Методы определения коэффициентов перемешивания

В этой главе в основном излагаются методы определения коэффициентов продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Оценены преимущества и недостатки применяемых методов. Для нестационарных методов ввода трассера (импульсного и ступенчатого) рассматриваются статистические методы решения обратных задач (определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально найденной кривой отклика). Приводятся формулы и графики для расчета в колоннах ограниченной высоты и в предельном случае Обсуждаются экспериментальные [c.147]

Применительно к нестационарным методам особую трудность по сравнению со стационарной и квазистационарной методиками представляет решение так называемой обратной задачи, т. е. определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально полученной кривой отклика. Наиболее корректно применять для решения обратной задачи методы математической статистики. [c.153]

Описан метод определения параметров математического описания на основе их независимого установления путем сопоставления функций отклика системы на гидродинамическое возмущение с функцией, описывающей извлечение растворимого вещества из осадка во времени. На основании обработки экспериментальных данных по промывке тонкодисперсных органических пигментов с помощью модели получены численные значения параметров коэффициента продольного перемешивания, числа Пекле, коэффициента переноса растворимого вещества. Проведено сравнение этих параметров, найденных по описанной гидродинамической и известной индикаторной методикам. Обнаружены существенные расхождения между численными значениями параметров, найденных по обеим методикам так, для пигмента красного Ж число Пекле отличается в 6—9 раз, а для пигмента желтого светопрочного коэффициент продольного перемешивания — в 3—5 раз. При этом нет основания считать, что полученные по одной из двух методик численные значения параметров ближе к их действительным значениям ввиду недостаточной определенности последних. [c.259]

Основываясь на этих моделях, можно сказать, что на коэффициент диффузии большое влияние оказывает молекулярная диффузия в каналах, а также, в зависимости от принятых предположений, диффузия в застойных зонах или перемешивание потоков, имеющих разную скорость. Сопоставление методов определения коэффициентов диффузии показывает, что пригодны канальная модель, комбинация канальной и ячеистой моделей, а в некоторой [c.41]

ГРАФО АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДОЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ [c.118]

Определение коэффициентов перемешивания в стационарных условиях. По этому методу находят значение коэффициента турбулентной диффузии. Индикатор непрерывно вводят в поток вблизи точки выхода его из аппарата. Вследствие продольного перемешивания индикатор будет присутствовать в потоке по всей высоте аппарата и концентрация его убывает по мере удаления отточки ввода по уравнению [c.242]

Для экспериментального определения коэффициента продольного перемешивания применяется метод ввода метящего вещества (трассера). В качестве трассера используются красители, радиоактивные изотопы, добавки, изменяющие электропроводность, и другие вещества. [c.150]

Все известные методы определения коэффициента продольного перемешивания различаются только способом задания начальных и граничных условий для решения уравнений (3) или [c.165]

В этой главе будут рассмотрены некоторые переменные величины зонной плавки, такие, как длина зоны, скорость зонного перемещения, температурный градиент на поверхности раздела двух фаз (жидкость — твердое тело). Отдельные разделы этой главы посвящены перемешиванию в жидкости, переносу вещества через расплавленную зону, а также преимуществу вертикальных и горизонтальных трубок. Наконец, рассматриваются некоторые методы определения коэффициента распределения. [c.38]

В этой главе в основном излагаются методы определения коэффициентов продольного перемешивания Оа в приближении однопараметрической диффузионной модели. Оценены преимущества и недостатки применяемых методов. Для нестационарных методов ввода трассера (импульсного и ступенчатого) рассматриваются статистические методы решения обратных задач (определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально найденной кривой отклика). Приводятся формулы и графики для расчета Оа в колоннах ограниченной высоты и в предельном случае Н- оо. Обсуждаются экспериментальные работы, в которых дается обоснование и оценка границ применимости диффузионной модели и приводятся формулы приближенных расчетов коэффициента продольного перемешивания по известным значениям фн-зико-химических, геометрических и режимных параметров аппарата. [c.145]

Рассмотрим ограничения, накладываемые на выполнение формулы аддитивности, более подробно. Выполнение условия равновесия (4.5) на границе раздела фаз у большинства исследователей не вызьшает сомнения, поскольку процессы, протекающие на поверхности раздела фаз при физической абсорбции и экстракции — сольватация, десольватация, изомеризация и т. п., имеют скорости, значительно превышающие скорость массообмена. Однако в ряде работ по массообмену в аппаратах с плоской границей раздела фаз и с механическим перемешиванием в каждой из фаз авторы обнаружили отклонение от формулы аддитивности, обусловленное, как они предположили, поверхностным сопротивлением. В работе [221] приведен критический обзор основньгх исследований, в которых, по мнению авторов, было обнаружено поверхностное сопротивление в системах жидкость - жидкость. В этих работах частные коэффициенты массоотдачи определялись косвенным методом с погрешностью, большей чем отклонение от формулы аддитивности. Кроме того, в некоторых работах обнаружены методические ошибки. Для проверки формулы аддитивности требуются более точные методы определения частных коэффициентов массоотдачи (см. раздел 4.4). Поверхностное сопротивление массотеплообмена мало изучено. Одним из возможных механизмов является экранирование поверхности поверхностно-активными веществами (ПАВ) [222-224]. К обсуждению роли поверхностного сопротивления мы будем возвращаться в последующем изложении. [c.171]

Применим теперь асимптотический метод определения коэффициента продольного перемешивания для ступенчатого метода ввода трассера в середину колонны. Логарифмируя уравнение [c.171]

Данные, представленные в табл. 4.1, могут служить обоснованием применимости диффузионной модели для рассматриваемого случая, поскольку использование трех расчетных методов определения коэффициента продольного перемешивания в диапазоне изменения высоты рабочего участка в три раза приводит практически к одинаковым значениям Ь . [c.174]

Рассмотренные методы определения коэффициента продольного перемешивания основаны на введении трассера в поток. Эти методы широко используются в лабораторной практике. Однако при работе с реальными смесями в производственных условиях иногда возникает задача локализации объема вследствие высокой стоимости рабочей жидкости. [c.104]

Впервые метод моментов был применен Левеншпилем и Смитом [213] для определения коэффициентов продольного перемешивания по кривой отклика в случае импульсного ввода трассера в середину колонны неограниченной высоты. [c.159]

Более общий подход для метода введения трассера в непроточную систему рассмотрен в работе [16], в которой предложен метод определения коэффициента продольного перемешивания через величину первого момента. [c.105]

Метод установившегося состояния заключается в том, что индикатор непрерывно и с постоянной скоростью -вводится в поток вблизи выхода его из аппарата и измеряется установившееся во времени распределение концентрации в направлении, противоположном движению потоков. Для определения коэффициента перемешивания по этому методу принимается диффузионная модель (80]. [c.150]

Е Исследование продольного перемешивания с учетом эффективной и застойной зон с использованием модели источников и стоков и прямого гидродинамического метода определения кривых отклика показало, что коэффициент продольного перемешивания возрастает с увеличением расхода жидкости и падает с ростом нагрузки по газу. В интенсивных гидродинамических режимах профили скоростей потока выравниваются, что снижает коэффициент продольного перемешивания. Аналогичный характер зависимости наблюдается и для скорости потока жидкости. С ростом нагрузок по газу и жидкости критерий Пекле уменьшается. В проточных зонах аппарата устанавливается экстремальный характер зависимости критерия Пекле от нагрузки по газу и плотности орошения в колонне. Коэффициенты продольного перемешивания, определенные индикаторным методом, значительно выше (в некоторых режимах в несколько раз), чем полученные прямым методом. Разница между их значениями исчезает в режиме эмульгирования, что объясняется отсутствием застойных зон. [c.407]

Возможные причины перемешивания [99, 116] в промышленных аппаратах следующие неравномерность профиля скоростей потока возникновение противоположного основному потоку турбулентного переноса вещества перенос вещества в противоположном движению потока направления за счет молекулярной диффузии образование застойных зон байпасные и перекрестные токи в системе температурные градиенты и др. Теоретический расчет влияния каждого из этих эффектов на гидродинамику реального пОтока вызывает затруднения. Поэтому в последние годы большое внимание уделяется определению общего коэффициента перемешивания [77, 99, 258]. Основным экспериментальным методом исследования перемешивания является метод искусственного нарушения состава входного потока и исследование реакции системы на возмущение. Эти методы подробно описаны в ряде учебников и монографий [116, 118, 153]. [c.158]

Использование метода моментов для определения коэффициента продольного перемешивания в колонных аппаратах с учетом ограниченности их высоты описано в работе [212]. В этом случае расчетное значение второго момента, определяемого формулами (3.80) и (3.77), имеет вид [c.163]

