Данквертса нестационарной

Теория обновления поверхности Данквертса. По этой теории механизм массообмена принимается таким же, как по теории Хигби. Однако длительность существования нестационарных вихрей неодинакова. По теории Данквертса коэффициент массоотдачи определяется зависимостью P =V ЛL / — экспериментально определяемый коэффициент, имеющий размерность м м" с" . Он характеризует среднюю скорость образования новой поверхности вихрей на единицу поверхности контакта фаз. [c.146]

Решение задачи о нестационарном конвективном массопереносе в системах с объемными химическими реакциями проведено в статье В. С. Крылова (Жидкостная экстракция. Труды III Всесоюзного совещания, Изд. Химия , 1969, стр. 145). Результаты этой работы позволяют установить область применения к системам такого типа модели Данквертса, которая оказывается весьма ограниченной. — Прим. редактора . [c.19]

Данквертс [24] использовал для описания массопередачи, осложненной химической реакцией, пенетрационную теорию Хигби [25]. Данквертс рассмотрел случай очень малых времен контакта фаз, в течение которых процесс массопередачи является существенно нестационарным, а конвективный перенос вещества в реакционной фазе не играет заметной роли. В рамках сделанных допущений Данквертс получил выражение для Р , р) описывающее ускорение [c.231]

Данквертс и Кеннеди [31] предложили применять для моделирования кривые скорости нестационарной абсорбции Q в зависимости от 0 (стр. 105). Если для промышленного аппарата известны период обновления 0(, (или скорость обновления s) и удельная поверхность контакта а, а также скорость абсорбции стандартной системы N a (кмоль мг сек ), то скорость абсорбции конкретной системы в этом аппарате при тех же гидродинамических условиях может быть найдена по уравнению (принимая распределение по Хигби) [c.174]

Возможно, что отрицательный результат прежних опытов был следствием недостаточной точности измерений нестационарной абсорбции при малом времени контакта. Очевидно, необходима проверка метода Данквертса и Кеннеди на большем числе систем при различных условиях. [c.175]

В практических исследованиях применяют, как правило, метод нестационарной подачи трассера, в соответствии с которым концентрацию метки потока изменяют на входе в аппарат изучаемой фазы по импульсному или ступенчатому закону. Коэффициент диффузии определяют путем сопоставления аналитического решения одномерного диффузионного уравнения с граничными и начальными условиями с экспериментальными кривыми отклика. Аналитическое решение диффузионного уравнения обычно представляют в виде суммы бесконечного ряда, поэтому для решения обратной задачи, т. е. определения параметров модели по известному решению (экспериментально полученной кривой отклика), следует воспользоваться стандартными методами асимптотическим, избранных точек, наименьших квадратов, моментов и др. Поскольку при импульсном вводе сокращается расход трассера и упрощается экспериментальная часть работы, рассмотрим расчетные формулы, разработанные для этого метода. Методы идентификации при ступенчатом вводе трассера подробно описаны во многих монографиях. Кроме того, несложно доказать, что при вводе трассера на вход аппарата и измерении его концентрации в потоке, выходящем из колонны, функции отклика на импульсное t) и ступенчатое F t) возмущения совпадают с плотностью и функцией распределения времени пребывания соответствующей фазы, т. е. (t)=F t). При этом для обработки результатов, полученных при ступенчатом вводе трассера, можно использовать те же формулы, что и в случае импульсной подачи. Расчетные формулы зависят от вида граничных условий. Наиболее распространены граничные условия П. Данквертса [c.143]

Другой подход основан на упрощенных физических моделях. К таким моделям следует отнести модели Кишиневского [212] и Данквертса [146], а также пенетрационную модель Хигби [131]. В работах [131, 212] предполагается, что время пребывания н<идкого элемента на межфазной поверхности газ — жид кость больше, чем время контакта фаз. Поэтому массообмен в этом случае можно описать уравнением нестационарной молекулярной диффузии. Основная трудность такого подхода состоит [c.123]

Эта формула, впервые примененная к расчету реакторов Данквертсом [17], представляет собой не что иное, как известное из теории вероятности выражение для среднего значения функции случайной величины. Аналогичное выражение может быть составлено для более общего случая процесса, идущего в нестационарном режиме. Количество молекул исходного вещества на входе в любой момент времени определяется концентрацией со. В момент t на выходе аппарата появляются молекулы, проведшие в реакторе время т и вошедшие в него в момент /—т. Интегрируя по всем возможным значениям т, находим концентрацию исходного вещества на выходе сг как функцию диаграммного времени / [c.191]

Данквертс рассмотрел также более сложную модель, в которой приведенная пленка состоит из двух зон. В первой, обновляющейся, массопередача осуществляется путем нестационарной молекулярной диффузии, во второй — путем стационарной турбулентной диффузии. [c.61]

При этом для пленочной теории Льюиса—Уитмена величина /= 1, а для теории обновления поверхности Хигби— Данквертса величина f = 0,5. Исходя из этого Тур и Марчелло сделали попытку объединить эти две теории в одну, полагая, что они являются лишь двумя крайними случаями общей теории массопередачи, т. е. пленочно-пенетрационной. При этом они полагают, что жидкие элементы, находящиеся на межфазовой границе, непрерывно обновляются за счет турбулентных вихрей, приходящихся на поверхность из ядра потока. Если такое обновление происходит достаточно быстро и часто, то процесс молекулярной дн( узии, осуществляющейся в период между вихрями, будет нестационарным и подчиняется теории Хигби. Если же на границе раздела фаз будет успевать устанавливаться равновесная концентрация, то массопередача будет подчиняться законам пленочной теории. А поскольку в реальных условиях скорости ухода и прихода вихрей могут быть самыми разнообразными, то имеют место как стационарный, так и нестационарный режимы переноса. Количественный учет массопередачи осуществляется с помощью элемента I, т. е. некоторого конечного расстояния от границы раздела фаз до точки, где концентрация является постоянной, по крайней мере, в течение времени пребывания элемента жидкости на поверхности. [c.74]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

Данквертс рассмотрел также и более сложную модель, состоящую из двух зон. В первой, обновляющейся, массопередача осуществляется путем нестационарной молекулярной диффузии, а во второй — путем стационарной турбулентной диффузии. Формула аддитивности сопротивлений по Данк-вертсу аналогично уравнению (26) имеет следующий вид [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология