Коэффициент корреляции скорости в турбулентном потоке

Рис. 4.1. Коэффициент корреляции мгновенных значений скорости в двух точках турбулентного потока, отстоящих друг от друга на расстоянии Ау.

В более современных, статистических , теориях турбулентности для характеристики структуры поля турбулентного потока используются статистические соотношения (корреляции) меноду различными составляющими скорости. Например, коэффициент корреляции между составляющими скорости и и V в некоторой точке определяется формулой [c.284]

Многие свойства турбулентности могут быть выражены через две величины. Одна из них — интенсивность турбулентности j — является мерой средней кинетической энергии турбулентного движения. щ — отклонение скорости потока // от ее среднего значения Uf в данном направлении, где Uf = Uf - -+ Uf. Вторая величина — физический размер (или, иначе, время жизни) рассматриваемых вихрей — связана с коэффициентом корреляции скорости Rf. Выраженные в форме Лагранжа (в системе, движущейся с элементом среды) скорости газа, разделенные промежутком времени т, связаны соотношением [c.79]

Протекание химических процессов в реальных условиях часто осложнено наличием таких факторов, как турбулентный характер течения реагирующих потоков и пространственная неоднородность состава реагирующей смеси и полей скоростей и температур. В настоящее время известно, что знание только средних значений таких флюктуирующих величин, как температура и концентрации реагирующих компонент, недостаточно дпя полного описания сложных процессов химического превращения в условиях неизотермичности и турбулентности даже в тех случаях, когда влиянием химической реакции на гидродинамические характеристики системы можно пренебречь [147]. Необходимость учета флюктуаций температуры и концентраций реагентов и их взаимных корреляций обусловлена тем, что средняя скорость элементарного акта химического превращения в условиях неизотермического турбулентного смешения реагирующих компонент не определяется в виде закона Аррениуса при средних значениях этих величин. Кроме того, наличие флюктуаций приводит к существенному изменению коэффициентов переноса, значения которых определяются в этих случаях не только свойствами реагирующих газов, но и свойствами самого течения [86, 97, 127]. [c.178]

При однородной турбулентности осциллограмма мгновенной скорости, снимаемая в данной точке потока по времени, практически идентична мгновенному распределению скорости по направлению потока <ось х), поэтому коэффициенты корреляции R и Ях тождественно [c.91]

Чтобы записать уравнение Навье — Стокса для турбулентного течения через средние значения параметров потока, можно применить к уравнениям (6.5) и (6.6) преобразования Рейнольдса, так же как в случае однофазного потока [12]. Для упрощения задачи, помимо допущения о несжимаемости газа, Хинце [8] полагал, что пульсации концентрации частиц отсутствуют, так что а — постоянная величина, равная а. Таким образом, компоненты скорости были связаны только через коэффициенты турбулентной корреляции. [c.171]

Таким образом, если разницы во времени нет, то корреляция двух частей сигнала является полной (полная когерентность) при большой разнице во времени когерентность исчезает, а коэффициент корреляции уменьшается до нуля. Этот факт иллюстрируется в работе Робертса и Вильямса, посвященной исследованию ионизации турбулентного диффузионного водородного пламени с добавками 1% ацетилена методом электростатического зонда. Время, необходимое для уменьшения коэффициента корреляции в е раз, называется экспоненциальным временным масштабом и после преобразования в пространственные координаты, исходя из известного поля скоростей потока в пламени, представляет собой характерный масштаб макроскопических турбулентных пульсаций, или размер наименьших вихрей газового потока. Поскольку коэффициент корреляции — безразмерная величина, интеграл этой функции по времени является мерой макроскопической турбулентности в пламени. Если не принимать во внимание химические изменения в газе, то уменьшение коэффициента корреляции обусловлено исключительно [c.284]

Уточнение расчетной методики должно идти по пути уточнения формулы для расчета коэффициента турбулентной диффузии, влияния скорости воздуха на молекулярный поток и вида статического распределения [3]. Есть основание полагать [27], что с помощью распределения, отличного от нормального, удастся улучшить корреляцию опытных данных. [c.309]

Уравнения (6.16) и (6.17) весьма полезны в том отношении, что они дают возможность для систематического представления экспериментальных данных о зависимости перепада давлений от объемной скорости потока при ламинарных и турбулентных режимах течения в круглых трубах. Например, в случае очень длинных труб для корреляции таких данных достаточно построить всего лишь одну кривую — график зависимости коэффициента трения / от безразмерной комбинации Z < > р/ц. Нет необходимости объяснять, что построение одного такого графика — операция несравненно более простая, чем исследование зависимости перепада давлений от объемной скорости потока при различных фиксированных значениях O, р и ц. [c.177]

Свойства данного турбулентного потока в среднем остаются неизменными. Для того чтобы охарактеризовать эти свойства, были предложены различные модели явления. Наиболее известной из них является модель турбулентной среды, предложенная Прандтлем. По аналогии с теорией движения молекул, где коэффициент дуффузии О принимается равным трети произведения длины пути свободного пробега молекул X на среднюю скорость молекул с, турбулентный перенос в модели Прандтля условно характеризуется средним по времени коэффициентом турбулентного обмена е = = /ш, где / — масштаб (или путь) турбулентности т — пульсацион-ная скорость, равная разности между мгновенной скоростью и средней по времени скоростью потока или частицы. Размерность коэффициента турбулентного обмена та же, что и размерность коэффициентов диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости, т. е. м /с. В статистических теориях турбулентности для характеристики структуры поля турбулентного потока используются статистические соотношения (корреляции) между различными составляющими скорости. [c.30]

В литературе применяют несколько масштабов турбулентности. Прандтлевская длина пути перемешивания является грубой мерой того расстояния, которое проходит крупный вихрь, прежде чем он разрушится и в результате смешения с окружающим турбулентным потоком потеряет свою индивидуальность. Тейлор определяет масштаб на основе корреляции между скоростями двух элементов жидкости. Пусть поток движется с однородной средней скоростью и в направлении координаты х. Рассмотрим два элемента жидкости, отстоящие на расстоянии Аг/ (по линии, нормальной к направлению осредненного течения), которые имеют мгновенные скорости II и у и 7 + иу . у. Если данные элементы расположены весьма близко один от другого ку мало), то они должны двигаться приблизительно с одинаковыми скоростями, и тогда можно говорить о высокой степени корреляции между скоростями Ну и у+лу Если элементы находятся на большом расстоянии друг от друга, скорости их не связаны между собой, и корреляция весьма слабая. Коэффициент корреляции кв выражается соотношением [c.120]

Если внутренняя поверхность трубы шероховата, для обеспечения заданной объемной скорости потока, движущегося по трубе в турбулентном режиме, требуются более резкие перепады давлений, чем те, которые соответствуют сплошной линии на рис. 6-1. Естественно предположить, что в этом случае в корреляцию коэффициент трения — число Рейнольдса должен входить еще один параметр — относительная шероховатость k/D, где к — средняя высота шероховатостей. Штриховыми линиями на рис. 6-1 обозначены корреляции / (Re), отвечающие различным значениям параметра к/D. Наличие шероховатостей 1 иводит к тому, что с увеличением числа Рейнольдса коэффициент трения / начинает выходить на постоянное (не зависящее от Re) значение. В действительности, конечно, одного параметра к/D недостаточно для описания формы шероховатостей и их распределения по размерам. [c.179]