Окрестность центра течения

Окрестность центра течения. Наиболее замечательные свойства околозвукового течения связаны с его поведением в окрестности так называемого центра течения. [c.291]

Структура окрестности центра течения рассматривается в предположении, что в этой окрестности компоненты вектора скорости и[х, у) и v[x, у) [c.291]

Особый характер гладкого решения уравнений (5) в окрестности центра течения выявляется при оценке разных слагаемых в степенных разложениях вида [c.292]

Теорема 3. Если решение системы уравнений (5) в окрестности центра течения трижды непрерывно дифференцируемо, то для него верны равенства (13), а коэффициенты в представлении (12) таковы [c.293]

Далее, если ускорение а / О, то звуковая линия Z делит окрестность центра течения на две части, в одной из которых течение дозвуковое, а в другой - сверхзвуковое. Второе следствие вытекает из первой формулы (16). [c.295]

Выявленное этими результатами расположение основных линий в окрестности центра течения показано на рис. 4 в случае а > 0. Здесь обращает на себя внимание тот факт, что характеристика a (а также характеристика С ) имеет точку О своей точкой перегиба, в которой, как это следует из формул (17), кривизна этой характеристики меняется скачком. [c.295]

Теорема 4. Пусть в окрестности центра течения О решение системы (5) трижды непрерывно дифференцируемо. Если О есть точка распрямления проходящей через нее линии тока и если в О ускорение равно нулю, то точка О принадлежит прямой звуковой линии. [c.299]

Доказательство. Пусть система координат х, у) выбрана так же, как и выше при анализе окрестности центра течения. Рассматривается вектор-функция д = д х, у) с пятью компонентами [c.299]

Множество точек, в которых = О, состоит из прямой ф = О (ось симметрии) и параболы (р = — А/6)ф это означает, что в физической плоскости сопло имеет вид сужающегося-расширяющегося канала, причем критическое сечение сопла (прямая, ортогональная оси симметрии, проведенная в наиболее узком месте канала) не совпадает со звуковой линией. Это означает, что решение (9) описывает класс течений в сопле Лаваля с криволинейной звуковой линией, причем в связи с тем, что параметр А А ф 0 А ф оо характеризует ускорение потока в центре сопла, решение (9) дает приближенное описание в окрестности центра сопла с конечным ускорением потока. [c.58]

Однако в [98] была предпринята попытка построения решения этой задачи в аналитической форме, которая позже была завершена и обобщена на течения со степенными особенностями в распределении скорости вдоль оси сопла (а также на течения в окрестности центра осесимметричного сопла) О. С. Рыжовым и Ю.Б. Лифшицем [84]. Идея этого подхода основана на том, что рассматриваемая задача допускает формулировку в автомодельных переменных, что позволяет сначала перейти от системы уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, а затем — к одному обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка. Вообще говоря, такой подход обладает меньшей общностью на классе непрерывных течений, но зато позволяет строить обобщенные решения, описывающие течения с ударными волнами, [c.59]

Итак, для отыскания не аналитических течений в окрестности центра сопла была сформулирована задача [84] найти решение уравнений (7) [c.60]

Для системы (5) можно найти точное решение, аналогичное точному решению С. В. Фальковича уравнений потенциального трансзвукового течения 9, с помощью которого был исследован асимптотический характер потока в окрестности центра сопла Лаваля при условии конечности ускорения потока в точке К. [c.69]

Следствие 2. Кривизна звуковой линии в центре течения пропорциональна ускорению. Если ускорение отлично от нуля, то в окрестности центра звуковая линия всегда выпукла в сторону сверхзвукового течения. [c.295]

Замечание о моделировании. Моделирование (11), использованное при построении главной части течения в окрестности центра, имеет на самом деле более широкое значение. Оно используется для изучения особенностей, которые могут появляться на звуковых линиях в решениях краевых задач о трансзвуковых течениях. Иногда это моделирование даст вполне удовлетворительное приближенное решение задачи в целом. [c.297]

Действительно, если для течения Мейера, следуя [252], представить скорость на оси симметрии в окрестности центра сопла (точки, где скорость равна скорости звука) в виде [c.123]

Некоторые результаты аналитического и численного исследования. Начнем с рассмотрения трансзвукового течения газа в сопле Лаваля. В окрестности центра сопла при заданной на оси составляющей скорости и = Ах, используя метод малых возмущений, можно получить следующие формулы для определения возмущений составляющей скорости и, V, ш относительно поступательного звукового потока в цилиндрических координатах х, г, ср [174] [c.209]

Рассмотрим невозмущенное поле скоростей (10.80) возле поверхности цилиндра. Оно распадается на два течения. Первым является плоское течение типа течения в окрестности точки застоя (рис. 10.8, б). Скорость в окрестности этой точки связана с компонентой скорости, направленной по линии центров. Другим течением является сдвиговое течение, перпендикулярное линии центров и показанное на рис. (10.8, в). При условии а (.х + скорости, [c.227]

Формулы (3.7-33) и (3.7-34) описывают циркуляционное течение твердых частиц в аппарате с круговым поперечным сечением. Из этих формул видно, что твердые частицы движутся относительно некоторых центров циркуляции, причем в окрестности оси аппарата при г = О наблюдается восходящий поток твердых частиц (у > 0), а у стенок аппарата при г Га — нисходящий поток твердых частиц (и < 0). [c.113]

С. В. Фальковичем было найдено [98] исключительно простое точное решение системы (7), описывающее течение в окрестности точки Kj — центра сопла Лаваля с конечным ускорением потока. Оно имеет полиномиальный вид [c.58]

Слой захораниваемых на свалках ТБО и ПО достигает обычно большой толщины. После исчерпания возможности складирования свалки засыпают землей, но в толще отходов в течение десятков лет идут биологические процессы анаэробного сбраживания органической части отходов с выделением биогаза [5, 24]. На местах бывших крупных свалок в ряде случаев считается экономичным наладить промышленную добычу биогаза. Так, в окрестностях Лос-Анджелеса расположен рекреационный комплекс площадью 243 га. Около 62 га этой территории в период с 1951 по 1969 г. использовались в качестве санитарной засыпной свалки ТБО и ПО. В настоящее время на этом месте размещены спортивные сооружения, выставочный центр и конференц-зал, ипподром, гостиница и другие коммерческие и бытовые постройки. В генеральный план развития комплекса включен пункт утилизации биогаза, генерируемого на месте размещения бывшей свалки. С 1981 г. на этом месте эксплуатируются 30 газодобывающих скважин, обеспечивающих подачу газа в бойлерные установки систем отопления и горячего водоснабжения зданий и спортивных сооружений комплекса. [c.302]

Поскольку в распределении продольной составляющей скорости наблюдается полная симметрия относительно биссекторной плоскости двугранного угла, ясно, что и для поперечного течения такая симметрия сохраняется. Следовательно, в окрестности биссекторной плоскости угла по обе стороны от нее развиваются два вихря противоположного направления вращения. Центр вихря в направлении размаха двугранного угла располагается на расстоянии порядка (0.8—0.9)0 . [c.120]

Как вскоре выяснится, ответственной за поведение околозвукового потока в окрестности его центра является величина ускорения течения в центре ((1я/(И)о = иях + уду)о- Для него в силу (6) справедливо представление (1д/(11)о = с,их . Поэтому величину [c.292]

В соплах возникают ударные волны. В течении же от источника на дугах окружностей, проведенных из центра источника, все газодинамические параметры постоянны, а вектор скорости направлен по лучам, выходящим из центра источника. Наиболее сильное отличие наблюдается в окрестности минимального сечения сопла, где происходит интенсивный разгон потока. Затем в окрестности точки сопряжения образуются волны сжатия, уменьшающие скорость потока. Далее вдоль контура вновь происходит разгон потока с последующим торможением в месте пересечения ударной волны с контуром сопла. [c.170]

Трехлистность годографа. Еще одно существенное свойство окрестности центра течения выявляется при рассмотрении сс годографа. Из рассмотрения рис. 4 следует, что сверхзвуковая часть годографа не может быть однолистна. Действительно, при однократном обходе вокруг точки О на плоскости течения проходящая через О характеристика встречается дважды (то же верно и для С... ). Точная формулировка этого свойства такова. [c.295]

Характерной особенностью метода малых возмущений в трансзвуковой области является, то что получающиеся уравнения являются нелинейными в физической плоскости. В связи с этим представляет интерес исследование некоторых частных решений этих уравнений, являющихся асимитотическими в окрестности центра сопла. Существование таких решений обеспечивается ипвариаит-ностью уравнений трансзвуковых течений по отношению к двух-параметрической группе преобразований подобия. Частные решения уравнения (3.47) имеют вид [c.128]

Непрерывное решение (соответствующее течению без скачков уплотнения) представляет собой совокупность решений а) задачи Коши в области AKL с данными на луче KL (в М-области), б) задачи Коши в области DKM с данными на луче КМ в) задачи Гурса с данными на характеристиках К D., КА (рис. 2.3). Нетривиальность задач Коши и Гурса в областях DKM и AKD обусловленная вырождением типа гиперболического уравнения в точке К состоит в том, что непрерывное решение в окрестности точки К не всегда существует ввиду образования предельных линий — складок в физической плоскости. При этом в ряде случаев оказывается возможным построение решения со скачком уплотнения, исходящим из центра сопла. Принципиальная схема такого течения изображена на рис. 2.4. Она отличается от схемы на рис. 2.3 тем, что кривая KR — не характеристика, а скачок уплотнения. Важно отметить, что скачок уплотнения всегда распространяется из центра сопла вниз по потоку. [c.63]

На Украине встречается очень редко в лесном поясе Карпат — на хребте Свидовец, гора Кобыла на скалах в окрестностях с. Деловое Раховского р-на близ топографического знака Географический центр Европы , на 12 км от г. Рахова вниз по течению р. Тисы на [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология