Коэффициент масштабные для решения уравнений на АВМ

Подготовка исходных данных для решения уравнения по схеме (рис. П1-1) на АВМ заключается в замене переменных у и i на новые, так называемые машинные переменные (соответственно Uy п х). Связь исходных и машинных переменных осуществляется через масштабные коэффициенты [c.82]

Таким образом, для решения уравнения (П1,1) требуется масштабный блок (в качестве последнего выбран усилитель Л 9), инвертор (усилитель Л /), интегратор (усилитель Л 5), три входные цепи (Л 20, М 35, М 3) для установки необходимых коэффициентов передачи и потенциометр (П1) задания начального условия на интеграторе №5. [c.84]

Численные значения масштабных коэффициентов выбирают так, чтобы машинные переменные 11у, 11у, Уд, в процессе решения задачи на машине могли изменяться как в сторону увеличения от начальных условий, так и в сторону уменьшения, поскольку в общем случае характер решения уравнения неизвестен и переменная может увеличиваться или убывать от значения начального условия. Это можно обеспечить, если начальные значения машинных переменных будут находиться в середине рабочего диапазона напряжений аналоговой машины. [c.91]

Ш в гл. 5. Коэффициент Са не обязательно имеет одно и то же значение для двух решений. Масштабные множители для амплитуд т. е. коэффициенты Са в (6.9) и (6Л0), определяют из условия нормировки орбиталей. Это условие нормировки [уравнение (2.29)] в применении к (6.5) принимает вид [c.90]

Структурная схема для моделирования на АВМ, составленная в соответствии с системой машинных уравнений (IV.31), приведена на рис. 20. Машинным решением будут кривые Ол = h (т), Us = = /2 (т ) ч Ur = [з (т) (рис. 20, а, б, в), вид которых зависит от настройки потенциометров Ki и К2, моделирующих константы скорости fei и fea. Если на поле записи регистрирующего прибора нанести экспериментальные кривые Сл = Ф1 (0. = Ф2 (0. = Фа (О — рис. 19, то последовательной регулировкой коэффициентов усиления Kl и К2 соответствующих потенциометров можно достичь совпадения машинных и экспериментальных кривых. При этом значения настроек потенциометров Ки Кг будут отвечать искомым значениям констант скорости к, и k . Когда Мх ф 1, задача решается аналогично, только соотношения между константами скорости к,, к и настройками потенциометров Ki, К будут определяться величиной масштабного коэффициента М . [c.85]

Полная структурная схема для решения на АВМ системы уравнений (а — ж) очень сложна, включает 7 интеграторов (по числу уравнений), 3 множительных блока, 4 масштабных блока (умножения на постоянные коэффициенты к, к2, кз, Й4), не менее четырех инверторов и ряд других элементов. Некоторые из результатов решения в отдельных блоках должны быть включены в качестве входов [c.210]

Структура уравнения (3.2) такова, что если (р.) является его решением с заданным значением о, то A, (Xpi...) также является решением при любом X, причем переходит в Введем величину т с масштабной размерностью обратной длины Лт = 1. Численный коэффициент пропорциональности будет выбран несколько позже. Приведенное выше рассуждение показывает, что решение Q, подчиняющееся должным граничным условиям, имеет вид [c.327]

Часто для удобства исходные переменные измеряют в относительных единицах X с пределами изменения О—1. В этом случае целесообразно рабочий диапазон напряжений машин (обычно от О до 100 В) считать за диапазон от О до 1 машинной единицы (т. е. 100 В эквивалентны 1 машинной единице). Масштабные коэффициенты при этом всегда численно равны 1, что очень удобно при определении коэффициентов передачи отдельных решающих элементов, в особенности при решении нелинейных дифференциальных уравнений. Так как при решении задач не всегда можно указать границы изменения параметра, масштабные коэффициенты уточняются в ходе машинного решения. [c.40]

Окончательный вид машинного решения исходного уравнения с оптимальными масштабными коэффициентами и масштабом времени М, = 0,5 записывают в таблицу и строят графики зависимостей у == y t), у = y t), g = y t). [c.93]

Структурная схема, составленная по этому уравнению, приведена на рис. П1-15. Для решения нужно выбрать масштабный коэффициент переменной О. Учитывая, что О — убывающая величина, принимаем [c.102]

Решение на аналоговой машине уравнений (IV, 28), (IV, 29) с масштабными коэффициентами, принятыми для первого приближения, приведено в табл. 1У-3 и на рис. -6. [c.153]

Эти два решения снабжены индексами симметрии gnu, которыми уже были охарактеризованы молекулярные орбитали Нг в гл. 5. Коэффициент Са не обязательно имеет одно и то же значение для двух решений. Масштабные множители для амплитуд г з, т. е. коэффициенты Са в (6.9) и (6.10), определяют из условия нормировки орбиталей. Это условие нормировки [уравнение (2.29)] в применении к (6.5) принимает вид [c.90]

Отметим, что масштабные множители 1ш и Ьш могут быть получены экспериментально путем измерения числа фотонов в резонаторе и ширины линии флуктуаций интенсивности вблизи порога /25/. Эволюция лазерного излучения зависит таким образом только от параметра накачки сг, входящего в коэффициент а. При а 1 уравнение (4.80 позволяет получить приближенные аналитические решения /39/. Это уравнение решалось также численно /28/ для произвольных значений параметра а. Сравнение расчетов с экспериментом проводилось в работах /29, 30/. [c.198]

Это уравнение изоморфно химической реакции первого порядка и его решением будет экспоненциальная функция = Rq K Оказывается, и гибель кроликов и исчезновение химического вещества развиваются во времени одинаково. Подобрав соответствующие масштабные коэффициенты, можно добиться не только качественного, но и количественного соответствия между этими системами, столь разными по качеству материала и по механизму убыли объектов наблюдения. [c.139]

Значение ф для слоя различной высоты должно быть определено по крайней мере для отверстия двух размеров, чтобы проверить справедливость уравнения (2.38) для исследуемого материала. Это уравнение, хотя и справедливое для многих твердых материалов (см. табл. 2.4), является тем не менее эмпирическим и не включает параметров, описывающих характеристики формы и поверхности твердых частиц. Если результаты эксперимента не подчиняются уравнению, из этих данных, вероятно, можно получить эмпирический поправочный коэффициент для d, применительно к данному материалу. Скорректированное значение dl затем может быть использовано в уравнении (2.38) для масштабных расчетов. Аналогично необходимы эмпирические поправки для свойств легкой фазы, если применяется газ с вязкостью или плотностью, намного отличающейся от воздуха. Быстрое решение уравнения (2.38) может быть получено с использова-лием номограммы [188, 262]. [c.258]

Из динамических теорий следует отметить масштабную теорию Сузуки /38/ и ее различного рода обобщения /39, 40/. Эта теория позволяет преодолеть ряд отмеченных выше трудностей, но имеет свои недостатки, главным из которых является проблема корректного описания конечной стадии установления равновесия. Многие работы, в которых анализируется решение уравнения ФП, существенно используют специфику его коэффициентов (потенциала взаимодействия). Среди них укажем работы, в которых совершается преобразование Фурье, переход от уравнения ФП к уравнениям для моментов функции распределения /41, 42/, разложение по полному набору ортогональных специальных функций, сведение анализа уравнения ФП к анализу уравнения Шредингера /43, 44/, представление решения в виде интеграла по траекториям и т.д. Основным недостатком этих теорий является то, что они применимы либо для анализа узкого класса уравнений ФП, либо для расчета минимальных СЗ без детального построения нестационарных решений уравнения ФП. [c.11]

Структурная схема содержит три интегратора, на выходах которых получаются искомые переменные [у ], [В] и [С] (рис. 124). Чтобы интеграторы выдавали эти переменные, необходимо на их входы подать соответствующие производные с обратными знаками. Значения этих производных формируются исходя из имеющихся величин [А], [В] и [С] в соответствии с правыми частями уравнений (XIV.8). Так, прн помощи масштабного усилителя с коэффициент-том передачи можно получить значение — 1[А], которое после инвертирования представляет собой производную й к]1сИ, взятую с обратным знаком эту величину и следует подавать на вход первого интегратора, при" этом замыкается обратная связь и формируется электрическая цепь, решающая первое дифференциальное уравнение. На вход второго интегратора необходимо подать сумму — 1[А] (эта величина берется с выхода соответствующего усилителя) и г[В] (формируется исходя из величины [В]). Поскольку по условию задачи не требуется знать зависимость от времени производной то можно исключить усилитель, суммирующий значения й [А] н — 2[В], и подать эти значения непосредственно на интегросумматор. Аналогично получается значение [С]. Чтобы получить решение задачи, надо на вход первого интегратора подать начальное условие, и тогда с выходов трех интеграторов получаются величины [А], [В] и [С] как функции времени. [c.331]

Итак, интегросумматор, решающий исходное уравнение (XIV. 13), должен иметь коэффициенты передачи по входам и (]у, равные aMJMxMi и bMJMyMi. Получив решение в виде функции Uz = f(x), легко пересчитать ее в исходные физические величины, пользуясь масштабными соотношениями. [c.339]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология