Уравнение кристаллизации

КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ [c.45]

Стохастические свойства процесса кристаллизации наиболее полно проявляются при анализе поведения ансамбля дисперсных частиц, когда одновременно происходит их образование, дальнейший рост, агломерация и дробление. Для описания этих свойств и используется кинетическое уравнение кристаллизации. [c.45]

Хотя кинетическое уравнение кристаллизации (или уравнение баланса числа частиц по размерам) используется давно [32, 33], вопросам его обоснования и пределам применимости стали уделять внимание только в последние годы [3, 4, 12, 34]. Необходимость в этом возникла в связи со стремлением учесть наибольшее число явлений при описании процессов массовой кристаллизации. К таким явлениям в первую очередь необходимо отнести агломерацию и измельчение частиц, которые иногда весьма существенны в промышленных кристаллизаторах. Сами по себе эти явления достаточно хорошо изучены [3, 35]. Однако их учет при кристаллизации не может быть сведен к простому переносу имеющихся результатов в теории коагуляции и измельчения дисперсных систем на процесс. [c.45]

В строгой постановке при выводе кинетического уравнения кристаллизации необходимо исходить из Л -частичной функции распределения, переход от которой к одночастичной не столь тривиален и будет обсужден несколько позже. В рамках же одночастичной функции распределения построение уравнения баланса числа частиц по размерам возможно лишь при введении ряда допущений и предположений на основе феноменологического рассмотрения. [c.45]

Полученные выше частные случаи уравнения баланса числа частиц по размерам могут быть представлены общим кинетическим уравнением кристаллизации [c.52]

С другой стороны, ввиду большой значимости кинетического уравнения кристаллизации для практических расчетов и серьезных математических трудностей, связанных с его решением, мы вынуждены создавать на его основе более простые модели. При составлении их необходимо исходить из конкретных практических задач, стоящих перед исследователем, учитывая влияние преобладающего фактора в каждом конкретном случае. При этом следует считать перспективными те методы построения частных моделей, которые позволяют решить как прямую задачу расчета аппарата, так и обратную задачу определения кинетических констант процесса кристаллизации. [c.53]

Закономерности эволюции во времени и пространстве системы дисперсных частиц, описываемые кинетическим уравнением кристаллизации, зависят от состояния системы в целом. [c.53]

Зависимость (1.136) можно рассматривать как частный случай кинетического уравнения кристаллизации (1.88), записанного без учета перехода частиц из одной фракции в другую. Данный результат является следствием выдвинутого нами допущения о том, что о движении растущих кристаллов можно судить по движению частиц стабильной суспензии. [c.76]

Статистическое обоснование полного кинетического уравнения кристаллизации (1.88) можно найти в работе 4]. [c.143]

С учетом дробления кинетическое уравнение кристаллизации запишется в виде [c.166]

Отсюда кинетическое уравнение кристаллизации (1.84) с учетом истирания кристаллов будет выглядеть следующим образом [c.167]

Диффузионный режим. В данном случае система уравнений кристаллизации приводится к виду [c.343]

Белоконь И. A., Критериальное уравнение кристаллизации. Известия высших учебных заведений СССР, Пищевая технология, № 2, 137 [c.298]

В аннотируемой работе на основании теории химической динамики И. С. Акулова аналитически подтверждена правильность кинетической модели такого вида. Кроме того, выведено кинетическое уравнение кристаллизации сахара в кристаллизаторах с охлаждением [c.91]

На основании сопоставления теоретических уравнений кристаллизации и экспериментальных данных показано [13], что изменение вязкости и состава дисперсионной среды может приводить и к увеличению, и к уменьшению размера частиц загустителя. Изменение вязкости и состава масла, в свою очередь, вызывают изменения скорости диффузии. молекул при кристаллизации и [c.13]

Особенности кристаллизации полимеров, содержащих структурные нерегулярности, объясняются с различных исходных позиций. Один из вариантов объяснения основан на предположении, что элементы полимеров с любыми нарушениями регулярности исключаются из кристаллической фазы в процессе фазового превращения. В ходе кристаллизации жидкая фаза обогащается ими. В результате уменьшаются скорости первичного и вторичного зародышеобразования. Для учета влияния элементов нерегулярности и соответствующей корректировки уравнений кристаллизации рассматриваются два типа звеньев, из которых один тип может встраиваться в кристаллическую решетку, а другой — нет. В результате получаются уравнения сложного вида, допускающие, в основном, решение лишь численными методами [2]. [c.283]

По тем же причинам, что и в бесфлуктуационном случае, стационарную ФПРКПР нельзя получить из исходного уравнения кристаллизации при отбрасывании нестационарных слагаемых (- = О ). [c.345]

Система поли- -капролактон - поливинилхлорид относится к тем редким полимерным системам, которые совместимы во всем диапазоне концентраций. Скорости кристаллизации смесей прликапролак-тона молекулярного веса 40 ООО с полимерным растворителем различных составов измерены Роубсоном [329]. Изменение модуля упругости образцов в процессе кристаллизации было описано при помоши уравнения кристаллизации Аврами (33). Индукционный период кристаллизации, определяемый на графике зависимости "модуль — логарифм времени", увеличивается приблизительно экспоненциально при уве личении концентрации растворителя (4,3 мин при соотношении полимер/растворитель 70/30 и 4900 мин при соотношении 40/60). Экспериментальные данные в определенной степени соответствуют предположению о линейном уменьшении скорости кристаллизации при увеличении концентрации растворителя, как и для смесей полистирола, и о изменении транспортного члена, который ответствен за изменение температуры стеклования исходного раствора [см. уравнение (6) гл. 5 и сноску на стр. 24]. [c.265]

Интегрирование уравнения (296) возможно, если известна зависимость от г, которая может быть получена лишь в результате расчета кристаллизации слитка, требующего в свою очередь знания зависимости от 2. Так как совместное решение уравнения (296) и уравнения кристаллизации провести не удается, приходится огра ничиться приближенным решением. Из рассмотрения шлифов слит" ков следует, что перегрев всегда снимается к тому времени, когда закристаллизуется примерно половина диаметра слитка. На участке, где происходит снятие перегрева, можно приближенно заменить на ж.ср при >ж.<.р = 0,66Д . [c.42]