Алмаз зона Бриллюэна

Таблица 33. Координаты точек первой приведенной зоны Бриллюэна для решетки алмаза [17, т. 2]

Рис. 76. Первая приведенная Рис. 77. Зависимость Е (к) в кри-зона Бриллюэна для решетки сталле алмаза для трех направлений алмаза [30]. [Л, Д, 2 (см.рис. 76) [30].

Это уравнение представляет собой условие Вульфа — Брэгга для электронных волн. Как отмечено выше, решеткой, обратной ГЦК-решетке, является ОЦК-решетка. Поэтому в силу условия (VI.2) зоной Бриллюэна алмаза будет ячейка Вигнера — Зейтца ОЦК-решетки. [c.78]

Первая приведенная зона Бриллюэна и ее характерные точки для решетки алмаза показаны на рис. 76. Координаты характерных точек и направлений для этой зоны даны в табл. 33. [c.78]

На рис. 77 изображена зависимость Е (к) для алмаза вдоль определенных направлений в зоне Бриллюэна. Каждая кривая на рисунке соответствует определенной полосе энергий. Левая часть рисунка, ограниченная вертикалями, на которых отложены значения энергии, в точках Е к X дает структуру энергетических зон в направлениях Л и Д, правая часть представляет собой зонную структуру в направлении 2. [c.78]

При учете спина картина зонной структуры решетки типа сфалерита меняется. Спиновое вырождение снимается во всех неспецифических точках зоны Бриллюэна (рис. 3). Точка симметрии Га (потолок валентной зоны в случае структуры алмаза) перестает быть точкой экстремума. Максимумы валентной зоны лежат вдоль оси [111], т. е. вдоль направления Лъ- [c.336]

Такова же конфигурация первой зоны Бриллюэна и в структурах типа алмаза (кремний, германий, олово). Для структур, основанных на гексагональной решетке (например, бериллий и магний), зоны Бриллюэна ограничены двадцатью плоскостями типа (1100), (1101) и (0002). Существенно, что объем зоны, а значит, и максимальное количество электронов, которое она способна вместить, оказывается зависящим от отношения осей [c.15]

GaAs, GaSb) имеют структуру цинковой обманки. В этих кристаллах и кристаллах типа алмаза (Si, Ge, o -Sn) зоны Бриллюэна имеют одинаковую структуру. Однако в кристаллах со структурой цинковой обманки потенциал решетки имеет другую симметрию [c.239]

Рамановские спектры алмаза первого и второго порядков, полученные на ориентированных образцах при лазерном возбуждении, также описаны. Были уточнены однофононные дисперсионные кривые для алмаза, полученные ранее по данным нейтронной спектроскопии, приведены энергетические значения для фононов. На рис. 154, б показан спектр поглощения алмаза в области 1332 см . Вертикальными линиями обозначены значения волновых чисел, которые соответствуют по энергии двухфононным переходам, разрешенным правилами отбора для решетки типа алмаза. Значения энергий фононов в критических точках зоны Бриллюэна в сравнении с приведенными данными показывают, что на основании имеющихся в настоящее время сведений о динамике решетки алмаза детальное объяснение всех особенностей двухфононного участка спектра не представляется возможным. По-видимому, динамика решетки алмаза, возмущенной примесями и другими структурными дефектами, способными вызвать изменения в фононном спектре и привести к нарушению правил отбора, изучена недостаточно. физическая классификация алмазов, основанная на особенностях проявления реальной структуры кристаллов алмаза, при их исследовании различными методами непрерывно детализируется. В настоящее время известно более 50 различных дефектных центров в алмазной решетке, и лишь для некоторых из них удалось установить конкретную природу. [c.416]

Заметим, что первая зона Бриллюэна кристалла представляет собой симметричный многогранник — она обладает всеми зломен-тами симметрии точечной группы. Это обстоятельство хорошо видно па примере зоны Бриллюэна для решетки алмаза или цинковой обманки (см. рис. 2.6). Отсюда следует, что каждому вектору к — в первой зоне отвечает несколько других векторов 2, кд,. . ., эквивалентных ему по симметрии. Все такие векторы вместе с исходным составляют так называемую звезду вектора к, и закон дисперсии е (к) имеет одинаковый вид для всех направлеиш , отвечаюш, 1Х векторам одной и той же звезды. Это связано с те.м обстоятельством, что БФ для векторов из одной и той же звезды переходят друг в друга при операциях точечной группы. Таким образом, исследование законов дисперсий во всей первой зоне разбивается па две задачи, первой из которых является нахождение различных типов звезд из к-векторов. Этот вопрос решается тривиально суш ествуют звезды обптего тина , для которых к-векторы не лежат на каком- либо элементе симметрии первой зоны, и звезды частных типов, для которых к-векторы лежат на оси пли плоскости симметрии первой зоны. Очевидно, что для зоны Бриллюэна (см. рис. 2.6) звезда [c.78]

Разрешенные правилами отбора двухфононные процессы при поглощении и КР для основных критических точек зоны Бриллюэна алмаза [c.112]

Критической точкой называется такая точка в Л-прост-ранстве, для которой каждая компонента дгас) со(А ) или равна нулю, или меняет знак. Согласно (21.39) в этой точке плотность состояний обращается в бесконечность ). На это свойство критических точек было указано в работе [443]. Впоследствии было установлено [444], что особенности однофононной функции плотности состояний совпадают с особенностями двухфононной функции плотности состояний при й = 0, необходимой для вычисления вероятности КР второго порядка. Знание критических точек, таким образом, позволяет выяснить вклад тех или иных участков зоны Бриллюэна в процесс рассеяния без детального вычисления всей функции плотности состояний. Методы нахождения критических точек были разработаны в [443, 445]. Так, для кристаллов типа 2п5 (кубическая модификация) и алмаза критическими точками являются точки Г. , Ш, X (см. рис. 71, в). Таким образом, в спектрах КР второго порядка, вследствие наличия критических точек, должны возникать резкие максимумы интенсивности вклад остальных точек зоны Бриллюэна сказывается лишь в виде непрерывного слабого фона рассеянного света. [c.456]

ЛЫ МаС1 или алмаза, например). Для кристаллов со структурой сфалерита при тех же прямой и обратной решетках и форме зоны Бриллюэна кристаллический класс Т является швдгруп-пой группы симметрии решетки, так что группа О к для точки X понижается до 02н 0 1, = / X >2Л, Оп = I X Тй). [c.60]

Из определения неприводимой части зоны Бриллюэна следует, что объем ее будет разным для кристаллов с одинаковой решеткой Браве, но относящихся к разным кристаллическим классам для кристаллов типа МаС1 или алмаза, например, он равен (1/48) Уь(в группе Он — 48 элементов), а для кристалла типа 2п5— (1 24) V (в группе Та — 24 элемента). [c.61]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология