Функция тока и потенциал поля скоростей

Функция тока и потенциал поля скоростей [c.101]

Ф — скоростной потенциал для поля скоростей твердых частиц у г з/ — функция тока для поля скоростей ожижающего агента и [c.119]

Эта функция ср называется потенциалом скоростей. Ясно, что данным безвихревым полем скоростей (u.v) его потенциал определен единственным образом с точностью до постоянного слагаемого. Из сравнения определений (7) и (26) вытекает следующая связь функции тока с потенциалом скоростей [c.226]

Поле скоростей и может быть также охарактеризовано стоксовой функцией тока (вместо скоростного потенциала Ф/) [c.98]

Вследствие того, что заряд кислотных компонентов всегда на единицу выше, чем заряд соответствуюш,их им оснований, кислотноосновное равновесие у отрицательно заряженной поверхности электрода сдвинуто (по сравнению с равновесием в объеме раствора) в сторону кислотной формы. Сдвиг этот бывает весьма заметным так, в 0,1 М растворе 1,1-зарядного электролита при потенциале электрода около —1,5 в (по кал, э.) pH у поверхности катода на две единицы ниже, чем в объеме раствора. Различие в концентрациях доноров протонов у поверхности электрода и в объеме раствора, как следует из уравнения (24), зависит от величины я) , поэтому в случае процессов с предшествующей протонизацией (когда волн зависят от pH [9,12]) изменение pH в приэлектродной области является дополнительным фактором, влияющим на Еу волн при изменении строения двойного слоя. В наиболее часто встречающемся случае электродных процессов с предшествующей реакцией — поверхностных квазидиффузионных [12, 91 ] волн (т. е. волн, высота которых вследствие достаточно высокой скорости предшествующей реакции практически достигает уровня предельного диффузионного тока по находящемуся в растворе деполяризатору, но потенциал полу-волны продолжает оставаться функцией скорости этой предшествующей химической реакции),— зависимость Еч от 1(31, учитывающая изменение эффективного скачка потенциала и изменение приэлектродной концентрации заряженных частиц, выражается уравнением [9, 12] [c.34]

Прямые задачи в замкнутой области решаются с помощью интеграла Грина. Гармоническая функция V определяется значением этой функции и ее первой производной на замкнутой поверхности [9]. При электрохимической обработке поверхность анода никогда не бывает замкнутой. Эксперименты показывают, что поле потенциала в зазоре определяется только близлежащими участками анодной поверхности. Поверхность корректированного инструмента совпадает с поверхностью эквипотенциальной линии поля, на которой V = —ф . Формулировка задач для неравномерного распределения величины х в зазоре достаточно сложна. Должны быть приняты во внимание распределение скоростей раствора электролита в зазоре, уравнение конвективного теплопереноса (19), уравнение поля с учетом температурного коэффициента электропроводности и граничные условия для тока, потенциала и температуры. Возможна постановка ряда упрощенных задач, например, в предположении, что линии тока в зазоре не искривляются и что температура в зазоре распределена по определенному закону. Анализ процессов, происходящих при электрохимической обработке в проточном электролите, показывает, что некоторые стационарные процессы анодного формообразования можно описать уравнениями теории электрического поля в среде с равномерной удельной электропроводностью. Поэтому можно аналитически определить ту форму инструмента — катода, при 58 [c.58]

Еще с 1882 г. [122] было известно, что углеродные нити дают отрицательные ионы, а металлические пластинки дают положительные ионы при низких температурах и отрицательные ионы при высоких температурах. Томсон [452] в 1899 г. показал, что отрицательные ионы, выделяющиеся из горячей углерод ной нити при низком давлении, были электронами и что постепенное повышение температуры и понижение давления увеличивали отношение числа отрицательных ионов к числу положительных ионов, выделяемых поверхностью металла. Теория Томсона [450] учитывает проводимость металлов, приписываемую присутствию в них электронов. Когда на тепловое движение этих электронов накладывается электрическое поле, то оно заставляет их двигаться с определенной средней скоростью в направлении падения потенциала. Это движение электронов является электрическим током. При повышении температуры увеличивается энергия теплового движения внутренних электронов и при определенной температуре, характерной для каждого металла, она может стать достаточно большой для выноса электронов наружу через поверхность нагретого тела. Таким образом происходит излучение электронов, и величина излучения является преимущественно функцией природы излучающего вещества, температуры, давления и вида окружающей среды, а также разности контактных потенциалов. [c.248]

Спиральная развертка пучка может быть полезной в исследовательской практике, где часто требуется равномерное поле облучения значительной протяженности, и в промышленном производстве, когда объекты облучают на конвейере периодического действия, при условии, что продолжительность облучения каждого из них намного превышает промежуток времени, необходимый для замены облученного объекта необлученным. Если в основу такой развертки положить движение пучка по спирали Архимеда — пучок смещается вдоль радиуса /г, вращающегося с постоянной угловой скоростью, то для создания равномерного поля облучения необходимо с увеличением линейной скорости пучка синфазно увеличивать отдачу электронной пушки. Это может быть достигнуто соответствующим увеличением потенциала на управляющем электроде пушки в течение периода развертки. Спиральная развертка может быть реализована при питании сдвинутых друг относительно друга на угол 2n k обмоток отклоняющей системы статорного типа (k — число пар обмоток) [108] смещенными по фазе на тот же угол синусоидальными токами с линейно нарастающей амплитудой. На рис. 2.2, в показано отклоняющее магнитное поле как функция времени для одной из обмоток системы. Из условия сохранения скорости перемещения пучка вдоль радиуса, пренебрегая длительностью его обратного хода, получаем для смещения электрона [c.31]

Перенос тепла у периферии цилиндра с осью, перпендикулярной направлению потока, может быть вычислен, если опять-таки пренебречь уменьшением скорости внутри пограничного слоя потока. Буссинеск [Л. 182] в ранее написанной работе показал, что уравнение энергии применительно к теплопередаче в плоском невязком поле потока может быть упрощено, когда оно преобразовано нз геометрических координат X, у в независимые координаты-потенциал тока ф и функцию тока я . Оно становится [c.371]

Здесь через с и ) обозначены величины и ) ссответственно, если рассматривается область внутри пузыря, и Ср и Вр, если рассматривается область вне пузыря % и о/-е—компоненты скбрости газа. -Предполагается, что поле скорости газа потенциально. Тогда можно ввести потенциал скорости газа ф/. Кроме того, введем в рассмотрение функцию тока газа 4/. Величины ф/ и 113/ связаны с компонентами скорости при помощи соотношений [c.195]

Любой аналитической функции W z) соответствует пара действительных функций (pw x,y) и ф х,у), которые можно рассматривать как потенциал скорости и функцию тока некоторого течения. В этом случае кривые, на которых (pw — onst и 0 = onst, оказываются соответственно линиями равного потенциала и линиями тока. Таким образом, кинематическое изучение плоского движения жидкости связывается с теорией функций комплексного переменного [58]. Определив по W(z) поле скоростей течения, можно с помощью интеграла Коши-Лагранжа [c.104]

Были рассчитаны потенциалы и напряженность электрических нолей в газовом пространстве резервуаров нри наполнении. Ниже приводятся уравнения для определения плотности заряда в жрщкости, потенциалов в газовом пространстве и потенциалов вблизи заземленных электродов. Потенциал электростатического поля является функцией размеров резервуара, скорости наполнения, трибоэлектрического тока, диэлектрической постоянной и проводимости топлива. [c.345]