Методы математической теории горения

Математические методы в химии и в химической кинетике в частности находят самое широкое применение. Активное использование ЭВМ и современных методов математического анализа позволяет решать широкий круг вопросов, связанных с созданием химических баз данных, информационно-поисковых систем, распространением методов вычислительного эксперимента и имитационного моделирования в химии, развитием математического моделирования химико-технологических процессов, решением математических проблем теоретической химии, термодинамики, химической и физической кинетики и теории горения, применением методов теории графов, совершенствованием методов обработки экспериментальных данных и решения задач идентификации моделей, созданием систем автоматизации эксперимента, разработкой проблемно-ориентированных языков и методов машинной аналитики и т. д. Все это позволяет говорить о становлении нового научного направления — химической информатики и математической химии. По отдельным из названных вопросов проводится значительное число конференций [83-85,286,288,290,291,333,498,527], однако в монографической литературе [187, 236, 328] представлены лишь традиционные задачи, чаше всего вычислительного характера. Данное приложение призвано хотя бы частично восполнить этот пробел. Мы приведем здесь ряд нестандартных численных методов, которые только в последнее время начали применяться для анализа уравнений химической кинетики. В основном дается описание алгоритмов. Программная их реализация упоминается по необходимости весьма кратко, однако везде, где это возможно, даются соответствующие ссылки. В приложении 3 существенно используется разработанное в НИ ВЦ АН СССР (Пущине) программное обеспечение качественного исследования динамических систем. Приложения 6, 7 носят информационный характер. В них дается краткое описание новых математических средств — алгоритмов и программ интегрирования жестких систем дифференциальных уравнений и методов интервального анализа. [c.239]

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГОРЕНИЯ [c.284]

До сих пор мы вели изложение применительно к прямой задачи теории горения считая кинетику реакции заданной — рассчитать условия воспламенения, скорость распространения пламени и другие характеристики горения. Развитие численных методов математического анализа делает в настоящее время эту задачу разрешимой в любой конкретной ее постановке. На быстродействующей вычислительной машине можно получить численный ответ для сколь угодно сложной кинетики. Нередко в литературе приходится встречать утверждения, будто развитие машинной математики позволяет обходиться без приближенных методов. Однако в применении к теории горения подобные воззрения — плод чистого недоразумения. [c.316]

Высокие темпы развития энергетики в СССР неразрывно связаны с вопросами использования твердых топлив в мощных и сверхмощных энергетических установках, так как и в ближайшее десятилетие твердое топливо остается основным источником получения электрической и тепловой энергии. Это относится в первую очередь к восточным районам страны, где себестоимость твердых топлив, добываемых открытым способом, значительно ниже себестоимости в этих районах нефти и даже газа. Поэтому разработка вопросов теории горения и практики сжигания имеет важное значение и в настоящее время, особенно в связи с созданием агрегатов сверхбольшой мощности, освоение которых, как правило, задерживается на годы из-за несовершенства существующих методов расчета (в том числе и камер сгорания). Б последние годы уделяется большое внимание разработке методов расчета с применением ЭВМ, и достигнуты определенные результаты по математическому описанию процесса горения. Однако хорошее совпадение с экспериментальными данными имеет место только для данного топлива и тех режимов процесса, при которых получены усредненные опытные коэффициенты. [c.3]

Многие химико-технологические реакпии являются сильно экзотермическими. В этом случае уравнения, на которые опирается математическое моделирование, фактически являются уравнениями горения. В одних случаях уравнения, описывающие тепловой режим реакторов, в точности совпадают с уравнениями, рассмотренными в теории горения в других имеют место небольшие отличия. Это означает, что методы теории горения могут быть успешно применены в рассматриваемой проблеме. [c.98]

Теория констант скорости элементарных реакций представлена в гл. 3 и 4 с раздельным рассмотрением бимолекулярных и мо-номолекулярных процессов и с акцентом на температурную зависимость и методику оценки констант скорости при наличии минимальной экспериментальной информации или даже при ее полном отсутствии. В гл. 5 кГ 6 даны обзоры констант скорости элементарных реакций с участием частиц, содержащих в своем составе атомы С, Н и О (гл. 5) и Ы, Н и О (гл. 6). Основы математической теории моделирования рассмотрены в гл. 7, основная цель которой — показать, как параметры и выходные переменные моделей горения могут быть подвергнуты критическому статистическому анализу и анализу на чувствительность. В гл. 8 (заключительной) даны методы оценки термохимических характеристик и полиномиального представления этих характеристик для решения задач горения. [c.9]

Монография посвящена исследованию и разработке методов расчета теплообмена в поршневых машинах (двигателях внутреннего сгорания и компрессорах). В ней рассмотрены внутренний (внутри цилиндра) и внешний (отвод теплоты от камеры сжатия — горения) теплообмен и контактный теплообмен описана математическая модель движения заряда в цилиндре и на ее основе на базе теории пограничного слоя определены локальные мгновенные значения коэффициентов теплоотдачи конвекцией изложены особенности лучистого теплообмена в цилиндрах ДВС приведена методика расчета внешнего теплообмена в поршневых машинах. [c.2]

Для выяснения принципиальных вопросов и проверки математических методов теории горения большое значение имеет исследование простейших по своей кинетике реакций горения. Такие реакции называются модельными. Простейшие из них — мономоле-кулярные реакции распада эндотермических соединений закиси азота [30], азометана, этилазида [31], метилнитрата [32], нитрогликоля [33]. [c.274]

Математические методы и ЭВМ в химии п в химической кинетике находят все более широкое применение [1—20]. Активное использование вычислительной техники и современных методов математического анализа позволяет решать широкий круг вопросов, связанных с созданием химических и термодинамических баз данных и банков знаний, информационно-поисковых систем, распространением методов вычислительного эксперимента и имитационного моделирования в хпмии, развитием математического моделирования химико-технологических процессов, решением математических и вычислительных проблем теоретической химии, термодинамики, химической и физической кинетики и теории горения, применением методов топологии и теории графов, совершенствованием методов обработки экспериментальных данных и решения задач идентификации моделей, созданием математического и программного обеспечения систем автоматизации экспериментов, разработкой проблемно орпентпрованных языков и методов машинной аналитики и т. д. Подтверждение тому — и большое число конференций но названным темам [21—35]. Все это позволяет говорить о стаиовленни нового научного направления — химической информатики и математической химии. Вопрос не нсчерпывается использованием ЭВМ и математических методов в химических исследованиях. Принципиальным моментом представляется, что речь идет не столько о формировании новой ветви хпмии, сколько о новом этапе ее развития. [c.3]

Теория цепной диффузии дает также возможность найти общие выражения для скорости распространения пламени Соответствующие следствия мы подробно рассмотрим в теории горения. Поскольку (как- мы уже отмечали) теория цеп ной диффузии требует сравнительно сложного математиче ского аппарата, мы предварительно излагаем метод циклов который математически весьма прост и тем не менее позво ляет решать некоторые весьма важные задачи для сравни тельно сложных цепных схем. [c.112]

Аэродинамическая модель факела неиеремешанных газов отражает лишь некоторые, хотя и весьма существенные, стороны сложного явления. Она, в частности, не позволяет определить ряд важных характеристик процесса, связанных с кинетикой химических реакций (полноту сгорания, условия стабилизации пламени и т. д.) Предельной схеме диффузионного горения при бесконечно большой скорости реакции отвечает в сущности единственный абсолютно устойчивый режим, при котором осуществляется полное реагирование исходных компонентов. Влияние режимных параметров на тепловой режим факела и его устойчивость принципиально не может быть учтено в рамках такой модели. Прямой путь расчета процесса при конечной скорости реакции связан с интегрированием системы дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих нелинейные источники тепла и вещества. Он не получил достаточного распространения из-за значительных математических трудностей, с одной стороны, и отсутствия надежных данных о макрокинети-ческих константах, с другой. Это делает, видимо, нецелесообразным проведение в настоящее время массовых численных расчетов газовых пламен на ЭВМ, Отмеченное обстоятельство стимулирует развитие приближенных аналитических методов, сочетающих идеи теории пограничного слоя и теории теплового режима горения [27]. [c.21]