Клаузинга распределения

Для показанной системы найдем коэффициент Клаузинга, распределение давления по длине и диаграмму направлений вылетающих частиц. [c.35]

Эффузионные ячейки. Направленные распределения пленок по толщине, которые не подчиняются косинусоидальному закону, но имеют выделенное направление в сторону подложки, расположенной над испарителем, были впервые исследованы в связи с эффузией газов из отверстий неидеальной формы. Клаузингом [128] было выведено уравнение распределения для эффузии из коротких труб. При этом он основывался на косинусоидальном законе распределения и учел влияние стенок, с которыми сталкиваются некоторые молекулы при прохождении трубы. Это приводит к распределению с центральным пикообразным максимумом и спадом, причем последний при больших углах испарения происходит быстрее, чем в случае косинусоидального распределения. Приближение Клаузинга, довольно хорошо выполняющееся для эффузии газов, неоднократно модифицировалось, как с целью применения для отверстий различных форм, так и для более адекватного описания наблюдаемых картин распределения. Обзор этих модификаций можно найти в книге Дэшмана [21]. [c.83]

Использовав представления о направленности движения молекул параллельно оси трубопровода и структуре разреженного газа, М. Кнудсен установил и подтвердил экспериментально выражение для расчета газового потока при течении через длинный трубопровод и отверстие в бесконечно тонкой стенке при молекулярном режиме. Он принял, что стенка трубопровода поглощает и отражает молекулы в соответствии с законом косинуса. П. Клаузингом бьш предложен аналитический метод для нахождения кл путем численного интегрирования уравнения второго рода Фредгольма. Он ввел понятие вероятности прохождения молекулы и разработал методы расчета проводимостей коротких и коаксиальных трубопроводов. Анализ предложенного соотношения показывает, что распределение кл(л ) вдоль трубы зависит только от одного параметра — отношения длины трубы к диаметру. По уравнению П. Клаузинга бьши рассчитаны трубопроводы с различной конфигурацией проходного сечения, и результаты представлены в [1] в виде таблиц. В нижеприведенных расчетах использовались коэффициенты кл, которые были получены Клаузингом в 1932 г. (см. [1]). [c.99]

Методом Монте-Карло пробной частицы рассчитьшался коэффициент Клаузинга цилиндрического трубопровода для различных комбинаций угловых распределений как на входе в трубопровод, так и внутри него. [c.183]

Для детальной оценки влияния характера углового распределения на значение коэффициента Клаузинга вид распределения задавался отдельно для входного сечения (процесс влета) и при взаимодействии с внутренними стенками трубопровода. Бьши выполнены расчеты значений коэффициента Клаузинга для следующих комбинаций распределений внутри элемента [c.183]

Из результатов видно, что основное влияние на значение коэффициента Клаузинга оказывает закон углового распределения при влете в трубопровод причем в зависимости от характера распределения отклонения значений коэффициента могут быть как в большую (случаи лепестковое на входе ), так и в меньшую (случай равномерное на входе ) стороны. [c.184]

При наличии прилипания и увеличении коэффициента прилипания различия между значениями коэффициента Клаузинга для разных типов распределений уменьшаются. В особенности это касается распределений, отличных от диффузного в трубе. Кроме того, изменяются и приводятся к некоторому единому виду индикатрисы рассеяния. Несмотря на существенно разный характер при отсутствии прилипания, с увеличением значения коэффициента прилипания они приобретают качественно схожий вид. [c.185]

Значения коэффициента Клаузинга для различных распределений и коэффициентов [c.188]

Характер углового распределения при отражении от внутренней стенки трубопровода незначительно влияет на коэффициент Клаузинга. Влияние увеличивается с ростом отношения длины к радиусу. [c.190]

Анализ влияния характера углового распределения скоростей частицы на проводимость (коэффициент Клаузинга) трубопровода производился с использованием метода Монте-Карло пробной частицы для свободномолекулярного режима течения. Подробно этот метод описан в главе 1. Здесь опишем липп> суть изменений, внесенных в алгоритм метода для учета различных типов распределений. [c.119]

Основное влияние на значение коэффициента Клаузинга цилиндрического трубопровода и на характер индикатрисы траекторий частиц, вылетающих через выходное сечение, оказьшает тип углового распределения на входе в трубопровод. Это влияние уменьшается с увеличением коэффициента прилипания на внутренней поверхности трубы. [c.131]

Характер углового распределения при отражении от внутренней стенки трубопровода незначительно влияет на значение коэффициента Клаузинга. Отличия увеличиваются с ростом соотношения длина/радиус . [c.131]

В качестве иллюстрации применения метода Монте-Карло для анализа сложных вакуумных систем рассмотрим следующую задачу. Имеется вакуумная система, состоящая из двух коаксиальных цилиндров (рис. 2.14). Один из этих цилиндров, внешний, — полый. Он имеет температуру, соответствующую тепловой скорости молекул Иг-Второй цилиндр литой — внутренний. Он имеет температуру, соответствующую скорости молекул У. На рис. 2.14 стрелками показаны направления влета частиц в данную систему и вьшета из нееДля представленной системы найдем коэффициент Клаузинга, распределение давления по длине и диаграмму направления вьше-тающих частиц. [c.71]

В реальной камере Кнудсена эффузионное отверстие — это канал цилиндрического или конического сечения (реже прямоугольного), пропускная способность которого меньше единицы и задается коэффициентом Клаузинга. Таблица этих коэффициентов для цилиндрических каналов приведена в работе [108], для конических — в работе [12]. В последнее время большее внимание уделяется вопросам, связанным с более тщательным выяснением многих явлений, учет которых необходим для правильного истолкования результатов эффузионного опыта (функция распределения по скоростям и направлениям в молекулярном пучке, влияние профиля отверстия и материала эффузионной камеры, поверхностная диффузия). Поскольку эти вопросы не являются специфичными при использовании эффузионной камеры в испарителе масс-спектрометра, поэтому мы не обсуждаем их здесь подробно. Часть литературных ссылок, в том числе на серию работ Уолбека с сотр., читатель найдет, например, в обзоре [14]. [c.47]

Для распределения по толщине от эффузионных ячеек формула Клаузинга является в лучшем случае первым приближением, так как в ней не учтены различные виды молекулярных взаимодействий в пределах отверстия, в пучке, с молекулами остаточных газов и на окружающих поверхностях. Эти взаимодействия хотя и нельзя исключать, однако их влияние на картину распределения очень трудно определить количественно. В качестве примера можно рассмотреть сложный механизм испарения, предложенный Ратцом и Хирсом [129]. Этот механизм включает в себя адсорбцию, поверхностную диффузию и десорбцию паров испаряемого вещества в окрестности отверстия. В результате такого взаимодействия со стенками поток испаряемого вещества содержит молекулы с различной предысторией. Среди них есть группа молекул, которые двигаются непосредственно изнутри эффузионной ячейки. В другую группу входят молекулы, которые вначале адсорбировались на стенках, диффундировали к отверстию и затем вновь испарялись. Происхождение третьей группы молекул связано с тем, что концентрация адсорбированных молекул на верхней кромке отверстия не уменьшается до нуля. Действительно, молекулы диффундируют к отверстию и покрывают часть внешней поверхности, откуда и происходит десорбция. Предполагая, что диффузное реиспарение адсорбированных молекул происходит по косинусоидальному закону, авторы провели машинный расчет для определения картин испарения 510 из эффузионных отверстий различной формы. На рис. 28 представлены результаты для цилиндрического отверстия, в котором длина цилиндра равна его диаметру. Из рисунка следует, что доля адсорбированных и повторно испаренных молекул оказывается существенной. Оказалось, что рассчитанное распределение очень хорошо совпадает с результатами изме- [c.83]

Кривизна и крутизна распределений, приведенных на рис. 28, однако не являются универсальными. Лерн и Сприггс [131], например, показали, что распределения для свинца и олова, полученные для той же эффузионной ячейки, спадают более круто, чем распределение Клаузинга. По-видимому, помимо сорбции и поверхностной диффузии, действуют еще какие-то факторы, которые вызывают октлонение от идеальной косинусоидальной [c.84]

Подобный анализ может производиться для всей системы или для каких-то отдельных поверхностей. Кроме расчета коэффициентов захвата и Клаузинга могут строиться полярная диаграмма скоростей (если производилось накопление данных о направляющих косинусах), определяться структура пространственного распределения частиц (если накапливались данные о координатах) и другие макро- и микропараметры системы. [c.59]

Проводимость и характеризуется вероятностью прохожения (коэффициентом Клаузинга) кл- Примем, что кл = 12, где 12 — вероятность того, что частицы, падающие с распределением Максвелла на входную поверхность площадью конструктивного элемента, проходят выходную поверхность площадью Рг. Доля сталкивающихся [c.98]

В данном параграфе рассматривается влияние характера углового распределения скоростей частицы на входе в трубопровод и внутри него на проводимость. Критерием оценки проводимости выбран коэффициент Клаузинга, равный отношению числа частиц, вьшетевших через выходное сечение, к числу частиц, влетевших во входное сечение трубопровода. Иначе можно сказать, что коэффициент Клаузинга определяет вероятность того, что частица пролетит сквозь трубопровод. [c.180]

Анализ влияния характера углового распределения скоростей частицы на проводимость (коэффициент Клаузинга) трубопровода про-изводршся с использованием метода Монте-Карло пробной частицы для свободномолекулярного режима течения. Подробно этот метод [c.180]

Таким образом, изменяя уравнения для нахождения углов, определяющих направление вьшета, можно варьировать характер распределения. Для проверки алгоритма и формул, характеризующих лепестковое распределение, бьши произведены расчеты значений коэффициента Клаузинга и построены индикатрисы рассеяния частиц при вылете из трубопровода для следующих случаев. [c.181]

Традиционная постановка — на входе в трубопровод и при взаимодействии с внутренними стенками действует диффузный закон (косинусное распределение). Этот расчет выполнялся для проверки качества работы алгоритма сравнением полученных результатов с известными данными [1]. Результаты этого расчета представлены в табл. 4.5. Максимальное отклонение значения коэффициента Клаузинга составршо 3 % в диапазоне отношений длины к радиусу, равном 1—20. Индикатрисы рассеяния показаны на рис. 4.33. [c.181]

Результаты расчета значений коэффициента Клаузинга цилиндрического трубопровода для различных коэффициентов прилипания внутренней поверхности трубы представлены в табл. 4.6. Изменения индикатрисы траекторий частиц, вьшетающих через выходное сечение, в зависимости от значения коэффициента прилипания для лепесткового и равномерного распределений соответственно показаны на рис. 4.36—4.44. [c.185]

Проводимость и характеризуется вероятностью проникания (коэффициентом Клаузинга) к 2. Это вероятность того, что частицы, падающие с распределением Максвелла на входную поверхность Fi конструетив-ного элемента, проходят выходную поверхность F2. Доля сталкивающихся частиц (l- n) вылетает из конструктивного вакуумного элемента через сечение Fi. Поток частиц в направлении 1—>2 равен а в противоположном направлении i /2 21 Q плотность потока частиц) в случае, когда на F2 также справедливо распределение Максвелла. Суммарный поток N=FiIiki2-F2hk2 равен нулю, если/] =/2. Значит [c.64]

При наличии прилипания и увеличении коэффициентов прилипания отличия ме5кду значениями коэффициентов Клаузинга для разных типов распределений уменьшаются. В особенности это касается случаев для распределений отличных от диффузного в трубе . Кроме этого, изменяют- [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология