Длина волны по де Бройлю

Становится ясным и вопрос о состоянии электрона при переходе из одного стационарного состояния в другое (в терминологии Бора — с одной стационарной орбиты на другую). Если, например, электрон из состояния, отвечающего рис. б, а, переходит в состояние, соответствующее рис. б, б, то во время этого перехода длина волны де Бройля будет иметь переменное значение, не отвечающее условию образования стоячей волны. Именно поэтому состояние электрона в этот промежуток времени будет неустойчивым оно будет меняться до тех пор, пока длина волны де Бройля не будет вновь соответствовать условию образования стоячей волны, т. е. пока электрон не окажется в новом стационарном состоянии. [c.75]

Вычислить длину волны де Бройля, которая соответствует а-частиц е с массой 6,6 10 кг, движущейся со скоросп.ю 70 м/с. [c.39]

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль (р. 1892 г.) выдвинул дополнительную гипотезу, что все материальные объекты обладают волновыми свойствами. Де Бройль размышлял над моделью атома Бора и задавал себе вопрос-в каком из явлений природы естественнее всего происходит квантование энергии Несомненно, оно имеет место при колебаниях струны, закрепленной на обоих концах. Скрипичная струна может колебаться только с некоторыми определенными частотами она издает основной тон, когда вся колеблется как единое целое, а также обертоны с более короткими длинами волн. Колебание с длиной волны, при которой амплитуда не становится равной нулю одновременно на обоих концах закрепленной струны, не может осуществляться (рис. 8-15). (Точка струны, в которой амплитуда стоячего колебания равна нулю, называется узлом, а точка с максимальной амплитудой колебания-пучностью.) Таким образом, наличие особых граничных условий, требующих неподвижности крайних точек струны, приводит к квантованию колебаний (т. е. к отбору допустимых колебаний). [c.353]

Де Бройль выдвинул предположение, что это соотношение имеет универсальный характер. Он предложил считать, что с каждой частицей связана волна. Длина волны зависит от массы частицы и скорости ее движения. Если это предположение оправданное, то электроны должны давать при прохождении сквозь кристаллы дифракционную картину, подобную той, которую наблюдал фон Лауэ с рентгеновскими лучами. [c.355]

В 1927 г. Дэвиссон и Джермер продемонстрировали, что при прохождении металлической фольги электроны дают точно такую же дифракционную картину, как и рентгеновские лучи, и что соотношение де Бройля правильно определяет длину волны пучка электронов (рис. 8-16). В настоя-шее время электронная дифракция превратилась в распространенный способ исследования строения молекул. [c.355]

Теперь воспользуемся соотношением де Бройля, чтобы найти длину волны электрона [c.356]

При прохождении потока электронов (или других микрочастиц) через дифракционную решетку интенсивность этого потока в одних направлениях увеличивается, а в других уменьшается, как это характерно для волн, длина волны которых соответствует уравнению де Бройля. Интенсивность потока электронов определяет вероятность попадания электрона в различные участки экрана. [c.18]

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц и, следовательно, и длина волны де Бройля Я постоянны. Однако в атомах и молекулах потенциальная (а следовательно, и кинетическая) энергия электронов зависит от расстояния между частицами и непосредственно использовать уравнение де Бройля в этих случаях нельзя требуется его обобщение, учитывающее указанное обстоятельство. Это было сделано квантовой механикой. [c.18]

V при постоянном хи соответствует изменению объема системы без любого относительного изменения формы или конфигурации. Хотя это не самый общий вид возможного изменения объема системы, не следует ожидать зависимости термодинамических свойств системы от ее формы, так как ее размеры велики по сравнению с длиной волны де Бройля частиц системы. В новой системе координат гамильтониан будет равен [c.33]

Эти полуклассические квантовые поправки часто относят к дифракционным эффектам , так как они включают отношение длины волны де Бройля к диаметру молекулы. На ошибочность такой интерпретации указывает существование квантовых поправок применительно к модели одномерного газа, состоящего из жестких линейных сегментов [62], хотя дифракция не может происходить в одном измерении. Поправки действительно появляются из-за исключенного объема, что можно доказать простым физическим аргументом. Исключенный объем можно учесть, уменьшая объем сосуда на величину, пропорциональную объему, занимаемому самими молекулами [c.58]

В интересном для химической кинетики диапазоне температур и плотностей молекул поправка, связанная с конечной длиной волны де Бройля, очень мала (так, например, даже при Т = 300 К для воздуха Л = [c.40]

Для проверки применимости метода классических траекторий были сделаны оценки величин длин волн де Бройля Л для рассматриваемых взаимодействий (табл. 4.2). Значения длин волн де Бройля оказались достаточно малыми, и, следовательно, в рассматриваемых условиях оправдано применение классической механики для описания движения атомов. [c.96]

Принцип действия и устройство электронного микроскопа. Принцип электронно-микроскопического метода заключается во взаимодействии узкого электронного пучка с достаточно тонким объектом, слабо поглощающим электроны. Длина волны де Бройля для электронов, разогнанных до высоких скоростей в вакууме, составляет 0,005 нм, что значительно меньще межатомных расстояний в конденсированном веществе. Поэтому основными явлениями, возникающими при взаимодействии электронного пучка с веществом, являются рассеяние и интерференция. [c.123]

X - длина волны де Бройля. [c.29]

Следовательно, при увеличении амплитуды колебания электрона средняя величина радиуса атома (г) при соударениях не изменяется, поэтому соударение не приводит к изменению длины волны де Бройля на стационарной орбите. [c.38]

Рассчитайте, с какой скоростью должны двигаться электрон, нейтрон и частица массой 1 г, чтобы соответствующая длина волны де Бройля составляла 0,1 нм. [c.5]

Какова длина волны де Бройля для человека массой в 63 кг, бегущего со скоростью 10 м/с Возможно ли измерить такую величину [c.17]

Таким образом, длина волны де Бройля в области напряжений 102—1о 1 в имеет порядок —0,1 нм, т.е. близкий длине волны рентгеновского излучения. Волновые свойства других элементарных частиц также получили экспериментальное подтверждение. [c.28]

Длина волны де Бройля нейтрона близка по порядку величины размерам молекул, поэтому нейтроны тормозятся веществом (например, тяжелой водой ВаО). Измерение дифракции потока нейтронов (обычно для твердых препаратов) проводится, как правило, с помощью борфторидных счетчиков (в результате ядерной реакции °бВ + оП—>- зЬ1 + 2Не образуются а-частицы, которые можно обнаружить обычными методами). [c.75]

Из последнего утверждения следует, что волновыми свойствами, наряду со свойствами корпускулярными, должны обладать и макротела, поскольк все они построены из микрочастиц. В связи с этим может возникнуть вопрос почему волновые свойства окружающих нас тел никак не проявляются Это связано с тем, что движущимся телам большой массы соответствует чрезвычайно малая длина волны, так как в уравнении де Бройля масса тела входит в знаменатель. Даже для пылинки с массой 0,01 мг, движущейся со скоростью 1 мм/с, длина волны составляет примерно 10 см. Следовательно, волновые свойства такой пылинки могли бы проявиться, например, при взаимодействии с дифракционной решеткой, ширина щелей которой имеет порядок 10 см. Но такое расстояние значительно меньше размеров атома (10 см) и даже атомного ядра (10 —см), так что при взаимодействии с реальными объектами волновые свойства пылинки никак не смогут проявиться. Между тем, электрону с массой около 9 10 г, движущемуся со скоростью 1000 км/с, соответствует длина волны 7,3 10 см дифракция такой волны может наблюдаться при взаимодействии электронов с атомами в кристаллах. [c.46]

Будем считать, что в условиях эксперимента проявляется только волновая природа электрона. Тогда можно рассматривать задачу о рассеянии электронов на совокупность препятствий (или щелей), расположенных в пространстве определенным образом. Выясним некоторые принципиальные характеристики электрона-волны. Длину волны электрона можно вычислить из соотношения де Бройля и закона сохранения энергии [c.129]

Выражение (6.1) в геометрической интерпретации представляет собой вектор, выходящий из начала координат, длиной А и углом с осью ОХ, равным а. Тогда если a=ait, то такой вектор будет вращаться с частотой ш/(2л), а если a = u>t—kr, то амплитуда вектора будет запаздывать по фазе на величину kr, где г—-расстояние от рассматриваемой точки до центра рассеивания вдоль линии распространения электронной волны /г = 2п/к — волновое число (здесь >. — длина волны де Бройля). [c.129]

Каждой частице, по Л. де Бройлю, отвечает некоторый волновой процесс, характеризующийся определенными значениями частоты и длины волны. [c.426]

Л. де Бройль ввел представление о пакете волн. Частице отвечает не одна волна, а их группа с близкими значениями длин волн. Интерферируя эти волны только в некотором малом пространстве, дают отличное от нуля значение колеблющейся величины. Очевидно, что координата этой области пространства и отвечает координате частицы. [c.427]

И выведите уравнение Де-Бройля, связывающее длину волны излучения с массой. [c.27]

Масса частиц микромира сравнительно с макротелами весьма мала и поэтому длины волн их колебаний (волн де Бройля) достигают измеримых величин. Так, для электрона (при v=2,l7 Ю м/с) [c.55]

Массы макротел велики, а волны исчезающе малы и волновые свойства практически не проявляются. Из формулы де Бройля следует, что чем больше масса тела (частицы), тем меньше длина волны материи . [c.56]

В 1924—1925 гг. французский физик Луи де-Бройль высказал предположение, что двойственное поведение, т. е. свойства волны и частицы, присуще не только излучению, но и любым материальным объектам, и ввел представление о волнах материи. Согласно этим представлениям частице с массой т, движущейся со скоростью у, соответствует волновой процесс с длиной волны X = к/ти. Расчет по уравнению де-Бройля помогает выяснить, почему дуализм волна—частица обнаруживается только для микрообъектов, хотя это одно из общих свойств материи. Как видно из уравнения, масса тела находится в знаменателе, поэтому для макроскопических тел с большой массой длина волны во много раз меньше атомных размеров. [c.162]

Электронография. Этот> метод основан на явлении дифракции электронов на молекулах (и кристаллах), При встрече пучка электронов, характеризующихся длиной волны де Бройля X, с препятствием, имеющим размеры того же порядка, что и Л, возникает дифракция, соответствующая этой длине волны. [c.66]

Для зеркального отражения волн необходимо, чтобы шероховатости были малы по сравнению с длиной волны. В металлах длина волны Бройля для электронов на поверхности Ферми кр = 2п1кр составляет величину порядка одного межатомного расстояния. Следовательно, даже самое тщательное приготовление макроскопически плоской поверхности оказывается неудовлетворительным в свете столь жесткого требования. Интересно, однако, заметить, что зеркальное отражение наблюдалось в тонких совершенных пленках висмута. Это объясняется крайне малым числом электронов проводимости в этом полуметалле. Действительно, величина кр в висм-уте мала и кр составляет несколько сотен межатомных расстояний. [c.491]

E ычи лить длину волны де Бройля, которая соответствует электрону с массой 9,1 10 кг, движущемуся со скоростью [c.39]

Предположение де Бройля в дальнейшем подтвердилось — была обнаружена дифракция электронов. При прохождении пучка электронов через дифракционную решетку на фотопластинке наблюдается такая же дифракционная картина, как и при прохождении излучения с длиной волны, равной значению "к, вычисленному по уравнению (1.23). Е> качестве дифракционной решетки использовали кристаллы металлов (атомы в кристаллах расположены в правильном поряд Ге, образуя естественную дифракционную решетку). Впервые оп Бгты, обнаружившие дифракцию электронов, были проведены в 1927г. Девиссоном и Джермером (США), [c.17]

Электронография. Метод электронографии основан на явлении дифракции электронов на молекула . Прн встрече пучка электронов, характеризуемых длиной волны де Бройля 1, с препятствием, имеющим размеры того же порядка, что и I., возникает дифракция, соответствующая этрй длине волны. [c.62]

Вывод классических уравнений движений из квантовых показывает, что классическая механика применима при условии малости длины волны де-Бройля X по сравнению с характерным размером I об.тасти действия потенциала, в котором движется частица. Из правил квантования следует, что условие к (ШР) <5 эквивалентно условию Пк для связанных состояний системы (колебательное и вращательное движение). Для тепловых энергий Т 1000 К) и молекул среднего атомного веса [М 20) X, составляет величину ппр>[дка К)" см, что заметно меньше размера молекул (3-10 сж). Для этих же условий наиболее вероятные значения вращательных квантовых чисел ] обычно превышают 10, тогда как для колебаний условие 1 к 1. как правило, не выполняется. Таким образом, описание поступательного и вращательного движения молекул в рамках классической механики полностью оправдано. Что касается колебательного движения, то опо может быть описано классически только в случае, когда колебательная энергия заметно превышает величину колебательного кванта, например в случае сильно г1Кзотермнческих реакций. [c.57]

Разложение Вигнера—Кирквуда для неаналитических потенциалов непригодно. Несостоятельность, проявляющаяся в более скрытом виде, чем появление производных потенциалов в уравнениях (2.116) — (2.118), заключается в потере членов нечетных степеней /г в разложении для вириальных коэффициентов. Другими словами, квантовая поправка для не является аналитической, как можно было бы ожидать из разложения Вигнера— Кирквуда. Хотя Уленбек и Бет [39] уже давно оценили для жестких сфер порядок коэффициента, стоящего перед к, общая форма разложения Вигнера—Кирквуда не была реализована в течение многих лет [61—61в]. Первые четыре поправочных члена через h для жестких сфер известны точно [616, 61в], а следующий член известен приближенно из численных расчетов [61а]. Если ввести длину волны де Бройля к = к/ (2лткТ) / и диаметр сферической молекулы ст, то результат будет иметь вид [c.58]

На основе предложенной в [114] схемы метода Монте-Карло были проведены расчеты для реакции рекомбинации Н-ьН-ьН Нг-нНв интервале температур 2000—5000 К. При этих температурах длина волны де Бройля атомов водорода, участвующих в реакции, мала, и их движение можно описывать уравнениями классической механики. Поверхность потенциальной энергии взаимодействия трех атомов водорода достаточно хорошо исследо-аана [372], и, следовательно, в данном случае не было необходимости в процедуре восстановления реакционного потенциала. Исходя из данных работы [159], / о ===2,5 - 10 см. Начальные значения координат и импульсов атомов генерировались в соответствии с формулами (3.66) — (3.71), а затем осуществлялся переход в систему центра масс. Численное интегрирование системы уравнений Гамильтона проводилось на ЭВМ БЭСМ-6 методом Кутта-Мерсона 4-го порядка [324]. Контроль вычислений осуществлялся по сохранению полной энергии и каждой из компонент момента импульса (гамильтониан сохранялся с точностью 0,1%, компоненты момента импульса — 0,01%). Эффективность предложенной схемы метода Монте-Карло составила 20%, т.е. только одна траектория из пяти оказывалась интересной для рассмотрения, эффективность схемы работы [306] (расчет траекторий в фазовом пространстве взаимодействующих атомов) составляла около 11%. [c.102]

Волновые функции, являющиеся решением уравнения Шрёдингера, могут быть сложными функциями пространственных переменных и времени и зависеть от конкретного вида V х, у, г). В простейшем случае свободного микродвижения при полном отсутствии внешних сил, т. е. при У(лг, у, г) = О, уравнение (1,1) допускает решение в виде плоских монохроматических волн. При этом длина волны X связана с импульсом р микрочастицы уравнением де Бройля [c.11]

Для дисперсионного аналнза дисперсных систем в коллоидной химии широко используется электронная микроскопия. Ее теоретические основы во многом сходны с теорией световой микроскопии. Как показывает уравнение (V. 1), увеличение разрешающей способности микроскопа можно обеспечить уменьшением длины волны лучей, освещаюы1,их образец. Для достижения наибольшей разрешающей способности вместо световых лучен в электронном микроскопе используют поток электронов. Длина волны движущейся частицы по де Бройлю составляет [c.250]

Известно [1], что устойчивое волгювое движение де Бройля по кольцевой орбите возможно, если вдоль орбиты укладывается целое число волн. В стационарном состоянии длина волны де Бройля равна [c.37]

Волны де Бройля. В то время как фотоэффект и эффект Комптона совершенно определенно указывают на корпускулярную природу видимого и рентгеновского излучения, интерференция и дифракция стмь же определенно свидетельствуют о волновой природ . Отсюда следует вывод, что движение фотонов. характеризуется особыми законами, в которых сочетаются как корпускулярные, так и волновые характеристики. Единство таких, казалось бы, несовместимых черт выражается соотношением (1.28), связывающим массу фотона с длиной волны излучения. [c.24]

Предположение де Бройля в дальнейшем подтв ердилось — была обнаружена дифракция электронов. Прм прохождении пучка электронов через дифракционную решетку на фотопластинке наблюдалась такая же дифракционная картина, как и при прохождении излучения с длиной волны, равной значению л, вычисленному по уравнению [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология