Доступная потенциальная энергия

Черта сверху, как и в гл. 6, означает осреднение по длине волны. Плотность потенциальной энергии (или доступной потенциальной энергии) записывается обычным выражением для волны в рамках теории мелкой воды [c.237]

Векторы смотрят на район с максимальными значениями скоростей, направленных в холодную область. В них, как показывает рис. 12.16, и происходит подъем воздуха. Отметим следующее обстоятельство. Несмотря на то что горизонтальная составляющая скорости направлена в область холода, восходящие вертикальные движения направлены в сторону более высоких значений потенциальной температуры. Для того, чтобы при реально имеющих место углах восхождения поток все же двигался в область холода (при этом (см. разд. 7.8) должна высвобождаться доступная потенциальная энергия), необходимо, чтобы угол подъема был меньше угла наклона изэнтропических поверхностей. Движения, возникающие за счег доступной потенциальной энергии, рассматриваются в гл. 13. [c.297]

Теории неустойчивости в основном касаются только начальной стадии развития малого возмущения, в то время как роль вихрей в общей циркуляции зависит от, их влияния на протяжении всего жизненного цикла возмущения. Цикл жизни бароклинного возмущения обсуждается в разд. 13.9 на основе модели, характеризующей циркуляцию атмосферы. Вихри (т. е. циклоны и антициклоны) переносят тепло в направлении полюса, что можно ожидать, исходя из того обстоятельства, что они поглощают доступную потенциальную энергию среднего течения. Одновременно они переносят к полюсу зональную составляющую импульса, что возможно связано с распространением планетарных волн от зоны неустойчивости вверх и к экватору и их поглощением на экваториальной стороне струйного течения. В соответствии с требованием баланса углового момента импульса вихревой перенос импульса оказывает непосредственное воздействие на распределение ветра на подстилающей поверхности. Эти вопросы обсуждаются в разд. 13.10. Кроме того, там же рассматриваются и другие аспекты задачи о циркуля- [c.301]

В гл. 7 было установлено, что в процессе адаптации вращающаяся жидкость переходит не к состоянию покоя, а к состоянию геострофического равновесия, характеризующемуся наличием потенциальной энергии, которая может переходить в другие формы энергии. Представляется очень интересным исследовать поведение малых возмущений этого равновесного состояния и определить, позволят ли особенности динамики возмущений черпать энергию из доступной потенциальной энергии. Если ответ положительный, то подобные возмущения должны самопроизвольно возрастать и превращаться в важные элементы течения. Если ответ отрицательный, то поведение возмущений будет по-прежнему представлять интерес, поскольку очень полезно понять причины, по которым потенциальная энергия не может высвободиться. [c.302]

Изначально задача будет рассмотрена в случае с постоянной угловой скоростью вращения системы (/-плоскость). Усложнениями, связанными с -эффектом, будем пренебрегать. Предположим, что жидкость достигла такого равновесного состояния, в котором температура 0 имеет одинаковый градиент и по у (горизонталь), и по г (вертикаль). Ось у удобно выбрать направленной на север, что связано не с учетом -эффекта, а с выбором градиента температуры. Существование этого градиента приводит к появлению доступной потенциальной энергии (см. разд. 7.8), которая может быть реализована, если изотермы можно сделать горизонтальными. [c.302]

Приведенное выше решение (оно показано на рис. 13.1) интересно тем, что воспроизводимые им возмущения не возра-стают, несмотря на возможность черпать доступную потенциальную энергию среднего потока. По определенным причинам динамические ограничения не дают источнику энергии возможность передать ее возмущениям. Исследование этих ограничений представляет большой интерес. Непосредственное отношение к этому вопросу имеет рис. 13.2, который напоминает об определении доступной потенциальной энергии (см. разд. 7.8) на примере с наклонными изотермами (рис. 13.2,а). Для простоты предполагается, что система состоит из шести показанных на рисунке наклонных слоев. Их центры тяжести показаны точками. Векторы смещения центров тяжести, а также их новое положение, при котором слои имеют конфигурацию с минимальной потенциальной энергией, показаны на рис. 13.2,6. Из него видно, что высвобождение доступной потенциальной энергии связано с перемещением тяжелой (холодной) жидкости к экватору и легкой (теплой) жидкости — к полюсу. [c.307]

В целом модель Иди позволяет достаточно правдоподобно и достаточно просто в математическом отношении) воспроизвести качественные особенности развивающихся возмущений. Она объясняет, как под влиянием неустойчивости среднего потока возмущения могут самопроизвольно возникать и расти, Черпая доступную потенциальную энергию. Кроме того, модель позволяет понять, как за счет появления избранного, наиболее быстро растущего возмущения возникает специфическая структура волновых возмущений. Свойства этого возмущения также [c.314]

Изучение частных примеров из разд. 13.3 и 13.4 показало,, как может происходить самопроизвольный рост возмущений за счет притока доступной потенциальной энергии среднего течения. Большое значение этих иллюстративных примеров объясняется тем, что они демонстрируют механизмы формирования атмосферных циклонов и вихрей в океане. Вместе с тем, из-за динамических ограничений, которые сдерживают высвобождение доступной потенциальной энергии, ее простое наличие еще не достаточно для проявления неустойчивости. Возникает вопрос — каковы же условия возникновения неустойчивости Оказывается, что возможно найти такие условия, которые для этого необходимы. Они очень полезны, поскольку в том сл учае, когда эти условия не выполняются, они позволяют сделать заключение о невозможности высвобождения энергии под влиянием динамических ограничений. Если же они удовлетворяются, то они сигнализируют о возможности неустойчивости, хотя проверить это можно только с помощью детальных расчетов. [c.319]

Предполагалось, что на границе области интегрирования нормальная скорость равна нулю. В правой части полученного соотношения имеются два члена, соответствующие либо источникам, либо стокам энергии возмущений. В чисто бароклинной задаче мы встречаемся только со вторым и он характеризует переход доступной потенциальной энергии в энергию возмущений. Напротив, в чисто баротропной задаче появляется только первое из этих слагаемых, которое представляет собой. переход в энергию возмущений средней кинетической энергии. Если действуют оба процесса, для определения относительного значения каждого из них можно оценить отношение членов в правой части. [c.323]

В действительности же оказалось, что наблюдения течений во внутренних районах океана в основном дают скорости не порядка 1 см/с, а порядка 10 см/с. Как же возникают такие большие скорости В предыдущих разделах данной главы было показано, что под влиянием неустойчивости среднего течения могут возникать вихри, которые растут за счет доступной потенциальной энергии среднего течения. Их типичный масштаб совпадает с радиусом Россби, т. е. с таким масштабом, при котором [см. (7.5.2)] кинетическая энергия сравнима с доступной потенциальной. Отсюда следует, что если доступная потенциальная энергия океанского круговорота будет мгновенно использована для порождения вихрей с размерами порядка радиуса Россби, то их доступная потенциальная энергия должна быть примерно в два раза меньше, чем у исходного круговорота (т. е. вихревая доступная потенциальная энергия будет сравнима с энергией первоначального круговорота). [c.327]

Она также называется доступной потенциальной энергией для бесконечно малого возмущения (см. разд. 7.8). Эту же величину можно выразить через перемещение /х частицы жидкости. Так как 0Н/01= т, то из (6,14.3) находим [c.210]

Сумма внутренней и потенциальной энергий возмущения (пли доступной потенциальной энергии возмущения) А задана формулой (6.14.10). Соответствующую форму в изобарических координатах можно найти, используя (6.17.17), (6.17.28) и (6.18.2). Имеем [c.231]

ДОСТУПНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ [c.274]

Однако здесь следует упомянуть еще кое-что, поскольку приспособление стратифицированной жидкости часто оказывается чувствительным к начальному условию. Например, атмосфера, на которую наложено ограничение отсутствия изменчивости по долготе, может приспосабливаться с очень малыми изменениями потенциальной энергии. Вместе с тем небольшие нерегулярности в таком течении часто могут возрастать, забирая потенциальную энергию зонального потока, что приводит к высвобождению гораздо большего количества потенциальной энергии. В природе освобожденная энергия заключена в форме циклонов и антициклонов, которые не только определяют погоду, но и играют решающую роль в общей циркуляции атмосферы. Поэтому понятие доступной потенциальной энергии, которое в 1903 г. впервые выдвинул для объяснения штормов Маргулес [522], является ценным средством анализа общей циркуляции атмосферы. В этом плане его развил Лоренц [483]. [c.274]

Доступная потенциальная энергия 275 [c.275]

Хотя рассуждения из первого абзаца этого раздела относились к однородной жидкости, само понятие доступной потенциальной энергии в равной степени применимо и к стратифицированным сжимаемым жидкостям (см. разд. 4.7) и обычно основывается на сведениях о поведении идеальной жидкости при отсутствии фазовых переходов (т. е. без высвобождения скрытой теплоты). В этом случае, как было установлено в разд. 4.7, сумма кинетической, внутренней и потенциальной энергий остается постоянной, и доступная потенциальная энергия определяется как разность между суммой внутренней и потенциальной энергий, наблюдаемых в настоящий момент, и наименьшим значением этой величины, которое может быть достигнуто при таком перераспределении масс, которое сохраняет энтропию и состав каждого жидкого элемента. Таким образом, справедливо следующее [c.275]

Как отмечалось в разд. 4.7, среднее значение (на единицу площади) потенциальной энергии атмосферы оценивается величиной 4,5 X 10° Дж/м2, что примерно в 10 раз больше среднего значения кинетической энергии. Если бы вся доступная потенциальная энергия перешла в равномерное движение всей атмосферы, то скорость была бы порядка 30 м/с. [c.275]

Доступная потенциальная энергия 277 [c.277]

Находя разность этих двух выражений, получаем доступную потенциальную энергию А на единицу площади [c.277]

Доступная потенциальная энергия 279 [c.279]

Чтобы вычислить доступную потенциальную энергию, необходимо выразить переменные состояния через потенциальную температуру и давление. Согласно (3.7.4), температура Т определяется формулой [c.279]

Последняя формула применима только в адиабатическом случае. Вычитая результат, полученный для случая, указанного на рис. 7.И, б (11), из результата, полученного для случая, указанного на рис. 7.11,6 (1), находим после некоторых вычислений доступную потенциальную энергию А, рассчитанную на единицу площади [c.280]

Математическое описание неустойчивости, которое воспроизводило развитие циклонов, было развито в работах Чарни в 1947 г. [118] и Иди в 1949 г. [182], обсуждаемых в разд. 13.4 и 13.3. Изучавшийся в указанных работах процесс носит название бароклинной неустойчивости, а источником энергии возмущений в этом случае служит доступная потенциальная энергия (см. разд. 7.8) исходного зонально симметричного течения. Вместе с тем, простое наличие доступной потенциальной энергии еще не означает неустойчивости. Об этом свидетельствует, в частности, контрпример из разд. 13.2. Для того, чтобы неустойчивость была действительно возможной, нужны определенные условия, о которых говорится в разд. 13.5. [c.301]

Связь трения и термического поля может быть наглядно прослежена исходя из того обстоятельства, что трение действует в сторону уменьшения вертикального сдвига, и, в соответствии с соотношением термического ветра, в сторону уменьшения д[Т]/дц). Таким образом, трение приводит к образованию более плоких изотерм (относительно изотерм, соответствующих, например, состоянию радиационно-конвективного равновесия) и уменьшению доступной потенциальной энергии. (Отметим, что в действительности распределение М не является фиксированным, а определяется как некоторая часть общей реакции. В предельном случае, который был рассмотрен, например, в работе [313], поля Л1 и -ф были приспособлены так, что левая часть уравнения (13.10.4) для области выше пограничного слоя [c.350]

Оценки величин К, I, Р и I для атмосферы были сделаны в [602] для каждого месяца года, а также подсчитаны потоки энергии через широтные круги. Наибольший вклад в полную среднюю энергию дают I (73 %), согласно определениям (4.7.6) и (3.2.7), и Р (25%), согласно определению (4.7.7). Однако, согласно упомянутым определениям, I Р представляет энергию, которая получается, если понизить температуру атмосферы до абсолютного нуля и отнести массу атмосферы к уровню моря. Так как небольшая часть этой энергии может быть получена от процессов, действительно происходящих, то Лорешд (1955) [483] ввел понятие доступной потенциальной энергии как той части энергии, которая может быть получена от некоторых определенных процессов. Обычно рассматриваемые процессы являются адиабатическими, с перераспределением массы без фазовых переходов в статически устойчивое состояние покоя (см. разд. 3.5 и 3.6). Согласно этому определению, доступная потенциальная энергия атмосферы оценивается [645] в 23 X Дж, чт в среднем при делении на площадь поверхности Земли дает 4,5 X 10 Дж/м . [c.104]

Это сравнимо, согласно оценке Гилла [240], со средней доступной потенциальной энергией типичного океанского вихря в средних широтах, равной 10 Дл /м . [c.105]

Согласно другому определению, в энергию атмосферы включают таклсе и энергию L, которая образуется при конденсации всей влаги в атмосфере. (Обсул<денне понятия доступной потенциальной энергии имеется в [181].) В этом случае она равна 64Х 10 Дж/м2. [c.105]

Чтобы проиллюстрировать понятие доступной потенциальной энергии, рассмотрим эксперимент Марсильи из разд. 5.1. В начальный момент в прямоугольном резервуаре имелись два равных объема однородных жидкостей, разделенных перегородкой, как показано на рис. 7.1, а (1). Используя дно резервуара как отсчетиый уровень, найдем среднюю потенциальную энергию на единицу площади [c.277]

Рис, 7.11. (а) Три различных полол ения двух несжимаемых лсидкостей, каждая постоянной плотности р при Ра > р1. Случай ( ) —начальная к0и( )игура-иия эксперимента Марсильи (см. рис. 5.1). Случай (И1) показывает положение жидкостей в конце эксперимента, когда достигнуто условие минимума ао-тенциальной энергии. Случай (11) показывает другое начальное условие. Доступная потенциальная энергия равна превышению над потенциальной энергией случая (1и). Средние значения на единицу площади равны (рг — р ) Н /8 в случае ( ), (рг — p )gd Q в случае ( 1) и пуль в случае ( 11). (б) Различное положение двух равных масс сухого воздуха, каждая из которых имеет потенциальную температуру 0/ при 0 > 02. В [522] рассчитана сумма потенциальной и внутренней энергий в каждом случае. Случай (1) аналогичен случало эксперимента Марсильи, но верхние поверхности являются поверхностями того же давления, но не того же уровня. Случай (11) показывает положение при минимуме суммы потенциальной и внутренней энергий. Поскольку масса выше любого уровня пропорциональна давлению, то поверхность раздела является поверхностью давления (рг Рх) 2, рг — давление иа дне, а р —давление иа верхней поверхности. Доступная потенциальная энергия равна превышению над потенциальной энергией для случая ( ), и ее значение для случая (О дано в (7.8.21). [c.278]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология