Система центра масс

Распределение Максвелла для двух частиц по двум скоростям можно свести к распределению по приведенной скорости V — Vi в системе центра масс [c.63]

Это выражение определяет косинус угла рассеяния в лабораторной системе координат в зависимости от косинуса угла рассеяния в системе центра масс. [c.54]

Для системы центра масс (С) скорости нейтрона и ядра обозначим w и W соответственно (индексы те же, что и в лабораторной система). [c.50]

Обычно эти уравнения преобразуют к системе координат, в которой центр масс системы ядро — нейтрон покоится, т. е. к системе центра масс. Скорость центра масс с определяется пз соотношения [c.50]

Рис. 4.2. Векторы скоростей в системе центра масс ( ц и лу, — скорости нейтрона до и после столкновения и — скорости ядра до и после столкновения).

Предположение об изотропности рассеяния в системе центра масс позволяет достаточно точно описать процесс упругого рассеяния, особенно в интервале энергий нейтронов от тепловых до порядка килоэлектронвольт однако условие изотропности рассеяния нарушается в области тепловых энергий, где становятся заметными энергии химических связей. Такое предположение несправедливо также и для области высоких энергий нейтронов (>1 кэв). Угловое распределение рассеянных нейтронов высоких энергий для неподвижных ядер не изотропно в системе центра масс, причем распределение имеет пики в прямом и в обратном направлениях. [c.55]

Итак, абсолютные значения скоростей нейтрона п ядра во время столкновений в системе центра масс не изменяются. [c.51]

Рис. 4.6. Функции рассеяния ) (Е, Ед) Я раснределения (Е) для изотропного рассеяния в системе центра масс (Еа — энергия падающего нейтрона а Е — минимально возможное значение энергии после столкновения).

Рассеяние изотропно, если среднее значение косинуса угла рассеяния в данной системе координат равно нулю. Это условие для системы центра масс уже использовалось при выборе функции / согласно уравнению (4.22). Вычислим среднюю величину т) в интервале (—1, 1) [c.54]

Таким образом, средняя величина Хд не равна нулю, а поэтому рассеяние в лабораторной системе координат не может быть изотропным, даже если оно изотропно в системе центра масс. Уравнение (4.28) показывает также, что рассеяние в лабораторной системе направлено вперед т. е. нейтроны стремятся продолжать движение в своем первоначальном направлении. Этот эффект велик для легких ядер (А мало). С увеличением А уменьшается д.,,. Только в предельном случае, для ядра бесконечно большой массы, 0 и рассеяние становится изотропным в лабораторной системе. Для тяжелых ядер (Хц близко к нулю, и с хорошей точностью можно допустить, что рассеяние изотропно в лабораторной системе. [c.55]

Тогда функция рассеяния в зависимости от энергии для случая изотропного рассеяния в системе центра масс будет иметь вид [c.56]

Нейтроны с начальной энергией Ед после упругого столкновения не могут иметь кинетическую энергию меньше аЕ -, таким образом, (Е) для Е<аЕа- Максимальная же энергия, которую может иметь рассеянный нейтрон, есть его первоначальная энергия Ед. Из уравнения (4.34) ( о) = 1, как и следует ожидать из формулировки функции распределения. Функции распределения и рассеяния в зависимости от энергии для изотропного рассеяния в системе центра масс показаны в виде графиков на рис. 4.6. Аналитические выражения для этих функций приведены в табл. 4.1 [c.56]

Получим зависимость функции рассеяния от летаргии для изотропного рассеяния в системе центра масс. [c.59]

В процессе преобразования от уравнения (4.157) и (4.159) мы использовали то обстоятельство, что относительные скорости нейтрона и ядра остаются неизменными после упругого столкновения (д = д ) Справедливость этого утверждения следует непосредственно из результатов, полученных в 4.1, в. Относительные скорости могут быть записаны в зависн мости от скоростей в системе центра масс (С) с использованием уравнений [c.90]

Пусть f (г ) — функция рассеяния в зависимости от косинуса угла рассеяния в системе центра масс д.чя случая столкновения частицы массой Л/1 с частицей массой [c.112]

Введем еще одно предположение будем считать, что упругое рассеяние изотропно в системе координат центра масс. Коэффициенты , которые соответствуют такому процессу рассеяния, легко вычислить, если вспомнить, что функция вероятности для изменений летаргии в случае изотропного рассеяния в системе центра масс определяется уравнением [см. уравнение (4.48)] [c.255]

Но для изотропного рассеяния в системе центра масс [см. соотношения (7.30), (7.129) и (7.131)] [c.287]

Эта модель может быть полезна также для некоторых задач кинетической теории газов, хотя она никогда не использовалась для этих целей. Все двойные взаимодействия будут приводить к отклонению угла я в координатной системе центра масс, что соответствует центральным взаимодействиям сфер. Это приводит к конечным коэффициентам диффузии, но дает бесконечные коэффициенты вязкости и теплопроводности. [c.177]

Изучение квантовой динамики элементарных атомных и молекулярных столкновений дает возможность, используя аппарат статистической механики [119], получить выражение для макроскопически наблюдаемых свойств, а также, исходя из экспериментальных данных о рассеянии, восстановить потенциалы, приводящие к наблюдаемому рассеянию. Как уже было отмечено выше, в химической реакции должны выполняться динамические законы сохранения, а также принцип микроскопической обратимости (если взаимодействие не изменяется со временем). Все эти требования непосредственно удовлетворяются при использовании 8-матрицы рассеяния. Сохранение материи выражается унитарностью 8-матрицы по отношению к входным и выходным каналам. Сохранение полной энергии и углового момента выполняется, если взять 8-матрицу диагональной по этим величинам. Сохранение полного импульса учитывается переходом к системе центра масс. [c.19]

Рассматривая движение атомов в системе центра масс, можно считать, что [c.60]

Динамические расчеты проводили для различных соотношений энергетических заселенностей симметричной (Es ) и антисимметричной ( ) колебательных мод трехатомных молекул. При задании начальных условий предполагалось, что интегрирование траекторий движения атомов проводится в системе центра масс, начальные расстояния между атомами выбирались равными равновесным, а начальные импульсы атомов рассчи- [c.128]

К определенной выше системе N частиц теперь можно применить формальный аппарат метода Монте-Карло. Пусть — полное сечение упругого рассеяния частиц / и у в системе центра масс. Оно в общем случае зависит от у,—Уу и определяется конкретным видом потенциала взаимодействия между частицами. В приближении твердых сфер [c.202]

Лекции 5. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две задачи динамики материальной точки. Движение механической системы. Центр масс и центр тяжести тела и плоской фигуры. Момент инерции простейших тел и плоских фигур. Главные моменты инерции. [c.249]

Движение газовой среды в целом, влияющее на перенос вещества и тепла (конвективные члены в полных производных с1С (к д.С21( т (1Т/<1х), описывается уравнением гидродинамики . Надо только иметь в виду, что в приведенной выше записи диффузионных потоков использовалась система центра объема и, следовательно, вводились средние объемные скорости движения среды. Уравнения же гидродинамики, описывающие движение среды, обычно записываются для средних массовых скоростей в системе координат, связанной с центром инерции. При небольших различиях в молекулярных массах компонент, как это обычно бывает в газовых смесях при горении (за исключением смесей с водородом), средние объемные и средние массовые скорости мало отличаются друг от друга. В этих случаях можно использовать уравнения гидродинамики в обычной записи (в системе центра масс). Если для газа пренебречь силой тяжести и сжимаемостью за счет движения (скорости много меньше скорости звука), а также считать постоянной вязкость, то уравнение движения — уравнение Навье—Стокса — можно записать в следующем виде [c.77]

С другой стороны, поток импульса содержит как конвективный (ру )у, так и кондуктивный член, соответствуюш,ин тензору давления. Тензор давления равен полному потоку импульса, вычисленному в системе центра масс. Это вполне согласуется с микроскопической интерпретацией тензора давления [79, 119, 141]. [c.24]

Для того чтобы вывести уравнение баланса кинетической энергии в системе центра масс, умножим обе части уравнения (1.29) на VI и подставим в него (1-17) [c.25]

Рис. 4.3. Классическая траектория упругого рассеяния в системе центра масс фиктивной частицы, имеющей массу

Для прямых трехцентровых реакций можно ввести более детальную классификацию в зависимости от характера углового распределения продуктов реакции. Если продукты ВС рассеиваются в основном в направлении движения (в системе центра масс) частицы С (рассеяние вперед), то такие реакции называют срывными. Если же продукты рассеиваются в направлении движения молекул АВ ( рассеяние назад), то такие реакции называют рикошетными. Подавляющее большинство прямых трехцентровых химических реакций, обладающих заметной энергией активации, идут по механизму, близкому к рикошетному. Сечения таких реакций невелики и сильно зависят от энергии. [c.87]

Наиболее простой вид фуикция имеет при нзотроптюм рассеянии п системе центра масс. 13 этом случае косинус угла рассеяния ц равномерно распределяется в интервале между —1 и 1. Коэффициенты = 0 для всех п, больших О, а пз соотношения (4.19) [c.54]

Следует отметить, что если рассеяние изотропно в системе центра масс, оно все же не изотропно в лабораторной системе косрдинат. Чтобы показать это, вычислим косинус угла рассеяния 0о в лабораторной системе. Угол 0 показан на рис. 4.4 и 4.5. Косинус угла обозначаемый можно [c.54]

Предполо ким, что рассеяние при соударениях изотронно в системе центра масс. При этом следует помнить, что результаты расчетов могут оказаться неверными, если их применять к тепловым или очень быстрым нейтронам (см. 4.1). [c.63]

Для частного случая изотропного рассеяния в системе центра масс можно вычислить коэфф1щиенты функции рассеяния и уравнения (7.132). Нам потребуются здесь только два первых коэффициента [c.256]

Отметим, что о есть лгакспмалыгая (пиковая) величина резонанса (поглощение-Ь рассеяние). Все соотпошепия, виеденньЕе здесь, справедливы в системе центра масс л — приведенная длина волны иейтрона, определяемая выражением [c.498]

Квадрупольный момент молекулы воды был рассчитан методами квантовой механики с различными волновыми функциями (Глэзер и Коулсон, 1965), а также из модели молекулы воды с точечным распределением заряда (Роулинсон, 1951). Ниже представлены результаты обоих методов расчета и рекомендуемые значения компонент квадрупольного момента, полученные в системе центра масс молекулы Н2О (СГС) [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология