Константа интегрирования температурная зависимост

Это уравнение показывает, что константы равновесия для экзотермических реакций уменьшаются при увеличении температуры, а для эндотермических — увеличиваются. Если в первом приближении пренебречь температурной зависимостью энтальпии, то интегрирование уравнения (323) дает [c.264]

И, подставив значение АЯ в в уравнение (ХИ1,14), определяют константу интегрирования уравнения Кирхгофа АНо- Определив AHo и lg Кр и подставив эти величины в уравнение (ХИ1,16), находят величину /, а затем и величину константы равновесия при данной температуре. Итак, для вычисления константы равновесия реакции необходимо знать для каждого из реагирующих веществ 1) температурную зависимость теплоемкости Ср 2) изменение энтальпии при стандартных условиях АН°29 (т. е. теплоту образования) и энтропию при стандартных условиях S°29s или величину изменения термодинамического потенциала при стандартных условиях. [c.252]

Поэтому уравнения ДЯ = ф(Г) и АО = ф(Г) для конденсированных систем в отличие от ранее применявшихся следует составлять на основании соотношений для теплоемкостей, справедливых вплоть до абсолютного нуля Такие соотношения отличаются от обычных, так как в области низких температур характер кривой Ср = ф(Г) изменяется (см. с. 57). Учитывая это, снабдим все постоянные, входящие в уравнения температурной зависимости теплового эффекта и изменения изобарного потенциала для конденсированных систем, индексом "я. Величина ДЯо в отличие от АЯо имеет физический смысл теплового эффекта реакции при Т = 0. Также и константа /"Д, оставаясь постоянной вплоть до абсолютного нуля, приобретает смысл изменения энтропии при Т = 0 она отличается от константы интегрирования в (ХП1,21), [c.413]

Обозначим константу интегрирования через / и введем согласно (VI. 2) температурную зависимость Ср от Т. Подставляя в (VI. 57) выражение (VI. 2) и интегрируя, получаем уравнение Габера [c.373]

Температурная зависимость констант устойчивости координационных соединений может быть получена при интегрировании уравнения изобары реакции [c.301]

Можно также по двум значениям констант при двух близких температурах определить тепловой эффект реакции. Интегрирование с учетом температурной зависимости теплового эффекта в широком интервале температур более сложно и рассматриваться не будет. [c.170]

Если находящиеся в равновесии формы различаются по энергии, то в области медленного обмена температурную зависимость констант равновесия К следует определять интегрированием соответствующих сигналов. Затем разности энтальпий и энтропий рассчитывают по уравнению Вант-Гоффа [c.260]

Константа интегрирования определяется из условия AG = = 0 при 368,5° К, так для температурной зависимости свободной энтальпии получается выражение [c.177]

Данные о равновесии используются также для определения теплового эффекта процесса. Существуют два пути расчета ДЯ с помощью данных о константе равновесия. Первый путь, часто называемый расчетом по второму закону термодинамики, основан на использовании значений константы равновесия при нескольких температурах и определении АЯ по уравнению (1,9) или по уравнениям, получаемым при его интегрировании. Располагая данными о температурной зависимости-константы равновесия, получают возможность определить значения ДЯ при разных температурах. В простейшем же случае, считая ДЯ постоянной, получают при интегрировании уравнение [c.31]

Зависимость безразмерной концентрации с = 1 — 0/0 от координаты X при различных значениях параметра 0 показана на рис. VII.10. Аналогичные, но только более громоздкие формулы получаются и в том случае, если использовать точное выражение для аррениусовской температурной зависимости константы скорости реакции. Формула ( 11.29) выражается через интегральную экспоненциальную функцию и в случае необратимых реакций с целочисленным порядком, отличным от первого. В более сложных случаях возможно только численное интегрирование, которое проводят, обычно, по уравнениям ч(УП.25) и (УП.26). [c.285]

Доказав таким образом равенства а = 0 и С=0, мы можем упростить уравнение Габера (159) и притти к формуле, не содержащей константы интегрирования и точно определяющей ход кривой температурной зависимости химического сродства [c.194]

Температурная зависимость К. Зависимость константы равновесия от температуры может быть получена на основе интегрирования дифференциального уравнения изобары-изохоры (Х.42) [c.250]

Кроме того, совпадение констант интегрирования I, найденных по температурной зависимости констант равновесия, с алгебраической суммой истинных химических постоянных, найденных из зависимости Я = ф(7 ) по уравнению (XIII,37), доказывает правильность (XIII, 38), что также подтверждает справедливость теплового закона. [c.419]

Чтобы рассчитать кривую объем — температур1а, нужно проинтегрировать уравнение (4-6). Однако если учитывать температурную зависимость константы скорости к, то его решение нельзя получить в замкнутой форме. Для построения кривой объе.м — температура можно использовать разнообразные численные приемы интегрирования. [c.140]

Уравнение Гиббса — Гельмгольца (78) связывает полезную работу реакции А и тепловой эффект реакции — АЯреакц-Таким образом, это уравнение после его интегрирования может быть в принципе использовано для расчета работы А, а следовательно, и константы равновесия реакции, если известен тепловой эффект реакции хотя бы для одной температуры, и функция, описывающая температурную зависимость теплового эффекта. [c.117]

Уравнение температурной зависимости теплового эффекта реакции, имеющее вид й( Н) = АсрйТ, можно, в свою очередь, интегрировать с учетом уравнения теплоемкости, однако при этом появляется еще одна константа интегрирования АЯо [c.231]

Температурная зависимость энтальпии, реакции. Коэффициенты из уравнения (г) и ДЯ вз подставляют в уравнение (16). Находят константу интегрирования ДЯо = 26 231 кал1моль. [c.161]

Уравнение (V.27) называется уравнением изобары реакции оно иозволяет предвидеть направление, в котором сдвигается равновесие реакции при изменении температуры. -Пусть, например, реакция А—>-В сопровождается изменением значения энтальпии АН, которое положительно. Это значит, что при протекании реакции слева направо (при р = onst) теплота поглощается. Положительный знак производной oXnKjdT указывает на то, что константа К растет с ростом температуры. Действительно, эндотермические реакции протекают более полно при повышенной температуре. Если же значение АН отрицательно, то константа К уменьшается с росто. 1 температуры это означает, что нагревание приводит к накоплению вещества А, т. е. сдвигу равновесия реакции влево. Для интегрирования уравнения изобары надо знать зависимость АН от температуры (уравнение Кирхгофа) или принять, что АН от температуры не зависит. Последнее допустимо, если рассматриваемый температурный интервал относительно невелик. В этом случае для двух температур Ti а 2 получим, взяв определенный интеграл [c.145]