Величины приближенные, точные

Во втором приближении теория учитывает конечные размеры ионов. Дебай и Хюккель ввели так называемый параметр а. определяемый ими как среднее расстояние сближения ионов , т. е. как некоторое среднее расстояние между центрами ионов, на которое другие ионы могут приблизиться к центральному. Однако точное определение физического смысла этой величины затруднено, особенно в растворах смесей электролитов. Методов ее независимого определения не существует, поэтому параметр а нередко рассматривается как некоторая эмпирическая константа, отражающая конечные размеры ионов. [c.145]

Рассмотренные выше экспериментальные данные относятся к сравнительно концентрированным растворам (с >0,5). Прямые измерения сжимаемости в случае разбавленных растворов мало пригодны, поэтому для точного определения значений сжимаемости при достаточно больших разбавлениях пользуются другими способами. Представляет интерес сравнение этих опытных данных с результатами, вычисленными на основании теории междуионного притяжения. Так же как и в случае других вторых производных уравнения Дебая — Гюккеля, /2 и Е , не следует ожидать точного совпадения или К2. с величинами, вычисленными с помощью теоретического предельного закона в рассматриваемой области концентраций. Однако интересно выяснить, стремятся ли экспериментальные кривые при наибольших достигнутых разбавлениях приблизиться к теоретическим или по крайней мере группируются ли они определенным образом в соответствии с типом валентности. Напомним, что экспериментальные значения коэффициента наклона 8к, приведенные в табл. 52, для некоторых 1,1-валентных электролитов по своей величине в 7 раз отличаются друг от друга. [c.263]

V — потенциальная энергия Го— минимальное расстояние, на которое адсорбированная молекула может приблизиться к поверхности) содержит интеграл, вычисление которого требует знания некоторых исходных параметров, таких, как потенциальная энергия и, которая на энергетически неоднородной поверхности функционально зависит от положения элемента А5 на поверхности и не поддается определению независимым методом. Кроме того, для оценки интеграла необходимо выразить и в виде функции от г, т. е. требуется точное представление о форме потенциальной кривой. Эта задача в настоящее время решена лишь для самых простых систем, например для атомов аргона, адсорбированных на непористых (графите) или крупнопористых твердых телах, адсорбция на которых не осложнена возмущающим действием микропор на величину адсорбционного потенциала. Для микропористых адсорбентов эта задача, по-видимому, в ближайшее время, учитывая ее сложность, не может быть решена. [c.242]

НОЙ адсорбции, заключается в том, что предельное значение vjv при давлении насыщенного пара не равно п/2, что соответствовало бы полному заполнению капилляров, а меньше этой величины. В действительности к значению nJ2 можно приблизиться только, если значение g велико, а п мало. Для достаточно высоких значений п вблизи насыщения адсорбируется только п/3 слоя[ ]. То обстоятельство, что по теории полимолекулярной адсорбции широкие капилляры не заполняются полностью даже при давлениях, близких к рд, связано, вероятно, с несовершенством метода, которым эта теория учитывает флюктуации. Повидимому, для того чтобы получить полностью заполненные капилляры при р—ро, следует более точно учесть взаимодействие каждой молекулы с ее соседями. Для малых капилляров сне слишком малыми значениями g теория полимолекулярной адсорбции предвидит, что капилляры при окажутся вполне заполненными, и рассмотренная выше трудность не возникает. [c.237]

Во многих практически важных задачах функции f уравнений ММ линейны по а. В этих случаях введение 2 в форме (У-17) в и требование минимума не только Ф, но и 2 (точнее, Ф + О) означает стремление приблизить решениями х (ц , а ) при наименьшей величине Ц х (и , а) . Напомним, что помеха z является более высокочастотной, чем х, поэтому Цг > жЦ. [c.269]

В табл. 1 приведено несколько значений gA, подсчитанных по точным уравнениям и при помощи выражения (27) для т = 10. Эти данные показывают, что точная величина более отрицательна, чем величина, предлагаемая простым выражением (27). Однако даже простое выражение ясно обнаруживает преимущество применения узкой зоны для целей очистки. Так, если к<, то чем больше величина т, тем более отрицателен lgЛ, т. е. тем ниже предельная концентрация растворенного вещества в начале бруска. С другой стороны, как будет показано в следующей главе, чем больше величина т, тем больше число зонных проходов, которые требуются, чтобы приблизиться к предельному распределению. [c.33]

Физика изучает преимущественно свойства (например, масса тела, его скорость, температура, заряд, поверхностное натяжение и т. п.), а свойства характеризуются величинами. В этом смысле между свойствами и величинами часто не делают различия и, например, говорят пондеромоторная сила равна произведению электрических зарядов, деленному на квадрат расстояния между ними, хотя, конечно, следует различать электрический заряд или удаленность, как свойства и как величины. Точнее говоря, в формулы физики по существу входят даже не самые величины, а их численные значения. Отсюда, между прочим, видна роль установления абсолютных единиц измерения (например, система GS), облегчающих такую замену. Для классической физики характерно и то, что она оперирует преимущественно непрерывными величинами или такими, которые имеют разрывы непрерывности в немногих точках, не столь существенных для исследования. Поэтому орудие физики — математический анализ, и в частности дифференциальные уравнения. Для направленных величин и их полей были созданы векторные и тензорные алгебра и анализ. Новая физика, перешедшая к изучению строения материи, встретилась с дискретными объектами атомами, электронами, квантами и т. д. Общность объектов изучения приблизила ее к химии. [c.397]

При отсутствии прямого выражения для соотношения между константами и в уравнении (6) и константами скорости может быть использован соответствующий расчет констант скоростей графическим методом. Если используется некоторый начальный состав из области с криволинейными путями реакции, то, как следует из сказанного, могут получаться константы скорости, которые мало соответствуют истинной величине в таких случаях точное предсказание путей реакции и поведения во времени возможно только в непосредственной близости от путей, которые использовались для определения констант скоростей. Чтобы приблизиться к истинным величинам с точностью, достаточной для предсказания пути реакции и поведения системы во времени, а также при исследовании механизма, пути реакции должны быть подобраны из совершенно различных областей симплекса реакции. В этом случае легче определить прямолинейные пути реакции. Когда это сделано, упомянутый выше расчет не имеет особых преимуществ при решении поставленной задачи. [c.190]

Оказалось, что для учета взаимодействия макромолекул необходимы два вида поправок. Первая относится к распределению растворителей (а тем самым и к плотности) в ячейке для центрифугирования. Распределение несколько возмущается присутствием полимера. Этот эффект зависит от молекулярного веса УИг, но в общем случае невелик и может быть легко устранен путем экстраполяции на нулевую концентрацию полимера. Более существенным образом взаимодействие между макромолекулами сказывается на гауссовом распределении макромолекул. Этот эффект велик и может внести относительную ошибку порядка 100% даже при очень малых начальных концентрациях полимера в ячейке. Однако поправка пропорциональна величине второго вириального коэффициента и, как и следует ожидать, исчезает или становится очень малой в так называемом 0-растворителе. Оказывается, что точно достичь условий 0-точки в том месте ячейки, где располагается полоса полимера, не всегда удается, так как в общем случае состав растворителей внутри полосы полимера будет несколько отличаться от исходного, однако практически оказывается достаточно работать в условиях, близких к условиям в 0-точке, и экстраполировать результаты к нулевой концентрации полимера. По мере необходимости также возможно менять температуру в ячейке после установления седиментационного равновесия так, чтобы приблизить смесь растворителей вокруг и внутри полосы полимера к 0-условиям. Но не следует забывать, что 0-температура может зависеть от давления, причем величина этого эффекта обычно неизвестна. [c.433]

Испытания образцов при постоянной растягивающей нагрузке имеют преимущества перед другими методами, так как исключаются некоторые трудности, о которых шла речь выще, а также оказывается возможным точно оценивать напряжения в случае одноосного нагружения образца. Для того чтобы избежать применения массивного оборудования при испытаниях образцов, имеющих значительное поперечное сечение, иногда используют пружинные устройства (см. рис. 5.57,3/с). Характеристики пружины выбирают таким образом, чтобы исключить влияние на величину напряжения изменения длины образца в течение испытаний и тем самым приблизить такие испытания к условиям, соответствующим постоянной нагрузке. При испытании погружением рама этого устройства может быть защищена от коррозии поливинилхлоридным покрытием, а образец изолирован от соединительных болтов захватов с помощью пластмассовой [c.314]

Несмотря на всю простоту этого выражения, нахождение точного значения а совершенно невозможно, так как из двух, необходимых для этого величин, нам известна только одна. Истинное значение результата а будет всегда являться недостижимым пределом, к которому можно приблизиться, но нельзя достигнуть, так как всякое измерение можно выполнить только с более или менее известной точностью, и результат его всегда будет содержать какую-то ошибку. [c.307]

Общая ошибка метода анализа определяется случайными ошибками калиб-бровки (Ао У/Ие) и анализа (Лсу/лд), Кроме того, на нее оказывает влияние как чувствительность метода Ь, так и относительная величина ее сред1 й квадратичной ошибки (а ,/ЬУ. Далее, вследствие наличия члена (г/д — у) величина становится зависимой от концентрации. Точный результат возможен, если величина Оу мала, а величина Ь велика. Кроме того, измеряемая величина уд должна находиться в середине интервала измерений. Если выполняется условие 1/тн < 1/лд, то ошибка еще более уменьшается. К этому легко можно приблизиться, располагая десятью ( ) эталонными пробами, т. е. при т = Ю. При условии 1/ше С 1/пд относительная ошибка определяется следующим выражением [c.19]

К сожалению, зависимость сопротивления термисторов от температуры нелинейна. Линейность зависимости между температурой и электрическим напряжением на выходе для регистрирующих приборов, безусловно, 5келательна. Путем соответствующего подбора величин сопротивлений на мостике можно в пределах нескольких градусов достаточно точно приблизиться к линейной зависимости [8]. Точность снижается из-за некоторого непостоянства характеристики сопротивления полупроводниковых датчиков во времени. Поэтому необходимо периодически проверять калибровку (путем определения криоокопической константы). Средняя точность совпадения параллельных определений с измерениями эталонных веществ (дифенил, хлорбензол и дифениленоксид) была выше 0,5%. [c.133]

Уравнение (6.3) является уравнением определения площади поверхности конуса. На практике фронт пламени не является точным конусом, поскольку его образующие, вообще говоря, не прямолинейны. Однако, согласно Уббелоде и Доммеру [7], уравнение (6.3) дает минимальные ошибки за исключением случая использования крайне бедных смесей. Кроме того, при использовании конусных горелок форму фронта пламени можно приблизить к конусной. Влияние скорости потока исходной смеси и диаметра горелки на скорость горения, как показано Бунте и Литтершай-дом [8], в широком диапазоне изменения этих величин практически отсутствует. [c.115]

Если испытание проводят с целью проверки соответствия смонтированного холодильного оборудования проектным данным или номинальной производительности его, то условия испытания необходимо возможно более приблизить к проектным — номинальным условиям. При невозможности точного соблюдения этих условий определение основных показателей — холодопроизводительности, потребляемой мош-Аости и рабочих коэффициентов — производят путем соответствующих пересчетов. о1й чёмисратуры кипския и конденсации при испытанкк отличаются от проектных не более чем на 5° С, то принимают значения коэффициентов подачи одинаковыми и пересчет ведут в отношении величин удельных объемов и весовой холодопроизводительности. При отклонении числа оборотов компрессора от проектного ве более чем на 15% величины Q , N1 и Ы, пересчитывают пропорционально отношению чисел оборотов. [c.240]

Происходит переключение на более осторожный метод поиска, так называемый метод градиента. От метода наискорейшего спуска он отличается тем, что после определения градиента grad F делается лишь один рабочий шаг, а затем в новой точке опять начинается серия пробных движений. Такой метод поиска обеспечивает более точное установление минимума по сравнению с методом наискорейшего спуска, между тем как последний позволяет быстрее приблизиться к минимуму. Если в процессе поиска точка М доходит до границы допустимой области и хотя бы одна из величин Ми М2 меняет знак, метод меняется и точка М начинает двигаться вдоль лраницы области. [c.227]

Так как в изученных соединениях имеется много атомов водорода с разными функциями, то число обменивающихся с аммиаком таких атомов точно неизвестно. Поэтому автор работы приводит величины ап произведения из коэффициента равновесного распределения на число обменивающихся атомов, в доле от равновесного (аи)предельн., вычисленного в предположении, что обмениваются все атомы водорода. Для того, чтобы составить себе приблизительное представление о том, насколько обмен приблизился к равновесному, нужно знать величину а и число атомов водорода По в молекуле, участвующих в обмене. Предположительные величины По автором добавлены к таблице, данной Шатенштейном [c.197]

Выполнение анализа. Пробу около 100 мг (точная навеска) помещают в колбу вместимостью 250 мл, снабженную обратным холодильником, приливая через холодильник 10 мл концентрированной серной кислоты и нагревают в течение 5 мин до появления белых паров серного ангидрида. После охлаждения прибавляют через холодильник 75 мл воды, заменяют обратный холодильник прямым и отгоняют приблизите ]ЬНО 45 мл в мерную колбу на 50 мл в которую предварительно помещают 3 мл 95%-ного спирта. Дистиллят доводят водой до метки, отбирают пипеткой 1 мл раствора в мерную колбу на 50 мл и при охлаждении во ладу добавляют 2 мл раствора перманганата калия (3 г перманганата калия и 15 мл 85%-ной фосфорной кислоты растворяют в воде и доводят до 100 мл). Затем перемешивают, выдерживают во льду в течение 30 мин и удаляют избыток перманганата добавлением 200—300 мл бисульфита натрия. К прозрачному раствору приливают 1 мл раствора хромотроповой кислоты (1 г в 25 мл воды) и осторожно при перемешивании добавляют 15 мл концен триров анной серной кислоты. Колбу помещают на 30 мин в водяную баню при 55—65 °С, затем охлаждают и доводят водой до метки. Измеряют оптическую плотность полученного окрашенного раствора при 570 нм в кювете с толщиной слоя 1 см по отношению к раствору сравнения, полученному в контрольном опыте. Величина оптической плотности прямо пропорциональна содержанию формальдегида, т. е. метоксила соснз [в % (масс.)], но зависит от температуры. Поэтому необходимо измерять оптическую плотность пробы и стандартного раствора, используемого для ка- либровки, при одной и той же температуре [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология