Ось симметрии кристаллографические

Таким образом, точечная группа определяется по симметрии рентгенограмм лишь с точностью до центра инверсии (и равнодействующих элементов симметрии). Например, кристаллы с симметрией 2, т и 2/ш дадут рентгенограммы с одинаковой симметрией 21т. Из 32 кристаллографических групп одиннадцать содержат операцию инверсии. Следовательно, рентгенографически (по симметрии рентгенограмм) все точечные группы распределяются по 11 семействам — так называемым классам Лауэ . [c.69]

Пироэлектриками [20] могут быть лишь кристаллы, в которых существует выделенное направление, остающееся неизменным при всех преобразованиях симметрии (см. гл. I). Этому условию удовлетворяют лишь 10 кристаллографических классов из 32 1, 3, 4, 7, 9, 12, 16, 19, 21, 24 (см. табл, 1). Типичным представителем пироэлектрических кристаллов является турмалин (сердолик). [c.275]

Поэтому предпочтительно не обсуждать этот вопрос, а оговорить способ проведения кристаллографических координатных осей для решеток каждой сингонии по отдельности. Соответствующие требования сформулированы в табл. 2 в колонке Выбор осей . Так, например, в пространственных группах, относящихся к ромбической сингонии, всегда содержащих взаимно перпендикулярные поворотные, винтовые или инверсионные оси второго порядка, координатные оси направляются параллельно этим элементам симметрии. Следовательно, в группах ромбической сингонии кристаллографическая координатная система всегда ортогональна. То же относится, естественно, и к группам с более высокой симметрией — средней и высшей категории. Наоборот, в группах моноклинной сингонии ось симметрии 2, 2ь или 2 (т. е. т) фиксирует направление только одной из кристаллографических осей. Две другие располагаются в узловой сетке решетки, перпендикулярной оси симметрии (параллельной плоскости симметрии). Выбор узловых рядов этой сетки, принимаемых за координатные оси, вообще говоря, неоднозначен. Требуется лишь, чтобы наименьшие трансляции вдоль этих рядов образовали пустой параллелограмм (параллелограмм, в площади которого нет дополнительных узлов). [c.29]

Таким образом, преобразования симметрии кристаллографического класса образуют математическую группу. Эта группа называется точечной, потому что симметричные преобразования кристаллического многогранника оставляют на месте по крайней мере одну его точку, в которой пересекаются все элементы симметрии. При этом, конечно, предполагается, что многогранник не перемещается параллельно самому себе. [c.65]

Равенство устанавливается совмещением при симметричных преобразованиях, поэтому каждая грань обладает некоторой симметрией кристаллографически равные грани обладают одной и той же степенью симметрии. Конгруэнтные многогранники совмещаются путем параллельного переноса, а энантио-морфные — путем отражения в Р. Среди энантиоморфных различают формы правые и левые, соответственно этому кристаллическое пространство может быть левым и правым. [c.59]

Интервале ее режимов происходит травящее разрушение поверхности стекол (фото 79), аналогичное процессу химического травления. Было установлено наличие критического порога разрушения и распыления стекла. Следует отметить, что вообще применение ионной бомбардировки для выявления структуры поверхности электронно-микросКопических объектов в ряде случаев представляется весьма перспективным. Так, Крохиной и Спиваком [28] было показано, что путем ионной бомбардировки диэлектриков получаются фигуры травления, отображающие симметрию кристаллографического среза. [c.246]

Простые формы могут быть закрытыми и открытыми первые полностью ограничивают кристаллическое пространство (куб), вторые частично — с одной или нескольких сторон (моноэдр, диэдр). Равенство устанавливается совмещением при симметричных преобразованиях, поэтому каждая грань обладает некоторой симметрией кристаллографически равные грани обладают одной и той же степенью симметрии. Многогранники конгруэнтные совмещаются путем, параллельного переноса, многогранники энантиоморфные — путем отражения в Р. В энантиоморфных формах различают формы правые и левые, соответственно этому кристаллическое пространство может быть левым и правым. [c.40]

Поэтому предпочтительно не обсуждать этот вопрос, а оговорить способ проведения кристаллографических координатных осей для решеток каждой сингонии по отдельности. Соответствующие требования сформулированы в табл. 2 в колонке Выбор осей . Так, например, в пространственных группах, относящихся к ромбической сингонии, всегда содержащих взаимно перпендикулярные поворотные, винтовые или инверсионные оси второго порядка, координатные оси направляются парал-тельно этим элементам симметрии. Следовательно, в группах ромбической сингонии кристаллографическая координатная система всегда ортогональна. То же относится, естественно, и к группам с более высокой симметрии— средней и высшей категории. Наоборот, в группах моноклинной сингонии ось симметрии 2, 2] или [c.30]

Выведенные 32 класса исчерпывают все возможные сочетания элементов симметрии кристаллографических многогранников. [c.57]

В кристаллографии пользуются специальными системами координат, которые располагают в рассматриваемом кристалле по определенным правилам. Они в основном сводятся к тому, что в качестве осей координат берут оси симметрии (см. стр. 246), а если таковые отсутствуют, проводят координаты параллельно ребрам кристалла. Начало координат делит пополам участки осей, находящиеся внутри кристалла. Кристаллографические системы координат часто бывают непрямоугольными. [c.244]

К моноклинной сингонии относятся пространственные группы трех кристаллографических классов с осями второго порядка, с плоскостями симметрии и с осями и перпендикулярными им плоскостями. В первых двух группах за обозначением решетки Бравэ следует обозначение оси или плоскости, в третьей в соответствии с уже сказанным —обозначения оси и плоскости, разделенные косой чертой. Примеры пространственных групп Р2, Р2, С2, Рт, Рс, Сс, Р2/т, Р2 с, С2/т, С2/с (см. рис. 18). Заметим, что при переходе от У-установки к 2-уста-новке символы некоторых групп моноклинной сингонии меняют свой вид. Те же группы при 2-установке имели бы символы Р2, Р2и В2, Рт, РЬ, ВЬ,Р2/т,Р21(Ь,В2/т,. В2/Ь. [c.43]

Необходимо иметь в виду, что при высоких температурах восходящая диффузии примеси и избыточных компонентов кристаллизуемого вещества под действием поля напряжений дислокаций может способствовать локальному увеличению их концентрации. В результате на дислокациях могут возникать частицы макроскопических размеров. На рис. 50 а-в представлена кинетика данного эффекта в поле линейных и ге лико ид ал ьных дислокаций в монокристаллах иттрий-алюминиевого граната. Исследование указанного процесса позволило разделить эту кинетику на три стадии. На первой происходит декорирование геликоидальных дислокаций (см. рис. 50 а), на второй — развал геликоидалььгых дислокаций с образованием системы колец, строго ориентированных в монокристалле (см. рис. 50 б). На этой стадии уже видны механические частицы макроскопических размеров. На третьей стадии эти частицы образуют вокруг линейных дислокаций скопления, контуры которых имеют явно геометрическую форму, отражающую симметрию кристаллографической плоскости, по поверхности которой шла диффузия (см. рис. 50 в). Таким образом, в случае высокотемпературной кристаллизации (а также высокотемпературного отжига) дислокации, кроме локальных термоупругих полей, могут способствовать образованию в монокристаллах механических включений высокой плотности. Их отличие от включений, захватываемых фронтом роста, заключается в том, что размер частиц практически постоянен, а колонии этих частиц представляют собой скопления, в которых частицы находятся на строго определенном расстоянии друг от друга. Можно думать, что природа сил, приводящая к такому распределению, носит электростатический характер [69]. [c.71]

Так как каждый катион, находящийся в октаэдрической позиции ферритов-шпинелей, окружен шестью ближайшими соседями с тригональной осью симметрии (в случае, если ион кобальта занимает центральное положение), то при наличии энергии сиин-решеточного взаимодействия, т. е. связи между спином иона Со + с соответствующей осью симметрии кристаллографического поля, в процессе ТМО будет происходить миграция Со + к тем из соседних катионных позиций, которые отвечают минимуму энергии спин-решеточного взаимодействия. Наведенная таким образом магнитная анизотропия и будет обусловливаться направленным упорядочением отдельных ионов o +. [c.101]

Виды симметрии Кристаллографические системы [c.19]

В связи с тем, что спектры ЯКР получают для кристаллов, решающее значение для их интерпретации и извлечения структурной информации имеет знание основ кристаллохимии и кристаллографии, а прежде всего симметрии молекул и кристаллических структур. Как уже указывалось, квадрупольное ядро каждого не только химически, но и кристаллографически неэквивалентного резонирующего атома характеризуется своим сигналом ЯКР, т. е. значениями e qQ и т]. Этим обусловлена мультиплетность т, т. е. число линий ЯКР, соответствующее числу неэквивалентных позиций резонирующих атомов одного и того же изотопа (IV.14). Соотношение интенсивностей линий мультиплета записывается в виде [c.100]

Для характеристики ориентировки и симметрии кристаллографической точки в пространстве в разных учебниках их изображают разными фигурами, как у нас на рис. 1.4, а также в виде запятой, разно стороннего треугольника и т. д. [c.22]

Давно известно одно обстоятельство для случая трифенилме-тнл-катиона [853]. Плоская структура, подобно представленной в формуле (5.3), невозможна, поскольку орго-водородные атомы фенильных групп будут взаимодействовать друг с другом. Это сжатие может быть ослаблено при вращении фенильных групп вокруг связи, связывающей их с центральным атомом углерода. Вследствие этого возникают следующие проблемы а) все ли кольца развернуты одинаково так, что возникает подобная пропеллеру структура, или одно из колец развернуто в направлении, обратном для двух других б) повернуты ли все кольца на один и тот же угол в) возможно ли обнаружить оптическую изомерию в карбоний-ионах, поскольку пропеллер асимметричен И электронные [275, 949] и ИК-спектры [1162] указывают на то, что ион имеет 1)з-симметрию. Кристаллографические данные для перхлората [584] также подтверждают эту симметрию с углом поворота -32°. Итак, предпочтительной является форма симметричного пропеллера, но в растворах при обычных температурах следует ожидать, что разворот лопастей пропеллера изменяется и рацемизация протекает быстро. [c.152]

Полученные выражения применимы к любой ориентации молекулы относительно приложенного поля. Если исследуется монокристалл, кристаллографические и молекулярные оси которого не совпадают, определить все компоненты тензора СТВ можно так же, как и при расчете д-тен-зора. Система координат, которая приводит к диагональному виду д-тензор, не обязательно совпадает с той системой координат, которая приводит к диагональному виду тензор А, и ни одна из этих систем координат может не быть молекулярной системой координат [176]. Если молекула характеризуется полной симметрией (т. е. в систему включаются все лиганды), тал что у нее есть ось вращения и-норядка, то эта же ось будет диагональной для д и А и она должна совпадать с молекулярной осью z. [c.37]

Уравнения (15.3) и (15.4) выведены в предположении равновероятности диффузионного смещения атомов во всех кристаллографических направлениях кристалла, определяемой симметрией и одинаковой формой потенциальных барьеров. При этом ограничении коэффициент диффузии О не зависит от х, у, г н является скалярной величиной, поскольку он изотропен. Общее решение 2-го уравнения Фика (15.4) для неограниченного тела с заданным начальным распределением концентрации примеси N(x, 0) = [(х) при т = О имеет сложный вид. Однако при введении дополнительных ограничений решения упрощаются и допускают непосредственный количественный расчет профиля диффузии в зависимости от времени. Рассмотрим три реальных варианта процессов диффузии. [c.153]

Здесь Z — направление вытяжки (ориентации), являющееся одновременно осью симметрии (например, для волокна), а /,,,,, (Ф,-, 2) — интенсивность отражения от плоскостей (h, k, l), нормальных к /-м кристаллографическим осям. Для ортогональной элементарной ячейки значения степени ориентации подчиняются следующим соотношениям [c.73]

Возможности автоматизации рентгеновского эксперимента были кратко рассмотрены в гл. III. ЭВМ, управляющая дифрактометром, решает все предварительные задачи кристаллографического характера (определяет ориентацию кристалла, его точечную группу симметрии, определяет и уточняет параметры решетки, находит установочные углы для всех отражений и приводит в действие дифрактометр). Дифрактометр измеряет интенсивность отражений и фона. Управляющая ЭВМ подвергает их первичной обработке. Кроме того, в ее функцию может входить отбраковка и исправление дефектов в изме- [c.121]

Для описания строения кристалла в кристаллографии пользуются специальными системами координат. В качестве осей координат берут оси симметрии (см. ниже), а если таковые отсутствуют, проводят оси координат параллельно ребрам кристалла. Начало координат делит пополам участки осей, находящиеся внутри кристалла. Кристаллографические системы координат часто бывают непрямоугольными. [c.147]

Пьезоэлектрические преобразователи занимают центральное место в большинстве акустических методов. Пьезоэлектричество было открыто братьями Кюри в 1880 г. Это явление связано с генерацией электрических диполей в природных анизотропных кристаллах, подвергаемых механическому напряжению [26]. В таких материалах обнаруживается также обратный эффект, а именно изменение размеров под влиянием электрического поля. Некоторые пьезоэлектрики являются и пироэлектриками, поляризация в которых обуславливается поглощением тепла [12]. Все материалы, проявляющие способность к пьезоэлектричеству, анизотропны, т. е. их кристаллические структуры не имеют центров симметрии. Все такие кристаллы относятся к одной из 32 точечных групп симметрии (кристаллографических классов). Из этих 32 классов 20 проявляют пьезоэлектрические, в том числе десять - пироэлектрические свойства. Из распространенных в природе кристаллов лишь немногие (например, кварц, турмалин, гегнетова соль) являются пьезоэлектриками [12]. На практике чаще всего применяют искусственные керамические пьезоэлектрики [83]. Однако в последнее время все 5ольше используют полимерные пьезоэлектрики [52]. Поскольку полимеры обычно не удается получить в виде монокристаллов нужного размера, в таких материалах пьезоэлектрические эффекты наблюдаются в состоянии, когда все молекулы ориен-гированы вдоль одной оси. Различным состояниям ориентации соответствуют четыре гипа симметрии [34]. Некоторые анизотропные биологические структуры (например, ЦНК, белки) также можно рассматривать как пьезо- и пироэлектрики [33, 34], что может оказаться важным в исследованиях, связанных с молекулярными биосенсорами. [c.441]

Может показаться удивительным, что молекулы или ионы, ио-видимому обладающие собственной симметрией, не всегда проявляют эту симметрию в кристаллах, т, е, занимают позиции с бо 1ее низкой точечной симметрией. Вполне очевидно, что-кекристаллографическая симметрия (например, симметрия поворотной оси 5-го порядка плоского кольца или икосаэдриче-ской группы) не может проявиться в кристалле. В лучшем случае группа с такой симметрией могла бы занять в кристалле позицию в плоскости симметрии или на поворотной оси 2-го порядка, Кроконат-пон в (ЫН4)2Сб05 имеет точную (в пределах точности структурного определения) симметрию оси 5-го порядка, по в кристалле ионы должны упаковываться таким образом, чтобы составить одну из 230 пространственных групп. Подобным же образом, даже если молекулы обладают симметрией кристаллографического типа (например, поворотными осями 4-го или 6-го порядков), основное требование состоит в том, чтобы они эффективно упаковывались, а это может оказаться неосуществимым при параллельном расположении их осей, что было бы необходимо в структурах с тетрагональной или гексагональной симметрией, [c.69]

В морфологии кристаллов тот или иной класс, к которому относится кристалл, определяется симметрией, расположения структурных единиц около каладого узла соответствующей решетки Бравз. В качестве примера можно привести моноклинную систему, для которой известны две решетки Бравэ примитивная и базоцентрированная (С) решетка. Если симметрия группировки структурных единиц около каждого узла решетки такова, что есть плоскость симметрии и перпендикулярная к ней двойная ось, то кристалл относится к нормальному классу моноклинной системы 2/т. Если же точечная симметрия такова, что есть только одна двойная ось, кристалл относится к классу 2. И, наконец, если точечная симметрия характеризуется наличием только плоскости симметрии, кристаллографический класс должен быть т. [c.255]

Различие или равенство главных линейных коэффициентов а,-вдоль кристаллографических осей определяется симметрией кри- [c.146]

Сейчас можно обобщить открытие А, Скакки. Это — общее явление. Легко убедиться, хотя бы по справочникам, что все рацемические соединения дают кристаллы, которые могут быть получены из правых и левых изомеров даже простым смешением их растворов, но они всегда кристаллизуются в другом классе и даже иногда в другой кристаллической системе, как это имеет место по отношению к случаю Пастера, чем их оптические изомеры. Они обладают центром симметрии и плоскостями симметрии, кристаллографически и хими- [c.183]

Классификация кристаллических форм. Классификация кристаллов основана на определении степени их симметрии плоскостей, осей и центра симметрии. А. В. Гадолнн в работе Вывод всех кристаллографических систем... математически доказал (1867), что возможны 32 вида симметрии кристаллических форм. [c.131]

О2 и N2, молекулы которых обладают близкой поляризуемостью. Из-за низкой симметрии решетки силикалита рассматривалась 1/4 его кристаллографической. ячейки, которая разбивалась сеткой с расстоянием между узлами в 0,05 нм. Узость каналов приводит к тому, что потенциальная энергия адсорбции мало изменяется по их сечению. [c.221]

Если иметь в виду только внешнюю симметрию (макросимметрию) идеальных монокристаллов и, следовательно, исключить из рассмотрения элементы симметрии (винтовые оси и плоскости скольжения), присущие только пространственной решетке, то все кристаллы можно разделить на 32 кристаллографических класса, входящих в семь кристаллографических систем — син-гоний (табл. 1). [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология