Лоренцевы линии

Каждая из этих частей содержит представление спектра, однако при этом с различными формами лоренцевой линии. Если выполняются определенные экспериментальные условия (см. гл. 4), то действительная часть преобразования соответствует сигналу поглощения, а мнимая - сигналу дисперсии (рис. 2.10). Спектры ЯМР принято записывать в форме сигналов поглощения, таким образом, для регистрации используется действительная часть спектра. [c.39]

Рис. 2.10. Формы представления лоренцевой линии в виде сигнала поглощения (слева) и в виде сигнала дисперсии (справа) отметим широкие крылья у линии

Если а положительно, то произойдет нужное нам уменьшение вклада хвоста (рис. 2.18). Однако мы должны соблюдать некоторую осторожность. Такое умножение ускоряет наблюдаемое затухание сигнала. В частном представлении это приведет к уширению линии, поскольку очевидно, что у нас была возможность уменьшить в эксперименте время выборки сигнала. Ширина на полувысоте лоренцевой линии 5у соотно- [c.46]

Рис. 3.3, Лоренцеву линию можно описать с помощью ее амплитуды А и ширины на полувысоте

Рис. 5.16. При вычитании двух лоренцевых линий, даже совсем немного отличающихся по частоте, остается значительный сигнал (в левой части рисунка различие частот едва заметно).

Очевидно, что У2 является мерой химического сдвига у сигнала и, как мне кажется, легко видеть, что переменная VI также определяет химический сдвиг сигнала V, поскольку полученная нами интерферограмма имеет осцилляции с частотой V, Итак, мы получили квадратный спектр с двумя ортогональными осями и с сигналом, имеющим в частотном представлении максимум в точке с координатами (у, у), т. е. на диагонали (рнс. 8.4). Сечением этого спектра через его центр в направлении осей VI или V2 является лоренцева линия с шириной 1/кТ2. Это наш первый двумерный ЯМР-эксперимент. Я могу согласиться, что он ие слишком впечатляющий, поскольку не содержит никакой дополнительной информации по сравнению с обычным спектром. Однако ои имеет все необходимые элементы прототипа двумерного эксперимента (рнс. 8.5), в котором сигнал модулируется как функция переменной и затем регистрируется как функция г . Все двумерные эксперименты [c.264]

ГИИ с тем соотношением, которое описывает связь между Т2 и Айл/2, для лоренцевой линии вводят эффективное время релаксации Т2, определяемое соотношением [c.37]

Эти формы линий относятся к выбранным параллельно оси о)1/о)ш сечениям фазочувствительного спектра в моде поглощения. Для каждой из данных функций начальному значению с о)ш = О в О) 1-области соответствует точка с координатой, равной величине химического сдвига (Йа или Йв). Зависимости интенсивностей пиков от Тт [выражения (9.1.4)] и их фурье-образы [выражения (9.6.2)] показаны на рис. 9.6.2. Сигналы в частотной области представляют собой суммы или разности лоренцевых линий, имеющих одинаковые интегральные интенсивности, но различные ширины. На практике эта идеальная форма линии может быть искажена поперечной релаксацией и неоднородным уширением в течение времени. Последняя описывается эффективной скоростью релаксации Rf = Rl + которую и следует использовать в (9.6.2) вме- [c.604]

Прямой анализ формы линии. Если N не слишком велико, то суперпозицию N лоренцевых линий в системе с N состояниями можно разделить методом наименьших квадратов. [c.606]

Более подробно влияние матрицы на степень анизотропии вращения зонда исследовано в [21 ]. В этой работе анализ спектров проводился в рамках модели скачков на нескоррелированные углы [22]. Как показано в [21], в области медленных движений эффект сводится к уширению канонических компонент спектра, эквивалентному свертке начальной формы линии с лоренцевой линией, ширина которой различна для разных компонент при анизотропии вращения. Так, при вращении относительно а -оси -тензора, радикального фрагмента, вдоль которой вытянуты радикалы 10—12, компоненты у ж г сворачиваются с лоренцевой шириной [c.197]

Вследствие сверхтонкой структуры ( TG) от протонов нитроксильного кольца линия ЭПР нитроксила неоднородно уширена, т. е. состоит из суммы отдельных лоренцевых линий, так называемых спин-панетов. Для отдельной лоренцевой линии справед-лава формула [c.212]

Фиг. 5.7. Зависимость пиковых амплитуд сигнала для лоренцевой линии от нормированной амплитуды модуляции [46].

В [48] рассмотрено искажение лоренцевой линии, которое имеет место в супергетеродинном спектрометре модуляционного [c.228]

Отметим, что площадь под линией поглощения пропорциональна амплитуде, умноженной на ширину линии АЯх/ . Коэффициент пропорциональности зависит от формы линии. Единицами измерения площади являются ед. амплитуды х гс или количество неспаренных спинов. Особенно интересно то, что для данных амплитуды Ут, и ширины линии АЯ1/2 число спинов, соответствующих лоренцевой линии в 1,56/1,06 = 1,48 раз больше, чем для гауссовой линии. Следует помнить, что фактор 1,48 относится собственно только к линиям поглощения. Для производных же этих линий соответствующее отношение равно 4 (2я/Зе) /2 = 3,51 (табл. 12.5). [c.420]

Обрезанная лоренцева линия [c.441]

Как отмечалось выше, линия лоренцевой формы имеет бесконечный второй момент. На практике часто встречаются линии, имеющие лоренцеву форму вблизи центра, но более быстро спадающие на крыльях такие линии имеют конечный второй момент. Простым примером линий этого вида является обрезанная лоренцева линия [30]. Линия имеет лоренцеву форму в области [c.441]

Фиг. 12.9. Обрезанная лоренцева линия. а — линия поглощения б — ее первая производная.

Площадь обрезанной лоренцевой линии равна [c.442]

Таким образом, площадь лоренцевой линии, обрезанной достаточно далеко от точки половинной мощности, очень близка к площади обычной лоренцевой линии. Выражая площадь через первую производную линии, получаем (разрывами в точках Н = Нр а пренебрегаем) [c.443]

Второй момент обрезанной лоренцевой линии дается выражениями [c.443]

Лоренцева линия дисперсии d имеет форму [c.444]

Численные значения для уравнений (109) и (110) приведены в табл. 12.9 и 12.10. Отношение й 0)1(1 (З ) равно 8 для лоренцевой линии и /2 для гауссовой. В гл. 13, 1 это отношение [c.445]

Ширина лоренцевой линии 1) 1 гс, 2) 10 гс, 3) 50 гс, 4) 100 гс. [c.466]

При фиксированных параметрах ЭПР-спектрометра и числе электронных спинов в системе, равном ТУ, ширина лоренцевой линии поглощения и ее интенсивность жестко связаны между собой [c.31]

Рис. 2.] 7, Преобразование обрезанных данных (внизу) является конволюцией лоренцевой линии и функции sine сглаживание обрезания ССИ при аподизацни устраняет вигли , но уширяет линию (вверху).

Производители спектрометров приводят некоторые максимальные значения ширины линии на двух высотах. Упоминавшиеся ранее высоты выбраны потому, что они соответствуют полной интенсивности С-са-тсллитов линии СНС1з и их одной пятой доле. Однако реальный смысл этих величин становится ясен только при сравнении со значепиями, вычисленными для идеальной лоренцевой линии той же ширины на полувысоте. Идеальные величины легко рассчитать по уравнению на рнс. 3.3. Из нею получаем, что на 0,55% высоты линия должна быть в 13,5 раз шире, че.м па полувысоте, а на 0,11% высоты в 30 раз, Прн [c.65]

Остаточные пики могут появляться и при вычитании сигналов с одинаковой амплитудой и фазой, во различными частотами (рис. 5.16). Похожая ситуация встречается и в фазочувствительиой двумерной спектроскопии (гл. 8) при перекрывании двух линнй с противоположными фазами. В гл. 3 мы уже записывали уравнение лоренцевой линии с амплитудой А и шириной на полувысоте W (рис, 3.3) [c.172]

Сейчас мы отчетливо представляем себе, что если провести фурье-преобразование такого набора даииых, то получится частотный спектр, содержащий лоренцеву линию с шириной и частотой у. Другими [c.264]

Рис. 8.29. Соотно1 1еиие между наблюдаемым и истинным расщеплением линий для перекрывающихся в противофазе лоренцевых линий равной ширины.

РЧ-поле возбуждает лишь рассматриваемый переход. Движение спинов описывается элективным РЧ-полем и временами продольной и поперечной Тг релаксации. Данное рассмотрение справедливо не только для одноквантовых, но и для неперекрывающихся многоквантовых переходов. Поэтому такие переходы проявляются в виде лоренцевых линий. [c.304]

Анализ по нормальным модам. Если известно диагонализи-рующее преобразование Т (или, если его можно определить экспериментально), то линейной комбинацией сечений аккордеонного 2М-спектра можно разделить лоренцевы линии, соответствующие собственным модам, определяемым выражением (9.6.6) [9.3]. В случае симметричного двухпозиционного обмена сумма кросс-диагональных пиков даст узкую лоренцеву линию [c.606]

Нд) (для интегральной кривой) должна получиться прямая, из наклона которой легко определить характбристический параметр ДН . Для лоренцевой линии аналогичный результат получается в координатах /о// — 1 (Н — Н ) - . Подобным л<е образом можно трансформировать и дифференциальные кривые поглощения в соответствующих координатах. [c.29]

Ф и г. 5.8 Зависимость искажения лоренцевой линии от нормированио амплитуды модуляции [46]. [c.221]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология