Антисимметрия

Этот принцип называется принципом антисимметрии или принципом Паули. [c.64]

Как уже отмечалось, точное решение уравнения Шредингера получить невозможно, а среди приближенных способов важная роль принадлежит разложению по базисам. Ранее (см. гл. 2, 2) были построены базисные функции (слейтеровские детерминанты), которые отражают лишь свойства антисимметрии полной волновой функции. Продвинемся на один шаг дальше и построим такую систему базисных функций Фs,Ms, (р) > каждая из которых была бы не только антисимметричной, но и собственной функцией операторов 8 и 8 . Для этого рассмотрим полную систему ортонормированных функций 1Рр(т), например систему собственных функций [c.67]

Антисимметрия волновой функции электронов вытекает из их тождественности (неразличимости), т. е. из принципиальной невозможности различить отдельные электроны атома, молекулы и т. п. Б любом эксперименте. Этот постулат был введен В. Паули в 1925 г. Более подробно его рассмотрение дано в гл. 3. [c.17]

Кроме того, ни (46), ни (47) не удовлетворяют принципу антисимметрии (точнее, они не обладают вообще никакой симметрией относительно перестановки электронов). Этот недостаток можно устранить, если составить такую линейную комбинацию из функций-произведений (46) и (47) [c.66]

При этом первый представляет собой среднюю энергию электростатического отталкивания электронов, находящихся на орбиталях ф/ и ф/, второй же появляется вследствие учета принципа антисимметрии. [c.79]

Предвижу напоминание читателя Все это хорошо, но Ч о не удовлетворяет принципу антисимметрии Да, это так и потому ее надо антисимметризовать, [c.161]

Формулировка первоначального принципа запрета Паули в терминах антисимметрии полной волновой функции принадлежит П.А. Дираку (1926). [c.53]

Таким образом, требование антисимметрии функции приводит к тому, что сумма берется лишь по таким парам индексов, в которых индексы не совпадают, и которые не могут получиться друг из друга путем транспозиции. Далее к каждому слагаемому в такой сумме применяется оператор 1 - Р(хь который из простого произведения делает определитель, т.е. антисимметризованное произведение функций. [c.55]

При построении волновой функции (2.41) имеется произвол в выборе функций Хр(о1,. .., ом). В частности, в качестве функций Ху(< 1, ом) можно взять собственные функции операторов 8 и 8г. В этом случае полная функция (2.41) будет автоматически собственной функцией 8 и 82, а свойства симметрии координатной функции определяются требованием антисимметрии полной функции (х1,. .., хм). С другой стороны, в качестве функций х ( 1, ом) можно взять собственные [c.63]

Из перестановочных соотношений (2.123) вытекает требуемая антисимметрия Dp p (xi,. .., д л ) относительно перестановки строк аргументов Xi, Х2,. ... Хм, а из перестановочных соотношений (2.119) -требуемая антисимметричность Dp р хх,. .., хм) относительно перестановки индексов рь Pi,. .., pj . 1)орма записи определителя (2.127) позволяет представить волновую функцию (2.108) в виде [c.110]

Так возникла черно-белая симметрия А. В. Шубникова, названная первоначально антисимметрией [2]. Черно-белую симметрию иллюстрируют черные и белые перчатки (рис. П.2). Для совмещения левой белой перчатки с пра- [c.40]

Принцип Паули (или принцип антисимметрии) в квантовомеханическом понимании устанавливает, что электроны, имеющие один и TOT же спин, не могут одновременно находиться в одной и той же области пространства потому, что полная волновая функция , представляющая истинное состояние системы, содержащей два или более электронов, должна стать антисимметричной при перестановке электронов. Иначе говоря, если для любых двух электронов поменять координаты (три пространственные и спин), то волновая функция должна изменить свой знак. Принцип Паули не может быть доказан теоретически, однако он подтверждается выводами, которые делаются на его основе. [c.200]

В первом приближении не рассматривают условия, включающие межэлектронное расстояние. Это приближение не учитывает влияния межэлектронного отталкивания на электронное распределение Межэлектронное отталкивание может быть, конечно, принято во внимание, однако было найдено, что для стереохимических результатов значительно более важен принцип антисимметрии Паули. [c.201]

Атомы всех элементов, кроме атома водорода, так же, как молекулы и кристаллы, — многоэлектронные системы. При рассмотрении много-электронных систем мы должны принимать во внимание фундаментальный закон природы, открытый В. Паули (1925) при изучении атомных спектров, принцип антисимметрии электронных волновых функций, или принцип Паули. [c.40]

Антисимметрия волновой функции электронов была постулирована В. Паули (1925). [c.17]

В точечных группах, включающих центр инверсии, добавляются индексы g (симметрия по отношению к центру инверсии) и и (антисимметрия). Если необходимо указать свойства симметрии по отношению к плоскости добавляют верхний индекс — штрих [c.191]

Рис. 53. Корреляционная диаграмма, связывающая уровни МО линейной и угловой молекул АНг. Для угловой структуры МО классифицированы по неприводимым представлениям группы Сгг (а обозначает симметрию относительно оси второго порядка Сз Ь — антисимметрию индекс / — симметрию относительно вертикальной плоскости 2 — антисимметрию)

В реакции димеризации этилена, в которой сближение двух реагирующих исходных молекул проходит по пути, соответствующему конфигурации I, происходит превращение двух я-связей в две сг-свя-зи, орбитали которых показаны на рис. 108. Две плоскости симметрии секут рвущиеся и образующиеся связи и являются поэтому правильно выбранными элементами симметрии. Поскольку отдельная я-орбиталь этилена или о-орбиталь связи С—С циклобутана не удовлетворяет требованию симметрии или антисимметрии по отношению к обоим выбранным плоскостям симметрии, нужно образовать такие линейные комбинации этих вырожденных МО, которые обеспечивают указанное требование. [c.318]

Вопрос о роли спина в теории многоэлектронных систем не нов, он возник уже в конце 1920-х гг. Суть проблемы состояла в том, что гамильтониан такой системы" (например, молекулы) в нерелятивистском приближении не зависит от ее полного спина (5) и, каза лось бы, его собственные значения (т. е.. значения энергии) также не должны зависеть от 5. Между тем, как мы уже видели на примере молекулы водорода, наблюдаемые в действительности значения энёргии существенно зависят от того, в каком спиновом сбг стоянии находится многоэлектронная система. Это противоречие было формально разрешено в принципе антисимметрии, согласно которому, напоминаем, Ы- электронная волновая функция должна быть антисимч метричной относительно перестановки переменных любой пары электронов. При этом в число переменных, наряду с тремя пространственными, скажем, декартовыми, координатами,. обязательно должны входить спиновые переменные (о) электронов. [c.157]

Из свойства антисимметрии волновой функции ij)e и линейности операторов, сопоставляемых свойствам молекулы, доказать, что для любой пары электронов интегралы [c.10]

В (16.7) первые четыре члена обозначают потенциальную энергию притяжения электронов 1 и 2 к ядрам А и В соответственно, пятый член — потенциальную энергию взаимного отталкивания электронов 1 и 2, последний член —энергию отталкивания ядер. Аналогично строится гамильтониан и для многоатомных молекул. Полная волновая функция молекулыФ од, учитывающая и спин, должна удовлетворять принципу Паули антисимметрии волновых функций и строится в виде определителя (см. 5). Для молекулы, так же как и для атома, точное решение уравнения (16.1) возможно лишь для системы, содержащей один электрон —для молекулярного иона типа Иг. Уже для молекулы На в выражении (16.7) появляется член (энергия [c.52]

Из свойства антисимметрии волновой функции доказать, что в электронном состоянии, описываемом функцией ife, вероятность одному (какому-либо) электрону находиться в элементе объема dx (с координатами Xi, z/,, 2,), а другому (какому-либо) — в элементе объема dx2 (с координатами Х2, г/2, Za) в пространстве вокруг ядер молекулы будет [c.10]

Доказать, что деление электронов атома на электроны слоев К, L, М п т. д. или на электроны Is, 2s, 2р и т. д. не обосновано и противоречит выводу об эквивалентности всех электронов системы, следующему из свойства антисимметрии волновой функции и линейности квантовомеханических операторов. [c.10]

Такой способ построения многоэлектронной волновой функции системы из спин-орбиталей обеспечивает выполнеАие принципа антисимметрии, так как при перестановке двух столбцов (что соответствует перестановке двух электронов) детерминант, как известно, меняет знак. Из (49) также следует, что если среди номеров состояний окажутся два одинаковых (что соответствует равенству двух строк), весь детерминант тождественно обратится в нуль. [c.67]

НП размерности т (базис которого состоит из т элементов) называют т-кратно вырожденным, если т>. Дважды и трижды вырожденные НП обозначают соответственно символами Е и Т. Невырожденные НП (т=1) обозначают символами А, если оно симметрично относительно главной оси (характер соответствующей матрицы + ), и В,— если антисимметрично (—1). Для обозначения симметрии или антисимметрии относительно центра инверсии применяют индексы g (от нем. gerade—четный) и и (ungerade — нечетный) соответственно симметрию или антисимметрию относительно оси 2-го порядка, перпендикулярной главной оси, или же относительно плоскости Ov обозначают индексами 1 или 2 наконец, симметрию или антисимметрию относительно ак обозначают одним или двумя штрихами. Совокупность функций, преобразующихся по представлениям типа А, В, Е, Т обозначают а, Ь, е или t соответственно. [c.173]

Символ А обозначает невырожденное НП, симметричное относительно главной оси, а символ В—антисимметричное. Символы Е и Т обозначают дважды и трижды вырожденные НП. Если молекула обладает центром инверсии, то нижний индекс g используется для обозначения симметрии (+1), а индекс и — антисимметрии (—1) относительно него. Индексы 1 и 2 указывают на симметричное или антисимметричное расположение относительно других осей вращения (в частности относительно оси 2-го порядка, перпендикулярной главной оси). Если других осей нет, то индексы относятся к симметрии относительно плоскости а - Симметрия и антисимметрия относительно горизонтальной плоскости симметрии (Т/ обозначается одним или двумя штрихами. Малыми буквами а, Ь, е,1 обозначают совокупность функций, преобразующихся по представлениям типа Л. В, Е, Т. [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология