Решение сильное

Но для больших задач с N > 9, время решения сильно увеличивается. Например, для задачи 10 Р1, N = 25, счет на ЭВМ был прекращен через 6 ч. Анализ промежуточных результатов показал, что, дойдя до уровня / = 10, за 6 ч алгоритм ни разу не поднялся до первого уровня / = 1, на этом уровне все 6 ч происходил теплообмен между Хх и Гх. Экстраполяционная оценка времени, требуемого для полного решения задачи, равняется примерно 100 ч. Но уже примерно через 2 ч вычислений на ЭВМ была получена приемлемая схема X = (1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 4, 4) Г = (1, 2, 2, 4, 5, [c.161]

Решение. Сильное поле в данном случае означает, что [c.229]

В общем случае такие интегралы берутся, если в подынтегральном выражении у можно представить в явном виде y=f(x). Это равноценно вычислению пути на плоскости х—у, вдоль которого проводится интегрирование, т. е. вычислению криволинейного интеграла. В общем случае существует множество путей перехода из одного состояния в другое, и результат интегрирования зависит от пути. Решение сильно упрощается, если dz является полным дифференциалом, тогда для термодина- [c.212]

Решение. Сильные электролиты (в воде) хлорид стронция и сульфат калия при электролитической диссоциации распадаются на ионы нацело [c.103]

И наоборот, задача некорректно поставлена, если сколь угодно малым погрешностям может соответствовать решение, сильно отличающееся от решения исходной задачи. [c.144]

Тенденция к укрупнению единичной мощности аппаратов в сильной степени проявляется также и в производстве хлора и каустической соды. В электролизерах с ртутным катодом нагрузка выросла от 15—30 кА в сороковых годах, до 100—150 кА в шестидесятые годы [501 и в настоящее время достигла 300—500 кА в конструкции последних электролизеров [51, 52]. Благодаря применению повышенных плотностей тока и разработке новых технических решений сильно сократилось количество ртути для первоначального заполнения электролизеров. [c.21]

В зависимости от вида функции (4.104) различают линейные ядра и нелинейные ядра. В линейном приближении справедливо рассматриваемое ниже решение. Для нелинейного случая решение сильно усложняется. [c.169]

Но встречаются задачи, в которых различные начальные условия заданы в разных точках. Например, во многих аппаратах с противотоком часть условий может быть задана со стороны входа одного потока, часть — со стороны входа другого. Это краевые задачи. Если краевую задачу не удается свести к задаче Коши с помощью дополнительных уравнений (например, уравнения рабочей линии), то решение сильно усложняется и требует, как правило, применения специальных расчетных приемов — итерации и др. [c.126]

Наконец, если бы мы захотели исследовать влияние постороннего поля, например электрического или магнитного в эффектах Штарка и Зеемана, то для этого было бы достаточно ввести в уравнение Шредингера добавочное слагаемое к потенциальной энергии, пропорциональное силе поля. Этим решение сильно усложняется (оно производится методами возмущений"), но результаты находятся в полном согласии с опытом. При этом в решении появляется также и четвертое квантовое число т. [c.94]

При совместном решении всех трех задач, т. е. при четырехмерном поиске оптимальных значений / о, Тр, tx, 2 с учетом их взаимной связи, эффективность оптимизации повышается, но решение сильно усложняется. [c.124]

После того как определен район поисков, необходимо установить наиболее благоприятный период для сбора материала за рубежом. Здесь должна быть предусмотрена синхронизация сборов энтомофагов за рубежом, разведения их на месте и проведения колонизации. На это решение сильно влияет сезонное обилие или наличие хозяина как в месте его происхождения, так и в районе будущей колонизации. Наибольшие возможности синхронизации подходящего времени сбора с желательными периодами разведения в инсектарии и последующей колонизации обеспечиваются разработкой хорошей лабораторной методики массового разведения хозяина в месте назначения. Методы разведения энтомофагов и технические приемы, которые могут использоваться, обсуждаются в главах 10 и 11. Тщательных и широких поисков и программ интродукции не следует начинать до тех пор, пока не будут разработаны соответствующие методы обработки материала в пунктах приема. [c.220]

Если аналитическое решение задачи получено в общем виде, то не составляет труда вычислить значения искомых характеристик процесса для любого момента времени в любой точке пространства. Кроме того, можно проследить влияние каждого фактора, установить связь любых величин, существенных для процесса. Применение методов обобщенного анализа в этом случае не дает каких-либо заметных преимуществ, хотя и позволяет представить решение в более компактной форме. Однако из-за большой сложности задач и высоких требований к точности их решения возможности получить аналитическое решение сильно ограничены. Довести его до конца удается очень редко, и покупается это ценой значительных упрощений задачи. Поэтому в настоящее время аналитическое исследование задачи (особенно для технических приложений) практически является лишь принципиальной возможностью. [c.28]

Система (2.48) содержит требования, степень влияния которых на решение сильно различается. Можно полагать, что условия течения на оси трубы будут мало существенными для течения в целом, если радиус трубы достаточно большой. Запишем это ограничение в форме неравенства [c.67]

Доказано (см. М. А. Лаврентьев [4]), что на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем, распространяются многие основные факты теории конформных отображений. В том числе для них справедлива обобщенная теорема Римана, по которой любую односвязную область можно квазиконформно отобразить на каноническую область (круг, полосу и т. п.). Отсюда, в частности, вытекает, что теоремы существования решений задач обтекания тел потоками идеальной несжимаемой жидкости распространяются на случай газовых потоков, в которых ни внутри области, ни на границе не достигается скорость звука. [c.99]

Количественные оценки для смещения линий тока и изменения растяжения при вариации границ можно получить и для квазиконформных отображений, осуществляемых решениями сильно эллиптических систем вида (5). В эти оценки, кроме геометрических свойств областей, входят также постоянные, оценивающие сильную эллиптичность системы. Они получаются значительно сложнее, чем в случае конформных отображений, и явные формулы типа (7) и (8) в общем случае написать нельзя. [c.108]

Вариационный принцип и его количественные уточнения, а также принцип локализации можно распространить на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем вида (5). [c.110]

Сильно эллиптические системы. Мы уже отмечали, что вариационный принцип и принцип локализации распространяются на квазиконформные отображения, осуществляемые решениями сильно эллиптических систем вида (5) [c.114]

Решение. Сильные кислоты и основания в водных растворах диссоциируют полностью, поэтому а) [Н + 1 = с(НС1)= 10 i моль/л, следовательно, рН=1 б) [ОН ]=с (NaOH)=IO"t моль/л, откуда рОН=1. Так как [Н + ]=/(в/(ОН ]= 10 i /10 J= 10-13 модь/л, то рН=13 или рН=14-рОН=14—1=13. [c.214]

На рис. П-14 показано, что при выборе все меньших шагов (Д/ = 0,5 0,2 0,1 мин) решения все более приближаются к точному. Но, к сожалению, при шаге приращения времени Дг = 0,1 мин уже требуется 300 итераций для удовлетворительного приближения к действительному решению. Дальнейшее изучение этого уравнения и его решения показывает, что в начальные моменты времени производная больше по величине и при большом шаге вычислений решение сильно отличается от действительного, а в конце решения это расхождение меньше. Поэтому для решения уравнения с требуемо11 точностью и для повышения эффективности машинного счета [c.38]

При решении уравнений фильтрации используются два метода (по выбору). По умолчанию используется полностью неявный метод решения, обеспечивающий устойчивость вычислений при больших временных шагах. При использовании этого метода обеспечивается заданная точность решения нелинейных уравнений, и погрешность материального баланса сохраняется пренебрежительно малой. Для решения нелинейных уравнений используется метод итераций Ньютона, при этом матрица фильтрационных коэффициентов разложима по всем переменным, что обеспечивает квадратичную (высокую) скорость сходимости. При решении сильно нелинейных задач используются различные методы ускорения сходимости. Система линейных уравнений на каждой ньютоновской итерации решается методом Nested Fa torisation с ускорением за счет применения метода Orthomin. [c.178]

На рис. 1П.З k о = 5, т. е. один прореагировавший сосед оказывает относительно небольшое ускоряющее действие. В этом случае дву- и тримарковское приближения тоже дают хорошее совпадение с точным решением как при малом ускоряющем эффекте двух прореагировавших соседей кг -ка — Ъ), так и при большом ( 2 0= 100). Степень же отклонения одномарковского приближения от точного решения сильно зависит от отношения кг eo, возрастая с увеличением ускоряющего эффекта. [c.92]

Наиболее широко использовались для определения Ог измерения поля концентрации при подаче примеси в поток из точечного источника. Точное решение зависимости (IV. 7), применительно к условиям рис. IV. 10,0, дано в работе Бишофа и Левеншпиля [5]. Оно имеет довольно сложный вид, однако при постановке измерений в аппарате достаточно большого диаметра относительно диаметра трубки, вводящей примесь, и при значениях концентраций у стенки трубы, стремящихся к нулю, решение сильно упрощается [I, 23]. При повышении скорости движения жидкости возникают [c.208]

Разложение по нормальным модам применено, в частности, для изучения бароклинной реакции океана на движущиеся возмущения, например на ураганы. Этому вопросу посвящен разд. 9.11. Поведение решений сильно зависит от того, движется ли шторм быстрее или медленнее, чем бароклинные волны. Если он движется медленнее, то уравнения, воспроизводящие реакцию, относятся к эллиптическому типу, и отклик затухает по мере удаления от источника. При этом явления, движущиеся вместе со штормом, должны быть сосредоточены в его окрестности. Если шторм движется быстрее (что обычно и происходит), то уравнения получаются гиперболическими, и за штормом тянется волновой шлейф. Из-за связанных с циклоном экманов-ских вертикальных движений шторм оставляет на своем пути зону подъема вод с компенсационным опусканием на периферийных участках траектории шторма. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология