Спектры аномалий двухмерных

Применение аппарата теории случайных функций в этом случае имеет определенные преимущества, которые следуют из того, что получаемые данные, корреляционные функции и связанные с ними энергетические спектры аномалий обладают следующими важными свойствами малая чувствительность к погрешностям наблюдений (некоторые интегральные характеристики, получаемые по исходным аномалиям с использованием всех точек кривых) взаимозаменяемость (в двухмерной задаче значения кривых автокорреляционных функций и энергетических спектров аномалий различных высших горизонтальных и вертикальных производных одного порядка равны друг другу, т.е. полностью взаимозаменяемы) четность получаемых выражений - автокорреляционные функции и энергетические спектры аномалий являются четными функциями координат, в них пропадают эффекты асимметричности и косого намагничивания аномалий, т.е. они проще и более удобны при интерпретации (полезные эффекты асимметричности и косого намагничивания аномалий четко отражаются на данных взаимных корреляционных функций и взаимных энергетических спектров и при необходимости их можно определить из данных этих функций). Кроме того, во многих случаях получаются достаточно простые выражения (например, в частотной области), которые позволяют легко оперировать ими, появляется возможность более уверенной совместной интерпретации данных исходных аномалий и их производных, совместной интерпретации гравитационных и магнитных аномалий, что было трудно, а иногда и невозможно по данным самих аномалий. Вследствие этого в частотной области легко разделить спектры, соответствующие в суммарном поле различным телам, и спектры, обусловленные влияниям различных особых точек одного тела, а также влияния процессов интегрирования, дифференцирования, усреднения, аналитического продолжения аномалий и т.п., вследствие чего процесс интерпретации сложных тел можно свести к интерпретации простейших. [c.6]

Автокорреляционные функции и энергетические спектры аномалий для производных одного порядка взаимозаменяемы (в двухмерном случае равны), что позволяет по данным В или 0 для аномалии одной производной определить значения рассматриваемых функций для аномалий другой производной или, если известны значения аномалий двух производных, например, 2 и Я, повышать точность вычисления функций Я и 0. Взаимозаменяемость находит, например, широкое применение при совместной интерпретации данных гравитационного и магнитного полей. [c.87]

Двухмерные аномалии. Если среднее значение случайной функции Дх) отлично от нуля или имеются скрытые периодичности, то энергетический спектр аномалии может иметь отдельные пики типа единичной импульсной функции. Рассмотрим вначале эти случаи. [c.100]

Фильтр с прямоугольной частотной характеристикой можно реализовать, пользуясь разложением его частотной характеристики в ряд косинусов или в ряд бесселевых функций. Например, в двухмерном случае, если обозначить через Юг = л/Ах граничную частоту спектра аномалии, то при со, < сОр для определения коэффициентов вычислительной схемы, соответствующей фильтру с прямоугольной формой частотной характеристики (4.29), при а = 1 получим следующие выражения [c.143]

Ввиду того, что в общем случае задача не может быть разрешена в элементарных функциях, найдем оценки для аномалий от тел простейшей формы - шара и цилиндра. Так как ширина спектров аномалий от этих тел наибольшая среди спектров аномалий от любых других тел, оценки, проводимые ниже, будут предельными и годными для возмущающих тел любой произвольной формы. Рассмотрим вначале двухмерную задачу. Для максимального значения трансформированной аномалии запишем [c.185]

Оценим погрешность вычисления спектра аномалий, связанную с ограничением интервала счета от -Г до Т. Рассмотрим вначале двухмерный случай. Так как спектр аномалий fix) [c.253]

Вычисление спектров. Вопросы вычисления спектров подробно рассмотрены во многих литературных источниках. Причем в большинстве из них даны описания алгоритмов и программ, приведены способы вычисления спектров и практические примеры. Поэтому здесь мы рассмотрим лишь самые общие вопросы вычисления спектров и то лишь для случаев двухмерных аномалий. [c.70]

Из этих равенств видно, что в двухмерной задаче энергетические спектры и автокорреляционные функции аномалий Я, Z или гравитационных V , полностью взаимозаменяемы. [c.84]

Это важное свойство автокорреляционных функций и энергетических спектров. Им не обладают исходные гравитационные и магнитные аномалии, за исключением функций Ууу, V22 В трехмерном случае и Vи - в двухмерном, для которых указанное свойство следует из уравнения Лапласа. [c.85]

Остальные равенства, при помощи которых определяют для случайных сигналов в двухмерном и трехмерном случаях нормированную функцию автокорреляции, энергетический спектр, взаимный энергетический спектр, соотношения связи между функцией автокорреляции и энергетическим спектром, между функцией взаимной корреляции двух сигналов и взаимным энергетическим спектром, по своему виду такие же, как и приведенные выше в случае ограниченных по своим размерам аномалий, поэтому их здесь не приводим. [c.94]

Рассмотрим случайные процессы которыми можно аппроксимировать многие гравитационные магнитные аномалии или контактные поверхности. Выражения для энергетических характеристик случайных аномалий определены по формулам (3.2), (3.3), (3.54), (3.57) в двухмерном случае и (3.11), (3.12), (3.55), (3.58) или (3.19), (3.20) - в трехмерном. Полученные при этом аналитические выражения энергетических спектров и автокорреляционных функций приведены в табл. 3, а описание самих случайных процессов и некоторые пояснения к формулам даны в тексте. Порядковые номера формул в таблице и пунктов текста полностью совпадают друг с другом. Выводы аналитических выражений энергетических характеристик аномалий в тексте не приведены. Они даны в соответствующих курсах теории случайных функций и ее приложений в радиотехнике (например, работы Б.Р. Левина и др.), более подробно об этом написано и в работе [40]. [c.100]

Рассмотрим усреднения на отрезке профиля / для двухмерных аномалий. В этом случае для аномалии ускорения силы тяжести от бесконечной горизонтальной материальной линии, спектр которой имеет наибольшую ширину, из равенства (5.29) получим [c.220]

Для двухмерного случая (вся рассматриваемая ниже методика без изменений годится и для трехмерного случая) воспользуемся равенством, которым можно аппроксимировать модуль спектра суммарной аномалии от нескольких тел, залегающих по вертикали на разных структурных этажах [c.249]

Рассмотрим некоторые частные случаи двухмерной задачи. Из равенств (8.27) при со = О, переходя от значений энергетических спектров к аномалиям, найдем [c.391]

Вывод о применении трансформации дважды относится и к преобразованиям с помощью различных вычислительных схем, основанных на усреднении по точкам или по окружности. Полученные соотношения в двухмерном и трехмерном случаях позволяют определить автокорреляционные функции и энергетические спектры трансформированных аномалий через автокорреляционную функцию и энергетический спектр одной исходной аномалии, минуя процесс самой трансформации. Приведенными равенствами широко пользуются на практике (см., например, работы К.В. Гладкого, В.Н. Глазнева, В.Н. Луговенко и других исследователей). [c.119]

Следует отметит, что как и во всех способах применения автокорреляционных функций и энергетических спектров, так и в случае магнитных двухмерных аномалий при наличии тел одинаково, но произвольно намагниченных, функции 5q(2) и Siiz) не зависят от направления намагничивания. [c.334]

Как видно из приведенных формул, из них можно определить только абсолютные величины К, J /Ga, Jy/Ga, j /Ga в трехмерном случае и К - в двухмерном. Что же касается истинных величин К, J /Gпростыми спектрами S аномалий (например, из формул O.A. Соловьева), или взаимными энергетическими спектрами магнитных и гравитационных аномалий. Второй путь более легкий и удобный, поэтому на нем и остановимся. [c.391]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология