Гексагональная симметрия

Форма и симметрия снежинок. Великолепная гексагональная симметрия кристаллов снега, фактически бесконечное разнообразие их форм и естественная красота делают их превосходными примерами симметричных образований. Чарующее впечатление от формы и симметрии снежинок выходит далеко за пределы научного интереса к их образованию, разнообразию и свойствам. Морфология снежинок определяется их внутренней структурой и внешними условиями их образования. Однако вызывает удивление тот факт, как малы нащи сведения о достоверном механизме образования снежинок. Безусловно, хорошо известно, что гексагональное размещение молекул воды, обусловленное водородными связями, ответственно за гексагональную симметрию снежинок. Но пока остается загадкой, почему имеется бесчисленное множество различных форм снежинок и почему даже ничтожные отклонения от основного мотива снежинки точно повторяются во всех шести направлениях. [c.42]

В твердом состоянии молекулы углеводородов расположены упорядоченно, образуя кристаллы различной структуры. В зависимости от числа атомов углерода в молекуле и температуры кристаллизации индивидуальные н-парафины, относящиеся к полиморфным соединениям, могут кристаллизоваться в четырех формах гексагональной (а-форма), орторомбической (р-форма), моноклинной (у-форма) и триклинной (б-форма), причем последние две формы имеют угол наклона осей молекул к плоскости, в которой расположены концевые группы, соответственно 73° и 61°30. В кристаллах гексагональной структуры молекулы н-парафинов расположены так, что длинные оси их перпендикулярны плоскости, в которой расположены концевые группы молекул. При такой упаковке молекулы имеют свободу вращения вокруг своих длинных осей. Орторомбическая структура характеризуется таким же расположением молекул, однако отсутствие гексагональной симметрии обусловливает только колебательные движения молекул около своего среднего положения. Такая же форма движения имеет место и в случаях моно- и триклинной структуры кристаллов. Схематическое расположение молекул парафинов нормального строения в кристаллах разной модификации показано на рис. 28, а размеры элементарных ячеек приведены в работе [4], где указано на возможность образования кристаллов с 13 различными параметрами. Полиморфизм присущ всем нечетным н-па-рафинам, начиная с Сэ, и четным от С22 до С36. [c.120]

Рис. XV. 5. Пенообразная система гексагональной симметрии. Ркс. XV. 6. Схема строения пены.

Атомы кислорода, лежащие в одной плоскости, образуют вершины не квадратов, а правильных шестиугольников, располагающихся слоями и определяющих гексагональную симметрию (см. гл. 4 4.6) кристаллического льда. Такое расположение молекул, приводящее к образованию многочисленных пустот, объясняет меньшую плотность льда по сравнению с жидкой водой, в которой около 15% молекул воды уходят из узлов кристаллической решетки и заполняют ее полости. Однако и в жидком состоянии вода сохраняет в основном надмолекулярную структуру льда. [c.122]

Скелет бензола можно построить из шести атомов углерода и шести атомов водорода, выстроенных в правильный шестиугольник и соединенных а-связями, которые образовались за счет перекрывания 5р -орбиталей углеродного атома и -орбитали атома водорода. Согласно геометрии хр -гибридизации (разд. 1.2), все углы С—С—С равны 120°, что удовлетворяет требованию гексагональной симметрии. В результате у каждого атома углерода на р-орбитали остается по одному электрону, как это показано на схеме I. [c.48]

Высококонцентрированные эмульсии и пены характеризуются тем, что объем дисперсной фазы превышает объем, доступный для свободной плотнейшей упаковки сферических частиц (74%). Условию минимума площади поверхности и поверхностной энергии при предельно стесненном объеме отвечает монодисперсная структура гексагональной симметрии. В этой полиэдрической структуре, подобной пчелиным сотам, частицы разделены тонкими плоскопараллельными прослойками дисперсионной среды (рис. 114). Устойчивость этих тонких прослоек толщиной порядка сотен ангстрем обусловлена двойным рядом ориентированных слоев эмульгатора, между которыми заключена дисперсионная среда (рис. 115). [c.291]

Рис. 114. Пенообразная система гексагональной симметрии

Рис. ХУ.5. Пенообразная система гексагональной симметрии Рис. ХУ.б. Схема строения пены

Холодность и безжизненность слишком высокой симметрии подобна красоте гексагональной симметрии кристалла снега, как это прекрасно выражено Т. Манном. М. Поляни [20] отмечал, что идеально упорядоченная окружающая среда не подходит для человеческого жилища, а кристаллографы Федоров и Бернал просто говорят, что кристаллизация-это смерть [21]. [c.47]

Первые дошедшие до нас эскизы снежинок, сделанные в Европе, относятся к XVI в. и не отражают их гексагональной формы. Первым европейцем, отметившим гексагональную симметрию снежинок, стал Иоганн Кеплер. Он посвятил этому вопросу свой трактат на латинском языке под названием О шестиугольных снежинках , опубликованный в 1611 г. [2] К тому времени, когда Кеплер обратил внимание на снежинки, он уже открыл первые два закона движения планет и, следовательно, установил истинное строение солнечной системы. Кеплер исследовал идеальную форму снежинок, их симметрию и впервые поставил вопрос, не отражает ли она их внутреннее строение. Современные представления о существовании связи между внешним видом кристалла и его внутренней структурой излагаются в главе о кристаллах (гл. 9). [c.48]

Можно достичь разрешения на уровне отдельных атомов, но можно также исследовать области размером более 100 мкм. Так, можно получать обзорные изображения и увеличивать детали с высоким разрешением, не изменяя положения образца или настроек прибора, после которых было бы невозможно вернуться еще раз в ту же исходную позицию на образце. На рис. 10.5-10 приведено изображение пленки золота на кремнии, полученной конденсацией из газовой фазы. На фотографии четко видны размеры и распределение отдельных кристаллитов диаметром около 100 нм. Среднеквадратичная шероховатость (понятие среднеквадратичный отражает стандартное отклонение всех значений высот внутри исследуемого участка), определенная с помощью этого изображения, составила Знм. Из результатов рентгеноструктурного анализа известно, что пленка золота, как правило, характеризуется (111)-поверхностью. На изображении с атомным разрешением в области, отмеченной стрелкой на рис. 10.5-10, а, видна поверхность (111) золота для отдельного кристаллита (рис. 10.5-10,6). Хотя в одном направлении более отчетливо прослеживается волнистость, вызванная действием асимметричного острия, наблюдается гексагональная симметрия, и расстояния находятся в хорошем соответствии с ожидаемыми величинами (0,29 нм). [c.377]

Важная роль работы Накайя состояла не только в том, что он изучал идеальную или близкую к идеальной форму снежинок он также занимался и отклонениями от гексагональной симметрии. Разумеется, микроструктура на атомном уровне остается гексагональной, но морфология или внешний вид кристалла могут отклоняться от идеальной гексагональной симметрии. Накайя называет такие кристаллы плохо сформированными (неправильными) и утверждает, что именно эти асимметричные кристаллы могут быть более обычными, чем строго симметричные. Конечно, симметрию следует рассматривать с точки зрения степени симметричности. Ведь даже снежинки, которые выглядят наиболее симметричными, при тщательном рассмотрении обнаруживают небольшие различия в своих ветвях. На рис. 2-45 показана снежинка с ярко выраженной асимметрией, чье развитие, вероятно, было обусловлено неоднородностью окружавшего ее водяного пара. [c.55]

Детально изучен процесс сборки отростка фага. Шесть копий каждого из трех белков собираются в одной последовательности, образуя втулку , обладающую гексагональной симметрией (рис. 4-26). Параллельно семь других белков соединяются друг с другом, образуя структуру, напоминающую по форме клин. Затем шесть таких клиньев собираются вокруг втулки , образуя шестиугольную базальную пластинку. Только после этого к поверхности базальной пластинки присоединяются-еще два белка, которые активируют ее, в результате чего начинается сборка стержня отростка. По завершении этого процесса начинается сборка чехла отростка из структурных единиц и только после того, как трубчатая структура достигает требуемой длины, к ее вершине присоединяется белок головки. Затем над отростком формируется головка и далее начинают присоединяться нити отростка, сборка которых осуществляется отдельно. [c.329]

Рд — значение объема сжатия для усредненного кольца в молекуле асфальтенов при допущении, что последняя обнаруживает развитую гексагональную симметрию (однако асфальтены редко имеют развитую гексагональную симметрию). [c.64]

Средние диаметры агрегатов В и расстояния между ними А могут быть оценены по электронным микрофотографиям. По этим значениям можно рассчитать объемную долю агрегатов ф, задавшись их формой и геометрическим расположением частиц. Предполагается, что центры плотно упакованных сфер расположены в вершинах кубической или гексагональной плотно упакованной решетки, причем сферы не касаются друг друга. Если элементы структуры образованы цилиндрическими частицами, то предполагается, что эти частицы упакованы максимально плотно и их оси создают решетку с гексагональной симметрией. Если элементы структуры плоские (ламелярные), то предполагается, что частицы плоскопараллельны и имеют неограниченно большую длину. Тогда для частиц сферической формы [c.184]

Для гидрирования бензола предложен секстетный механизм с шестью связями металл—углерод в мультиплетном комплексе, которые могут образоваться на плоскости гексагональной симметрии, например на грани (111) платины [c.118]

В последние годы в работах [38—44] изучалась экструзия твердых термопластов, требующая очень высокого давления (до 0,5 ГПа), температур 30—250°С и приспособления для вытяжки при продавливании. В случае ПЭ такая переработка давала высокопрочный, теплостойкий материал с гексагональной симметрией, обладающий высоким значением вытяжки цепи. Как и в случае кристаллов с выпрямленными цепями, наблюдавшимися, например, Андерсоном [45] в разрушенных поверхностях ПЭ с низкой молекулярной массой, этот термин в настоящее время также используют применительно к ПЭ, кристаллизующемуся под давлением. Уикс и Портер нашли, что высокоориентированные нити подобного материала (ТИ , = = 58 ООО) имеют при комнатной температуре необычно высокую жесткость (70 ГПа), сравнимую с жесткостью минеральных стекол [40]. Кроме того о хорошей прочности при растяжении (500 МПа) дополнительно сообщается в работе [41]. Для ПЭВП с очень большой молекулярной массой (Ai = (2—3) X [c.34]

Карбид кремния имеет две полиморфные формы. Низкотемпературная модификация p-Si кристаллизуется в кубической син-гонии в виде мелких зерен размером в несколько микрон. Высокотемпературная а-форма Si обладает гексагональной симметрией и образует достаточно крупные пластинчатые кристаллы до 5, а иногда до 10—15 мм. Кубическая 3-форма превращается в гексагональную а-форму монотропно при 2100 °С. [c.18]

При давлении порядка 27—ЗО-Ю МПа и температуре 500— 800 °С в гидротермальных условиях синтезирована новая модификация кремнезема, названная коэситом. Кристаллы коэсита имеют гексагональную симметрию. [c.34]

Гексаалюминат кальция СаО-бА Оз (САб) имеет гексагональную симметрию. [c.145]

Хризоберилл. ЗЬгЗРС формы пинакоиды — первый а ЮО и второй 6 010 , призма ромбическая s 120j, дипирамиды ромбические о 111 и п 121). Облик монокристаллов толстопризматический (б), грани (100) всегда покрыты комбинационной штриховкой параллельно [001]. Двойники плоскость срастания и двойниковая плоскость (031), двойниковая ось перпендикулярна к ней. По этому закону часто срастаются шесть индивидов (7), сросток обладает гексагональной симметрией, при этом на гранях (100) имеется перистая штриховка. [c.179]

Такие структуры имеются в воде, каждая молекула которой обладает двумя атомами И и двумя неподеленными электронными парами от атома кислорода О. Молекулы Н2О объединяются в ажурные тетраэдрические структуры. В вершинах тетраэдров находятся атомы О, от которых под,углами, близкими к 109° (вследстйие хр -гибридизации четырех орбиталей кислорода), расходятся четыре связи — две атомные и две водородные. Атомы кислорода, лежаш,ие в одной плоскости, образуют вершины не квадратов, а правильных шестиугольников, располагающихся слоями и определяющих гексагональную симметрию (см. гл. IV, 5) кристаллического льда. Такое расположение молекул, приводящее к образованию многочисленных пустот, объясняет меньшую плотность льда по сравнению с жидкой водой, в которой около 15% молекул воды уходят из узлов кристаллической решетки и заполняют-ее полости. Однако и в жидком состоянии вода сохраняет, в основном, структуру льда. [c.95]

Обычная плоская сетка, показанная на рис. 8-23, а, называется па-раллелограмматической решеткой. Четыре другие сетки, изображенные на рис. 8-25, являются особыми случаями обычной решетки. Прямоугольная решетка (6) имеет элементарную ячейку с неравными сторонами. У так называемой алмазной решетки (й) стороны элементарной ячейки равны. Особый случай алмазной решетки - когда углы между равными сторонами элементарной ячейки составляют 120°, и эта решетка (я) называется ромбической, или треугольной, так как короткая диагональ ячейки делит ее на два равносторонних треугольника. Можно считать, что такая решетка имеет гексагональную симметрию. Наконец, существует квадратная решетка (()). [c.384]

Каждая снежинка представляет собой монокристалл, который имеет ветвистую форму в виде шести лучей, выходящих из центрального ядра и затем ветвящихся снова и снова. Некоторые фотографии снежинок, выполненные Бентли и Хамфрисом, показаны на рис. 14 (Банн, 1970), откуда видно, что все снежинки представляют собой вариации на тему гексагональной симметрии. Причину, по которой при кристаллизации из паров образуются сложные ветвистые — дендритные формы вместо полиэдрических, в течение многих лет выяснял У. Мезон (Банн, 1970). Он изучал рост ледяных кристаллов при разных температурах и различных плотностях пара и нашел, что образованию красивых ветвистых форм способствуют высокие пресыщения пара, т. е. высокие скорости конденсации, которые характе- [c.50]

В. М. Мази ничего не сообщал о параметре с, то есть о периодичности молекулярных слоев в этой ячейке. Напротив, К. Ларсон [289] считал, что гомологи н-С,9Н4о и Н-С21Н44 имеют двухслойную упаковку молекул, но гексагональную симметрию ячейки. [c.69]

Разупорядоченные компоненты структуры (карбонатные группы и молекулы воды, относительно слабо связанные друг с другом) расположены в гексагональных туннелях. Из литературы известно, что такой тип разупорядоченной туннельной структуры не является новым. Так, например, гидратированный основной оксифосфат железа, какоксенит [44] содержит разупорядоченные по начинке туннели около 14,2А в диаметре между упорядоченными строительными блоками структуры в гексагональной ячейке. Оба минерала имеют гексагональную симметрию (Р6з/т и Р63) и одинаковый габитус с туннелями, расположенными в структуре вдоль оси иголки. [c.24]

Может показаться удивительным, что молекулы или ионы, ио-видимому обладающие собственной симметрией, не всегда проявляют эту симметрию в кристаллах, т, е, занимают позиции с бо 1ее низкой точечной симметрией. Вполне очевидно, что-кекристаллографическая симметрия (например, симметрия поворотной оси 5-го порядка плоского кольца или икосаэдриче-ской группы) не может проявиться в кристалле. В лучшем случае группа с такой симметрией могла бы занять в кристалле позицию в плоскости симметрии или на поворотной оси 2-го порядка, Кроконат-пон в (ЫН4)2Сб05 имеет точную (в пределах точности структурного определения) симметрию оси 5-го порядка, по в кристалле ионы должны упаковываться таким образом, чтобы составить одну из 230 пространственных групп. Подобным же образом, даже если молекулы обладают симметрией кристаллографического типа (например, поворотными осями 4-го или 6-го порядков), основное требование состоит в том, чтобы они эффективно упаковывались, а это может оказаться неосуществимым при параллельном расположении их осей, что было бы необходимо в структурах с тетрагональной или гексагональной симметрией, [c.69]

В тех кристаллах, где связь в основном ионная (вставка 3.3), плотнейшая возможная упаковка анионов одинакового размера, представленных сферами, достигается складыванием в правильные плоскостные слои. Сферы в отдельном слое имеют гексагональную симметрию, т. е. они находятся в симметричном контакте с шестью сферами. Слои соединяются так, что каждая сфера находится над углублением между тремя другими сферами нижележашего слоя. [c.74]

Рис. 3.3. а — Сферы в плоских слоях в гексагональной симметрии. 6 — Верхний слой сфер (затемненный), помещенный на слой а так, что каждая верхняя сфера соответствует углублению между тремя сферами нижнего слоя, в — Увеличенное изображение б, где жирными линиями показан координационный многогранник, очерчивающий две геометрии — тетраэдрическую и октаэдрическую. По M Kie M Kie (1974) и Gill (1989). [c.74]

Энергетическая зависимость ВС от состава кристалла (рассмотрены твердые растворы Al,.Ga N, In Gai, N кубической и гексагональной симметрии) исследована в [37] полуэмпириче-ским методом л р -сильной связи [41]. На ряс. 2.5 приводятся концентрационные изменения ширин запрещенных зон (в точках Г, М и X), а также их оценки по данным экспериментов лю- [c.41]

Некоторые превращения протекают, по-видимому, через образование циклического переходного состояния, чаще всего шестичленного цикла. При этом изменение структуры совершается при помощи кругового электронного перехода по общей схеме типа а). Хотя переходное состояние в этом случае мо ьет соответствовать образованию слитного электронного облака, обладающего гексагональной симметрией (Г), эту реакцию удобнее представлять, как результат кругового перескока электронных пар (б). Во всяком случае, раз возникшее )ле]1.тр()НН0е сл1еп ение в дальнейшем поддерживается само, причем зоны увеличения и уменыпения электронной плотности взаимно чередуются. [c.335]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология