Плотность теплового потока трения

При этом для расчета плотности теплового потока трения, выделяющегося на поверхности шнека, используется скорость перемещения полимера относительно шнека а на поверхности цилиндра— скорость Vm [см. уравнения (5.19) и (5.20)]. [c.108]

V — вектор скорости движения жидкости с компонентами Vi (г = 1, 2, 3) Hi — соответствующий метрический коэффициент (коэффициент Ламе) / —абсолютная (тензорная) производная компоненты Vi по координате q,-, р — давление Т — температура qi — координата у — абсолютная производная тензора касательного напряжения трения по координате qf, Ср — удельная изобарная теплоемкость жидкости (для капельных жидкостей Ср = О <1 — вектор плотности теплового потока q — объемная плотность внутренних источников теплоты. [c.6]

В работе [5] предложен механизм, позволяющий объяснить это явление. При заданной плотности теплового потока на поверхности разность температур стенки трубы и протекающей в ней жидкости определяется скоростями конвекции и изменением коэффициента температуропроводности жидкости. При ламинарном режиме течения эффективный коэффициент температуропроводности является постоянным (не считая зависимости от температуры) и равным молекулярному коэффициенту температуропроводности. Однако для турбулентного течения его величина примерно на порядок больше и резко изменяется при удалении от стенки. На рис. 10.6.7 дано качественное описание профилей скорости и напряжения трения в турбулентном смешанно-конвективном потоке. В ламинарном течении, как показывают экспериментальные данные, единственным эффектом является искажение этих профилей. Аналогичный сдвиг профилей возникает и в турбулентном течении. Однако в этом случае доминирует существенно более высокий турбулентный коэффициент температуропроводности. [c.632]

Для решения системы (1.1) необходимо также постулировать связь между величиной касательного напряжения трения и скоростью, величиной плотности теплового потока и температурой, величиной мощности объемных источников и параметрами движения. [c.6]

При решении конкретных задач по теплопередаче и гидродинамическому сопротивлению наибольший интерес представляют конечные результаты расчета пограничного слоя-, плотность теплового потока, коэффициент теплоотдачи, касательные напряжения трения на стенке и т. д. Для этой цели достаточно решить уравнение, описывающее баланс тепла или количества движения в целом для сечения пограничного слоя. [c.45]

Уравнения возмущений для внутренней области и уравнения, определяющие собственные функции, решены численно для Рг = 0,72. Результаты решения приведены в табл. 3.10.1. Отсутствующие в таблице величины Р ( (0) и Я (0), соответствующие первому собственному значению Я,1 =4/3, равны соответственно 0,08383 и 0,06256. На основе этих результатов можно определить местную плотность теплового потока на поверхности и напряжение трения [c.136]

В работе [128] представлено численное решение задачи о смешанной конвекции как около изотермической поверхности, так и около поверхности с постоянной плотностью теплового потока на стенке. Результаты расчета для изотермической поверхности вполне удовлетворительно согласуются с расчетными данными, полученными в работах [90, 99]. Кроме того, расчетные результаты работы [90] хорошо согласуются с экспериментальными данными работы [50]. В работе [2] проведено исследование смешанной конвекции при малых и умеренных числах Рейнольдса, когда простейшие приближения пограничного слоя неприменимы. При е- оо, в режиме естественной конвекции, результаты работы [2] приводят по сравнению с экспериментальными данными к занижению местного коэффициента теплоотдачи на 4 % и к завышению местного коэффициента поверхностного трения на 22 %. Аналитическое исследование смешанной конвекции около изотермической поверхности при наличии вдува проведено в работе [175]. [c.588]

Отметим, что при граничном условии постоянной плотности теплового потока в разложения (10.2.38) и (10.2.39) не входят логарифмические члены. Можно показать, что вклад подобного члена тождественно равен нулю. Этот вопрос рассмотрен подробно в работе [178]. Оба разложения подставляют в уравнения (10.2.2) и (10.2.3) и выполняют численное решение получающейся системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В промежуточной области основные уравнения опять-таки решают конечно-разностным методом. Суммарные выражения для местных значений напряжения поверхностного трения и коэффициента теплоотдачи при Рг = 1 записываются следующим образом [c.589]

Расчет для вертикальной поверхности с постоянной плотностью теплового потока при других числах Прандтля проведен методом локальной автомодельности в работе [177]. Как отмечалось ранее в гл. 3, подобный метод неприменим при больших значениях е. При малых и умеренных величинах е местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи определяются выражениями [c.590]

В работе [14] выполнен анализ смешанной конвекции около поверхности с постоянной плотностью теплового потока в области, расположенной вдали от передней кромки. Одновременно были введены поправки более высокого порядка к результатам расчета пограничного слоя и учитывалось влияние ненулевой скорости внешнего течения. Анализ проводился с помощью метода сращивания асимптотических разложений. Было установлено, что сделанная в анализе Уилкса [178] в уравнении поправка первого порядка для разложений в дальней области течения оказывает всего лишь слабое влияние на решение. Ниже приводятся полученные в результате расчета выражения для местных значений напряжения поверхностного трения, температуры стенки и числа Нуссельта. [c.591]

ПЛОТНОСТИ теплового потока на стенке п=1/5 и, следовательно, т = 3/5. Это соответствует клину с углом при вершине 135°. Для этих двух граничных условий, и = О и 1/5, и Рг = 0,7 местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи выражаются соотношениями [c.610]

Для обоих тепловых граничных условий (постоянной температуры стенки и постоянной плотности теплового потока на поверхности) автомодельные решения существуют лишь для двух значений угла при вершине клина, даже если пренебречь В . В работе [51] методом возмущений проведен расчет влияния обеих составляющих выталкивающей силы на смешанную конвекцию около изотермического клина с произвольным углом при вершине. Рассматривались две ориентации клина, показанные на рис. 10.5.1, когда плоскость симметрии клина располагалась горизонтально (случай А) или вертикально (случай Б). При нулевом угле при вершине клина (лР = 0) первый случай соответствует горизонтальной поверхности, а второй — вертикальной поверхности. В общем случае важны и продольная, и нормальная составляющие выталкивающей силы. При горизонтальной ориентации клина и л р > 90° и при вертикальной ориентации и лр < 90° величина нормальной составляющей выталкивающей силы меньше величины продольной составляющей. Теперь рассмотрим результаты расчета местных значений напряжения трения и коэффициента теплоотдачи, полученные в работе [51] при Рг = 0,73. [c.610]

Основные механизмы переноса при смешанно-конвективном течении в трубах некруглого сечения остаются такими же, как и в круглых трубах. Разности температур вызывают возникновение выталкивающих сил и формируется вторичное течение, накладывающееся на основной поток. Оно начинает развиваться вблизи входного сечения трубы и становится интенсивнее ниже по потоку. Когда температура жидкости приближается к температуре стенки, оно ослабевает. При ламинарном режиме это вторичное течение вызывает интенсификацию теплообмена. В работе [23] впервые проведен анализ полностью развитого с самого начала ламинарного смешанно-конвективного течения в горизонтальных трубах прямоугольного сечения. Предполагалось, что стенка трубы имеет высокую теплопроводность, плотность теплового потока на стенке постоянна в осевом направлении, а температура стенки равномерна по периметру трубы. Были получены численные решения для степеней удлинения сечения 7 = 0,2 0,5 1 2 и 5 при Рг = 0,73. Для труб квадратного сечения расчеты были выполнены и при Рг = 7,2. Показано, что и коэффициент трения, и тепловой поток возрастают при увеличении Ре Ра. Для заданного значения Ре Ра максимальные величины коэффициента трения и теплового потока до- [c.648]

Д. А. Лабунцов [511, рассматривая теоретически вопрос турбулентного течения пленки конденсата, принял во внимание целый ряд факторов, которые позволили уточнить уравнения для теплоотдачи. Принято, что в отличие от теплообмена при течении однофазной жидкости, когда тепловой поток меняется от д (значение на стенке) до нуля на оси потока, при конденсации пара плотность теплового потока постоянна в любом поперечном сечении пленки. Касательное напряжение трения не постоянно, а меняется от д до нуля на свободной поверхности пленки. [c.146]

Рис, 4.37. Стабилизированные профили температуры, обусловленные теплотой трения (а) я изменение локальной плотности теплового потока (б) на стенке трубы цифры на кривой — значения т [c.364]

Плотность теплового потока, передаваемого в слой полимера, зависит от общего теплового потока трения, теплофизических свойств полимера и материала поверхности трения (цилиндра и шнека) [c.107]

Плотность теплового потока, возникающего при трении, равна [c.108]

Нарушение неравенства (1.26), т. е. переход к условиям, в которых длину свободного пробега нельзя рассматривать как пренебрежимо малую в сравнении с собственными размерами тела и, соответственно, газ нельзя считать средой сплошной, влечет за собой коренное изменение системы исследования. Основные уравнения видоизменяются. В выражениях для напряжения трения и плотности теплового потока появляются дополнительные члены, которые по отношению к основным членам представляют собой величины порядка М /Ке. Представляя эту оценку (в связи с // М/Ке) в виде (// )М, замечаем, что рассматриваемая поправка является пренебрежимо малой не только при —I (это возвращает нас [c.50]

Это уравнение связывает между собой плотность теплового потока и напряжение трения на внутренней границе ( /=бл) турбулентной зоны. [c.227]

Далее учтем выражения для плотности теплового потока и напряжения трения [c.202]

Число Нуссельта можно рассчитать также по трехзонной модели пограничного слоя (см. 6.2). Этот расчет был выполнен Карманом (1939 г.). В этом случае плотность теплового потока д и напряжение трения а в произвольной точке пограничного слоя записываются как [c.208]

Нарушение неравенства (1. 41), т. е. переход к условиям, в которых длину свободного пробега нельзя рассматривать как пренебрежимо малую в сравнении с собственными размерами тела и, соответственно, газ нельзя считать средой сплошной, влечет за собой коренное изменение системы исследования. Основные уравнения видоизменяются. В выражениях для напряжения трения и плотности теплового потока появляются дополнительные члены, которые по отношению к основным членам представляют со- [c.72]

Упрощенная схема процесса пспарения каплн жидкости в сфероидальном состоянии основывается иа изложенных ранее закономерностях качественного характера и принимается большинством авторов, рассматривавших данный вопрос [2.13, 2.24—2.26]. Полагаем, что капля имеет форму полусферы. Зазор между основанием каили, которое считается плоским, и стенкой всюду имеет одинаковую величину йп и в несколько десятков раз меньше размера каили. Генерация пара осуществляется с поверхности основания каили в количестве, соответствующем поступающему сюда тепловому потоку без учета затрат теплоты на перегрев пара. Ламинарный поток пара.растекается к периферии капли под действием радиального градиента давления, испытывая, кроме того, воздействие сил вязкого трения (нормальной к поверхности испарения составляющей скорости пара пренебрегаем). Теплота от стенкн к основанию капли через слой пара передается с интенсивностью, определяемой коэффициентом теплоотдачи а=Яэф/бп, где в первом приближении можно считать Яэфя =Яп, т. е. эффективная теплопроводность зазора равна теплопроводности пара. Таким образом иод каплей в начальный момент времени т=0 автоматически устанавливается определенный размер зазора бп, так что плотность теплового потока //к= =ЯпА7 /бп ограничивается значением, обеспечивающим такую скорость парообразования, которая необходима для поддержания канли на паровой подушке и выталкивания пара из-под каили в окружающую среду. Следовательно, анализ сводится в основном к исследованию динамики парового потока под каплей. Уравнение движения для системы координат, принятой на рис. 2.4, молшо представить следующим образом [c.60]

Рис. 10.5.6. Значения местного коэффициента трения при смешанно-конвективном течении около наклонной поверхности с постоянной плотностью теплового потока на стенке Рг = 0,7. (С разрешения авторов работы [116]. 1979. ASME.)

Авторы работы [44] применили метод возмущений для расчета влияния естественной конвекции на полностью развитое ламинарное течение в горизонтальной трубе при граничном условии постоянной плотности теплового потока. Среднее число Нуссельта было существенно выше, чем в условиях только вынужденной конвекции. Отметим, что предположение о полностью развитом течении означает полностью развитое вынужденное течение на входе в нагреваемую секцию трубы. Подробный численный расчет полностью развитого ламинарного смешанноконвективного течения в горизонтальной трубе проведен в работе [119]. В случае постоянной плотности теплового потока на стенке получены решения для коэффициента теплоотдачи и падения давления в потоке воды при двух предельных граничных условиях. При высокой теплопроводности стенки трубы значения числа Нуссельта и коэффициента трения выше, чем при низкой теплопроводности стенки. Кроме того, в последнем случае отмечено существенное изменение температуры стенки по окружности трубы. Вслед за этими расчетами выполнено экспериментальное исследование [8], в котором проводились визуальные наблюдения и количественные измерения характеристик течения воды в нагреваемой стеклянной трубе. Было установлено, что естественная конвекция вызывает возникновение вторичного течения на сравнительно коротком участке трубы. [c.645]

Величина равна ТиДрС/ ,/,2), где Тр-г напряжение трения на стенке. На рис. 10.5.6 и 10.5.7 приведены соответственно результаты расчета конечно-разностным методом величин напряжения трения и коэффициента теплоотдачи при граничном условии по стоянной плотности теплового потока на поверхности. При этом граничном условии модифицированное число Грасгофа определяется соотношением Gr . = g q"x ky , а параметр смешанной конвекции имеет вид Gr os 0/Re / . [c.617]

Так, например, по заданному профилю осредненной температуры (г/) легко может быть определена плотность потока теплоты, переносимой в процессе пульсационного движения. Очевидно, что для этого достаточно в уравнении для турбулентного напряжения трения (3.10) заменить выражение рйй/йу через — СррйО/йг/. Таким образом, плотность теплового потока д определится в [c.202]

Таким образом, интенсивность теплообмена возрастает больше, чем при рав-нораспределенном источнике теплоты. В этом случае плотность теплового потока через стенку, обусловленная вязким трением [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология