Кориолиса ускорение

Возникающие при вращении центробежные эффекты и эффект Кориолиса должны учитываться в уравнениях баланса сил и количеств движения. Эти соотношения, как и другие уравнения равновесия, затем подвергаются упрощениям для каждой конкретной задачи как в геометрическом отношении, так и путем введения некоторых дополнительных аппроксимаций. Многие встречающиеся на практике конкретные задачи могут получить то или иное частное описание. Приводимый ниже краткий обзор в основном касается одной конфигурации. Вращение происходит вокруг вертикальной оси с угловой скоростью й (рад/с), причем все граничные условия характеризуются осевой симметрией. В качестве координатной системы используются цилиндрические координаты л 0 и 2. Единственным учитываемым здесь изменением плотности является то, которое вызывает свободную конвекцию оно записывается в виде приближения Буссинеска Ар = рР( —(г), где г г — некоторая характерная температура. Таким образом, влияние на плотность разности давлений, обусловленной центробежными силами, в данном случае не учитывается. Такое допущение по поводу центробежных сил представляется вполне разумным, поскольку эти силы достаточно малы по сравнению с ускорением силы тяжести, т. е. Л <С 1, где [c.458]

Рис. 3. Схема для определения ускорения Кориолиса

Не учтено влияние ускорения Кориолиса, которое, однако, можно полагать, невелико и на общий ход явления поэтому мало влияет. [c.41]

W — полная удельная механическая энергия жидкости ig — расстояние от рассматриваемого сечения (/ или 2] по линии действия ускорения свободного падения до плоскости сравиения еся — корректив кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) [c.8]

Здесь Zi, Zg — расстояние от рассматриваемого сечения по линии действия ускорения g до плоскости сравнения, м pi, р — абсолютное гидростатическое давление в рассматриваемом сечении, Па 1, 2 — корректив кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) в рассматриваемом сечении. [c.14]

Чувствительным элементом расходомера является гнутая труба, которая приводится в движение электромагнитным полем, создаваемым катушкой, размещенной в центре изгиба трубы (рис. 18.4). Колебания трубы подобны колебаниям камертона и имеют амплитуду менее 1 мм и частоту 80 Гц. Жидкость, втекающая в трубу, приобретает вертикальную составляющую скорости. При движении трубы вверх жидкость, поступающая в трубу, получает ускорение вверх, тоща как сила инерции, естественно, действует вниз. Вытекающая из трубы жидкость приобретает вертикальную составляющую ускорения, направленную вниз. Сила инерции при этом действует вверх. Взаимное действие сил инерции на различные части трубы приводит к закручиванию трубы. Когда труба совершает движение вниз, она закручивается в противоположную сторону. Такой эффект закручивания носит название эффекта Кориолиса. Согласно второму закону Ньютона угол закручивания трубы будет прямо пропорционален массовому расходу жидкости. Значение расхода определяется с помощью электромагнит- [c.479]

Число Экмана характеризует относительную роль сил вязкости по сравнению с силой Кориолиса, а число Россби — значение описывающего ускорение нелинейного конвективного члена по сравнению с членом, описывающим влияние силы Кориолиса. [c.65]

Если в сильно вращающуюся жидкость внести возмущение и не поддерживать силу, которая его создает, то жидкость начнет приспосабливаться к геострофическому равновесию, при котором градиенты давления сбалансированы с ускорениями Кориолиса и стационарный поток направлен вдоль изобар. Однако если течение достигает дна, то на дне возникает напряжение трения, формируется (см. разд. 9.2) экмановский слой, и течение теряет энергию. Таким образом, если геострофическое равновесие не поддерживать за счет внешних вынуждающих сил, то постоянно существовать оно не будет. Под влиянием донного трения жидкость будет монотонно стремиться к состоянию покоя. Этот процесс наиболее удобно рассмотреть в случае ламинарного мелкого потока однородной жидкости, движение которого описывается уравнением (9.9.21). При отсутствии других видов вынуждающих сил правая часть будет определяться донным трением, а вынуждающее отклонение в (9.9.22) будет равно экмановскому смещению т]е. Предполагается, что временной масштаб действия донного трения велик по сравнению с [c.51]

Рассмотрим теперь эффекты вращения при условии, что они малы. Прежде всего должно существовать ускорение Кориолиса /мпг поперек канала, которое должно уравновешиваться малым наклоном поверхности. Таким образом, приближенная запись для /-составляющей уравнения движения имеет вид [c.76]

ПЛОТНОСТЬ, а / — параметр Кориолиса) на глубинах до 30 м дает течение от берега со скоростью порядка 0,1 м/с, которое можно действительно увидеть на рис. 10.14, а в верхнем 30-метровом слое наряду с направленным к берегу течением на более глубоких горизонтах. На рис. 10.14,6 виден соответствующий подъем элементов термической структуры, а на рис. 10.14, в — связанная с ней структура вдольберегового течения. Радиус Россби (при приведенном ускорении силы тяжести = 0,03 м/с и глубине места 100 м) равен 30 км. [c.117]

Как подчеркивалось ранее, вращение Земли решающим образом влияет на то, как атмосфера и океан реагируют на различные внешние возмущения. Динамический эффект создается ускорением Кориолиса, которое равно произведению параметра Кориолиса на горизонтальную составляющую скорости, и поэтому процессы приспособления обладают особыми свойствами, когда параметр Кориолиса обращается в нуль. В гл. 10 было показано, что при равенстве нулю одной из составляющих (вдольбереговой) ускорения Кориолиса возникают заметные эффекты. Особенно важный из них— существование береговых захваченных волн, способных быстро распространяться вдоль береговой линии. В этой главе будут изучаться особенные классы движений, существующие в окрестности экватора, где оба компонента кориолисова ускорения в уравнениях мелкой воды равны нулю. Оказывается, что экваториальная зона, как и береговая полоса, также является волноводом. [c.144]

Эти члены представляют собой компоненты ускорения Кориолиса, связанные с горизонтальной составляющей угловой [c.169]

Поэтому дополнительно к ускорению, измеренному относительно вращающейся системы, имеются два других вклада в ускорение относительно неподвижной системы. Один из них, определяемый вторым членом правой части (4.5.3), называется ускорением Кориолиса (в честь Кориолиса (1835), [138], который его рассмотрел, хотя этот член появился раньще в приливных уравнениях Лапласа (1778, 1779), [431] ). Последний член мол<но записать как градиент скалярной величины [c.95]

Уравнения движения записываются так же, как в разд. 5.6, но с добавлением ускорения Кориолиса (—/и, и), отражающего влияние вращения (см. разд. 4.5.1). При этом уравнение движения (4.10.11) с учетом уравнения гидростатики (см. (5.6.3)) дает [c.237]

Приведенные выше величины вычислены для однородного мелкого слоя воды. Однако, используя метод разделения переменных, рассмотренный в гл. 6, задачу о приспособлении можно рассмотреть также и для стратифицированной жидкости. Поскольку ускорение Кориолиса меняется по вертикали так же, как ускорение относительно вращающейся системы, то метод разделения переменных применяется совершенно так же, и анализ, выполненный в разд. 7.2 и 7,3, оказывается применимым к каждой нормальной моде. Разница состоит только в том, что Я нужно заменить на эквивалентную глубину Яе, связанную с постоянной разделения Се соотношением (6.11.14) (см. разд. 6.11 и 6.14). [c.256]

Геострофическое соотношение (7,2.14) применимо к любой отдельной моде. Более общее соотношение (которое можно получить сложением вкладов отдельных мод) получается в результате приравнивания градиента давления и членов, связанных с ускорением Кориолиса в (4.10,11) [c.262]

Можно увидеть (см. разд. 4.5), что эта формула предвосхищает результат Кориолиса [138] для компонент ускорения относительно системы отсчета, вращающейся вместе с жидкостью. [c.283]

На лопатках ротора дымососа происходит скользяще-корио-лисово изнашивание, интенсивность которого пропорциональна ускорению Кориолиса и описьшаемое уравнением х = 6а к > где Ъ — коэффициент, зависящий от свойств изнашиваемого материала, абразивных частиц и их скорости — ускорение Кориолиса [ 15]. [c.54]

При выводе основной математической зависимости расчета процесса сепарации аналитическим расчетом [62] было показано, что ускорением Кориолиса (примерно 0,1 %) и ускорением силы тяжести можно пренебречь как малыми величинами в сравнении с центростремительным ускорением. Кроме того, пренебрегают и силой инерции частицы. Справедливость этого допущения подтверждена также в работе [50]. Тогда под действием силы сепарации, равной, согласно закону Архи- [c.19]

Слагаемое 1 /г в уравнении (1.70а) соответствует ускорению, определяющему центртбежную силу инерции, в уравнении (1.706) -силу инерции Кориолиса. [c.34]

Массовыми силами являются также силы инерции (сила инерции поступательного движения, центробежная сила инерции, сила Кориолиса), которые вводятся при изучении движения в неинерциальной системе координат. Силы инерции действуют на жидкость, например, в системе охлаждения двигателя движущегося с ускорением автомобиля, в ракете — на этапе ее вывода на космическую орбиту и др. Сила инерции равна взятому со знаком минус произведению Ат на ускорение движущейся системы координат (связанной с автомобилем, ракетой и др.). Кроме силы тяжести и сил инерции могут быть и другие массовые силы. Все массовые силы (кроме силы тяжести) в дальнейшем исключаются из рассмотрения. [c.131]

Рис. 9.7. Отклик океана на движущийся двумерный шторм. Напряжение ветра Ys перпендикулярно траектории шторма и меняется с расстоянием вдоль его пути, как показано на рис. (б). По вертикальной оси отложена переменная У /Уо, где Уо —максимальная величина напряжения. Расстояния по оси I измеряются в радиусах Россби elf, где с — скорость длинных гравитационных волн при отсутствии вращения, а f — параметр Кориолиса. Шторм смещается вправо (на рисунке) со скоростью U, а рис. (а) — (в) показывает реакцию при различных значениях U (а) U = (0,5) с, (б) U = с, (в) U— = (1,5) /2с. Единица измерения ц равна Yol fgH ), где р —плотность, g — ускорение свободного падения, а — определенная в тексте эквивалентная глубина для вынуждающей силы. Отклик стационарен и движется вместе со штормом. В случае (а) уравнение получается эллиптическим, и отклик сосредоточен в окрестности шторма, в случае (в) уравнение гиперболично и за штормом возникает волновой шлейф. Случай (б) пограничный, в котором отклик имеет ту же форму, что и вынуждающая сила. (г). Изменение амплитуды (единицы измерения прежние) волнового шлейфа в зависимости от скорости перемещения шторма. Также показаны соответствующие значения отношения волнового числа k вынуждающей силы к волновому числу свободных волн кр (и, следовательно, волнового шлейфа).

Эти уравнения позволяют определить изменения и ы на любой линии у = onst. Они не содержат ускорений Кориолиса и оказываются, таким образом, совпадающими с уравнениями (5.6.4), (5.6.6) движения мелкой воды при и = О в отсутствие вращения. Следовательно, в вертикальной плоскости границы канала, а также и в любой другой параллельной ей вертикальной плоскости движение оказывается в точности совпадающим с движением в невращающейся системе (т. е. дает гравитационную волну в теории мелкой воды). [c.82]

Поскольку отклонения от геострофики имеют большое значение, характер движения зависит в решающей степени от того, какие из отвечающих за эти отклонения членов в уравнениях оказываются наиболее существенными. В разд. 8.16 наибольшие отклонения давали члены, характеризующие ускорения (частные производные по времени), однако, как следует из выполненных выше масштабных оценок, столь же важными для планетарных волн являются и изменения параметра Кориолиса. [c.166]

Уравнения для энергии движения вращающейся мелкой воды можно найти тем же методом, который использовался в разд. 5.7. В частности, уравнение для механической энергии получается при сложении уравнения (7.2.1), умноженного на рНи, с уравнением (7.2.2), умноженным на pHv. При этой операции исключаются слагаемые с ускорением Кориолиса, так что члены, учитывающие вращение, в уравнения для энергии явно не входят. Уравнения приобретают точно такой же вид, что и аналогичные уравнения разд. 5.7. Однако рещение задачи о приспособлении разительно меняется при учете вращения, и поэтому изменения энергии в случае с Bpauj,enHeM сильно отличаются от рассмотренных в разд. 5.7. [c.241]

Сначала рассмотрим его значение для нестационарных задач. На ранних стадиях приспособления при наличии начального разрыва изменение уровня сосредоточено на небольшом расстоянии. При этом градиент давления оказывается очень большим, и поведение определяется силой тяжести. Другими словами, на масштабах, малых по отношению к радиусу Россби, приспособление происходит приблизительно так же, как в невращающейся системе. Однако позднее, когда изменение уровня распространяется на расстояние, сравнимое с радиусом Россби, ускорение Кориолиса становится уже таким же важным, как и градиент давления. При этом вращение вызывает реакцию, которая заметно отличается от реакции, возникающей в случае без вращения. [c.254]

Основные уравнения, следовательно, берутся в том л<е виде, что и в разд. 6.4, за исключением добавления членов ускорения Кориолиса. В частности, условие иесл<имаемости (6.4.3), уравнение (6.4.6), которое вырал<ает закон сохранения плотности материальной частицы, и вертикальная составляющая (6.4.5) уравнений движения остаются неизменными. Изменяются только горизонтальные составляющие уравнений двилеения (6.4.4), которые записываются в виде (7.12.1) и (7.12.2), т. е. [c.319]

В силу того что ускорение Кориолиса не дает вклада в уравнение энергии, это уравнение имеет тот же вид (6.7.1), как и в случае невращающейся жидкости. Этот результат можно получить, складывая произведения уравнений (8.4.1) на ром, (8.4.2) на poi), (6.4.5) на ш и (6.4.6) на g p /po№. Осредненная по единице объема энергия возмущения В по-прежнему дается выражением (6.7.6), т. е. [c.332]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология