Математическое описание процесса массовой кристаллизации

Книга состоит из четырех глав. В первой главе, посвященной качественному анализу структуры процесса массовой кристаллизации как сложной ФХС, вскрываются особенности данной ФХС как на языке смысловых, лингвистических построений, так и на языке точных математических формулировок, причем в последнем случае обсуждаются два подхода — феноменологический (детерминированный) и стохастический. На уровне детерминированного подхода формулируется обобщенная система уравнений термогидромеханики полидисперсной смеси с произвольной функцией распределения кристаллов по размерам с учетом роста, растворения, зародышеобразования, агрегации и дробления кристаллов. Особое внимание уделено описанию процесса вторичного зародышеобразования. На основе термодинамического подхода получены теоретические зависимости для структуры движущих сил вторичного зародышеобразования при бесконтактном и контактном зародышеобразовании. Стохастический подход представлен методом пространственного осреднения, развитого в последние годы в механике гетерогенных сред, а также методами фазового пространства и стохастических ансамблей для описания стохастических свойств процессов массовой кристаллизации. На основе метода пространственного осреднения получено уравнение типа Колмогорова— Фоккера — Планка с коэффициентом диффузии, учитываю- [c.5]

Введем основные допущения при математическом описании процесса массовой кристаллизации. [c.14]

В.В.Кафаровым и И.Н.Дороховым сформулированы основы стратегии системного анализа ХТП введено понятие физико-химической системы (ФХС) как совокупности детерминированно-стохастаческих эффектов и явлений различной природы, происходящих в рабочем объеме агтарата разработана общая методология математического моделирования ХТП как сложных ФХС с использованием топологического принципа формализации, который позволяет изучить комплекс составляющих данный процесс элементов и явлений, автоматизировать все процедуры построения математического описания ХТП проанализированы различные методы построения функциональных операторов (моделей) ФХС и идентификации их параметров рассмотрены задачи системного анализа основных процессов химической технологии (массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы, измельчения и смешения сыпучих материалов, сушки, экстракции, ректификации, гетерогенного катализа, полимеризации). [c.12]

Стратегия системного подхода к исследованию и моделированию процесса массовой кристаллизации в качестве первого этапа предполагает качественный анализ структуры процесса кристаллизации, из которого выделяются два аспекта смысловой, т. е. предварительный анализ априорной информации о физико-химических особенностях процесса кристаллизации, и математический, т. е качественный анализ структуры математических зависимостей, которые могут быть положены в основу описания процесса массовой кристаллизации. [c.7]

Математическому анализу процесса массовой кристаллизации в аппаратах емкостного типа посвящено значительное число работ [4, 78—82]. В большинстве анализируются закономерности процесса кристаллизации из растворов. Ниже рассмотрены особенности математического описания массовой фракционной кристаллизации в аппарате емкостного типа применительно к разделению бинарных расплавов. [c.88]

Первый путь состоит в том, что при выводе уравнений движения многофазной многокомпонентной среды типа (1.66) наряду с пространственными координатами х , х , з и временем Ь вводится еще одна независимая переменная — характерный размер включений или объем частицы V. Все зависимые переменные модели становятся функциями пяти аргументов х , х , х , I, V, а система уравнений движения дисперсной смеси типа (1.66) дополняется еще одним уравнением баланса относительно многомерной плотности распределения частиц по названным координатам р (х , а , I, у). Несмотря на некоторое усложнение математической модели, такой подход иногда (например, когда включения представляют твердые частицы) приводит к эффективному решению задачи. Примером может служить описание процессов массовой кристаллизации с учетом многофазности среды, фазовых превращений, кинетики роста кристаллов и зародышеобразова-нйя, распределения частиц по размерам и эффектов механического взаимодействия между ними [4]. [c.136]

Теоретически и экспериментально процесс контактной кристаллизации с использованием газообразных хладоагентов исследован пока недостаточно. Теоретически процессы тепло- и массообмена в камере охлаждения оросительного кристаллизатора рассмотрены в работе [169]. Математическое описание процесса массовой кристаллизации в аппаратах непрерывного действия с газообразным хладоагентом дано в работе [152, 170], где расчетные данные сопоставлены с опытными данными, полученными при разделении изомеров мононитротолуола. Экспериментальные исследования влияния скорости движения и температуры газообразного хладоагента на процесс кристаллизации бихромата калия в барботажном аппарате приведены в работе [171], в работе [172] исследовано влияние различных параметров процесса (времени пребывания, переохлаждения смеси и др.) на производительность кристаллизатора и эффективность разделения ряда органических расплавов. [c.144]

Подходы к математическому описанию процесса массовой кристаллизации [c.303]

В работе изложены теоретические основы, необходимые для понимания и расчета процессов массовой кристаллизации в различных кристаллизаторах, выведены уравнения движения н тер.модина.мики гетерогенных сред, в которых происходит Гфоцесс массовой кристаллизации. Получены замкнутые системы уравнений для полидисперсиых смесей с учетом фазовых переходов (кристаллизация, растворение), относительного движения фаз, хаотического движения и столкновений частиц. Определены движущие силы массопереноса в процессе кристаллизации. Описаны имеющиеся в современной литературе решения задач о тепломассообмене около частиц, теории за-родышеобразования и роста кристаллов. Получено математическое описание процесса массовой кристаллизации и как частные случаи — математические модели кристаллизаторов различных типов. Рассмотрены задачи ои-тимизации промышленных кристаллизационных установок. [c.2]

Развиваемый в данной миографии системный подход к описанию сложных ФХС открывает путь к созданию Достаточно общего математического описания процессов массовой кристаллизации, учитывающего все основные особенности в тесной взаимосвязи. На этапе качественного анализа структуры ФХС (рассматривая смысловой и количественный аспекты анализа) сформулированы общие уравнения термогидромеханики полидисперсной смеси (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии с учетом произвольной функции распределения частиц по размерам, фазовых переходов и поверхностной энергии частиц). Тем самым созданы предпосылки для последовательного и обоснованного учета наиболее существенных явлений и их описаний от первого до пятого уровней в общей иерархической структуре эффектов при построении функционального оператора полидисперсной ФХС произвольного вида. [c.4]

В настоящее время существует достаточно много математических моделей для описания процесса массовой кристаллизации, которые определяются спецификой протекания процесса, свойствами сплошной и дисперсной фаз, особенностями аппаратуры и т. п. Тем не менее можно выделить три основных подхода к построению основных уравнений процесса при установления взаимосвязей между переменными, определяющими иротекание процесса и представляющими практический интерес. [c.334]

Представленное ниже феноменологическое описание элементов теории массовой кристаллизации не претендует на полноту изложения и глубокий физико-математический анализ процесса, поскольку это могло бы стать предметом самостоятельной крупной монографии. Теория массовой кристаллизации — это раздел физики реального кристалла, учитывающий закономерности массопереноса в гетерогенной системе и современные концепции поверхностных явлений и дисперсных структур. Последовательное изложение этих вопросов требует достаточно полного при- [c.45]

При математическом описании непрерьшного процесса массовой кристаллизации решаются три задачи. Г лавная (и наиболее простая) — определение характеристик стационарного режима. В отшчие от периодической Бфисталлизации, когда стационарные уравнения процесса не позволяют найти решение, сейчас вырождения уравнений нет, поскольку стационарное значение пересыщения не равно нулю. Однако после получения стационарного решения возникает вторая задача — будет ли найдешюе решение устойчивым. Хорошо известно [31, 32], что это не всегда так. Наконец, третья задача — описание нестационарного процесса кристаллизации и как переходного к стационарному, и как нестационарного, когда стационарное решение неустойчиво. [c.345]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология