производство энтропии р плотность

Локальное производство энтропии, т. е. плотность источника энтропии, определяется по уравнению для диссипативной функции, которая в изотропных средах имеет вид [5] [c.241]

При этом плотность скорости производства энтропии [c.307]

Имеется в виду теорема Пригожина о том, что при линейном соотношении между обобщенными силами и соответствующими потоками (например, между электрическим полем и плотностью тока) стационарное состояние отвечает минимуму производства энтропии [41 ]. — Прим. перев. [c.159]

Баланс полной энергии. Плотности производства энтропии и диссипативной функции............... -..... [c.4]

Отмеченные особенности непрерывных систем предопределили и порядок изложения материала настоящей главы. В первых разделах введены дифференциальные уравнения баланса для обобщенных координат и других экстенсивных свойств, выражения для плотностей производства энтропии и диссипативной функции, линейные феноменологические уравнения и соотнощения взаимности Онзагера. На этой базе в последующих разделах дано описание процессов в непрерывных системах, обусловленных переносом масс компонентов, энтропии, электрических зарядов, и реализующихся в виде диффузии, седиментации, теплопроводности, электропроводности. Кроме того, рассмотрены некоторые стационарные состояния непре- рывных систем и связи между отдельными процессами переноса. [c.234]

Дальнейшая детализация уравнений (4.6.14) и (4.6.15) возможна на базе анализа выражения для плотности производства энтропии Оз. [c.247]

БАЛАНС ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ. ПЛОТНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ И ДИССИПАТИВНОЙ ФУНКЦИИ [c.256]

Закон сохранения полной энергии системы позволяет найти выражения для плотности o[s производства энтропии и плотности д диссипативной функции. Для этого необходимо сначала сложить плотности производств внутренней, потенциальной и кинетической энергий, определяемые равенствами (4.8.17), (4.9.16) и (4.10.12) соответственно, и на основании (4.11.4) результат приравнять к нулю [c.257]

Разбиение выражений для плотностей диссипативной функции и производства энтропии на обобщенные силы и потоки можно осуществить по разному, используя так называемые энергетическое и энтропийное представления [6]. При энергетическом представлении плотность диссипативной функции д, задаваемая соотношением [c.261]

Выражение для плотности производства энтропии (4.11.10) в энергетическом представлении [c.261]

Уз, сам = у " за счет ее самопроизвольного переноса под действием градиента температуры в каждой точке системы является ощутимой. Эти условия выполняются, например, для тел с кристаллической структурой, а также для твердых аморфных объектов (стекол, пластмасс и т. д.). В рассматриваемом случае выражения для плотностей производства энтропии (4.11.10) и диссипативной функции (4.11.11) приобретают вид [c.265]

Локальная плотность производства энтропии в нап ей системе может быть определена как аддитивная сумма локальных плотностей производства энтропии за счет разных неравновесных процессов в следующем виде [c.26]

Здесь плотность потока энтропии Зз и локальное производство энтропии задаются следующими выраже- [c.197]

Согласно (3.76), производство энтропии включает в себя четыре члена, соответствующих источникам, относящимся к неравновесным процессам, имеющим существенно различную физическую природу. Эти источники определяются билинейными формами от плотностей и сил, имеющих различные тензорные ранги. Так, источник энтропии, обусловленный химическими реакциями, определяется как сумма билинейных форм скаляров / и А у. [c.125]

На первый взгляд кажется, что в рассматриваемое выражение (3.81) для производства энтропии дают вклад / = Р4-3 +3/С+1+5 + 3 независимых компонентов скалярных потоков и сил. Однако это не так, поскольку диффузионные плотности потока Д должны удовлетворять локальному дополнительному условию (1.43), с помощью которого можно исключить из (3.79) плотность потока любого компонента, например 1к- Следовательно, выражая производство энтропии, обусловленное диффу- [c.126]

Согласно этому уравнению, стационарное состояние может сохраняться только при условии, что количество энтропии, уходящей из системы через граничную поверхность, полностью восполняется за счет производства энтропии. В соответствии с (4.63) стационарное состояние локально определяется тем, что нормальная компонента плотности потока энтропии имеет неизменное стационарное значение [c.173]

Как и в случае простого газа, начнем с рассмотрения производства энтропии при столкновениях. В первом приближении обусловленная столкновениями скорость возрастания локальной плотности энтропии [c.182]

Вообще говоря, расчет производства энтропии и потока энтропии можно провести только с помощью методов неравновесной статистической механики или кинетической теории газов. Даже само определение энтропии неравновесного состояния выходит за рамки макроскопической термодинамики. Однако в данной книге будут рассматриваться только такие случаи, для которых макроскопический расчет производства энтропии и потока энтропии все Же можно сделать. Это те случаи, когда в каждом малом элементе объема среды существует состояние локального равновесия, для которого локальная энтропия 5 является той же функцией локальных макроскопических переменных, что и для равновесной системы. Предположение о локальном равновесии не противоречит тому факту, что система в целом неравновесна. Например, расширение газа в трубке представляет собой неравновесный процесс. Однако в каждой точке соотношение между температурой, давлением и плотностью выражается тем же законом [c.29]

Сопоставляя уравнение (13.17) с гидродинамическим уравнением баланса эптропии (13.14), находим, что плотность потока энтропии I, и производство энтропии а соотве1С1ве1Ню равны [c.259]

Здесь /з — субстанциональная плотность потока энтропии, а 0—производство энтропии, т. е. возникновение энтропии за единицу времени в единице объема, которое, согласно соотношению (3.11), для необратимых процессов является пололсительио определенной. [c.107]

Фактически ири выводе общих уравнений переноса можно также исходить из второго выражения в левой части соотношения (6.1). Однако в этом случае дивергенции различных плотностей потоков, входящих в выражение для производства энтропии, можно исключить только с помощью различных уравнений баланса. Точнее говоря, производные по времени а, можно ввести в выражение для плотности лагранжиана только косвенным образом, поэтому сам метод называется косвенным. Последний метод впервые был применен Верхашем [65, 79] в сущности аналогичный подход мы применили при выводе уравнения теплопроводности в энергетическом представлении и в обобщенном Г -представлении, а также при выводе обобщенного уравнения движения вязкого потока и уравнения Фика для изотермической диффузии. Таким образом, наиболее существенные стороны косвенного метода нетрудно понять, рассматривая частные случаи (особенно вывод уравнения Фурье в обобщенном Г -представлении), поэтому мы здесь не останавливаемся на выводе уравнений переноса в наиболее общем виде. [c.240]

T fi— плотность массы компонента — производство энтропии [c.208]