Уравнения баланса энтропии и производство энтропии

Расчёт производится на основе математического описания, включающего дифференциальные уравнения превращения вещества в слое катализатора, уравнения материальных и тепловых балансов, уравнение кинетики химической реакции, уравнение баланса энтропии и уравнения изменения энтропии из-за явлений переноса и превращения тепла и вещества, имеющих место при контактном окислении диоксида серы в контактном аппарате. Отдельно анализируется влияние состава реакционной смеси на производство энтропии вследствие превращения вещества в результате химической реакции на производство энтропии из-за процессов переноса тепла и вещества, а также на производство энтропии из-за [c.142]

Соотношение (П1.80) для изолированной системы играет роль уравнения баланса для производства энтропии, при этом [c.147]

Уравнения баланса и производство энтропии в негомогенных системах [c.195]

Чтобы из уравнения (6.28) вывести уравнение баланса для избыточной энтропии, также используем уравнения баланса для приращений. Единственное отличие от вывода в гл. 2 состоит в том, что уравнение Гиббса (2.14) дает ,5, а (6.28) содержит diб (ps) или (3(62(рг) при наличии конвекции. По аналогии можно ожидать, что из производства избыточной энтропии удастся получить общий вид условий устойчивости. [c.90]

Уравнения баланса энтропии и производство энтропии 121 [c.2]

Количественное описание неравновесных процессов заключается в составлении для элементарных объемов уравнений баланса массы, импульса и энергии (на основе законов сохранения), уравнения баланса энтропии, учитывающего ее производство, и феноменологических уравнений рассматриваемых процессов, выражающих потоки массы, импульса и энергии через градиенты термодинамических параметров. [c.307]

Уравнения баланса для массы, импульса и энергии, выведенные в этой главе, неоднократно будут использованы в дальнейшем изложении. В гл. 2 с их помощью будут получены точные выражения для потока и производства энтропии, которые входят в уравнение баланса энтропии. В гл. 7 они играют существенную роль при выяснении условий устойчивости равновесных и неравновесных процессов. Наконец, в гл. 9 и 10 эти уравнения понадобятся для формулировки критерия эволюции и введения понятия локального потенциала. [c.27]

Конкретизируем критерий устойчивости, установленный выше. Начнем с изучения уравнения баланса для 625 и Чтобы получить уравнение баланса энтропии 5, воспользуемся методом, аналогичным методу в гл. 2. Как и в гл. 2, надо исходить из уравнений баланса массы, импульса и энергии, но так как здесь речь идет о возмущениях, то соответствующие уравнения баланса превращаются в уравнения баланса для приращений-, они описывают поведение возмущений массы, импульса и энергии. Поэтому вместо производства энтропии имеем производство избыточной энтропии (или обобщенное производство избыточной энтропии при наличии конвективных эффектов). Для начала рассмотрим несколько простых случаев. [c.80]

В соответствии с этим все диссипативные эффекты исчезают, в частности из уравнений баланса (7,56) и (7.57) исчезает производство избыточной энтропии 2 61а бХц. [c.200]

Баланс полной энергии и уравнение для производства энтропии Преобразование сил и потоков. Другие формы уравнения для производ ства энтропии [c.5]

Отмеченные особенности непрерывных систем предопределили и порядок изложения материала настоящей главы. В первых разделах введены дифференциальные уравнения баланса для обобщенных координат и других экстенсивных свойств, выражения для плотностей производства энтропии и диссипативной функции, линейные феноменологические уравнения и соотнощения взаимности Онзагера. На этой базе в последующих разделах дано описание процессов в непрерывных системах, обусловленных переносом масс компонентов, энтропии, электрических зарядов, и реализующихся в виде диффузии, седиментации, теплопроводности, электропроводности. Кроме того, рассмотрены некоторые стационарные состояния непре- рывных систем и связи между отдельными процессами переноса. [c.234]

БАЛАНС ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ И УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ [c.299]

Для определения с помощью основного уравнения (13.3) 1ермоди-намики неравновесной системы производства энтропии и изменения во времени всех других ее термодинамических функций к этому уравнению необходимо добавить уравнения баланса ряда величин (массы, внуфенней энергии и др.), а также уравнения, связывающие потоки / этих величин с термодинамическими силами А" . Найдем уравнения баланса и законы сохранения различных величин. [c.257]

Сопоставляя уравнение (13.17) с гидродинамическим уравнением баланса эптропии (13.14), находим, что плотность потока энтропии I, и производство энтропии а соотве1С1ве1Ню равны [c.259]

Фактически ири выводе общих уравнений переноса можно также исходить из второго выражения в левой части соотношения (6.1). Однако в этом случае дивергенции различных плотностей потоков, входящих в выражение для производства энтропии, можно исключить только с помощью различных уравнений баланса. Точнее говоря, производные по времени а, можно ввести в выражение для плотности лагранжиана только косвенным образом, поэтому сам метод называется косвенным. Последний метод впервые был применен Верхашем [65, 79] в сущности аналогичный подход мы применили при выводе уравнения теплопроводности в энергетическом представлении и в обобщенном Г -представлении, а также при выводе обобщенного уравнения движения вязкого потока и уравнения Фика для изотермической диффузии. Таким образом, наиболее существенные стороны косвенного метода нетрудно понять, рассматривая частные случаи (особенно вывод уравнения Фурье в обобщенном Г -представлении), поэтому мы здесь не останавливаемся на выводе уравнений переноса в наиболее общем виде. [c.240]