Следует отметить, что несмотря на большое число исследований, теоретический расчет влияния каждого из этих эффектов на гидродинамику реального многокомпонентного потока через слой зерен вызывает затруднения. Поэтому в последние годы большое внимание уделяется методу оценки условий перемешивания путем определения общего коэффициента продольного перемешивания. [c.101]

В работе [21] на основе диффузионной модели структуры потока предложен метод определения параметров продольного перемешивания по скачку концентраций на входе сплошной фазы Метод основан на преобладающем продольном перемешивании в аппарате, поскольку в питающей трубке оно пренебрежимо мало. Это означает, что в сечении входа значение. коэффициента продольного перемешивания резко изменяется, приводя к скачку концентраций во входящей фазе. Скачок, оцениваемый числом единиц переноса 7 , зависит от фактора массообмена F = mVyjVx и числа Пекле сплошной фазы Рес и в меньшей степени — от числа Пекле дисперсной фазы Pe . Предложена [21] номограмма, позволяющая одновременно определять значение Рес и Ред по значениям F и Т. [c.202]

В данной работе рассматриваются результаты исследований величины коэффициента осевого переноса в аппаратах с тремя и шестью роторными мешалками в зависимости от удельной нагрузки на аппарат, интенсивности перемешивания и соотношения фаз методом планирования эксперимента [3] для однофазной и двухфазной систем. Определение коэффициента продольного переноса осуществлялось так же, как и для аппарата с одной роторной мешалкой [4]. [c.70]

В работе [24] было показано, что с помощью полуэмпирической теории турбулентного переноса можно обобщить различные случаи конвективного теплообмена. Это дает право считать возможным определение коэффициента теплоотдачи к стенке теплообменного элемента от газожидкостной смеси по уравнению (11.38). Однако необходимость нахождения на промежуточных стадиях таких величин, как мощность перемешивания, газосодержание, динамическая скорость, делает этот метод расчета неоправданно громоздким. Причем нарастание возможных ошибок на промежуточных стадиях расчета, неизбежных при использовании эмпирических уравнений, может дать значение коэффициента теплоотдачи с большой погрешностью. В связи с этим более надежными следует в данном случае признать эмпирические уравнения, полученные при непосредственном изучении теплообмена. [c.125]

Рассмотрим наиболее простую методику исследования структуры потоков, заключающуюся в следующем. В поток жидкости или газа, поступающего в аппарат, вводят индикатор — вещество, не вступающее ни в какие реакции и не участвующее ни в каких массообменных процессах,— и регистрируют концентрацию индикатора на выходе из аппарата. При определении коэффициентов математических моделей структуры потоков (например, коэффициентов перемешивания) чаще всего используют метод моментов. [c.279]

Экспериментальное определение величины коэффициента перемешивания Е здесь принципиально не отличается от метода, используемого для движущегося слоя, а опытные кривые зависимости концентрации меченых частиц на выходе из псевдоожиженного слоя имеют вид, аналогичный представленному на рис. 1.12. Как правило, численные значения получаемых коэффициентов перемешивания для дисперсной и сплошной фаз в условиях псевдоожиженного слоя значительно превышают значения Е для движущегося слоя [22, 23]. [c.76]

Коэффициент диффузионного перемешивания определяется экспериментально методом метки. Для этого в поток сплошной среды на входе в аппарат вносится мгновенный имнульс, например подкрашенная жидкость или раствор какого-либо вещества, концентрацию которого нетрудно измерить на выходе из аппарата. При определении коэффициента диффузионного перемешивания дисперсной фазы метка может осуществляться при помощи импульсного введения в поток твердой фазы подкрашенных частиц, [c.55]

Для определения коэффициента распределения используют статический (перемешивание) или динамический (колоночный) методы. [c.96]

Влияние свойств неньютоновских жидкостей при перемешивании на характер расчетных зависимостей для нахождения времени перемешивания, потребляемой мощности и коэффициентов теплоотдачи изучалось многими исследователями [47, 49, 51, 57, 79, 111]. Основной сложностью этих исследований явилось изыскание метода определения кажущейся или, как ее принято называть для аппаратов с мешалками, эффективной вязкости Цэ. [c.177]

Для решения обратной задачи, т. е. определения коэффициента продольного перемешивания из экспериментально полученной кривой отклика, обычно используются методы избранных точек, наименьших квадратов, моментов, асимптотический и др. Эти методы применялись в основном при импульсном вводе трассера. Они могут бьггь распространены и на другие случаи. [c.158]

К первой группе относятся модели, при построении которых предполагается, что характеристики разбавленной и плотной фаз псевдоожиженного слоя должны быть определены, экспериментально. К таким характеристикам относятся коэффициенты перемешивания газа в плотной и разбавленной фазах слоя, а также коэффициент массообмена между фазами. Для определения этих коэффициентов может использоваться метод газа- [c.208]

С помощью колориметрических методов определения цвета (прибор КНС, хромометр Сейболта), широко применяющихся в нефтепереработке, в стандартных условиях устанавливается степень очистки нефтепродукта, косвенно характеризующая суммарное содержание окрашивающих примесей [1]. Получение спектральных характеристик (коэффициент пропускания - на колориметре фотоэлектрическом концентрационном (КФК), аналогичном прибору ФОУ [2], более удобно при проведении лабораторных исследований и может с успехом применяться как достаточно чувствительный и универсальный экспресс-метод. Цветовые характеристики, снятые на приборах КНС и КФК для образцов, полученных в процессе контактной очистки (перемешивания очищаемого продукта с мелкодисперсным адсорбентом при повышенных темпе[ 1атурах) твердых парафинов куганакской глиной при разных температурах в течение 60 минут, соответствуютдруг другу (рис. 1). [c.114]

Впервые коэффициенты продольного перемешивания в непроточном аппарате (барботажном реакторе) были определены Си-месом и Вайсом [108]. Позже применительно к двухсекционному непроточному аппарату с мешалкой в каждой секции был предложен [109] метод определения межсекционных рециркуляционных потоков. Этот метод основывался на импульсном вводе трассера в первую секцию и снятии кривой отклика во 2-й секции. Дальнейшее развитие рассматриваемые методы получили в работах [24, 26, 42, 110—119]. [c.62]

Ход определения. В пробирку, снабженную притертой пробкой, помещают 5 мл отгона или первоначальной пробы с содержанием от 0,025 до 1,25 мкг СН- (pH раствора может быть в пределах от 2 до 10), прибавляют 0,2 мл раствора хлорамина Т, закрывают пробкой, взбалтывают и дают постоять 1 мин. Затем при непрерывном перемешивании добавляют 0,6 мл смешанного реактива, закрывают пробкой, взбалтывают и дают постоять 8 мин. Измеряют оптическую плотность полученного пурпурного раствора по отношению к раствору холостого опыта, проведенного с 5 мл дистиллированной воды, при X == 578 нм в кюветах с толщиной слоя жидкости 1 см. Результат определения находят пр калибровочному графику, который строят так же, как и в предыдущем методе. Молярный коэффициент поглощения равен 12,4- [c.240]

Капиллярный метод определения коэффициентов диффузии (самодиффузии) в жидкостях, при определении коэффициептоз диффузии (самодиффузии) этим методом вещество, содержащее известное количество радиоактивного индикатора /о, помещают в запаянный с одного конца капилляр. Если требуется, например, исследовать поведение иодид-иона, то таким веществом может быть раствор, например, иодида натрия, меченного иодом-131. Капилляр с раствором помещают в большой сосуд с чистой водой. (Если нужно определить величину коэффициента самодиффузии иодид-иона, то вместо чистой воды используют раствор нерадиоактивного йодида натрия той же концентрации, что и у радиоактивного раствора.) Весь сосуд термостатирован, а жидкость в нем интенсивно перемешивают. Внутренний диаметр капилляра должен быть так мал (как показано экспериментально, менее 0,9 мм), чтобы не происходило вымывания радиоактивного вещества из капилляра за счет перемешивания при скоростях перемешивания не выше 300— 500 об1мин. [c.260]

Данквертс и Гиллхэм использовали метод определения k , позволяющий обойтись без нахождения k a. Согласно рассмотренным в главе V моделям абсорбции, коэффициент ускорения в общем случае является функцией к . Можно измерить коэффициент ускорения для данного газа и раствора при определенном расходе жидкости в насадочной колонне, а затем для тех же газа и жидкости определить зависимость коэффициента ускорения от интенсивности перемешивания Б ячейке с мешалкой, описанной в разделе VII-3. Если для ячейки известна и зависимость от скорости перемешивания, то коэффициент ускорения в ней может быть выражен в функции от kj . Тогда, в соответствии с исходной гипотезой, значение в ячейке, при котором коэффициенты ускорения в ней и в насадочной колонне одинаковы, является одновременно и значением для колонны. Необходимо лишь выбрать такой абсорбент, для которого коэффициент ускорения будет действительно изменяться при изменении [c.211]

В наших работах [14, 15] для изучения перемешивания была использована естественная радиоактивность некоторых природных солей были получены оценки коэффициентов перемешивания. Однако этот метод требует применения высокочувствительной аппаратуры. Поэтому нами разработана [15] более простая методика исследования перемешивания твердых частиц в псевдоожиженном слое. Она основана на введении в неподвижный слой сжижаемого материала водорастворимой примеси и фотоколориметри-ческом определении ее содержания в различных точках слоя по окончании псевдоожижения. При этом слой после псевдоожижения замораживали с помош ью парафина, а затем определяли содержание примеси в отдельных участках слоя. [c.104]

Хотя на роторно-дисковых контакторах проведено больше исследований, чем на других экстракторах, однако данные, описываюш ие влияние возможных изменений геометрии колонн, все же недостаточны. Обширное исследование влияния таких переменных на продольное перемешивание сплошной фазы было выполнено Мияучи, Мицутаки и Хэресом [13]. Они провели два типа экспериментов.. На многосекционной колонне диаметром 15 см определены значения коэффициентов продольной дисперсии для одно- и двухфазных потоков. Для определения скорости перемешивания однофазного потока между секциями применялись простые двухсекционные колонны диаметром 10 и 30 см. Во всех экспериментах вода была сплошной фазой. В экспериментах на многосекционной колонне дисперсной фазой служил метилизобутилкетон. Использовался метод импульсного введения солевого индикатора в систему. [c.158]

Другими составляющими продольного переноса являются флуктуация скорости, неравномерное распределение потока по сечению аппарата ( пристеночный эффект), конвекционные перемешивания и, наконец, молекулярная диффузия. Численные значения коэффициентов продольного переноса определяют экспериментально по методам, изложенным в работах [12, 13, 14]. Известен ряд формул, обобщающих результаты опытов [12, 15]. Очень удобная номограмма для определения коэффициентов продольного переноса приведена в монографии Аэрова и Тодеса [12]. [c.210]

Следует отметить, что, несмотря на большое количество исследований структуры потоков, расчет влияния каждого из факторов, влияющих на массообмен, вызывает затруднение, поэтому в последние годы внимание уделяется методу оценки условий перемешивания путем определения общего коэффициента продольного перемешивания D , определяемого, как правило, опытпым путем. [c.107]

В обобщающел исследовании гидродинамики и массопередачи в пульсационных колоннах Каган и др. [76] определяли величину продольной дисперсии сплошной фазы в системах керосин — вода и четыреххлористый углерод — вода. Проведены две серии экспериментов с введением индикатора в виде дельта-импульса. Измерены общие коэффициенты продольного перемешивания Еа. Для определения коэффициентов Ев применяли стационарный метод введения индикатора. Получены значительные расхождения между этими велнчиналш, но не было сделано попыток объяснить его. [c.144]

Метод расчета по формулам (98), (101) и (102) основан на экспериментальных данных [2], полученных на основании характеристик крупномасштабного переноса путем определения коэффициента турбулентной диффузии D-J в зависимости от гидродинамических характеристик потока жидкости [18, 20, 21]. Учитывая, однако, что этот параметр получен не непосредственными замерами, а расчетным путем как параметр, замыкающий системы (98), (105), (143)—(147), представляется целесообразным связать основные гидродинамические характеристики перемешивания с данными непосредственного расчета н измерения коэффициента турбулентной диффузии Однако объем информации, имеющейся в настоящее время [31, 102, 116], еще недостаточен для количественного определения таких связей. Тем не менее, в первом приближении уже в настоящее время для лопастных, открытых турбинных, закрытых турбинных и клетьевых мешалок можно записать [c.130]

Простота метода очевидна, поскольку для определения коэффициента диффузии требуется измерение только глубины ячейки и разности электропроводностей за определенные интервалы времени. В начале опыта предположение о постоянстве может не оправдываться, но по мере выравнивания разности концентраций приближается к постоянной величине. Если эти значения постоянны в течение нe кoJшкиx дней, то пол) ченные результаты являются дифференциальными коэффициентами диффузии в растворе с усредненной концентрацией, которая устанавливается под действием теплового перемешивания после завершения опыта. [c.841]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология