Маргулеса

Для корреляции данных по равновесию обычно используются интерполяционные уравнения. Интерполяционные уравнения дают зависимость логарифмов коэффициентов активности компонентов от состава в виде уравнения, коэффициенты в котором определяются экспериментально. Одними из наиболее известных интерполяционных уравнений являются уравнения Маргулеса [c.97]

Уравнения (V, 31) и (V, 31а) являются вариантами уравнения Гиббса—Дюгема, имеющими большое значение в термодинамической теории растворов. Уравнение (V, 31а) часто называется уравнением Дюгема—Маргулеса. [c.182]

Результаты расчетов коэффициентов активности Vi и Vj Для 12 различных значений концентраций ацетона и хлороформа как по уравнениям Ван Лаара (1.88) и (1.89), так и по уравнениям Маргулеса (1.96) и (1.97) приведены в табл. 1.6. Сопоставление рассчитанных по этим двум методам значений составов г р сч паровой фазы с имеющимися опытными данными, приведенными в той же таблице, показывает довольно близкую сходимость. В рассматриваемом случае соотношения Ван Лаара оказались несколько более точными, чем расчетные выражения Маргулеса (рис. 1.21). [c.57]

Расчет коэффициентов активности компонентов бинарных систем по уравнениям Ван Лаара и Маргулеса. Случай парожидкостного равновесия, когда жидкая фаза является неидеальным [c.51]

Другое решение дифференциального уравнения (1.87) Гиббса— Дюгема было предложено Маргулесом в виде [c.54]

Уравнения Ван Лаара и Маргулеса полезны при сравнении различных экспериментальных данных, так как позволяют оценить их с точки зрения термодинамической выдержанности. Нанеся опытные данные на график lg — а и экстраполируя их до нулевой концентрации, можно найти значение константы А и аналогичным путем — значение константы В. Однако найденные этим способом значения констант А и В следует рассматривать лишь как первое приближение вследствие неточности определения опытных точек на участках малых концентраций. [c.55]

Ван Лаара, при У 1У = 1 — к соотношениям Маргулеса. [c.55]

Пример 1.6. В первых трех колонках табл. 1.6 приведены опытные данные Розанова по давлениям насыщенных паров компонентов и составам равновесных фаз системы ацетон — хлороформ под давлением 101 325 Па. При температуре 65 эта система образует азеотроп с максимальной точкой кипения и концентрацией ацетона в сосуществующих фазах хе=Уе=0,ЬЪЪ. При температуре азеотропной точки давление насыщенных паров ацетона 1=133 322 Па, а хлороформа />2=114 390 Па. Требуется рассчитать данные для построения кривой равновесия у—х по уравнениям Ван Лаара и Маргулеса и сравнить их с приведенными в табл. 1.6 опытными данными. [c.55]

Аналогичным образом с помощью тех же значений коэффициентов активности 1 и у е для азеотропной точки могут быть по соотношениям (1.98) и (1.99) найдены константы А В уравнений Маргулеса [c.56]

Уравнение Маргулеса. Для расчета коэффициентов активности компонентов в многокомпонентной смеси уравнение Маргулеса имеет вид [c.412]

Программа расчета коэффициентов активности по уравнению Маргулеса представлена на стр. 414. Исходной информацией является — число компонентов многокомпонентной смеси М — число различных по составу точек, значения коэффициентов активности в которых необходимо вычислить ST — переменная, значение которой полагается равным нулю А — массив коэффициентов [c.412]

Необходимо подчеркнуть, что в отличие от уравнения Гиббса—Дюгема, относящегося к одной фазе, уравнение Дюгема — Маргулеса относится к двум фазам. [c.24]

Уравнению Дюгема—Маргулеса можно придать другую форму, если парциальные давления компонентов выразить через активности и коэффициенты активности с помощью уравнения (54) [c.24]

Согласно уравнению Дюгема—Маргулеса, сумма первых двух членов правой части этого уравнения равна нулю. Поэтому [c.26]

Уравнение Дюгема— Маргулеса для бинарной системы можно записать следующим образом [c.28]

Классическим методом термодинамической проверки данных о равновесии является проверка по уравнению Дюгема—Маргулеса [уравнения (76), (78), (80)]. Применение различных форм этого уравнения было подробно рассмотрено Битти и Калин-гертом [178]. Для быстрой качественной проверки очень удобно уравнение Дюгема—Маргулеса в виде [c.155]

Другой вариант проверки опытных данных с помощью уравнения Дюгема—Маргулеса заключается в следующем. По опытным данным строится зависимость lg У2 = ф с помощью которой путем графического интегрирования по уравнению [c.157]

Описанные методы, основанные на непосредственном приме- 101 нении уравнения Дюгема—Маргулеса, имеют существенный недостаток. Поскольку в выраже- ние для расчета коэффициентов. активности входят давления паров чистых компонентов, отклонение расчетных величин от истинных обусловливается не 0,05 только погрешностями в определении состава равновесных фаз, но также и температуры кипения. [c.157]

Таким образом, проверка по уравнению Дюгема—Маргулеса позволяет оценить термодинамическую согласованность данных в целом. Между тем для практических целей в первую очередь представляют интерес данные о составах равновесных фаз. [c.157]

Поскольку в этом уравнении фигурирует отношение коэффициентов активности, влияние погрешностей измерения температуры, согласно уравнению (58), может сказываться только в изменении отношения Р°/Р°, а не абсолютных величин Р° и р1, как при применении уравнения Дюгема—Маргулеса. Изменением же отношения Р° Р в пределах ошибки измерения температуры в подавляющем большинстве случаев можно пренебречь. [c.158]

НИИ температуры. Для полной проверки данных о равновесии рекомендуется сочетать проверку по методу Редлиха и Кистера и по уравнению Дюгема—Маргулеса. Соответствие опытных данных уравнению Редлиха и Кистера подтверждает правильность составов равновесных фаз, согласованность же опытных данных с уравнением Дюгема—Маргулеса — правильность данных о температурах кипения или давлении паров. [c.160]

При применении описанных методов проверки к изобарным данным игнорируется изменение коэффициентов активности с температурой в интервале температур кипения смесей. Однако, как показали Карлсон и Кольборн [180], при небольших тепло-тах смешения компонентов и не очень большом различии их температур кипения, изменением коэффициентов активности с температурой можно в большинстве случаев пренебречь. Это и позволяет рекомендовать применение к изобарным данным уравнения Дюгема—Маргулеса [2]. [c.160]

Метод численного интегрирования уравнения Дюгема—Маргулеса в видоизмененной форме, включающей относительную-летучесть, был предложен Гала с сотрудниками [193]. [c.169]

Обобш ением уравнений Ван Лаара и Маргулеса являются выражения, предложенные Скатчардом и Хамером [c.55]

Изучение равиовесия между жидкостью и паром системы ells — СН3ОИ (и. тругих систем) при 40 С (и при других температурах) на основании определения давления насыщенного пара от температуры и расчет этого равновесия при помощи уравиения Дюгема—Маргулеса, [c.466]

Интерполяционные уравнения были получены также Ван-Лааром и другими исследователями. Известны несколько методов определения коэффициентов в интерполяционных уравнениях. Так, Завид-ский разработал метод определения коэффициентов в уравнении Маргулеса по углу наклона кривых давления пара смеси к оси состава. Методы определения коэффициентов интерполяционных уравнений разработаны также Литвиновым [39, 40], Корлсоном и Кольбурном [41], Коганом и Фридманом [42] и др. [c.97]

Коэффициенты активности являются функциями состава и температуры. В настоящее время имеется большое число эмпирических и полуэмпирических соотношений для описания этой зависимости. К наиболее распространенным относятся уравнения Маргулеса, Ван Лаара, Вильсона, NRTL. Уравнения отличаются предпосылками, исходя из которых они получены, и областями применимости. Так, например, уравнение NRTL получено n xoflnliis Двухжидкостной упорядоченной структуры раствора, пригодное для описания как гомогенных, так и гетерогенных систем. Поскольку уравнения носят полуэмпирический характер, для определения входящих в него параметров требуются как минимум экспериментальные данные по бинарному равновесию. [c.20]

ПаролбидкоСтНое рйвНовёСие. В зависимости От исхоДнМх Данных о физико-химических свойствах компонентов, а также данных по парон идкостному равновесию бинарных и многокомпонентных смесей возможно несколько вариантов расчета равновесия 1) при допущении постоянства коэффициентов относительной летучести компонентов 2) с учетом температурной зависимости констант фазового равновесия при допущении идеальности паровой и жидкой фаз 3) с учетом неидеальной жидкой фазы по уравнениям Маргулеса, Ван Лаара, Редлиха — Кистера, Вильсона [c.119]

Уравнение (76) называется уравнением Дюгема — Маргуле-са. Оно выражает условия равновесия двухфазной системы при 7 = сопз1 при сделанных выше допущениях. При давлениях, не очень сильно отличающихся от атмосферного, молярный объем пара обычно в сотни раз превышает молярный объем жидкости. Для бензола, например, при атмосферном давлении отношение молярных объемов составляет около 300. Отклонение поведения паров от законов идеальных газов при этих условиях также обычно невелико. Поэтому при небольших давлениях погрешности, вызываемые допущениями, лежащими в основе уравнения Дюгема — Маргулеса, для технических целей в большинстве случаев не имеют практического значения. [c.24]

Уравнение (91) независимо друг от друга было выведено Херингтоном [8] и Редлнхам и Кистером [9]. Поскольку при выводе уравнения было использовано уравнение Дюгема — Маргулеса, оно применимо при тех допущениях, на которых основано уравнение Дюгема—Маргулеса. Эти допущения были рассмотрены выше. Следует, однако, отметить, что по условиям вывода уравнения (91) несоблюдение этих допущений должно сказываться только в виде поправочного члена xd In vi+ + (1—x)dIgY2=0. Поэтому применение уравнения Редлиха и Кистера связано, по-видимому, с меньшей погрешностью, чем уравнения Дюгема —Маргулеса. [c.27]

Применяя описанные методы проверки, следует иметь в виду, что уравнения Дюгема—Маргулеса и Редлиха и Кистера являются строгими лишь при условиях постоянства температуры, идеальности паровой фазы и возможности пренебречь молярным объемом жидкости по сравнению с молярным объемом пара. Однако для метода Редлиха и Кистера несоблюдение этих ограничений имеет меньшее значение, чем для уравнения Дюгема—Маргулеса. Это вытекает из того, что по условиям вывода уравнения Редлиха и Кистера (91, стр. 26) несоблюдение указанных выше ограничений сказывается только в виде поправочного члена XI ё lgYl + (l— 1) Уз = 0. [c.160]

Методы проверки данных о равновесии между жидкостью и паром в системах, содержащих три или более компонентов, основываются на использовании закономерностей, аналогичных тем, которые лежат в основе методов проверки данных с равновесии в бинарных системах. Штейнхаузер и Уайт [181] применили уравнение Дюгема—Маргулеса в форме [c.160]

Возможность расчета парциальных давлений компонентов с помощью уравнения Дюгема—Маргулеса впервые была отмечена Маргулесом [189]. Трудность, однако, заключается в том, что уравнение Дюгема—Маргулеса не может быть проинтегри- [c.168]

Фазовые равновесия в химической технологии (1989) -- [ c.180 , c.181 , c.182 , c.187 , c.211 , c.212 , c.235 , c.236 , c.340 , c.361 , c.366 , c.367 , c.374 , c.375 , c.422 , c.538 ]

Теоретические основы типовых процессов химической технологии (1977) -- [ c.41 ]

Разделение многокомпонентных смесей (1965) -- [ c.47 ]

Жидкостная экстракция (1966) -- [ c.0 ]

Основы процессов химической технологии (1967) -- [ c.420 ]

Гетерогенные равновесия (1968) -- [ c.0 ]

Свойства газов и жидкостей (1982) -- [ c.272 , c.291 ]

Процессы химической технологии (1958) -- [ c.603 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология