Дискретизация по пространству

Цилиндрическую область, представляющую теплообменник, разобьем тремя наборами поверхностей плоскостями с фиксированным 9, цилиндрами с фиксированным г и плоскостями с фиксированным г. Получающееся в результате разбиение (дискретизация) пространства показано па рис. 1. Интервалы по 0, л и 2 не обязательно должны быть постоянными как правило, их целесообразно делать непостоянными, чтобы иметь возможность сосредоточить внимание на тех областях теплообменника, которые представляют особый интерес. [c.35]

Дискретизация пространства при расчете теплообменников проводится в самом начале вычислений. В процессе вычислений положения границ ячеек остаются неизменными. [c.36]

В зависимости от характера дискретизации пространства проекций различают схемы сбора с равномерными и неравномерными отсчетами. Первые обычно соответствуют параллельным или веерным проекциям (см. рис. 3). [c.156]

B. Дискретизация. Разбиение пространства. Как и в 1.2.7, будем рассматривать цилиндрическую систему координат 0, г, 2. [c.35]

B. Дискретизация. Проводившееся выше разбиение пространства на па, п , ячеек для расчета температур [c.38]

Контроль размеров с оптической дискретизацией изображения можно производить, используя оптическую миру с нанесенными светлыми и темными штрихами, или с помощью волоконно-оптиче-ских жгутов. Получить повышенную точность измерений позволяет только второй способ ввиду малости поперечного сечения световодов и возможности кодирования изображения. Например, если спроектировать изображение контролируемого объекта на торцы световодов, линейно расположенных в пространстве, а противоположные (выходные) торцы световодов так, чтобы они равномерно заполняли всю площадь мишени передающей трубки, то, подсчитав число видеоимпульсов, соответствующих контролируемому объекту в поле кадра (засвеченных или затемненных участков), можно найти искомый размер. В этом случае при полном использовании возможностей трубки выигрыш в точности получается во столько раз, сколько строк занимает изображение линейного размера объекта. Могут быть и другие варианты применения волоконно-оптических световодов для дискретизации оптических изображений, однако изготовление волоконно-оптических жгутов со специальным расположением волокон связано со значительными технологическими трудностями. [c.261]

Как показано выше, цифровой образ отображает реальный объект лишь с некоторым приближением, тем большим, чем меньше шаг пространственной (или временной) дискретизации (т.е. чем большим числом элементов изображения - пикселов - отображен каждый участок) и чем большим количеством дискретных уровней отображен непрерывный диапазон яркостей объекта. Однако, так как объем памяти и дискового пространства компьютеров ограничен, емкость цифрового изображения определяется из условий задачи - требуемого уровня детальности изображения по геометрии и по яркости. [c.718]

Некоторые оценки точности и вычислительной устойчивости МКЭ в задачах теплопроводности. В связи с рассмотренной схемой решения задачи (3.39), (3.39а, б) оценку решения МКЭ удобно представить состоящей из оценки погрешности дискретизации по пространству, т.е. Т(х , () — - (х, ), и оценки погрешности дискретизации во времени для (х , ). Как и ранее, (х - проекция решения исходной краевой.задачи на конечно элементную сетку согласно (5.2). Точных оценок этих двух стадий дискретизации в общем случае получить не удается из-за нелинейности соответствующей краевой задачи и нерегулярности сеточной аппроксимации, обычной в МКЭ. Существующие оценки имеют вид неравенств, полученных в соответствующих нормах. [c.174]

Погрешность дискретизации по пространству (погрешность собственно МКЭ) в энергетической норме имеет порядок [10] [c.174]

Численные результаты. Для обоснования точности и вычислительной устойчивости приведенного выше подхода были рассмотрены задачи, для которых имеются решения в замкнутом виде, приведенные, например, в [ 11]. Так, влияние краевых условий и схемы дискретизации по пространству исследовалось на примере решения задачи (5.4), (5.2) о стационарном нагреве бесконечно длинного толстостенного цилиндра. Особенности использования МКЭ для решения нестационарных задач теплопроводности исследовались на примере о мгновенном нагреве поверхности длинного сплошного цилиндра до заданного значения температуры. [c.175]

Интегрирование понижает порядок дифференциальных уравнений. Оставшиеся первые производные в вязких и диффузионных членах аппроксимируются центральными разностями. Значения переменных в точках, где они не определены, получаются линейной интерполяцией. Такая схема дискретизации по пространству имеет, как известно, второй порядок точности. [c.205]

Меченый шарик изготавливался из органического стекла на специальном штампе, В шарике сверлилось отверстие, в него вводился металлический радиоактивный Со °, затем отверстие заполнялось клеем на основе того же органического стекла. Диаметр подготовленного шарика был 2,88 мм. Изучалось движение меченой частицы в монодисперсном псевдоожиженном слое. Две серии опытов а и б) проводились для выяснения физических особенностей движения частицы в объеме слоя. Критическая скорость для псевдоожиженного слоя составляла 0,84 м/с, а рабочие скорости газа в аппарате менялись в пределах (0,84-ь1,8) м/с. Запись сигналов на осциллографе проводилась после предварительной стабилизации режима псевдоожижения. Осциллограммы обрабатывались после пятикратного увеличения на фотобумаге или десятикратного на экране. Вид осциллограмм, полученных в этих опытах, представлен на рис. 42. Цель такой обработки— вычисление декартовых (а) или цилиндрических (б) координат меченой частицы через заданные интервалы времени. На основе этих данных были построены траектории перемещения частицы в объеме слоя, а также вычислены компоненты вектора скорости меченой частицы в соответствующих точках пространства. При этом интервал временной дискретизации составлял 0,5 с. [c.104]

Дискретизация по пространству. Для профилей зависимой переменной / (например, массовых долей и>1, температуры Т, скорости у) как функции независимой пространственной переменной г можно получить простую пространственную дискретизацию [Магза , 1976], описывая функцию z,i / г, t) только ее значениями в определенных узловых точках сетки I I = 1,2,..., Ь), где L обозначает полное число узловых точек (рис. 8.1). Например, /((i) = f z ,t) обозначает величину / в узловой точке I для времени Ь. [c.137]

Численный анализ показывает, что данный подход дает хорошую точность расчетов при использовании грубых сеток и не накладывает дополнительных ограничений на уровень пространственно-временной дискретизации процесса. Предложенный метод по своей сути является численно-аналитическим и обладает высокой универсальностью. Он позволяет, используя строгие аналитические решения, полученные для статических условий без учета массообмена с окружающим пространством, производить численный расчет задач в динамических условиях. Метод легко обобщается для более сложных кинетических уравнений массообмена. [c.403]

Алгоритм реконструкции для веерных проекций. Рассмотренный алгоритм ОПФС и соответствующие технические решения сохраняют свою эффективность и относительную низкую трудоемкость в этом случае. Как видно из сопоставления рис. 3, а и б, отказ от параллельных проекций при сборе необходимых измерительных данных сопряжен с неравномерной дискретизацией пространства проекций по одной или даже обеим координатам. [c.118]

Для дискретизации исходных уравнений использовалась стандартная явная конечно-разностная аппроксимация первого порядка точности по времени и пространству. Для определения положения границы раздела фаз применялся метод VOF (Volume Of Fluid). [c.73]

Предположим, что известно (или предполагается) существование некоторого распределения амплитуды колебания у хаотической системы в двумерном фазовом пространстве с физическими переменными В случае смещения предполагается, что У— относительное число перешедишх в данный момент времени частиц ключевого компонента из ячейки в ячейку, а.Х — их относительное содержание в этот момент времени в пробе. Необходимо провести дискретизацию изучаемого процесса. Речь идет о выборке временных значений У ,Х через интервал, который должен быть меньше времени установления равновесного состояния в системе. В нашем случае временной интервал задается условиями задачи. Каждому интервалу времени соответствует точка = У(пДт),Х(иДт) на фазовом портрете. Для вычисления усредненной поточечной размерности выбирают случайным образом несколько точек (см. подраздел 7.5.2). Для каждой выбранной точки вычисляют расстояние до ближайших окружающих точек. Использовать евклидову меру расстояния необязательно. Воспользуемся суммой абсолютных величин = у, (т) - 7, (х - Лт) +1У, (т) - 7, (х + Ах) , [c.698]

Выражение (79) отражает характер зависимости коэффициента ослабления амплитуды гармонических составляющих контролируемого распределения ц (х, у, г) от основных конструктивных, физических и расчетных параметров системы, размеров апертуры детекторов и фокусного пятна источника излучения, геометрического увеличения рентгенооптики, постоянной времени детектора и всего измерительного канала, скорости движения луча в процессе сканирования, интервала накопления и интервала дискретизации при измерении, вида ПФ предварительного интерполяционного фильтра измерительных данных, интервала расчетной дискретизации проекций при свертке и обратном проецировании, вида ядра свертки, закона интерполяции при обратном проецировании, интервала дискретизации матрицы, на котором восстанавливается выходное распределение, вида функции рассеяния дисплея и от направления расположения воспрозводимой гармонической структуры в пространстве (х, , г). [c.134]

Номера кривых - время I в сутках V - 0,5 м1сут. О - 0,09 м /сут. Оу - 10 ммоль/л Ах- 0,3 л А/- 0,01 сут. (дискретизация модели по пространству и времени) [c.439]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология