Колесо с бесконечным числом лопаток

Для упрош ения рассуждений допускаем, что поток в рабочем колесе осесимметричный. При этом траектории всех частиц жидкости в относительном движении одинаковы. Примем, что они совпадают с кривой очертания лопатки А В (рис. 2.7). Относительные скорости частиц жидкости, лежаш,их на одной окружности, одинаковы и направлены по касательной к поверхности лопатки в рассматриваемой точке. Указанные допущения часто называют схемой бесконечного числа лопаток. В действительности поток [c.180]

Из уравнения (2.13) следует, что скорости и, ш и и образуют треугольник скоростей- На рис. 2.7 изображено сложение скоростей для произвольной точки К внутри колеса. Согласно схеме бесконечного числа лопаток, относительная скорость ш направлена по касательной к лопатке. Окружная скорость и направлена по касательной к окружности, на которой расположена рассматриваемая точка, в сторону вращения рабочего колеса. [c.181]

Для вывода основного уравнения центробежного насоса прибегаем к некоторым упрощениям. Принимаем, что работа, совершаемая насосом, происходит без гидравлических потерь (вязкостью жидкости пренебрегаем) и что рабочее колесо насоса имеет бесконечное число лопаток. В этом случае протекающий в рабочем колесе поток можно считать состоящим из элементарных струек, форма которых строго соответствует форме межлопаточного канала, а скорости во всех точках цилиндрических поверхностей определенного радиуса одинаковыми, т. е. пренебрегаем силовым воздействием лопатки, приводящим к циркуляции скорости вокруг профиля лопатки. Струйная теория дает возможность определить теоретический напор насоса. Если работу, переданную [c.15]

В основе струйной теории лежит допущение, что поток Б области колеса с бесконечным числом лопаток является осесимметричным, так как соответственные скорости отличаются на бесконечно малую величину, т. е. можно считать, что поток имеет равные скорости и давления во всех точках любой соосной (описанной из оси колеса) окружности (см. рис. 6). Следовательно, результирующее усилие на лопатку колеса равно нулю, и колесо не создает давления. [c.23]

Выше, при рассмотрении течения в рабочем колесе, мы исходили из предположения, что колесо имеет бесконечно большое число лопаток нулевой толщины, газ в рабочем колесе проходит через бесконечное число каналов и при этом направление потока полностью соответствует профилю лопатки. В этом теоретическом сл чае газ выходит из рабочего колеса под углом, равным выходному углу лопатки. [c.43]

Гидравлические потери имеют место нри протекании жидкости в канале пасоса. При расчетах новых насосов величина гидравлических потерь определяется гидравлическим к. п. д. Большая часть исследователей рассматривает два основных вида гидравлических потерь потери на трение потока в каналах и вихреобразование, которые определяются силами вязкости жидкости потери на удар при входе на лопатки колеса и при выходе из него. Если причины первых потерь всеми исследователями истолковываются однозначно, то нри определении потерь на удар имеются два различных толкования. Одни исследователи эти потери связывают с изменением подачи насоса, другие считают, что потери на удар Ну от подачи не зависят и определяются исключительно конструктивными формами рабочих элементов насоса. Эти потери рассматриваются как. разность между напором насоса нри бесконечном числе лопаток Я со и действительным напором насоса при нулевой подаче (при закрытой задвижке), т. е. [c.21]

Направление относительной скорости не изменится, так как согласно гипотезе бесконечного числа лопаток направление относительной скорости на выходе из рабочего колеса совпадает с направлением выходного элемента лопатки. Отсюда получаем треугольник скоростей при новой подаче А AD ). Из этого треугольника [c.137]

Если считать, что колесо имеет некоторое число бесконечно тонких лопаток, то при условии безотрывного обтекания (расчетный режим течения) около лопатки проходит струйка, направление которой совпадает с направлением угла установки лопаток р2 . Другие струйки имеют промежуточное направление между принуждающим контуром лопатки и траекторией непринужденного движения, которое имело бы место, если лопаток не было совсем. Соответствующий график изображен на рис, 2.5. Вследствие инерционности потока жидкости средний угол Р2 будет меньше угла установки лопатки Рзл (см- рис. 2.5). [c.50]

Для возможности математических обобщений предполагают, что движение жидкости в рабочем колесе является струйным, т. е. траектория каждой частицы жидкости совпадает с кривой очертания лопатки. Такое движение могло бы быть при бесконечно большом числе лопаток. [c.15]

При уменьшении увеличивается расстояние между передней и задней стенками лопатки рабочего колеса и увеличивается разница давлений и скоростей у передней и задней стенок лопатки. В связи с этим режим работы колеса отличается от предполагаемого режима работы при бесконечно большом числе лопаток. Поэтому при уменьшении необходимо увеличить число лопаток. Однако увеличение числа лопаток лимитируется сравнительно малым диаметром входа [c.50]

Повышение давления Hj, в рабочем колесе с бесконечно большим числом лопаток слагается из величины 2g, обусловленной вращением колеса, и величины 2g, обусловленной расширением каналов рабочего колеса, за вычетом потерь Zi от сопротивлений движению воды при протекании ее в каналах между лопатками рабочего колеса. [c.571]

Рассмотрим вначале характер изменения скоростей газа в рабочем колесе. На рис. 20, б изображены скорости газа на входе и выходе из рабочего колеса [54], Газ в направлении оси компрессора подводится к рабочему колесу с абсолютной скоростью . Затем он движется в пространстве между лопатками. Здесь движение газа складывается из вращения его вместе с колесом с окружной скоростью и (переносное движение) и перемещения вдоль лопаток (относительное движение) со скоростью w. Сложив эти два движения, определяем абсолютную скорость с движения газа. При этом предполагаем, что все частицы газа ведут себя одинаково и число лопаток бесконечно большое. [c.63]

На рис. 8-7 изображены треугольники скоростей на выходе из рабочего колеса для бесконечного количества лопаток Д АВС и для конечного числа лопаток А AD . При построении А AD было принято, что Из треугольников скоростей видно, что действительный угол 2 между относительной слагающей скорости и окружностью меньше угла установки лопатки р2л [c.134]

Рассматривая движение частицы жидкости внутри колеса, сделаем допущение, что весь поток внутри колеса состоит из одинаковых элементарных струек. Предположим также, что траектории движения частиц такие же, как профили лопаток. В этом случае поток представляется таким, каким он был бы при бесконечно большом числе бесконечно тонких лопаток, то есть осесимметричным. Иначе говоря, все линии тока конгруэнтные, а движение струек установившееся следовательно, относительная скорость направлена по касательной к поверхности лопатки в рассматриваемой точке, а величина ее определяется уравнением неразрывности. Такое допущение составляет основу элементарной струйной теории. Основателем этой теории был член Петербургской академии наук Леонард Эйлер (1707—1783). Эта теория [6] послужила основой для создания центробежных гидравлических насосов, так как первые машины по конструкции рабочего колеса соответствовали струйной теории. В них длина канала значительно превосходила расстояние между лопатками, и, таким образом, все колесо состояло из большого числа узких и длинных каналов. В настоящее время рабочие колеса по конструкции значительно отошли от первоначальной формы, и к ним нельзя применить струйную теорию. Для одних рабочих колес требуются значительные коррективы теории экспериментальными данными, а для других — иные методы расчета. [c.40]

Индекс оо указывает на то, что рассматриваемые величины получены из треугольника скоросте] , построенного согласно схеме бесконечного числа лопаток. В действительности направление относительной скорости на выходе не совпадает с направлением выходного элемента лопатки, что сказывается на величине и направлении абсолютной скорости. Причина этого отклонения в инерции жидкости. Рабочее колесо закручивает жидкость, увеличивая момент абсолютной скорости Инерция препят- [c.185]

Струйная теория рассматривает относительное движение текучего в колесе с бесконечным числом весьма тонких лопато-к как струйное. При струйном движении поток в области колеса является осесимметричным (рис. 6), и относительная скорость, величина которой определяется по уравнению неразрывности (1), направлена по касательной к поверхности лопатки в данной точке. [c.17]

Для упрощения рассуждений примем поток в рабочем колесе осесимметричным. При этом траектории всех частиц жидкости в относительном движении одинаковы. Примем, что они совпадают с кривой очертания лопатки АВ (рис. 8-3). Относительные скорости частиц жидкости, лежащих на одной окружности, одинаковы и направлены по касательной к поверхности лопатки в рассматриваемой точке. Такое движение имеет место при бесконечно большом числе бесконечно то-нких лопаток Поэтому указанные допущения носят название гипотезы бесконечного числа лопаток. Из опи-саиного выше видно, что применение гипотезы бесконечного числа лопаток для реального насоса грубо приближенно. Влияние несовпадения действительного движения жидкости с принятым нами будет в дальнейшем учтено. 9 [c.131]

Относительная скорость согласно гипотезе бесконечного числа лопаток направлена по касательной к выходному элементу лопатки, т. е. под углом р2л скорости 2- Знзя величины с 2 % и направление относительной скорости, построим треугольник скоростей АВС на выходе из рабочего колеса (рис. 8-7) и определим из него величины относительной скорости окружной слагающей абсолютной скорости угла Индекс со указывает на то, что указанные величины получены из треугольника скоростей, построенного согласно гипотезе бесконечного числа лопаток. В действительности относительная скорость на выходе отклоняется от выходного элемента лопатки, что сказывается на величине и направлении абсолютной скорости. Причина этого отклонения главным образом в инерции жидкости. Рабочее колесо закручивает жидкость, увеличивая окружную слагающую абсолютной скорости жидкости Сц. Силы инерции препятствуют этому изменению скорости жидкости. При бесконечном числе лопаток траектории относительного движения предопределены формой лопаток, которые препятствуют какому-либо иному движению жидкости. При конечном числе лопаток проходы между ними широки и жидкость получает некоторую свободу в выборе направления движения. В этом случае силы инерции, препятствуя увеличению окружной слагающей скорости жидкости, так изменяют траектории частиц жидкости, что окружная слагающая уменьшается. Следовательно, действительная величина окружной слагающей абсолютной скорости на выходе при конечном числе лопаток меньше, чем это следует согласно гипотезе бесконечного числа лопаток [c.134]

Выводы теории [6.3] качественно совпадают и количественно близки к методу [52], разработанному для колес с лопатками постоянной ширины, средние линии которых являются логарифмическими спиралями. Межлопаточный канал этих колес всегда является диффузорным Fi/F2 = Di/Di< ), Для конфузорных колес (Fi/F2> ) теория [63] дает качественно новые результаты. Если для диффузорных колес 0 /2г<1 Нт<Нтоо и б>0, то для конфузорных колес метод [63] допускает суш ествование отрицательного угла отклонения б<0, при котором угол потока на выходе колеса оказывается больше угла лопаток Рг>Ргл и, следовательно, возможны значения kz> и kz<0. Другими словами, теоретический напор Ят может превышать теоретический напор при бесконечном числе лопаток Ят >(Ят>Я too) и, в частности, возможны значения Ят>0 при Ятоо<0. Этот важный теоретический вывод подтверждается непосредственными измерениями угла потока на выходе конфузорного колеса (f 1/ 2=2,2) [31]. [c.65]

То же явление наблюдается и в каналах рабочего колеса. На рис. 74 в канале / показано струйное течение, соответствующее бесконечно большому числу элементарно тонких лонаток. Скорости го отдельных струек на одном и том же радиусе одинаковы, а в канале II, закрытом на входном и выходном концах, представлено вихревое движение (или циркуляция жидкости внутри канала), происходящее подобно тому, как это было в сосуде А (см. рис. 73). В действительности оба явления складываются, вследствие чего скорости струек, идущих около передней (рабочей) стороны лопатки, окажутся меньше, а скорости ги струек, идущих вдоль тыльной (не рабочей) стороны лопатки, больше средней. Распределение относительных скоростей струек IV показано в канале III. [c.127]

В сечении цилиндром (соосным колесу) постоянного а)киуса, т. е. из условия бесконечно большого числа лопаток. Пользуясь законом изменения какой-либо величины вдоль по лопатке, например законом изменения от входа к выходу относительной и радиальной скоростей, определим очертание лопатки. [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология