Клапейрона-Клаузиуса формула

Уравнение Клапейрона—Клаузиуса. Фазовые переходы первого и второго рода. Последовательный термодинамический анализ процессов фазовых переходов осуществляется на основе рассмотрения формулы Клапейрона—Клаузиуса (IV. 129). [c.269]

Фазовые равновесия определяются соотношением термодинамических параметров (концентрации, температура, давление напряженность магнитного поля, напряженность электриче ского поля) и описываются основным уравнением, предложен ным Р. Клаузиусом (а до него — Б. Клапейроном), и формулой выведенной в 1876 г. Дж. Гиббсом и получившей название прави ла фаз. Эта формула связывает число так называемых термодина мических степеней свободы (в дальнейшем будет применяться более короткий термин степень свободы ), число независимых компонентов и число фаз системы. Фазой называется однородная часть системы (или совокупность гомогенных частей системы любого макроскопического объема), обладающая одинаковыми интенсивными свойствами и отделенная от других частей системы поверхностью раздела. Например, система из насыщенного раствора хлорида калия и монокристалла хлорида калия состоит из двух фаз. Если вместо монокристалла в системе будет порошок кристалликов хлорида калия, то все эти кристаллики вместе составят одну фазу, так как они представляют собой совокупность частей системы, одинаковых по всем интенсивным свойствам. [c.107]

Эта глава посвящена равновесиям в сложных гетерогенных системах. Простыми равновесиями такого типа мы уже занимались, изучая системы вида жидкость пар, твердое тело жидкость и т. д. на основе уравнения Клапейрона — Клаузиуса (гл. IV). Равновесия этого типа рассматривались и в разделах, посвященных химическому равновесию, а также в главе о растворах. В сложных гетерогенных системах количественное рассмотрение задачи или затруднительно, или просто невозможно. Прежде чем перейти к изучению этих систем, уточним некоторые понятия. Под фазой понимают совокупность материальных частей системы, обладающих одинаковыми или непрерывно от точки к точке изменяющимися термодинамическими свойствами. Фазы отделены одна от другой поверхностями раздела, где свойства изменяются скачком. Это определение отличается от данного ранее указанием возможности непрерывного изменения свойств. Так, например, представим себе вертикально расположенную трубку, внизу которой имеется некоторое количество жидкости, а над ней пар. Вследствие влияния силы тяжести давление пара изменяется с высотой уровня по соотношению, известному под названием барометрической формулы Лапласа, выводимой из более общего уравнения Больцмана (VI.57) [c.287]

Зависимость температуры фазового перехода от давления выражается формулой Клапейрона — Клаузиуса [c.49]

I в зависимости от давления. Выразим в формуле Клапейрона — Клаузиуса давление в паскалях, объемы в кубических метрах и изменение энтальпии ЛЯ в джоулях. Весь расчет проводим для массы воды, равной 1 г. Тог- [c.55]

Криоскопическая формула. Криоскопическую формулу (XIV.4) можно получить также из уравнения Клапейрона—Клаузиуса. Однако существуют и другие способы вывода. Используем для решения задачи метод, основанный на рассмотрении равновесия между раствором и твердой фазой при температуре замерзания раствора. Для упрощения допустим, что растворенное вещество нелетуче и что при температуре замерзания выделяются кристаллы чистого растворителя (точки А, А", см. рис. 72). [c.214]

Рис. 35. Цикл для вывода формулы Клапейрона — Клаузиуса

При С = О уравнение (5.7) превращается в унифицированную формулу Клапейрона-Клаузиуса. [c.78]

При внешнем расположении в передаче тепла к системе обычно участвует только часть корпуса, тогда как аккумулируют и высвобождают тепло при изменении температуры рабочего вещества все металлические детали, находящиеся в непосредственном контакте с кипящим веществом, изменяющим свою температуру при изменении давления в этом пространстве. Поскольку коэффициент теплопередачи кипящей жидкости очень высокий, часто принимают упрощенный случай, полагая, что температура металлических деталей, погруженных в кипящую жидкость и находящихся с ней в непосредственном контакте, изменяется одновременно с температурой жидкости. Тогда величина аккумуляционной составляющей тепла, которая высвобождается и аккумулируется при изменении давления этими металлическими деталями, определяется по существу теплоемкостью этих деталей и изменением температуры жидкости. Изменение температуры кипящей жидкости (влажного пара), зависящее от изменения давления, определяют либо по формуле Клапейрона — Клаузиуса, либо непосредственно из таблиц для соответствующего вещества А0 = (Д0/АР)оАР. Величина аккумуляционной [c.301]

Теплоту плавления вещества в принципе можно определить с помощью уравнения Клапейрона — Клаузиуса (V- ). При этом надо помнить, что в данном случае нельзя пользоваться упрощенными формулами, например (У-З), так как в расчете надо учитывать мольный объем жидкой и твердой фаз. Однако отсутствие необходимых экспериментальных данных делает невозможным использование уравнения Клапейрона — Клаузиуса. Это уравнение находит применение для определения зависимости температуры плавления пл от давления (определение йр1<1Т). С этой целью проще пользоваться эмпирической формулой Джонсона [29] [c.191]

Строгий вывод количественного соотношения между концентрацией раствора и понижением точки замерзания в случае больших понижений должен основываться на интегральной форме уравнения Клапейрона-Клаузиуса. Для сравнительно малых понижений можно получить расчетную формулу следующим образом. [c.32]

Для скрытой теплоты давления существует формула (4.11"), аналогичная уравнению Клапейрона — Клаузиуса. [c.118]

Зто соотношение между скрытыми теплотами можно было бы также получить из (4.30) или же сопоставляя друг с другом уравнения Клапейрона — Клаузиуса и Томсона В связи с этим представляется безразличным, из какой с рмулы (4.30) исходить для вывода дальнейших формул для Ср — [c.119]

Со. Возьмем, например, первую формулу и совместим ее с уравнением Клапейрона — Клаузиуса (4.20) или же вторую формулу совместим с уравнением Томсона (4.28) в обоих случаях получим [c.119]

Для простейших систем (индивидуальных веществ, нераздельнокипящих растворов и т. п.) в первой из вышеприведенных формул нетрудно узнать уравнение Клапейрона — Клаузиуса для теплоты фазового превращения [c.249]

Формула (202) представляет точное решение задачи лишь в той мере, в которой можно считать насыщенный пар идеальным газом. В противном случае надо исходить из первоначальной формы (196) уравнения Клапейрона-Клаузиуса и находить в нем Р с помощьк одного из уравнений состояния реальных газов Ч [c.355]

Температура кристаллизации. У полукристаллических материалов при некоторой температуре имеет место фазовый переход первого рода происходит кристаллизация или плавление кристаллитов. Величина температуры перехода должна зависеть от давления в соответствии с формулой Клапейрона—Клаузиуса. На рис. 1.35 приведена зависимость температуры кристаллизации Тщ, от давления для полиэтилена низкого давления . Как видно из рисунка, эта зависимость линейна, а величина йТщ,/йр —0,02. Таким образом, зависимость температуры кристаллизации от давления примерно такая же, как и температуры стеклования. Сдвиг Гкр с ростом давления для некоторых полимеров описан также в работах -Зависимость от давления можно определить и из опытов по аутогезии (см. гл. 4, стр. 98). [c.57]

В гл. 1 уже было отмечено, что с ростом гидростатического давления растет температура кристаллизации в соответствии с формулой Клапейрона —Клаузиуса. Помимо этого эффекта процесс фазового перехода под давлением ведет к ряду важных структурных изменений. Так, показа-но > что в случае [c.96]

Соотношение (1-88) называется формулой Клапейрона-Клаузиуса. [c.35]

В общем случае теплоту парообразования можно определить по формуле Клапейрона—Клаузиуса [c.19]

Из рассмотренных выше моделей ДНП как наиболее простой и удобной для массовых инженерных расчетов следует признать унифицированную модель Клапейрона-Клаузиуса (5.3). Ее можно оценивать как исключительно универсальную и среднеадекватную модель и использовать для расчетов ДНП не только индивидуальных любых химических веществ, но и узких нефтяных фракций, предварительно вычислив по данным плотности и средней температуры кипения значения по формуле (4.8). [c.84]

Если не вводить указанных упрощений, расчет значений исп по уравнению Клапейрона — Клаузиуса дает точные результаты. Однако пользоваться этой формулой затруднительно, потому что величины, необходимые для расчета (особенно с1ра1с1Т), обычно неизвестны. [c.165]

Обратимся теперь к выводу четырех уравнений, известных в термодинамике под названием уравнений Максвелла-, два из них определяют изменение температуры при адиабатных процессах, два других — изменение энтропии при изотермических процессах. Уравнения, которые мы сейчас выведем, служат основой для построения множества практически важных термодинамических соотношений. Как будет показано далее, посредством их легко могут быть получены уравнение Клапейрона— Клаузиуса для скрытой теплоты расширения, уравнение Томсона для скрытой теплоты давления формулы для вычисления адиабатных коэффициентов расширения и давления, формулы для вычисления производных дСр/др)т и d jdi))T и т. д. [c.113]

Расчет теплот парообразования ВаО проводился по уравнению Клапейрона — Клаузиуса йР/йТ = АЯпар/ГА7. Так как имеющиеся величины Ро = / (Г) для ВгО менее точны, чем значения отношений Рц/Рш, производная йР /йТ в работе [263] рассчитывалась по формуле [c.72]

Одноатомные вещества. Другим путем к соотношению, принципиально аналогичному (11.18), пришел Линдеман [316] еще в 1919 г., рассмотрев различие давлений пара изотопов свинца. Кеезом и Хаантис [107] применили метод Липдемана к изотопам неона, а Клузиус и Мейер [49] к аргону. Авторы этих работ тоже применяют дебаевское приближение теории твердого тела, но исходят не из соотношения (П.6), а из уравнения Клапейрона — Клаузиуса. Применяется приближенная форма этого уравнения, в которой опущен объем конденсированной фазы, причем теплота парообразования (Aifnap) выражается, по формуле Кирхгофа, через значение этой величины при абсолютном нуле (ДЯо.пар) и теплоемкости пара Сg) и твердого тела (С ). После интегрирования соответствующих выражений для одноатомных изотопных веществ получается [c.82]

Формула Ричардсона-Дёшмэна. Термодинамический вывод Дёшмэна основан на известной формуле Клапейрона-Клаузиуса, связывающей скрытую теплоту перехода какого-либо тела из одного состояния в другое с температурой, давлением и ходом зависимости давления насыщенного пара от температуры. Из промежуточных формул Дёшмэна можно получить как вторую, так и первую формулу Ричардсона в зависимости от того, учитывать ли теплоёмкость электронного газа внутри металла по методам квантовой или классической физики. [c.83]