Среднее значение функции

Задача о площади криволинейной трапеции. Определение интеграла (определенного). Формулировка теоремы его существования. Простейшие свойства интеграла, теорема о среднем. Среднее значение функции. [c.150]

Для реакций более высоких порядков уравнение (V, 21) удобнее интегрировать числовым или графическим методами. Эти методы интегрирования необходимо также применять в тех случаях, когда уравнение (V, 14) не является достаточно точным. При небольших или средних градиентах давления потерю давления можно рассчитать, исходя из средней скорости потока в реакторе, и ввести среднее значение функции давления в кинетическое уравнение. Так, например, реакция второго порядка [c.149]

Отсюда, используя теорему о среднем значении функции, получим выражение для коэффициента проницаемости с г [c.83]

Назовем средним значением функции / (х, I) функцию [c.171]

В работах [207] предложено перейти от непрерывной функции распределения плотности вероятности параметров системы к дискретному (приближенному) ее выражению. Можно, например, диапазон изменения каждого из п неопределенных параметров разделить на т интервалов. В пределах каждого интервала можно пользоваться средним значением функции распределения плотности вероятности соответствующего параметра системы. [c.336]

Очевидно, аналогичное уравнение выполняется для средних значений функции распределения F по /-му иу-му параметрам, характеризующему определенные физико-химические свойства системы. Для этого подействуем на левую и правую часть уравнения (3.8) некоторым оператором М, который выполняет две функции во-первых, трансформирует входные параметры "черного ящика" в функцию отклика [c.72]

Здесь / (X)—значение функции f(X) в некоторой точке области интегрирования, т. е. в некоторой точке сечения F. Как уже указывалось, функция f K) изменяется очень мало в широких пределах изменения X (при дозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростях). Поэтому два средних значения функции f X) в данном сечении потока f(X) и /(Я) будут близки по величине. Отсюда следует [c.270]

Для определения средних значений функцию системы разлагают в ряд по собственным функциям оператора данной величины. Квадраты коэффициентов разложения суть вероятности найти при измерении для данной величины одно из собственных значений оператора этой величины. [c.58]

Среднее значение функции двух непрерывных случайных величин есть [c.18]

Повышение точности косвенных гидравлических измерений достигается практически в результате получения опытных функциональных зависимостей для искомых гидравлических величин. Эти зависимости на основе законов подобия представляются обычно в безразмерном виде, например в виде X = I (Ке), и изображаются графически. Кривые строятся при большом числе опытных точек, полученных при различных значениях аргументов. Проводимое при этом осреднение результатов измерений путем сглаживания опытной кривой эквивалентно определению средних значений функции на основе ее многократных косвенных измерений. [c.182]

Приводимая ниже последовательность определения функций ё (д 1) и к1 х2) предполагает, что среднее значение функции [c.100]

Следовательно, введение функции 7 в интеграл упрощенного дифференциального уравнения (2.50) для ограничения произведения fw o оправдывает себя. Если подставить в выражение (2.50) среднее значение функции, которое в данном случае равно [c.97]

В точке 0=1 функция г1)- оо в точке Ло=Лол она конечна среднее значение функций [c.99]

Напишем приближенное выражение для интеграла, стоящего в левой части уравнения (2.56), опираясь на некоторые средние значения функций, равные примерно 7 99 [c.99]

Величина коэффициента при соответствующей переменной показывает, на какую часть а изменилось бы среднее значение функции, если бы соответствующий аргумент изменился бы наст, а прочие аргументы остались бы без изменения. Таким образом, он выражает скорость изменения среднего значения функции по каждому из аргументов при постоянном значении прочих аргументов. Поскольку все переменные выражены при этом в сравнимых единицах измерения о, то коэффициенты Рь Рг,--, рр показывают сравнительную силу влияния изменения каждой переменной на изменение функции, т. е. представительность данной переменной в общей совокупности исследуемых параметров, а знак — направление эффекта. [c.108]

Уравнение (11,3), называемое кинетическим, является фундаментальным в кинетический теории газов. Его решения для / позволяют вычислять средние значения функций компонент скоростей Q (импульсы, энергия и т. п.) при по-МОШ.И формулы [c.56]

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ [c.58]

Определим теперь среднюю скорость реакции для обоих случаев. Пользуясь формулой для среднего значения функции, получим [c.60]

Причина этого, на первый взгляд странного, факта такова среднее значение функции у есть предельное значение среднего арифметического из значений функции у, взятых через равные промежутки аргумента х. [c.60]

Если теперь вместо аргумента х ввести другой аргумент . то через равные промежутки его изменения функция у будет принимать уже не те значения, причем может оказаться, что, например, интервал, где у принимает сравнительно большие значения, относительно удлинится, и тогда среднее значение функции будет ббльшим. чем в первом случае. [c.60]

В процессе экстрагирования толщина слоя плава на барабане является переменной величиной. Определим ее по правилам нахождения среднего значения функции [см. формулу (48) гл. IIJ. Согласно этой формуле примем среднюю толщину слоя плава равной [c.83]

Под средним значением функции / х) на промежутке [а, 1 понимают следующее число [c.65]

Отсюда заключаем, что среднее значение функции есть ордината РО. Если абсцисса точки Р есть с, то РВ = / (с) и формулу (51) можно записать так [c.66]

Многие макроскопические свойства системы можно определить как среднее значение функций координат и импульсов/(р, q) по ансамблю. [c.134]

Задача об объеме цилиндрического тела. Определение двойного интеграла. Теорема зш e твoвaния, основные свойства. Среднее значение функции. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. [c.151]

Тают образом, в физико-химических процессах в МСС при условии небольших отклонений от равновесия при общем нел инейном изменении концентраций отдельных компонентов от времен или температуры, изменения средних значений функции распределения состава этих компонентов происходит по закону экспоненты или линейно. На рис.3.3 приведен, рассчитанной на компьютере процесс временной эволюции концентрации одного из компонеетов смеси, как функции от времени и значения среднего термодинамического потенциала системы Особенностью процесса является его линейность в значительном временном и энергетическом диапазоне Нелинейные области существуют в самые начальные моменты релаксации системы к равновесию В интервале времен и энергий система квазилинейна. Это оправдывает применение линейных статистических моделей при исследовании таких систем. [c.50]

Опыт проведенных расчетов и приближенные Оценки свидетельствуют о том, что при использовании средних значений функций и / условие (2.52) будет соблюдаться лишь близи йот при Для рзсширения пределов [c.100]

Среднее числовое значение минимального флегмового числа при перегонке в колонне периодического действия с постоянг Ым составом дистиллята для всего процесса, пе теореме о среднем значении функций, можно выразить равенством [c.579]