Колебательные состояния двухатомной молекулы в приближении гармонического осциллятора

Колебательные состояния двухатомной молекулы в приближении гармонического осциллятора [c.314]

Внутреннее состояние двухатомной молекулы определено, если задано состояние ее электронной оболочки, а также характеристики вращательного движения молекулы как целого и колебательного движения ядер. Вращение и колебания в первом приближении считают не зависящими от электронного состояния молекулы. Простейшей моделью при описании вращательного и колебательного движений двухатомной молекулы является модель жесткий ротатор — гармонический осциллятор, согласно которой независимо рассматриваются вращение молекулы как жесткого ротатора и колебания ядер по гармоническому закону. Классическое описание этой модели см. гл. IV., 5. Запишем в том же приближении выражение для энергии двухатомной молекулы, используя квантовомеханические формулы (VII. 19), (VII.20) и (УП.22) [c.215]

Сумма состояний колебательной энергии Оу для гармонического осциллятора, за который мы в первом приближении принимаем двухатомную молекулу, энергия которого связана с квантовым числом колебаний V уравнением [c.117]

Колебательные уровни двухатомных молекул были рассмотрены в разд. 15.4. Если возбуждены очень высокие колебательные уровни, то при расчете суммы по состояниям следует принять во внимание ангармоничность, но в большинстве случаев достаточно использовать приближение гармонического осциллятора, так как заполнены только более низкие уровни. Для расчета суммы по состояниям колебательная энергия обычно отсчитывается от основного состояния (и = 0), а не от дна на кривой потенциальной энергии. Это упрощает уравнение, потому что отсутствует нулевая энергия Нхо12, где vo — частота основного колебания). Более подробно о точке отсчета при измерении энергии будет сказано в связи с расчетом констант равновесия. [c.537]

Приближенные с ммы состояний. Для большинства двухатомных молекул при не слишком высоких и не слишком низких температурах можно на1"1ти сумму состояний простым методом, дающим приближенную величину, однако достаточно точную для многих целей. В соответствии с этим методом вращательная и колебательная энергии рассматриваются как не зависимые друг от друга. Колебательная составляющая суммы состояний берется при этом для квантующегося гармонического осциллятора и определяется по уравнению (60.3), в то время как для вращательной составляющей принимается ее классическое значение, которое находят по уравнению (59.18). Поступательная сумма состояний выражается уравнением (57.5) йли (57.6), как это делается и во всех других случаях. Таким образом, получают следующее уравнение для полно11 суммы состояний двухатомной молекулы, которое является вполне удовлетворительным при-ближештем [c.477]

В 8, 9 и 10 были рассмотрены приближенные методы вычисления колебательно-вращательных составляющих термодинамических функций двухатомных газов, а также методы, позволяющие учитывать в приближенных расчетах существование молекул в возбужденных электронных состояниях. Поскольку все приближенные методы вычисления колебательно-вращательных составляющих, кроме метода Джиока и Оверстрита, отличаются только способом вычисления поправок, учитывающих отклонения молекул газа от модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор, соотношения, полученные в 8—10, могут быть приведены к общему виду. [c.106]

Если предположить, что двухатомная молекула имеет постоянный дипольный момент (в противном случае она не имела бы колебательно-вращательного спектра), то вероятность данного перехода может быть найдена, как и раньше, подстановкой приближенной собственной функции для линейного гармонического осциллятора [уравнение (8.44)] в уравнение (27.3). Таким путем найдено, что вероятность будет тлична от нуля только в том случае, когда изменение колебательного квантового числа двух состояний, между которыми происходит переход, равно единице. Отсюда следует, что правилом отбора для линейного гармонического осциллятора будет условие [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология