Геострофическое равновесие сил

Если в сильно вращающуюся жидкость внести возмущение и не поддерживать силу, которая его создает, то жидкость начнет приспосабливаться к геострофическому равновесию, при котором градиенты давления сбалансированы с ускорениями Кориолиса и стационарный поток направлен вдоль изобар. Однако если течение достигает дна, то на дне возникает напряжение трения, формируется (см. разд. 9.2) экмановский слой, и течение теряет энергию. Таким образом, если геострофическое равновесие не поддерживать за счет внешних вынуждающих сил, то постоянно существовать оно не будет. Под влиянием донного трения жидкость будет монотонно стремиться к состоянию покоя. Этот процесс наиболее удобно рассмотреть в случае ламинарного мелкого потока однородной жидкости, движение которого описывается уравнением (9.9.21). При отсутствии других видов вынуждающих сил правая часть будет определяться донным трением, а вынуждающее отклонение в (9.9.22) будет равно экмановскому смещению т]е. Предполагается, что временной масштаб действия донного трения велик по сравнению с [c.51]

При стационарном (не движущемся) возбуждении реакция должна нарастать со временем до тех пор, пока не начнет действовать трение или какой-либо другой уравновешивающий механизм. Если процесс симметричен (например, когда имеются зависимости только от расстояния г от некоторой фиксированной точки или расстояния у от заданной линии), то можно найти простые частные решения такой задачи. Они воспроизводят течение, которое всегда оказывается близким к геострофическому, но непрерывно меняется во времени из-за действия вынуждающих сил. Поскольку подобная эволюция в состоянии, близком к геострофическому равновесию, типична для медленных процессов приспособления в океане и атмосфере, ее изучение оказывается весьма важной задачей. [c.59]

Индекс р и штрих можно опустить, поскольку в задаче не учитываются соответственно влияние ветра и градиентов давления. Как видно из (9.14.2), в этом решении существует точный геострофический баланс для зональной составляющей потока, которая линейно растет со временем и оказывается поэтому паи-более существенной. Вместе с тем меридиональная составляющая уже не находится в геострофическом равновесии с градиентом давления. [c.60]

Рис. 9.11. Решения упрощенной задачи Хафа, характеризующие влияние испарения в однородном по плотности океане. На диаграмме показан результат неизменного по горизонтали испарения с пояса океана шириной (а) 1/5, (б) 1, и (в) 2 радиуса Россби при постоянной суммарной интенсивности испарения. Верхняя часть каждого из рисунков демонстрирует величину испарения (с обратным знаком), в то время как нижняя часть воспроизводит скорость изменения отклонений поверхности, которая одновременно дает представление об отклонении поверхности моря в заданный момент времени. Имеется также перпендикулярное рисунку течение, которое находится в геострофическом равновесии с наклоном поверхности и растет пропорционально времени. Скорость изаллобарического течения показана стрелками различной длины. Она со временем не меняется.

Таким образом, эта составляющая движения находится в геострофическом равновесии. Подстановка (10.4.3) приводит к уравнениям [c.82]

Рис. 10.11. Локальное решение для волнового нагона в Северном полушарии. Ветер дует вдоль берега, оставляя его справа. Это создает направленное к берегу экмановское течение и подъем уровня с постоянной скоростью в прибрежной зоне с шириной порядка радиуса деформации Россби. Береговое течение находится в геострофическом равновесии с уровнем. Поэтому оно также усиливается с постоянной скоростью. Направления ветра и течения совпадают.

Таким образом, в приближении нулевого порядка эффект создается только ветром, дующим параллельно берегу, причем изменениями этого ветра с расстоянием от берега можно пренебречь. Основной компонент и скорости находится в геострофическом равновесии с перпендикулярным берегу градиентом уровня моря, а слабая составляющая течения у геострофическому соотношению не удовлетворяет. [c.107]

Поскольку соотношение (10.4.4) (при / = Рг/) требует выполнения условия геострофического равновесия между зональной скоростью и меридиональным градиентом давления, можно сказать, что эффекты вращения не позволяют движениям в разных плоскостях у = on t не зависеть друг от друга. Подстановка [c.153]

Замечательно глубокое понимание природы приспособления к геострофическому равновесию для зонально симметричных течений на сфере продемонстрировал Хаф (1897) [357] [c.241]

Влияние источников тепла на атмосферу (или ветра на океан) в основном происходит на временных масштабах, превосходящих одни сутки. Поэтому в любой момент времени реакция на эти воздействия близка к состоянию геострофического равновесия. Ее можно рассчитать, добавляя в уравнения квазигеострофического приближения, выведенные в разд. 12.3, вынуждающие силы. Задача расчета реакции океана постоянной глубины на мгновенно возникшее напряжение ветра позволяет понять многие закономерности циркуляции океана и протекающих в нем нестационарных процессов, поэтому она будет рассмотрена в этом разделе. [c.244]

В гл. 7 было установлено, что в процессе адаптации вращающаяся жидкость переходит не к состоянию покоя, а к состоянию геострофического равновесия, характеризующемуся наличием потенциальной энергии, которая может переходить в другие формы энергии. Представляется очень интересным исследовать поведение малых возмущений этого равновесного состояния и определить, позволят ли особенности динамики возмущений черпать энергию из доступной потенциальной энергии. Если ответ положительный, то подобные возмущения должны самопроизвольно возрастать и превращаться в важные элементы течения. Если ответ отрицательный, то поведение возмущений будет по-прежнему представлять интерес, поскольку очень полезно понять причины, по которым потенциальная энергия не может высвободиться. [c.302]

Наблюдаемые свойства вихрей сильно меняются, однако под словом вихрь обычно понимают образование с масштабом длины (обратными волновыми числами) порядка 10—100 км и временными масштабами (обратными частотами) порядка 10— 30 суток. В основном вихрь находится в геострофическом равновесии и чаще всего обнаруживает смещение на запад со скоростью около нескольких сантиметров в секунду. Амплитуда, определяемая как вертикальное смещение изопикн, может быть 100 м и более, а связанные с вихрем течения могут достигать 1 м/с и более, хотя более типичные значения имеют величину порядка 10 см/с. Расчеты распределения плотности вихревой потенциальной энергии, осуществленные в работе [158] для зоны Северной Атлантики между широтами О и 50° северной широты, показали, что максимальные значения (500—2000 см с) сосредоточены в области Гольфстрима. Несмотря на то, что в этом районе преимущественное происхождение вихрей за счет неустойчивости [706] практически не подвергается сомнению, в других местах могут быть существенными новые механизмы генерации вихрей, такие, как воздействие ветра (см. разд. 9.11) и влияние рельефа дна (разделы 8.7—8.10) [574]. [c.328]

Задача Россби о приспособлении объясняет, почему атмосфера и океан почти всегда близки к состоянию геострофического равновесия если произвольная сила стремится нарушить это равновесие, то начинает действовать возвращающая сила тяжести, как это показано в разд, 7.2 и 7,3, Она быстро восстанавливает близкое к геострофическому равновесие. Однако есть еще много других последствий, связанных с тем, что геострофическое равновесие (7.2,14) не удовлетворяет точно уравнениям, если принять во внимание тот факт, что f не постоянно. [c.253]

При рассмотрении эффектов вращения необходимо иметь в виду, что ветер (или течение), который дует равномерно в определенном направлении, должен находиться в состоянии геострофического равновесия с градиентом давления. Поэтому при отсутствии хребтов давление Р на земле удовлетворяет условию [c.335]

Основной источник движений в атмосфере — это солнечная радиация, порождающая силы плавучести. Уравнения для созданных таким образом движений рассматриваются в разд. 9.13 в предположении о малой величине отклонений от состояния покоя. В последующих разделах рассматриваются частные решения для случаев постоянных сил плавучести. Если вынуждающая сила зависит только от высоты 2 и одной горизонтальной координаты у, то существует частный вид решения, возникающий в ряде задач. При постоянной вынуждающей силе течение в плоскости у, 2 ) стационарно. Отклонения изопикн, однако, линейно растут со временем, что создает нормальное к указанной плоскости движение, находящееся в геострофическом равновесии с порожденным им полем давления. Это течение, естественно, такл е линейно растет со временем. То же самое остается в силе, когда вынуждающая сила является функцией г и расстояния г от центра шторма, что характерно, например, для задачи об урагане. Поток в плоскости (г, г) может быть постоянным, но поперечный (азимутальный) поток линейно растет со временем. Действительно, кольца жидкости, приближаясь к оси вращения, должны сохранять полный угловой момент количества движения, поэтому жидкость должна с [c.7]

Таким образом, в первом приближении вдольбереговой поток находится в геострофическом равновесии. Вдольбереговая составляющая ветра доминирует в генерации течений и изменений уровня моря. С помощью данных наблюдений это показали Крэгг и Стёдж —см. работу [155], причем изменениями ветра с расстоянием от берега можно пренебречь. Уравнение для потенциальной завихренности можно получить, вычитая из производной от (10.12.19) по X производную от (10.12.18) по (/ и уравнение (10.12.20), умноженное на //Я. Выраженное через функцию тока, определяемую равенствами (10.12.3), оно имеет вид [c.123]

Особенная природа медленного (т. е. с масштабом времени, превосходящим инерционный период) приспособления во вращающейся жидкости уже отмечалась в предыдущих главах. Оказывается, что для этого медленного процесса существенными являются изменения параметра Кориолиса с широтой. В разд. 11.8 рассматриваются приближения, которые можно использовать при его изучении. Поскольку при этом жидкость находится в состоянии, близком к геострофическому равновесию, движение называется квазигеострофическим. Вместе с тем характер приспособления может быть связан и с отклонениями от геострофичности. Очевидно, что этот тип движений важен, поскольку происходящие ото дня ко дню изменения распределений давления и скорости в атмосфере и океане преимущественно относятся к этой категории. [c.145]

Как показывают эти уравнения, поле агеострофических скоростей состоит из двух составляющих. Одна из них р-состав-ляющая (с множителем р) отражает то-обстоятельство, что при заданном градиенте давления скорости течений, находящихся с ним в геострофическом равновесии на каждой широте (а не только на центральной), возрастают по направлению к экватору. По этой причине движение становится дивергентным и [c.230]

Уравнения, характеризующие медленный процесс приспособления в случае малых возмущений на /-плоскости, были выведены в разд. 8.16. В разд. 11.8 и 12.2 при изучении одномодового движения они были обобщены и для р-плоскости. В данном разделе эти уравнения будут развиты далее с учетом нелинейных эффектов в трехмерном течении. Они строятся с помощью известного положения [718] о том, что движение всегда находится в состоянии, близком к геострофическому равновесию, а отклонения от него оказываются очень важными для определения его эволюции [95]. Предназначенное для изучения этих отклонений уравнение (8.16.6) было впервые выведено в 1915 г. Хессельбергом [324] и использовано в работе [95] для развития изаллобарического метода определения конвергенции. Его связь с уравнением потенциальной завихренности, фундаментальное значение которой было продемонстрировано в работах Россби тридцатых годов [684, 685], обсуждалась в разд. 8.16. Чарни [118, 119] оказался первым исследователем, который последовательно вывел полный набор квазигеострофических уравнений для бароклинных движений, используя при этом непосредственно уравнение потенциальной завихренности и принимая во внимание соответствующие масштабы переменных. [c.273]

ЦИИ. Важная черта циркуляции состоит в том, что зональное Течение находится в состоянии, близком к гидростатическому и геострофическому равновесию, как это установил в 1859— 1860 гг. Феррел [207] (см. разд. 7.6). [c.302]

Формальная процедура вывода уравнений, применимых к окрестности фронта, состоит во введении соответствующих безразмерных переменных (в движущейся вместе с фронтом системе координат). Она вытекает из того обстоятельства, что поперечный к фронту масштаб Lx мал по сравнению с масштабом изменений вдоль фронта Ly. Соответствующие масштабы для /, Z, и, и, iiy, Ф и 0 имеют вид Ly/Lx)f-K f/N )Lx, Lx/Ly)fLxy fLxy ifLx) /N Ly, (fLx) и fN Lx/a g. В результате введения этих масштабов оказывается, что в уравнениях можно пренебречь только одним членом, а именно, ускорением Du/Dt в л -компоненте уравнений движения. Относительно кориолисова слагаемого он имеет порядок Lx/LyY. Таким образом, течение вдоль фронта находится в геострофическом равновесии с градиентом давления поперек фронта, т. е. [c.330]

Радиус деформации Россби оказывается существенным не только для задач о неустановившихся режимах, но является важным масштабом и для решения, характеризующего геострофическое равновесие. Это было видно при анализе задачи о приспособлении при начальном разрыве, так как разрыв ие распространялся неограиичеиио, а только на расстояние порядка радиуса Россби. [c.255]

Важная черта реакции вращающейся жидкости на влияние силы тяжести состоит в том, что она приспосабливается не к состоянию покоя, а к геострофическому равновесию (название геострофика принадлежит Шоу [719]. Следовательно, океан и атмосфера все время стремятся быть близкими к состоянию геострофического равновесия [624]. [c.258]

ПОМОЩЬЮ уравнений, записанных в соответствующем приближении. Как уже было показано в разд. 8.16, низкочастотные движения близки к геострофическому равновесию. Однако поскольку вертикальные движения связаны только с отклонениями от геострофики, эти отклонения очень важны. Подобное обстоятельство было отмечено в 1926 г. в работе Бранта и Дугласа [95], которые рассматривали вертикальные движения в связи с образованием осадков однако вертикальные смещения необходимо знать также и при рассмотрении гравитационных восстанавливающих сил. В разд. 11.8 были выведены уравнения квазигеострофического приближения. Они были записаны в форме, соответствующей экваториальной зоне, но простые изменения этих уравнений, охарактеризованные в разд. 12.2, позволяют применить их и к зоне средних широт. В квазигеострофп-ческой постановке для средних широт нетрудно учесть такл<е вертикальные изменения и нелинейные эффекты, что и будет сделано в разд. 12.8. Постановка задачи в таком виде была предложена Чарни [118, 119]. В работах Филлипса [624, 625] был дан обзор соответствующих исследований, а их детальное обсуждение можно найти в книге Педлоски [615]. При изучении квазигеострофических движений особенно полезно понятие потенциальной завихренности, развитое Россби [684, 685, 687]. [c.226]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология