Уравнения де Бройля

В 1924 г. де Бройль предположил, что корпускулярно-волновая двойственность присуща не только фотонам, но и электронам. Поэтому электрон должен проявлять волновые свойства, и для него, как и для фотона, должно выполняться последнее уравнение, которое часто называют уравнением де Бройля. Следовательно, для электрона с массой т и скоростью и можно написать [c.70]

Из уравнения де Бройля mv = h k находим скорость электрона v [c.92]

С другой стороны, согласно уравнению де Бройля [c.74]

Атомы и молекулы обладают корпускулярно-волновой природой, к ним приложимо уравнение де-Бройля [c.158]

Уравнение де Бройля. Волновая механика. [c.55]

При прохождении потока электронов (или других микрочастиц) через дифракционную решетку интенсивность этого потока в одних направлениях увеличивается, а в других уменьшается в соответствии с уравнением де Бройля. Интенсивность потока электронов определяет вероятность попадания электрона в различные участки экрана. Таким образом, распределение вероятности пребывания микрочастиц в пространстве описывается закономерностями, аналогичными закономерностям волнового движения. В этом проявляется двойственная корпускулярно-волновая природа микрочастиц — их корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля иногда называют волнами вероятности. [c.25]

В связи с уменьшением числа часов, отводимых на чтение лекции по химии, возникла необходимость пересмотра материала лекций в сторону его сокращения. По программе тема Строение атома должна быть обязательно раскрыта, и на это приходится отводить не более чем полторы лекции. Целесообразно начать лекцию о составе атома, какие частицы входящего образуют, их зарядах, массах, когда они открыты и кем. Затем напомнить студентам о модели атома Резерфорда. Особенную трудность вызывает необходимость очень кратко и в то же время доходчиво изложить основные положения квантовой механики. При изложении вопроса о двойственной природе объектов микромира достаточно привести уравнение Де-Бройля (без вывода) и обсудить его, привести примеры, экспериментально доказывающие волновые свойства потока электронов. Рассказать, что О положении электрона в атоме можно судить только с точки зрения теории вероятности. Дать квантовомеханическую модель электрона как облака отрицательного электричества, имеющего определенную форму и размеры, рассказать, что означает понятие орбиталь . [c.170]

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц и, следовательно, и длина волны де Бройля Я постоянны. Однако в атомах и молекулах потенциальная (а следовательно, и кинетическая) энергия электронов зависит от расстояния между частицами и непосредственно использовать уравнение де Бройля в этих случаях нельзя требуется его обобщение, учитывающее указанное обстоятельство. Это было сделано квантовой механикой. [c.18]

Из последнего утверждения следует, что волновыми свойствами, наряду со свойствами корпускулярными, должны обладать и макротела, поскольк все они построены из микрочастиц. В связи с этим может возникнуть вопрос почему волновые свойства окружающих нас тел никак не проявляются Это связано с тем, что движущимся телам большой массы соответствует чрезвычайно малая длина волны, так как в уравнении де Бройля масса тела входит в знаменатель. Даже для пылинки с массой 0,01 мг, движущейся со скоростью 1 мм/с, длина волны составляет примерно 10 см. Следовательно, волновые свойства такой пылинки могли бы проявиться, например, при взаимодействии с дифракционной решеткой, ширина щелей которой имеет порядок 10 см. Но такое расстояние значительно меньше размеров атома (10 см) и даже атомного ядра (10 —см), так что при взаимодействии с реальными объектами волновые свойства пылинки никак не смогут проявиться. Между тем, электрону с массой около 9 10 г, движущемуся со скоростью 1000 км/с, соответствует длина волны 7,3 10 см дифракция такой волны может наблюдаться при взаимодействии электронов с атомами в кристаллах. [c.46]

I. Волновме и корпускулярные свойства микрочастиц. Уравнение де Бройля [c.38]

Решение. Волновые свойства электрона, движущегося со скоростью — V, определяются уравнением де Бройля [c.16]

И выведите уравнение Де-Бройля, связывающее длину волны излучения с массой. [c.27]

Уравнение де Бройля. Волновая механика. Волновая функция [c.429]

Предположение де Бронля о наличии у электрона волновых свойств получило экспериментальное подтверждение уже в 1927 г., когда К- Д. Девиссоном и Л. X. Джермером в США, Дж. П. Томсоном в Англин и П. С. Тартаковским в СССР независимо друг от друга было установлено, что прн взаимодействии пучка электронов с дифракционной решеткой (в качестве которой использовались кристаллы металлов) наблюдается такая же дифракпион-ная картина, как и при действии на кристаллическую решетку металла пучка рентгеновских лучей в этих опытах электро вел себя как волна, длпна которой в точности совпадала с вычисленной по уравнению де Бройля. В настоящее время волновые свойства электронов подтверждены большим числом опытов и широко используются в электронографии — методе изучения структуры веществ, основанном на дифракции электронов. [c.70]

При прохождении потока электронов (или других микрочастиц) через дифракционную решетку интенсивность этого потока в одних направлениях увеличивается, а в других уменьшается, как это характерно для волн, длина волны которых соответствует уравнению де Бройля. Интенсивность потока электронов определяет вероятность попадания электрона в различные участки экрана. [c.18]

Уравнение Шредингера может быть получено, если в дифференциальное уравнение волны подставить X из уравнения де Бройля и выразить импульс частицы через разность полной и потенциальной энергий соответствующие выкладки даны в приложении 3. [c.26]

Оказалось также, что уравнение де Бройля справедливо не только для электронов и фотонов, но и для любых других микрочастиц. Так, для определения структуры веществ используется явление дифракции нейтронов (об этих элементарных частицах см, 35), [c.70]

Источником электронов в электронографах обычно служит раскаленная металлическая нить при сильном нагревании металлы начинают испускать электроны. Вылетающие из нити электроны ускоряют разностью потенциалов, которая при исследовании структуры молекул составляет несколько десятков тысяч вольт (обычно 30—60 тыс. В) в результате получают электроны, обладающие большой скоростью, — быстрые электроны. Величина X для электронов, ускоренных разностью потенциалов V, может быть подсчитана подстановкой в уравнение де Бройля (1.40) значения скорости электронов о, вычисленной из сос тношения [c.124]

В 1924—1925 гг. французский физик Луи де-Бройль высказал предположение, что двойственное поведение, т. е. свойства волны и частицы, присуще не только излучению, но и любым материальным объектам, и ввел представление о волнах материи. Согласно этим представлениям частице с массой т, движущейся со скоростью у, соответствует волновой процесс с длиной волны X = к/ти. Расчет по уравнению де-Бройля помогает выяснить, почему дуализм волна—частица обнаруживается только для микрообъектов, хотя это одно из общих свойств материи. Как видно из уравнения, масса тела находится в знаменателе, поэтому для макроскопических тел с большой массой длина волны во много раз меньше атомных размеров. [c.162]

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал идею о том, что материя обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Согласно уравнению де Бройля (одному из основных уравнений квантовой механики) [c.13]

Для частицы с массой т, движущейся равномерно и прямолинейно со скоростью V, эта связь определяется уравнением де Бройля [c.7]

Выражая согласно уравнению де Бройля (см. стр. 25) Я = где р — импульс частицы, и принимая во внимание, что [c.291]

Уравнение де Бройля, как видно из сравнения (4.9) и (4.11), — обобщение последнего на любое материальное тело. [c.51]

Основной характеристикой микроскопа является его разрешающая способность, т. е. минимальное расстояние между двумя точками, при котором разделяется их изображение. Наибольшее разрешение может быть достигнуто при минимальной длине волны электронов. Длина волны Я может быть описана несколько видоизмененным уравнением де Бройля [c.110]

Количественную взаимозависимость между волновыми и корпускулярными (т. е. отвечающими частицам) свойствами материи дает уравнение де-Бройля-. [c.85]

Заменив в приведенном уравнении а на у и подставив к/[т у) вместо X (по уравнению де Бройля), следует учесть полную энергию Е частицы, складывающуюся из кинетической т и/2 и потенциальной энергий. Тогда и получаем уравнение Шредингера [c.38]

Источником электронов в электронографах обычно служит раскаленная металлическая нить. Вылетающие электроны ускоряются разностью потенциалов в несколько десятков тысяч вольт. Величина % для электронов, ускоренных разностью потенциалов V, может быть подсчитана по уравнению де Бройля (1.23) зпаченир. скорости электронов и вычисляют из соотнощения [c.62]

Австрийский физик Э. Шредингер в 1926 г. в уравнении стоячей волны подставил вместо длины волны ее значение из уравнения де Бройля (П.2) и получил волновое уравнение Шредингера [c.32]

Дифракционные методы рентгенография, электроно1рафия и нейтронография. Уравнение де Бройля X=hl mv) (т, v — масса и скорость частицы). Условие дифракции (г — межъядерное расстояние). Соотношение интенсивностей рассеяния /р /а /н = 1 10 10 . [c.268]

Электрон, как и всякая материальная частица, проявляет свойства и как частицы (корпускулы ), и как волны. Такая двойственность — общее свойство материи. Волновые свойства частиц зыражаются уравнением де Бройля [c.29]

Согласно современным представлениям, движение электронов, как и любых других материальных частиц, является волновым процессом и описывается уравнением де Бройля [c.168]

Уравнение де Бройля может быть получено по следующей аналогии с электромагнитным излучением. [c.51]

Волновые функции, являющиеся решением уравнения Шрёдингера, могут быть сложными функциями пространственных переменных и времени и зависеть от конкретного вида V х, у, г). В простейшем случае свободного микродвижения при полном отсутствии внешних сил, т. е. при У(лг, у, г) = О, уравнение (1,1) допускает решение в виде плоских монохроматических волн. При этом длина волны X связана с импульсом р микрочастицы уравнением де Бройля [c.11]

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц V, следовательно, и дебройлевская [c.25]

Если приписать электрону, движущемуся со скоростью по воровской орбите в атоме водорода, некоторую волну с длиной X, то легко видеть, что из условия равенства длины окружности 21гг целому числу длин волн пХ вытекает первый постулат Бора как следствие из уравнения Де-Бройля. На самом деле, если [c.65]

Законы движения микрочастиц в квантовой механике существенно отличаются от классических. С одной стороны, они ведут себя (например, при столкновениях) как частицы, обладающие неделимыми зарядами и массой, с другой — как волны, обладающие определенной частотой (длиной волны) и характеризующиеся волновой функцией а1з — свойством, отрал<ающим волнообразно распространяющееся возмущение, причем устойчивое движение электрона в атоме, как показал Шредингер (1926), описывается при помощи указанной волновой функции 1)7, являющейся регне-нием волнового уравнения особого типа — уравнения Шредингера. Это уравнение получается в результате подстановки в уравнение сферической волны, описывающее периодическое изменение по закону гармонических колебаний в трехмерном пространстве, длины волны из уравнения де Бройля. Такой подход основан на постулате квантовой механики, согласно которому уравнение сферической волны описывает распространение волн де Бройля. [c.47]

Из уравнения де Бройля следует, что чем больше масса частицы и чем больиге ее скорость, тем меньше длина волны. Для электронов (т = 0,9-10"- г), движущихся с относительно умеренной скоростью, соответствующая длина волны очень мала. [c.168]

Электронооптический анализ основан на волновых свойствах электронов и делится на микроскопический, проводимый в электронном микроскопе, и дифракционный, изучающий атомно-кристаллическое строение вещества в электронографе или электронном микроскопе. В наиболее распространенных электронографах типа ЭГ-100 и электронных микроскопах типа ЭМВ-100 применяют электрические поля с ускоряющим напряжением У= = 40- 100 кВ. На рис. 45 показана принципиальная оптическая схема электронографа. В соответствии с уравнением де Бройля длина волны движущегося электрона определяется ПО уравнению [c.101]

Применив уравнение де Бройля к движению электрона в атоме, австрийский физик-теоретик Э/ВДредингер (1887—1961) в 1926 г. сформулировал основное уравнение волновой механики, названное его именем [c.51]

Таким образом, выделяя из общего дифференциальнот о уравнения волнового движения ту его часть, которая зависит от пространственных координат, и используя уравнение де Бройля ДJ[я придания ему корпускулярного характера, мы получили хорошо известное уравнение Шредингера , не зависящее от времени. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология