Коэффициент Бартон Прима Слихтера

Бартон, Прим и Слихтер в работе [3] установили связь между равновесным ко и эффективным k — коэффициентом распределения для процесса направленной перекристаллизации в предположении, что лимитирующей стадией процесса является диффузия примеси в жидкой фазе [c.174]

В настоящее время равновесные коэффициенты распределения при кристаллизации из расплава определяют на основании уравнения Бартона, Прима и Слихтера [1] [c.15]

Модель эффективного постоянного коэффициента диффузии общеизвестна модель эффективного переменного коэффициента диффузии, по-видимому, впервые рассматривалась в работе [5] модель разрывного коэффициента диффузии предложена Бартоном, Примом, Слихтером [6]. [c.227]

Рис. 1.5. а — концентрационная диаграмма в кристалле с адсорбционным слоем атомов для равновесия кристалл — легированный расплав при и = О, А ads > 1. А< 1 б — распределение примесей в растущем кристалле и расплаве при различных скоростях роста til < U2 < оо в — схематические кривые зависимости эффективного коэффициента распределения от скорости роста / — по теории Р. Холла 2 — по теории Бартона — Прима — Слихтера для ads 3 — согласно комбинированной теории. [c.15]

Коэффициент распределения легирующей примеси. Равновесный коэффициент распределения, характеризующий поведение примеси при кристаллизации в идеально равновесных условиях, предполагается величиной постоянной для одной и той же кристаллографической плоскости. Как известно, связь между эффективным и равновесным Uq коэффициентами распределения а также условиями кристаллизации довольно точно в приближении диффузионного 8-слоя описывается уравнением Бартона—Прима—Слихтера [267] для слитка диаметром D [c.175]

Из теорий, описывающих зависимость эффективного коэффициента распределения от скорости кристаллизации, наибольшее распространение получила теория Бартона, Прима и Слихтера [55]. Согласно этой теории кристаллизация представляет собой гетерогенный процесс, складывающийся из обмена атомами (молекулами) на межфазовой границе и переноса избыточных атомов второго компонента (при Хо<1) или основного компонента (при /Со>1) но объему жидкой фазы. [c.44]

Для того чтобы можно было воспользоваться теорией Бартона, Прима и Слихтера для определения равновесного коэффициента распределения, необходимо, чтобы он не изменялся в изучаемой области концентраций. Изучение фазовых диаграмм состояния выбранных систем показало, что в рабочих областях концентраций равновесные коэффициенты распределения изменяются не более чем на 10%, что позволяет считать их постоянными. [c.16]

Методика работы с хлоридами, находящимися при комнатной температуре в жидком состоянии, заключалась в следующем. Стеклянную пробирку, снабженную системой кранов и ампул для отбора проб, откачивали до остаточного давления 10 2 мм рт. ст. и заполняли исследуемым хлоридом (10—15 мл). Затем с помощью системы протяжки пробирку с заданной скоростью опускали в криостат, охлаждаемый жидким азотом (при проведении направленной кристаллизации треххлористого галлия, имеющего температуру плавления -f78° , пробирку с веществом помещали в электропечь криостат имел температуру, близкую к комнатной). Во всех опытах жидкая фаза подвергалась принудительному перемешиванию для обеспечения равномерного состава. Перемешивание осуществляли никелевой мешалкой, подвешенной в магнитном поле вращающегося кольцевого магнита. Процесс кристаллизации прекращали, когда оставалось незакрп-сталлизованным 5—10% вещества. Для смеси одного состава проводили серию опытов, меняя скорость кристаллизации и долю незакристаллизовавшейся жидкости. Эффективный коэффициент распределения вычисляли по известному уравнению [5], описывающему распределение примеси по длине слитка при направленной кристаллизации. Для определения равновесного коэффициента распределения проводили экстраполяцию зависимости эффективного коэффициента от скорости кристаллизации к нулевой скорости по уравнению Бартона— Прима — Слихтера [6]. [c.105]

Как видно из этого рисунка, даже в случае интенсивного перемешивания расплава зависимости эффективного коэффициента распределения 0Т( скорости кристаллизации в полулогарифмических координатах не спрямляются, как это должно бы иметь место по формуле Бартона, Прима, Слихтера, в связи с чем нельзя воспользоваться этими зависимостями для определения равновесного коэффициента распределения. Отклонение приведенных зависимостей от линейных можно объяснить захватом маточного )асплава неплоской поверхностью раздела кристалл—расплав 4]. Наиболее близка к линейной эта зависимость в случае интенсивности перемешивания п — 1470 об/мин. Можно, по-видимому, предположить, что в этом случае поверхность раздела фаз близка к плоской. Тогда можно воспользоваться формулой (1) для оценки отношения бд/О, которое равно в данном случае 0,21-10. Экстраполяция зависимости эффективного коэффициента распределения от скорости кристаллизации при интенсивности перемене [c.16]

Выполнены экспериментальные измерения эффективных коэффициентов распределения при кристаллизации из расплава органических систем нафталин— нафтол и парадихлорбензол—парадибромбензол. Показано, что наблюдаются зна-чите-чьные величины захвата маточного расплава поверхностью раздела кри-сгдлл—расплав, которые в системе нафталин—р-нафтол достигают значений 0,4-Использование уравнения Бартона, Прима, Слихтера для определения равновесных коэффициентов распределения, не учитывающего захвата маточного расплава, может приводить к существенным ошибкам. [c.265]

На основе проведенных исследований показано, что для правильной оценки равновесных коэффициентов распределения с использованием уравнения Бартона, Прима, Слихтера необходимо проводить процесс кристаллизации в условиях интенсивного перемешивания и значительного пзрзгрева расплава. [c.265]

Еще одна теория коэффициента распределения, основанная на представлении о слоевом росте, предложена Трейнором с сотрудниками [9]. Предполагается, что каждый новый слой, раз возникнув, далее растет очень быстро (со скоростью Vs). В этих условиях скорость образования зародышей определяет скорость возникновения новых слоев, а следовательно, и фактическую скорость роста (v) кристалла. А. А. Чернов, так же как Холл и Термонд, принимает во внимание скорость процессов переноса между кристаллом и расплавом в направлении, перпендикулярном поверхности раздела кристалл — расплав. Трейнор и сотрудники рассматривают эффекты Бартона —Прима — Слихтера в жидкости на фронте растущего слоя, т. е. в направлении, параллельном основной поверхности раздела, что приводит к выражению [c.16]

Экспериментальные значения коэффициента расределения были определены в опытах по направленной кристаллизации жидкого сероводорода. Равновесные значения этой величины были найдены из значений эффективного коэффициента по уравнению Бартона — Прима — Слихтера [1] с использованием метода наименьших квадратов. [c.28]

Уравнения (14) — (16) справедливы при соблюдении ряда условий (так называемых пфанновских приближений). Во-первых, коэффициент распределения — величина постоянная и не зависит от концентрации. Это отвечает предположению, что в диаграмме состояния системы основное вещество — примесь линия ликвидуса и отвечающая ей линия солидуса твердого раствора — прямые линии. Такое предположение оправдано только в области малых концентраций, и коэффициент распределения, вообще говоря, является функцией концентрации примеси. Во-вторых, ди( узия в твердой фазе настолько мала, что ею можно пренебречь. В-третьих примесь распределена по всему объему жидкой фазы равномерно. Так как фронт кристаллизации движется все-таки со скоростью, превышающей скорость диффузии примеси в расплаве, перед фронтом кристаллизации образуется слой, обогащенный примесью (когда коэффициент распределения меньше единицы), или, наоборот, обедненный примесью (когда ее коэффициент распределения больше единицы). Сод жание примеси в выделяющейся твердой фазе будет определяться ее концентрацией не во всем объеме расплава, а только в этом граничном слое. Поэтому реально наблюдаемый коэффициент распределения (так называемый эффективный коэффициент распределения — отношение концентрации примеси в твердой фазе к средней концентрации примеси в расплаве) будет отличаться от теоретического, определяемого диаграммой состояния. Значение эффективного коэффициента распределения всегда лежит между значением равновесного коэффициента и единицей. Эффективный коэффициент зависит от скорости кристаллизации, коэффициента диффузии примеси в расплаве и толщины диффузионного слоя, т. е. от условий перемешивания расплава в зоне. Эта зависимость определяется уравнением, выведенным Бартоном, Примом и Слихтером [93] [c.384]

Обнаруженное изменение К по длине образца можно объяснить зависимостью коэффициента распределения от скорости перекристаллизации и зависимостью длины расплавленной зоны и скорости перемещения фронта кристаллизации от положения нагревателя. Резкое отличие кривой распределения 3 на рис. 46 б от остальных кривых, по-видимому, связано с тем, что условиям перемешивания расплава при кристаллизации больше соответствует модель Тиллера, чем модель Бартона, Прима и Слихтера. [c.111]

Таким образом, из изложенного выше видно, что формула Бартона, Прима и Слихтера может быть использована для определения кд только при скоростях кристаллизации меньше критических, т. е. когда плоский фронт кристаллизации устойчив. Область устойчивости плоского фронта кристаллизации широка только для микропримесей, в остальных случаях (особенно это касается расплавов с высоким содержанием второго компонента) для правильной оценки равновесного коэффициента распределения необходимо создавать условия для уменьшения величины захвата маточного расплава, т. е. проводить процесс кристаллизации в условиях интенсивного перемешивания расплава. [c.18]