Диффузионный член

Как указывалось в главе VI, для зернистого слоя диффузионным членом массопереноса можно пренебречь и тогда для одномерной задачи [c.289]

Для этих уравнений удобные б- и е-границы могут быть найдены любым из изложенных выше способов. Такие области будут включать скорее профиль стационарного состояния трубчатого реактора с продольным перемешиванием, чем тот же профиль рассматриваемого реактора. Влияние диффузионных членов уравнений таково, что если бы они одни определяли характер поведения системы, то переходные состояния из любых начальных условий никогда не превысили бы наибольших величин начальных профилей температуры и концентрации. [c.202]

Решение дифференциальных уравнений, содержащих диффузионные члены, показывает, что равномерное распределение X я У по всей длине трубки не всегда устойчиво изучение зависимости возмущений от времени и пространственных переменных приводит к заключению, что при определенных условиях устойчивым делается неравномерное распределение концентраций вдоль трубки— возникает динамическая диссипативная структура. Ряд исследователей указывали на значение этих выводов для биологии и для проблем самоорганизации . Исследовалось, в частности, возможное образование диссипативных структур в теле гидры, определяющее появление отростков. [c.331]

Если учесть диффузионный член, отвечающий второму закону Фика, дифференциальное уравнение материального баланса газа-носителя запишется следующим образом [c.427]

Анализ порядков конвективн дх и диффузионных членов путем перехода к переменным (1.5) или при помощи подстановки выражения (3.2) в уравнение (1.4) показывает, [c.30]

Порядок величины различных членов, входящих в уравнения неразрывности и движения, найденный на основании соображений, приведенных в разд. 3.2, указан под каждым членом. Для диффузионных членов <ЗС/<ЗК = О (Дс ) и (5 /(3] = [c.341]

Аналогичным образом, сравнивая в уравнении (6.2.10) величины конвективного и наибольшего диффузионного членов для диффузии при умеренных значениях 5с, получаем [c.342]

Тогда в выражении (5.6) диффузионным членом пренебрегают. [c.111]

Т.е. к уравнению (5.8) добавляется диффузионный член, учитывающий турбулентную диффузию или перемешивание (i) -коэффициент продольной диффузии, учитывающий и молекулярную, и турбулентную диффузию, а также неравномерность поля скоростей). В практических задачах обычно является эмпирическим параметром. Причем считается, что постоянен по длине аппарата. [c.89]

Для какой из этих частиц диффузионный член в нестационарных уравнениях неразрывности будет более значимым [c.274]

Критерием чисто конвективного переноса вещества является малость диффузионных членов в правой части (6.118) по сравнению с конвективным членом в левой части. Правая часть содержит два слагаемых. Первое определяет продольную диффузию с характерным временем о где Ь — характер- [c.115]

Уравнение (8.94) аналогично уравнению стационарной диффузии. Относительное влияние конвективных и диффузионных членов характеризуется диффузионным числом Пекле [c.176]

При применении различных уравнений для турбулентных характеристик в генерационных и диффузионных членах в модели используются следующие соотношения [c.120]

Деление конвективного слагаемого уравнения (5.23) на диффузионный член и аналогичная замена производных по координате на отношение конечных разностей дает еще один независимый критерий диффузионного подобия [c.359]

При низких температурах меняется также намагниченность частиц, поскольку диффузионный член [c.256]

Оценка диффузионных членов [c.20]

Это означает, что условия протекания процесса внутри рассматриваемой системы зависят не только от входных, но и от выходных потоков. Чтобы лучше это представить, предположим, что рассматриваются потоки ртути в этом случае вследствие условий теплопроводности в ртутной колонне диффузионный член увеличится и может стать очень большим. Если ртуть, после того как выйдет из системы, снова попадет в теплый поток, это вызовет в колонне поток тепла в обратном направлении. [c.192]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Влияние теплопроводности на устойчивость. Примерно постоянная температура в слое может быть обеспечена ступенчатым распределением поверхности теплоотвода по высоте. Часто такой режим оказывается оптимальным. Существенно, что изотермичность здесь обусловлена не бесконечной теплопроводностью, а локальным балансом выделения и отвода тепла. Это позволяет изучить влияние продольной теплопроводности на устойчивость стационарного режима, так как оп при изменении теплопроводности не меняется. Матрица А в (27) для модели диффузии частиц, получаемая дискретизацией линеаризованной задачи (25"), (26), является суммой трехдиагональной матрицы конечпо-разностного аналога диффузионного члена и нижней треугольной матрицы [27]. Все остальные элементы матрицы А — нулевые. Для заданных значений параметров модели находилась граница потери устойчивости системы (27) ири изменении температуры холодильника. [c.60]

Для разностной аннроксимацпи конвективных членов системы (8) — (10) используется несимметричная разностная схема первого порядка точности, ориентпрованная против потока [2]. Согласно этому подходу, информация в ячейку передается только от ячеек, расположенных выше по потоку от данной, и, наоборот, информация от ячейки передается только ячейкам, расположенным ниже но потоку. При изменении знака скорости, например вблизи узла, схема модифицируется в соответствии с законами сохранения в каждой ячейке. Разностные соотношения для диффузионных членов строятся следуюш им образом оператор Лапласа интегрируется по площади ячейки, соответствующей выбранной разностной сетке, и полученные в итоге однократные интегралы вычисляются по формуле трапецией, а нормальные к контуру производные заменяются центральными разностями. Источниковые члены аппроксимируются аналогичным образом. В результате получается система нелинейных алгебраических уравнений для искомых функций в узлах сетки. Она замыкается граничными условиями в конечно-разностном виде. Полученная алгебраическая система уравнений решается методом последовательных смещений Гаусса — Зейделя. Анироксима-ция строится на неравномерной сетке, которая сгущается в области больших градиентов. Использовались разностные сетки 21 X 21 и 31 X 31. Изменение числа линий сетки практически не сказывалось на результатах решения. Выход из итерационного процесса осуществлялся при выполнении условия [c.59]

Анализ экспериментальных данньгх [2,3] показал, что этот процесс -диффузионного типа и обусловлен двумя причинами разницей скоростей в различных точках сечения трубы и турбулетным перемешиванием в пределах одного сечения. Показано, что введение в традиционное уравнение, описывающее процессы теплообмена с окружающим грунтом в неизотермических трубопроводах, дополнительного диффузионного члена позволяет увеличить точность проводимых расчетов. [c.166]

Решение задачи (2.5) — (2.8) при малых значениях числа Пекле может быть найдено методом сращиваемых асимптотических разложений во внутренней и внешней областях. Сравнительный анализ поведения отдельных членов в уравнении (2.6) с учетом (2.5) при Ре< 1, г оо показывает, что в рассматриваемом случае порядки величин конвективных и диффузионных членов в (2.6) становятся одинаковыми при г Поэтому разбие- [c.223]

В настоящее время существует множество программ для численного расчета спектров ЭПР. Наибольший интерес для метода спиновых меток представляют программы (и теории), позволяющие учесть эффекты медленного вращения в ЭПР-спектре. Нам известны два основных подхода к решению этой задачи. Первый из них предложен Мак-Коннеллом [8] и состоит в модификации феноменологических уравнений Блоха включением в них диффузионного члена, описывающего медленное вращение спиновой метки. Второй, более строгий подход принадлежит Фриду [1 ] и заключается в решении стохастического уравнения Лиувилля для матрицы спиновой плотности. Сравнение этих методов можно найти, например, в [1, 9]. [c.236]

Идея ARSM принадлежит Роди [103] и основана на предположении, что конвективные и диффузионные члены уравнений переноса рейнольдсовых напряжений пропорциональны соответствующим членам уравнения переноса кинетической энергии турбулентности [c.114]

В целом ряде случаев анализ нестационарных процессов в дисперсном потоке может быть проведен в квазрфавновесном приближении, т. е. без учета инерционных членов в уравнениях движения и диффузионных членов в уравнениях сохранения массы. Условиями для такого упрощения являются [c.192]

Это положение, принятое при построении теории распространения пламени распада озона (см. стр. 178), в дальнейшем было подвергнуто ра-дЕшальному пересмотру, и те же авторы пришли к заключению, что диффузионное перемешивание свежего газа с продуктами сгорания происходит со значительно меньшей скоростью, чем перенос тепла теплопроводностью, так что повышепие энтальпии в результате нагрева смеси значи-Te.ibiio превышает ее уменьшеиие в результате разбавления свежей смеси продуктами сгорания. Авторы даже считают возможным в качестве хорошего приближения вообще пренебрегать диффузионным членом в основном уравнении [149, стр. 346, 417]. В итоге энтальпия в пламени остается постоянной только для исходного и конечного состояний, а в промежуточной зоне подогрева создается горб энтальпии. Наличие такого барьера энергии авторы считают по существу необходимым для распространения пламени и особенно для теплового механи.эма зажигания горючей смесп(гм. 15). [c.182]

НО И Времени. В этом случае при выводе уравнения, описывающего диффузионную модель, производится также усреднение по времени, что приводит к тому же, что и раньше, выражению для эффективного диффузионного члена с коэффициентом D, учитывающим, кроме извилистости направления движения потока, влияние турбулентных пульсаций. Молекулярная диффузия оказывает исчезающе слабое воздействие на перемешивание потока в слое твердых частиц, поэтому при усреднении по макрообъему диффузионным членом в (V. 1) можно пренебречь. Это обстоятельство приводит к тому, что значение эффективного коэффициента диффузии D одинаково для всех компонентов реакционной смеси. Наряду с эффективными коэффициентами переноса, в диффузионной модели вводятся эффективные скорости образования веществ rj, отнесенные к единице объема слоя. Если реакция идет на поверхности непористых частиц, Гг=ргСГ, где О — площздь внвшней поверхности частиц катализатора в единице объема слоя. В процессе на пористом катализаторе Г = — е)г, где г —эффективная скорость образования г-го вещества, отнесенная к единице объема зерна (с учетом диффузионного торможения реакции, см. гл. П1). Уравнение материального баланса, описывающее поле концентраций 1-го вещества в реакторе, принимает, таким образом, вид [c.186]

Бурсиан II Сорокин [94] показали, что при очень малых степенях выгорания исходных реагентов при учете гетерогенной гибели одного типа активных центров, погибающих при каждом соударении со стенкой (е — 1), диффузионный член У (ж) в кинетическом уравнении может быть заменен на — к (х), где к — константа гетерогенной гибели активного центра, отнесенная к единице объема. Правильность такой замены при очень малых значениях е была доказана Н. Н. Семеновым [45] в 1943 г. При малых е [c.202]

Эти упрощенные уравнения, в отличие от уравнений (18) и (19), являются дифференциальными уравнениями первого порядка, так как отброшенные члены содержат вторые производные. Причем при написании уравнений (38) и (39) мы пренебрегли членом йд йг в уравнении (19), согласно уравнению (6) содержащим, кроме диффузионных членов, вторую производную й Т1йг , на следующем основании. Из выражения (6) для видно, что величина [c.25]

В промежутке между этими двумя предельными значениями наклон зависит от относительных значений этих двух членов, а когда они между собой равны, то [d(log )]/[d(log V)] = 0,25, Наклоны кривых loge от log V в данной работе изменяются от 0,23 до 0,33 Другие исследователи, пользуясь аналогичными кривыми, получили значения наклонов от 0,37 до 0,49 [7] и 0,49 [8] для реакции углерода с воздухом. Приводимые здесь результаты являются, видимо, первыми, когда относительные значения химического и диффузионного членов соизмеримы. [c.247]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология