Статистический смысл второго начала термодинамики

СТАТИСТИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ [c.88]

Формула Больцмана раскрывает статистический смысл энтропии, связанной с вероятностью состояния системы. Второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом [c.86]

Слияние некоторых разделов термодинамики и статистической механики привело к возникновению статистической термодинамики-, с ее помощью удалось выяснить физический смысл величин, входящих в термодинамические уравнения, найти абсолютное значение величин, для которых термодинамика дает лишь отно- сительные значения. Статистический метод явился весьма плодотворным при рассмотрении второго начала и при расчете химических равновесий. [c.11]

Подведем итог сказанному. Итак, переход системы из равновесного в неравновесное состояние допустим, но вероятность значительных отклонений от равновесия, связанных с заметным уменьшением энтропии изолированной системы, практически нулевая. В то же время небольшие отклонения от равновесия происходят очень часто в какие-то моменты времени энтропия системы уменьшается. Статистическая интерпретация энтропии, следовательно, раскрывает смысл второго начала термодинамики и указывает границы его прнмени мости закон возрастания энтропии в изолированной системе (и постоянства энтропии при равновесии) справедлив лишь, если пренебречь флук-туационными процессами. [c.74]

Понятие об энтропии, представляющее в плане обычной трактовки второго начала термодинамики большую трудность для изучающего, более ясно при его статистическом толковании истинный смысл второго начала раскрывается именно в его статических формулировках. Целесообразность применения статистического метода очевидна, так как энтропия связана с теплотой и температурой, которые своему существованию обязаны корпускулярному строению материи. Статистическое обоснование второго начала было дано в работах Больцмана, Н. Н. Пирогова, Смолуховского и др. [c.96]

Прогресс термодинамики в XIX в. оказал большое влияние на развитие молекулярной физики. Основой молекулярной физики является статистическая механика. Исторически статистическая механика возникла из настойчивых попыток глубже понять смысл второго начала, что и было достигнуто трудами Максвелла, Гиббса, Больцмана и Смолуховского — четырех корифеев статистической механики. Оказалось, что, точно отображая картину молекулярных процессов, можно указать величину, зависящую от Положения частиц в пространстве и от их скоростей, величину, вычисляемую на основе законов механики и теории вероятности и, главное, определяющую изменение состояния термодинамической системы точно так же, как определяется изменение состояния системы энтропией, т. е. при необратимых процессах в изолированной системе возрастающую, а при процессах обратимых остающуюся без изменения. Как известно, эта величина получила название термодинамической вероятности Ш состояния тела. [c.81]

Использование статистических представлений позволяет н только выяснить физический смысл закона возрастания энтропии, который заключае бя в переходе системы из менее вероятного в более вероятное состояние, но и- в ряде случаев строго вывести этот закон из уравнений, описывающих изменение функции распределения во времени. В частности, ниже будет показано, что второе начало термодинамики для необратимых процессов (1.3.15) может быть выведено из так называемого основного кинетического уравнения. Прежде чем переходить к этому выводу, введем некоторые новые понятия. [c.68]

Возможность диспропорционирования связана, во-первых, с неравновесными состояниями, о которых термодинамика (классическая) почти ничего не говорит, а, во-вторых, с определением величин тех малых областей, в которых еще имеют смысл понятия температура, энтропия и т. п. И на этот счет ничего убедительного из термодинамики извлечь нельзя. Причина заключается в том, что молекулы в расчет не принимаются, и поэтому приходится считать, что начала термодинамики верны для любой области, как бы мала она ни была. Но учет фактической дискретности системы — существования атомов и молекул — приводит к заключению о статистической природе второго начала и тогда проблема минимальной области, ведущей себя термодинамически, так же, как и заведомо большая область системы, приобретает смысл. [c.16]

Объекты, которыми занимаются эти науки отличаются друг от друга. Механика исследует состояние и движение одного или немногих тел макроскопических размеров движение космических тел или падающей дробинки описывается законами механики. Если же перед нами совокупность огромного числа частиц, размеры которых очень малы по сравнению со средними расстояниями между ними и размерами самой системы, то применение законов механики к частицам, конечно, вполне возможно, но практическое вычисление свойств всей совокупности, основанное на анализе движений частиц, немыслимо из-за чудовищного числа уравнений движения. Оказывается возможным изучение свойств таких совокупностей микрообъектов при помощи законов, которым подчиняется совокупность частиц, но которые лишены смысла в применении к одной частице. Это так называемые статистические законы, составляющие содержание статистической механики. Исследование свойств больших количеств молекул, из которых состоят предметы окружающего мира, началось раньше, чем было доказано существование самих молекул. Поэтому и некоторые общие законы (например, второе начало термодинамики) были сформулированы без каких-либо попыток связать их содержание с фактической молекулярной структурой вещества. Когда статистические закономерности были применены к совокупностям молекул, раскрылся глубокий смысл второго начала и были заложены основы статистической термодинамики. [c.5]

Общеизвестно, что такие термодинамические понятия, как теплота, энтропия, температура, имеют статистический смысл. Известно также, что-приложимость термодинамики ограничена так же, как и приложимость статистики, необходимостью, чтобы каждое изучаемое тело содержало достаточно большое число частиц. Термодинамика исходит в основном из первого и второго начал, статистика исходит из законов механики и из законов теории вероятности. Мостом между этими двумя дисциплинами является соотношение между энтропией и термодинамической вероятностью состояния,, а именно энтропия с точки зрения статистики есть величина, пропорциональ- [c.9]

Следующий важнейший шаг как с точки рения построения кинетической теории газов, так и одновременно с точки зрения развития обш,ей проблемы статистических закономерностей в физике был сделан Больцманом, который, исходя из конкретных представлений механики о взаил5одейстиии молекул га.чл посредством парных столь новений, вывел свое основное интегро-дифференциальное ураипепие для функции расиределения частиц но скоростям. Это уравнение, называел5ое кинетическим уравно нием Больцмана, представляет собой математическую формулировку статистического закона изменения во времени и пространстве распределения молекул газа но скоростям, обусловленное как внешними воздействиями сил и полей па газ, так и взаимодействием молекул газа между собой благодаря их столкновениям. Кинетическое уравнение позволило с помощью /-теоремы Больцмана дать атомистическое истолкование второго начала термодинамики. При этом был вскрыт статистический смысл понятия энтропии, установлена связь энтропии с вероятностью состояний ансамбля частиц газа. [c.14]

Формула Больцмана вскрывает статистический смысл энтроиии как величины, тесно связанной с вероятностью состояния системы. Следовательно, условие возрастания энтропии замкнутой системы, вытекающее из второго начала термодинамики, не обязательно, а лишь вероятно, и возможны случаи самопроизвольных процессов, сопряженных с ее уменьшением (так называемые флюктуации). Например, для малых объемов с содержанием небольшого числа молекул газа наблюдается нарушение равномерного распределения плотности воздуха в атмосфере флюктуации плотности). На небольших уплотненных объемах воздуха рассеивается преимущественно коротковолновая часть света, чем и определяется голубой цвет неба. [c.90]