Клаузиуса Клапейрона интегрирование

Интегрирование уравнения Клаузиуса — Клапейрона. Интегрирование уравнения (Х.5) в предположении, что ДЯи п (или не зависит от температуры, дает [c.161]

Для определения скрытой теплоты испарения веществ используется то же уравнение Клаузиуса-Клапейрона. Интегрирование уравнения (1.50) в пределах от Р1,Т ) до (Р2,Т ). приводит к выражению [c.39]

Интегрирование уравнения Клаузиуса-Клапейрона для процесса испарения 46 [c.4]

Интегрирование и ана/шз уравнения Клаузиуса-Клапейрона, его применение для определения теп.тоты испарения по упругости пара Правило Трутона. [c.53]

Именно в этой форме обычно и применяют уравнение Клаузиуса — Клапейрона. Оно является дифференциальным уравнением линии равновесия любых двух фаз, начерченной в координатах Т, р. Это значит, что в любой точке этой линии тангенс угла наклона касательной к оси температур по уравнению (IV.2.7) равен АЯф п /ТАи. Для интегрирования этого уравнения надо знать, как изменяется величина АЯф / Аи с температурой, а так как зависимость АЯ, ) Аи = (р (Т) для разных фазовых переходов различна, то интегрирование уравнения Клаузиуса — Клапейрона возможно не в общем виде, а лишь в конкретных случаях. В следующем параграфе будут рассмотрены примеры такого интегрирования. [c.110]

Графический метод. Из уравнения Клаузиуса — Клапейрона при неопределенном интегрировании получаем [c.326]

Для нахождения давления насыщенного пара по температуре сосуществования фаз, или наоборот — температуры сосуществования по данным о давлении, уравнения (IV. 136) и (IV. 137) следует проинтегрировать. В принципе, возможно строгое интегрирование уравнений Клаузиуса — Клапейрона, но для этого необходимо знать АУ = Т) п % = f(7 ) или о = f(Г), что требует большого числа трудно определяемых данных. Поэтому значительно чаще пользуются приближенным интегрированием, основанным на следующих допущениях [c.217]

Для проверки экспериментальных данных о равновесии в однокомпонентных системах типа жидкость — пар или твердое тело — газ часто интегрированное уравнение Клаузиуса — Клапейрона применяется в несколько иной форме. Для этого от выражений (IV. 136) и (IV. 137) берется неопределенный интеграл [c.218]

Наиболее распространенную формулу, лучше других соответствующую экспериментальным данным, можно получить интегрированием уравнения Клаузиуса—Клапейрона [c.22]

Постоянная интегрирования в уравнении Клаузиуса — Клапейрона [c.548]

При интегрировании уравнения Клаузиуса-Клапейрона в случае равновесия газ-жидкость, обычно предполагают, что величина постоянна. Будет ли эквивалентным интегрирование этого уравнения, выраженного через (уравнение [c.55]

Интегрирование уравнения Клаузиуса — Клапейрона при упрощенном допущении зависимости давления пара от температуры дает выражение [c.455]

Важной попыткой улучшить прежние подходы к интегрированию уравнения Клаузиуса—Клапейрона явилось предложение Тека и Стила [84] использовать уравнение (6.16.1) для связи ДЯп с температурой. Был выбран показатель степени п = 0,375, а функция Ватсона разложена в степенной ряд по приведенной температуре Тг. В разложение АНу включен корректирующий член, учитывающий все стороны влияния температуры на Он должен был обладать несколькими свойствами стремиться к нулю при низких температурах, когда Д2и 1,0 обеспечивать минимум значения АЯц/Л2и вблизи Тг= 0,8 (см, раздел 6.16) иметь такую форму, при которой уравнение давления паров дает приемлемое значение а в критической точке [см. уравнение (6.5.2)]. С учетом этих условий конечное уравнение может быть записано в виде [c.178]

Химическими постоянными, как известно, называются константы интегрирования в уравнении Клаузиуса — Клапейрона. [c.167]

Так как уравнение Клаузиуса — Клапейрона может быть написано для процессов плавления, возгонки и испарения, то должны быть и три константы интегрирования. Поскольку плавление можно рассматривать как процесс, происходящий в конденсированной фазе, то константу интегрирования в данном случае можно принять равной нулю. Остальные же две константы оказываются равными друг другу, что можно доказать теоретически. [c.167]

Интегрирование этого выражения по температуре дает уравнение, которое получило название развернутого уравнения Клаузиуса — Клапейрона [c.87]

Соотношения для давления насыщенного пара. Давление насыщенного пара как функция температуры является Одним из наиболее важных термодинамических свойств и должно определяться экспериментально. Для интерполяции и экстраполяции экспериментальных данных, а также для сведения к минимуму числа требуемых данных, весьма полезны уравнения давления насыщенного пара, и мы дадим обзор некоторых из них, являющихся наиболее важными. Исходным для большинства уравнений по давлению насыщенного пара служит Зфавнение Клаузиуса — Клапейрона в своей диференциальной форме оно совершенно строго [уравнение (153, гл. IV)], но для интегрирования его вводятся различные допущения. [c.302]

Теплоемкость жидкости как функция давления и температуры. Все диференцирования и интегрирования производились графически. Д5 парообразования вычислялась по уравнению Клаузиуса — Клапейрона. [c.315]

В подавляющем большинстве случаев растворение есть экзотермический процесс сольватации молекул газа молекулами растворителя. Поэтому в соответствии с принципом подвижного равновесия Ле-Шателье растворимость газов уменьшается с нагреванием и увеличивается при охлаждении. Количественное соотношение между растворимостью и температурой можно определить при помощи уравнения Клаузиуса — Клапейрона, которое в данном случае имеет вид (после интегрирования, предполагая, что теплота растворения не зависит от температуры и система подчиняется законам Генри и Клапейрона — Менделеева) [c.174]

Если при интегрировании уравнения Клаузиуса — Клапейрона учесть, что теплота фазового превращения зависит от температуры, т. е. АНт = AHq + аТ, то после преобразований, аналогичных приведенным выше, получим уравнение типа [c.10]

Интегрирование, по своему механизму тождественное с интегрированием уравнения Клаузиуса-Клапейрона, после подстановки 1,987 и перехода к десятичным логарифмам, дает [c.183]

Дифференциальная форма уравнения Клапейрона — Клаузиуса (4.10) позволяет качественно определить, как изменяется температура фазового перехода с изменением внешнего давления и наоборот. Для проведения расчетов необходимо интегрирование уравнения. [c.65]

Это уравнение известно как уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Если пренебречь зависимостью АЯисп от температуры, то это уравнение нетрудно проинтегрировать. Интегрирование позволяет связать два равновесных значения давления пара р° и соответствующие двум температурам и с помощью соотношения [c.198]

Интегрирование уравнения Клапейрона—Клаузиуса при Vx=0 и Vy = RT(P дает [c.192]

Физический смысл постоягшой интегрирования может быть установлен при совместном рассмотрении уравнений Клаузиуса-Клапейрона и следствий из второго закона термодинамики. [c.47]

В литературе предложено большое число уравнений, определя ЮШ.ИХ зависимость давления насьоденного пара от температуры. Эти уравнения, как правило, являются видоизменениями уравнения Клаузиуса — Клапейрона, отличаются способом интегрирования, разными приемами учета неидеальности паровой фазы. [c.25]

Теплота испарения вычислялась с помощью интегрированной формы уравнения Клаузиуса — Клапейрона. Получены значения 5 380 кал1мол для FgSFg и 6100 кал/мол для SHF7. Когда будет точно известна плотность паров и жидкостей для этих веществ, можно будет с большей точностью вычислить теплоту испарения. [c.258]

Интегрирование уравнения (115) в определенных пределах приводит к зависимости между равновесной силой и температурой плавления. Эта операция аналогинна интегрированию уравнения Клаузиуса — Клапейрона для равновесия между жидкостью и паром. Зависимость давления от температуры может быть получена в том случае, если известно уравнение состояния, связывающее давление с объемом жидкости. В нашем случае необходимо располагать уравнением состояния, связывающим силу, которая действует на аморфную сетку, с ее длиной. Такое уравнение может быть получено на основе теории каучукоподобной эластичности. [c.175]

При интегрировании было принято постоянство теплоты испарения L и поэтому уравнения (VIII, 2) и (VIII, 4) являются приближенными. Их применимость ограничивается некоторыми интервалами температур и давлений. Более строгое соотношение между температурой фазового перехода Т, теплотой L (плавления, испарения, сублимации) и изменениялш давления dP и объема Ди дается уравнением Клаузиуса-Клапейрона [c.104]

По аналитической форме уравнения (XI, 18) и (XI, 18а) вполне подобны уравнению Клаузиуса — Клапейрона в форме (VIII,7) с тем отличием, что вместо теплот испарения здесь стоит тепловой эффект реакции, а вместо давления — константа равновесия Кр или Кс. Это показывает, что и интегрирование этих уравнений может производиться аналогично интегрированию уравнения (VIII, 7). [c.442]

Интегрирование уравнения изохоры ничем не отличается от интефи рования формулы Клаузиуса-Клапейрона. Соответственно и все изложенное в данном разделе может быть отнесено к упругостям паров, причем вместо Q берут X, а вместо К берут р. [c.185]

Темпаиатура кипения азеотропа при заданном давлении определяется путем интегрирования уравнения Клапейрона — Клаузиуса [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология