систему. С молекулярной точки зрения внутрен няя энергия любой системы, представляющей собой совокупносп, большого числа частиц, молекул, атомов и т. д., есть энергия всех составляющих систему частиц и равна сумме их кинетической и потенциальной энергий. Так, например, внутренняя энергия газа, состоящего из N одинаковых молекул, будет равна сумме кинетической энергии движения всех молекул, потенциальной энергии взаимодействия молекул и так называемой нулевой энергии, представляющей собой значение внутренней энергии данного количества молекул при температуре абсолютного нуля. [c.113]

В этом уравнении проявляются все черты, характерные для решеточной модели. Объем, по которому должно производиться интегрирование в конфигурационном интеграле, заменяется числом центров локализации В. В соответствии с этим возникает конфигурационный множитель, показываюш ий число способов, которым может получиться данная система. Сумма по состояниям ] Т) характеризует движение молекулы в окрестности центра локализации. Как правило, поступательное движение, приводяш ее к (7), заменяют колебательным [5] (или только составляющую, перпендикулярную к поверхности, или вдоль всех трех пространственных координат). Для вывода уравнения изотермы адсорбции конкретный вид Т) неван ен. В величину / (Т) входит также потенциальная энергия взаимодействия молекулы с центром локализации. [c.26]

Возможности такого подхода к интерпретации спектральных проявлений адсорбции уже продемонстрированы на ряде примеров (см. главу II). Полученные в настоящее время для многих кристаллических адсорбентов, в том числе для цеолитов, потенциальные функции создают основу для проведения такого рода расчетов. Следует подчеркнуть, что расчет частот колебательных и либрационных движений молекул в поле адсорбента с учетом потенциальной энергии взаимодействия молекулы с адсорбентом представляет основной способ интерпретации спектров в далёкой инфракрасной области. Однако потенциальные функции молекулярного взаимодействия содержат параметры, смысл и значение которых могут быть раскрыты и уточнены именно с помощью спектральных исследований. В частности, большие и еще неиспользованные возможности в интерпретации спектрй колебаний поверхностных структур имеет учет симметрии поля поверхности. Особое значение это имеет при анализе спектра составных и обертонных колебаний, правила отбора которых иаи более чувствительны к симметрии составляющих колебаний и, следовательно, к симметрии поля, в котором эти колебания происходят. [c.435]

При составлении уравнения состояния аморфной части полиэтилена также принимают, что часть энергии взаимодействия, определяемая силами отталкивания, описывается экспоненциальной функцией, а силами притяжения— показательной функцией в шестой степени. Предполагается, что среднее расстояние между водородными атомами пропорциопально относительному объему в степени 0,72, а среднее расстояние между группами СНг — относительному объему в степени 0,5. Считается, что при 0°К модуль объемного сжатия кристаллического и аморфного полиэтилена одинаков. В результате для части давления, определяемой потенциальной энергией взаимодействия молекул, получена следующая формула [c.52]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология