Квантовая механика состояния

Итак, в квантовой механике состояния систем одинаковых частиц описываются в зависимости от рода частиц либо симметричными, либо антисимметричными волновыми функциями. Антисимметричные функции описывают состояния систем, состоящих из электронов, протонов, нейтронов и других частиц (сложных или простых) с полуцелым спином ( /2 , /2Й,. . . ). Системы, состоящие из частиц (сложных или простых), имеющих целый спин (О, Ь, 2Ь,. ..), описываются симметричными функциями. Эти правила являются обобщением опытных данных и образуют основной постулат — принцип неразличимости одинаковых частиц. Частицы, образующие системы, описываемые антисимметричными функциями, называются фермионами. Частицы, образующие системы, описываемые симметричными функциями, называются бозонами. По-видимому, все частицы, существующие в природе, являются либо фермионами, либо бозонами. [c.331]

Согласно основному положению квантовой механики, состояние системы частиц описывается волновой функцией в координатном представлении, т. е. зависящей от координат и спинов всех частиц системы, а также, вообще говоря, от времени [c.12]

Законы движения микрочастиц устанавливаются квантовой механикой. В отличие от координатно-импульсного способа задания состояния в классической механике, в квантовой механике состояние задается некоторой функцией пространственных координат и времени, так называемой волновой функцией l)(Ji, у, г, t). [c.10]

В квантовой механике состояние той же системы описывается с помощью 3 Nm квантовых чисел, однозначно характеризующих 2>Nm степеней свободы всех молекул. Пространство квантовых чисел обычно обозначают как й-пространство. Оно имеет вдвое меньшее число измерений, чем Г-пространство, в соответствии с невозможностью одновременно точно определить импульс и координату частицы. Квантово-механическое описание ограничивается определением одного квантового числа для каждой из / степеней свободы одной частицы. [c.188]

Описание системы с помощью волновой функции предусматривает наличие полных сведений о системе й" взаимодействиях в ней если же система находится во внешнем поле, необходимо знание параметров этого поля в их зависимости от времени (все это отражается в операторе Гамильтона системы). Имеется аналогия с постановкой Задачи в классической механике, когда требуется однозначно описать изменение состояния системы во времени. Разница состоит в том, что в квантовой механике состояние системы в данный момент времени задается волновой функцией V (д) и описывается статистически, тогда как в классической механике состояние определяется совокупностью значений импульсов и координат. Изменения состояний системы во времени однозначно описываются уравнением (VII.6) в квантовом случае и уравнениями движения (11.28) в классическом. Состояния, описываемые волновой функцией (так называемые чистые состояния), представляют, однако, теоретическую абстракт-цию, о чем подробнее см. 5 этой главы. [c.149]

В квантовой механике состояние системы характеризуется волновой функцией 1, зависящей от координат и времени [c.16]

Согласно классическому представлению, ядерные диполи прецессируют вокруг г-оси, которая совпадает с направлением магнитного поля. Однако, в отличие от классического вращающегося волчка, для прецессирующего ядерного диполя разрешены лишь определенные углы вследствие направленного квантования. Для протона с I = 1/2, например, этот угол равен 54°44 (рис. 9.3-3). В квантовой механике состояние т = -М/2 описывается спиновой функцией а, а состояние тп = —1/2 —спиновой функцией р. В данном случае мы не будем рассматривать точный вид этих функций. [c.204]

По современным представлениям квантовой механики состояние электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами. [c.90]

В основе интерпретации электронных спектров молекул лежат представления квантовой механики. Квантовомеханическое описание систем, в отличие от классического, носит вероятностный характер, отражающий волновые свойства частиц. В частности, в квантовой механике состояние любой системы из п частиц определяется волновой функцией Р( ,/),где д— набор обобщающих координат дг,. .., д ). Функция Р может быть комплексной ( ) — комплексно-сопряженная ей функция. Вероятность того, что координаты частиц находятся в интервале от до + с1д, определяется величиной с1д = Ч с1д, причем имеет смысл плотности вероятности. [c.221]

Как мы видели в предыдущем параграфе, в квантовых системах не все физические величины могут иметь одновременно определенное значение. Например, в любом состоянии х и рх не могут иметь определенных значений одновременно, так как операторы этих величин не коммутируют между собой. Поэтому в квантовой механике состояние системы, находящейся в определенных внешних условиях, зависящих от макроскопических параметров (объем, внешние поля и др.), характеризуется значениями независимых физических величин, которые могут иметь одновременно определенное значение. Другими словами, в квантовой механике состояние системы определяется значениями независимых физических величин, операторы которых взаимно коммутируют. [c.50]

Число независимых физических величин, определяющих в квантовой механике состояние системы, называется числом степеней свободы системы. В общем случае число степеней свободы квантовых объектов определяется опытом. В некоторых квантовых системах число степеней свободы совпадает с числом степеней свободы соответствующей классической системы. [c.50]

Применение квантово-механических представлений о природе электрона дает возможность подойти к решению вопроса о природе химической связи. В квантовой механике состояние движения электрона выражается некоторой волновой функцией ф. Квадрат волновой функции есть плотность вероятности нахождения электрона в данной области пространства if dv xb вероятность нахождения электрона в элементе объема dv. [c.71]

В квантовой механике состояния z могут образовывать дискретное (счетное) множество. Для учета этого изменения запишем [c.106]

Согласно принципам квантовой механики, состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя так называемыми квантовыми числами п, /, т и 5, где п — главное квантовое число, в основном определяющее энергию электрона /— орбитальное (побочное) квантовое число, характеризующее момент количества движения электрона т — магнитное квантовое число, характеризующее проекцию момента количества движения на направление внешнего магнитного поля и ориентацию орбиты электрона по отношению к внешнему магнитному полю 5 —спиновое квантовое число, характеризующее некоторый момент количества движения электрона, возникающий вследствие его вращения вокруг собственной оси (спина). На квантовые числа I, т и 5 накладываются следующие ограничения I не может быть больше, чем главное вантовое число минус единица т может принимать 2/- - 1 различ- [c.68]

Следует отметить, что введение спиновых переменных не является вовсе обязательным и его можно просто рассматривать как удобный формальный прием. В квантовой механике состояния описываются решениями уравнений на собственные функции и значения вида (1.1.1). Хотя в отдельных случаях соответствующие операторы могут быть представлены в виде дифференциальных операторов, действующих на функции некоторых переменных, в более общей формулировке квантовая механика имеет дело только с символическими выражениями, содержащими операторы и объекты, на которые эти операторы действуют, при этом существенны только операторные соотношения вида (1.2.20), которые не зависят от конкретно используемого языка или представления . Читатель, который хотел бы получить более наглядное представление о спине, может рассматривать s как значение спиновой проекции 5z, а также может мысленно представить себе спиновые функции [c.24]

Атомное ядро окружено электронами, часть из которых образует замкнутые электронные оболочки и, как правило, не участвует в образовании химических связей. Электроны незамкнутых внешних оболочек атомов, участвующие в образовании связи, принято называть валентными электронами. Естественно, что характер связи будет существенным образом зависеть от числа и состояния этих электронов. Согласно квантовой механике состояние любого электрона характеризуется набором из четырех квантовых чисел (га, I, т, т ). При одном и том же значении главного квантового числа п) пространственное распределение электронной плотности (вероятность пребывания электрона в единице объема) может быть различным. Пространственное распределение электронной плотности характеризуется вторым квантовым числом I (азимутальное квантовое число). Оно зависит от главного квантового числа и может принимать целочисленные значения О, 1,2, 3... га—1. Когда / = О, наиболее вероятно, что электрон присутствует на поверхности сферы, в центре которой находится атомное ядро такое сферическое электронное облако обозначается буквой 5. При I = 1 электронное облако, обозначаемое буквой р ( -орбита), принимает форму гантели это две сферы, расположенные по разным сторонам ядра. Четырехлепестковой орбите, или орбите с1, соответствует 1 = 2. Электронные облака р-электронов, [c.21]

В результате квантовая механика не дает точного ответа на вопрос о движении частицы, а сообщает лишь математическую вероятность того, что к моменту времени tz характеристика ее будет отвечать тому или иному из возможных, разрешаемых квантовой механикой состояний. Таким образом, в микромире господствует статистическая теория вероятностей — особый раздел современной математики. В результате можно написать следующее неравенство [c.33]

Согласно квантовой механике состояние системы из ядер и электронов не определяется непосредственно возможными значениями переменных (IV, 1), а описывается некоторой функцией этих переменных и времени Р. [c.74]

Согласно принципам квантовой механики состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами п, /, , т, п — главное квантовое число, определяет энергию электрона I — орбитальное или побочное квантовое число, соответствует моменту количества движения электрона т — маг- [c.25]

Как известно, в квантовой механике состояния молекул описываются волновой функцией отражающей их электронное состояние, движение ядер и магнитные свойства. Для упрощения часто используют приближение Борна — Оппенгеймера, которое предполагает электронную фе, колебательную х и спиновую 5 волновые функции независимыми друг от друга и выражает полную волновую функцию через их произведение [c.32]

Строго говоря, ответ должен быть отрицательным, и вот почему. В квантовой механике состояния дале ко не каждого микрообъекта можно описать с помощью волновой функции. Если, например, два элек- [c.64]

В квантовой механике состояния, имею1цие определенную энергию, называются стационарными состояниями. Согласно [c.70]

Строго говоря, ответ должен быть отрицательшлм, и вот почему. В квантовой механике состояния далеко не каждого микрообъекта можно описать с помощью волновой функции. Если, например, два электрона находятся на значительном расстоянии друг от друга и потому практически могут рассматриваться как невзаимодействуюоще, то тогда каждому из них можно сопоставить свою волновую фуик- [c.71]

Единственное квантовое число п, принятое для атома водорода в теории Бора, было недостаточно, так как не могла быть объяснена наблюдаемая тонкая структура и интенсивность линий в спектре водорода, а также их расщепление в магнитном поле и др. Не могли быть объяснены также закономерности спектров в атомах, содержащих более одного электрона. В настоящее время, на основании опытных данных атомной спектро--скопии, а также квантовой механики состояние электрона в атоме принято характеризовать следующими четырьмя квантовыми числами. Главное квантовое число п, характеризующее общий энергетический уровень (оболочку) целой группы состояний электрона, определяет порядковый номер уровня, считая от ядра. Для ближайшего к ядру уровня, гак называемой ЛГ-оболочки, п=1, для второго уровня -оболочки, п=2, для УИ-оболочки /г=3 и т. д. Каждая оболочка, представляющая собой группу состояний электрона и отвечающая определенному /г, делится на яодоболочки (подгруппы), которые обозначаются буквами 5, р, й, /. )нергия каждой подоболочки характеризуется побочным квантовым числом I. Согласно квантовой механике, оно может иметь значения любых целых чисел от О до ( —1). Так, например, в М-оболочке (п=3) имеются три подгруппы з, р, й, которые характеризуются соответственно побочными квантовыми числами /=0, /=1, /=2. Следовательно, общее число подоболочек в каждой оболочке равно главному квантовому числу. Третье квантовое число т, называемое магнитны м, имеет значение ряда целых чисел от —/, то - -1, включая /=0. Общее число воз-лгожных значений т равно Например, при побочном квантовом [c.13]