Шар (симметричная задача)

Процессы теплопроводности (или диффузии) в неограниченном по длине однородном цилиндре (проволока, стержень) с неизолированной боковой поверхностью (рис. П1. 2) в случае, когда граничные условия одинаковы на любом ее участке (так называемая симметричная задача ), описываются в цилиндрической системе [c.73]

Симметричная задача для щара (рис. 1П.З) в сферической системе координат г,ф,0 описывается уравнением (для процесса диффузии) [c.73]

В рассматриваемой модели область пластических нелинейных эффектов размером d (см. рис.3.37,а) меняется с изменением внещней нагрузки и представляет собой пластически деформированный материал, напряженное и деформированное состояние в котором следует определять из решения упругопластической задачи. По предположению толщина пластической зоны 2v(x) в симметричной задаче достаточно мала для возможности линеаризированной постановки задачи, но в то же время она велика по сравнению с межатомным расстоянием, следовательно, в этой схеме напряжения на поверхности дополнительного разреза отличаются от сил межатомного взаимодействия. [c.215]

Для областей вида 2, а (вариант II) в силу симметричности задачи относительно переменной х решение для отрицательных X будет задаваться четным продолжением решения Ф2(х, z). [c.149]

Уравнение (П1. 10) справедливо для симметричной задачи и в случае неограниченного по длине однородного полого цилиндра (труба). [c.73]

Гц, Гвя —наружный и внутренний радиусы) симметричная задача для полого цилиндра и полого шара практически эквивалентна случаю, изображенному на рис. III. 1, и описывается уравнениями (III.3) и (III.9) 1. [c.74]

Формула (57) позволяет найти любую локальную величину в окрестности центра сферической капиллярной системы. Приведем лишь выражение для локального тензора давлений. В случае сферически симметричной задачи тензор давлений в окрестности центра симметрии будет [как в этом легко убедиться, например, с помощью условия механического равновесия (49)] пропорционален единичному тензору. Последнее означает, что тензор давлений сводится к одной составляющей— [c.198]

Для симметричной задачи, когда (и поэтому о= 2=0 1), это уравнение [c.173]

В качестве примера здесь приводится центрально симметричная задача о нестационарной теплопроводности шара, в каждой точке которого непрерывно действует источник теплоты объемной мощностью д . Соответствующее дифференциальное уравнение было приведено ранее — см. уравнение (2.17). Условия однозначности принимаются в обычной простой форме симметрия искомого температурного профиля в центре, конвективная теплоотдача между наружной поверхностью шара и окружающей средой и равномерное распределение температуры внутри шара в начальный момент [c.43]

Рассматривается плоская симметричная задача деформирования упруговязкого материала между валками радиуса вращающимися со скоростью V. [c.230]

Обозначим через х, и Уi мольные доли компонент в жидкой и газовой фазах, причем г = 1, п, так что у + — мольная доля нейтрального компонента в газе. В силу сделанных предположений и учитывая сферическую симметричность задачи, имеем х,=х,(0 и yi= yXr . [c.126]

В сферических координатах для сферически симметричных задач имеем [c.305]

Симметричная задача в цилиндрических координатах [c.46]

Двумерная симметричная задача в цилиндрических координатах [c.47]

Решение легко довести до конца для симметричных задач, зависящих только от одной пространственной координаты. Рассмот- [c.121]

В ряде случаев достаточно рассмотреть одномерную, симметричную задачу, для которой концентрация является функцией лишь одной пространственной координаты [c.16]

Будем полагать, что отвод вещества происходит одинаково с каждой точки поверхности сферы (симметричная задача). Из рис. 1.3 следует [c.50]

Моделирование сферически-симметричной задачи (уравнение (8). [c.465]

В таблице 2 приведены те ие данные для сферически симметричной задачи-, Погрешность здесь оказалась несколько ниже, что, очевидно, обусловлено повышением точности устройства. [c.469]

На первый взгляд может показаться, что подобные примеры противоречат метафизическому принципу Лейбница достаточного основания ), а именно нашей гипотезе (С). Более глубокий подход состоит в том, что, хотя симметричные причины обусловливают симметричные явления, почти симметричные причины не обязательно приводят к почти симметричным явлениям симметричная задача может не иметь ни одного устойчивого симметричного решения. Такая возможность и является действительным источником парадоксов симметрии (наблюдаемых нарушений гипотезы (С) из 1). [c.60]

Интеграторы ЭГДА предназначены в основном для решения плоских и осесимметричных (радиально-симметричных) задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных эллиптического типа. Так, например, метод ЭГДА все больше применяют [17, 48] при решении задач определения стационарных температурных полей (полей концентраций). [c.55]

Приведенные начальные и граничные условия сформулированы для случая коррозии полос, покрытых с двух сторон. Учитывая, что покрытия, как правило, много тоньше основной детали, это допущение вполне приемлемо. В силу симметричности полосы, покрытой с двух сторон, при решении уравнений достаточно рассматривать одну ее половину, как показано на рис. I. 23. Симметричность задачи для случая, показанного на рис. 1.23, для варианта П дает еще одно дополнительное условие [c.54]

При двухстороннем охлаждении закристаллизовавшегося образца мы имеем симметричную задачу, решение которой с учетом зависимости (111,14) имеет вид [c.107]

Рассмотрим симметричную задачу и граничные условия (2-62) [c.171]

Граничные условия (2-62) для симметричной задачи будут иметь вид [c.175]

Граничные условия (2-62) для симметричной задачи [c.175]

Для одномерных симметричных задач такой функцией является парабола. [c.32]

Для симметричной задачи дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье для частиц шарообразной формы имеет вид [c.343]

Разница между критическими значениями (VI 1,53) и (VI 1,62) объясняется тем, что значение б было определено для симметричной задачи, где за характерный размер удобно было взять полуширину слоя, в то время как в полностью несимметричной задаче удобно пользоваться полной толщиной приведенной пленки. С учетом (VII,60) формула (VII,59) примет вид [c.343]

Очевидно, что асимптотикой при достаточно больших временах решения этой задачи должно быть решение задачи о мгновенном сосредоточенном взрыве на границе двух полупространств,, заполненных газом различной плотности, находящимся под нулевым давлением. Последнее представляет собой автомодельное решение первого рода, оно было построено Р. И. Нигматулиным [771 комбинацией решений обычных симметричных задач о плоском сильном взрыве, изученных Л. И. Седовым [96, 97], отвечающих начальным плотностям газа ро и р1 и некоторым определяемым в ходе решения задачи энергиям 2 1 и 2Е2. [c.85]

Из уравнения (2-137) следует, что температура в плоской стенке в случае симметричной задачи распределяется по параболическому закону. [c.67]

Рассмотрим ламинарное течение несжимаемой жидкости в плоской щели, высота которой 2/г намного меньше ширины Ь. Будем полагать, что поля энтальпии и скорости симметричны относительно плоскости хг (рис. 6-3). Симметрии распределения энтальпии и скорости соответствует и симметрия поля температуры. Из симметричности задачи следует также, что при у = 0 [c.170]

Чтобы получить интересующие нас зависимости от со, рассмотрим аналогично 7, исходя из уравнений 4, сферически-симметричную задачу о теплообмене капли (частицы) с газом в монохроматической звуковой волне, где реализуются установившиеся вынужденные колебания типа (2.7.11). При этом следует положить гг г = гг7, = О, = О внутри капли (г<а) и = = оо во внешнем газе. Тогда аналогично (2.7.13) можно получить следующие комплексные выражения, определяющие распределения по г амплитуд и фаз колебаний температур во внешней и внутренней областях (Т г, I) — Т = Ар (г [c.229]

Решения ур-ния (3) нанб. просты для одномерных задач. Так, дяя симметричной задачи при равномерном тепловыделении в теле плоской формы распределение т-ры в поперечном направлении оказывается параболическим [c.527]

Метод исследования устойчивости малых возмугцений цилиндрической струи невязкой несжимаемой жидкости аналогичен рассмотренной выше задаче о малых возмупшниях. Основное отличие от плоского случая заключается в осевой симметричности задачи с характерным линейным размером а — радиусом струи. В системе координат, движущейся со скоростью струи, струя неподвижна. Будем пренебрегать силой тяжести и учитывать только силу поверхностного натяжения. Тогда давление вдоль струи р = р + Х/а (так как Л,=оо, Л, = а). Перей-448 [c.448]

Критическое условие определяется максимумом правой части этого уравнения как функции от а. При а I второй член в скобках теряет смысл, так что рассмотрению подлежит интервал значений а от единицы до бесконечности. При 0о = О уравнение (VII,47) совпадаете (VII,12) или (VII,13), т. е. имеет место предельный переход к симметричной задаче. При больпшх значениях 0о первый член в скобках зависит от а только логарифмически, а вторым можно пренебречь. [c.339]

Описанные в литературе аналитические методы решения 5] относятся к стационарной задаче диффузии, при наличии химического превращения. Прк этом подробно была исследована стационарная задача-уравнения (5) (диафрагма). Что Ж0 касается сферически - симметричной задачи, то она давеет аналитического решения и в стационарном случае. Только в случа реакции первого порядка возможно ее аналитическое решение [б]. [c.463]

Считаем, что тепло- и массообмен происходит с двух противоположных сторон пластины с одинаковой интенсивностью, т. е. рассматриваем симметричную задачу, что характеризуется симметричным распределением температуры и влагосодержания тела относительно центральной плоскости неогракиченной пластины [c.157]

В рамках указанной схемы проблема определения межфазного тепло- и массообмена сводится к заданию ai и к решению сфери-ческн-симметричной задачи переноса. [c.408]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология