Метод нестационарные

Кинетическое описание ферментативных реакций в нестационарном режиме связано с определенными математическими трудностями. Например, для анализа реакции, протекающей по схеме Михаэлиса — Ментен (схема 5.1), необходимо решить систему дифференциальных и алгебраических уравнений (5.2)—(5.5). Формально-кинетический анализ ферментативных реакций развивается как по пути использования численных методов интегрирования систем дифференциальных уравнений, так и по пути использования аналитических методов. Аналитическое решение имеет определенные преимущества. Поэтому важно указать, что аналитическое решение системы дифференциальных и алгебраических уравнений может быть существенно упрощено, если при использовании определенных условий систему можно трансформировать в линейную систему уравнений. Развитие методов нестационарной кинетики ферментативных реакций идет именно по этому пути. [c.175]

Метод Монте-Карло получил широкое применение для решения разнообразных задач кинетической теории газов. Одним из перспективных подходов к решению уравнения Больцмана лля многокомпонентного химически реагирующего газа является метод нестационарного статистического моделирования. Этот подход основан на результатах Каца [296] о существовании статистических моделей, асимптотически эквивалентных уравнению Больцмана. Суть методики состоит в построении случайного процесса, моделирующего решение кинетического уравнения. Вместо непосредственного решения уравнения Больцмана построенный случайный процесс многократно моделируется на ЭВМ, и по полученной статистике определяется искомая функция распределения. В работа) [70, 71] с помощью метода нестационарного статистического моделирования рассматривались процессы максвеллизации смеси газов, электронное возбуждение атомов, установление ионизационно-рекомбинационного равновесия. Метод предъявляет не слишком высокие требования к памяти и быстродействию ЭВМ, однако с его помощью, по-видимому, невозможно описывать кинетические процессы с существенно различными характерными временами и системы с большим числом уровней. В монографии Г. Берда [18], посвященной моделированию кинетических процессов методом Монте-Карло, приведен ряд полезных программ для ЭВМ. [c.204]

Метод нестационарных сеток. Для приближенного решения нестационарной краевой задачи в заданной области Q = QX X 10, Г], Й<=Л , конечно-разностными методами необходимо в Q построить разностную сетку. Зададим для этого произвольное разбиение отрезка [О, Т узлами /с = О, N, и для каждого построим в й сетку по пространственным переменным 2л. Совокупность всех узлов лт = 1 3л, образует сетку в Q. Сетку Qh будем называть нестационарной (НС), если 2 2 хотя бы для одного к < N. Другой способ построения НС состоит во введении подвижной системы координат, в которой берется стационарная сетка. Такие сетки будем называть подвижными (НС). НС появляются естественным образом при стремлении сократить вычислительную работу, требующуюся для нахождения приближенного решения с нужной точностью, путем минимизации числа узлов разностной сетки. Различного вида НС рассматривались в работах [11—20]. В [И, 12] для приближенного решения уравнения теплопроводности построены оптимальные НС с увеличением шага по пространству в два раза при переходе с А-го времен- [c.158]

Рассматриваются два дополняющих друг друга подхода для численного решения краевых задач с большими градиентами. Предлагается метод построения специальных разностных схем, учитывающий те или иные особенности в поведении точного решения дифференциальной задачи. Исследуется корректность и сходимость метода. Для уравнений с малыми параметрами при старшей производной строятся разностные схемы второго порядка точности, равномерного по малому параметру. Для решения нестационарных краевых задач с большими, меняющимися во времени градиентами предлагается метод нестационарных (зависящих от номера временного слоя) пространственных сеток. Исследуется его устойчивость и сходимость. [c.168]

Для измерения скорости реакции используют следующие методы нестационарные (например, импульсный и статистический) и стационарные (например, проточный и проточно-циркуляционный). [c.17]

Явления нестационарного теплового режима в теплоизолированном канале представляют интерес для конструктора. Условия нестационарности в пористом цилиндре имеют особое значение ири исследовании теплопередачи, так как методы нестационарного режима часто используются при нахождении основных тепловых характеристик компактных насадочных поверхностей [Л. 5, 6]. Приведены закономерности нестационарного изменения температур как в твердой стенке, так и в жидкости, в том числе и для максимального наклона кривой изменения темиературы. Эти результаты изображены графически на рис. 3-14—3-17, а более точно представлены в табл. 3-2 и 3-3. Многие данные, характеризующие теплопередачу в сетчатых и сферических насадочных иоверхностях, приводимые в гл. 7, были получены на основании решения, соответствующего максимальному наклону (рис. 3-17 и табл. 3-3), и методики для нестационарных условий, разработанной Локе Л. 5]. Результаты решения 18, помещенные в таблицу, получены на основании обработки на вычислительных машинах исходных данных, взятых из нескольких независимых источников [Л. 5, 7, 8]. [c.59]

МЕТОД НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА [c.110]

Сетчатые и сферические насадки, сведения о которых обобщены в гл. 7, исследовались на установке, существенно отличающейся от ранее описанной. Характер насадочных поверхностей определяет необходимость применения при их исследовании метода нестационарного режима. Для матричных поверхностей, составленных из сеток с мелкими ячейками, нецелесообразно производить непосредственное измерение температуры поверхности насадки. Поэтому насадка нагревалась до определенной температуры потоком горячего воздуха, после чего производилось быстрое переключение на холодное дутье и фиксировалось изменение во времени температуры воздуха, проходящего через насадку. Коэффициент теплоотдачи поверхности определялся по величине максимального наклона кривой температура — время, как это описано в [Л. 4]. [c.110]

Для результатов, полученных методом нестационарного режима, поправки на сопротивление конденсатной пленки на стороне пара не требовалось в этих случаях кривая, наилучшим образом отражающая результаты опытов, проходит точно через экспериментальные точки. [c.134]

На графиках рис. 10-13 и 10-14 кривая, характеризующая теплоотдачу, не продолжена в область низких значений критерия Рейнольдса. Эти поверхности исследовались методом нестационарного режима, который оказался удовлетворительным при турбулентном движении, но не дает точных результатов при ла- [c.134]

Рис. 10-5. Поперечное обтекание шахматного пучка труб. Поверхность 111-1,50—1,25а (метод нестационарного режима). Минимальное свободное сечение перпендикулярно потоку. Гидравлический диаметр 4гг = 7,57 мм а=0,ЭЗЗ 115=175,19 м /м .

Рис. 10-13. Поперечное обтекание коридорного пучка труб. Поверхность К-1,50—1,25 (метод нестационарного режима). Гидравлический диаметр 4гг=7,57 мщ а=0,ЗЭЗ г з= 175,85

Рис. 10-14. Поперечное обтекание коридорного тучка труб. Поверхность К-1,25—1,25 (метод нестационарного режима). Гидравлический диаметр 4Гг=3,77 ым 0=0,200 1)3=211,28

Наиболее наглядно и удобно использовать метод нестационарной задачи, обычно называемый методом релаксации, т, е. расчета выхода на стационарный режим. Метод заключается в том. что вместо системы обыкновенных дифференциальных уравнений стационарного процесса (63) используют систему дифференциальных уравнений с частными производными, описывающую нестационарный процесс (т. е. выход на равновесие) [c.99]

Метод нестационарного режима для определения коэффициента теплоотдачи между частицами и газом был применен также Н. А. Шаховой [190]. Для определения коэффициента теплоотдачи было составлено уравнение теплового баланса по методу Питерских [60] с учетом среднелогарифмического температурного напора между частицами и воздухом. Н. А. Шахова впервые ввела понятие о числе псевдоожижения. Однако полученные значения коэффициентов теплоотдачи являются [c.82]

В работе Н. И. Гельперина, П. Д. Лебедева, Г. Н. Напалкова, В. Г. Айнштейна [35] наряду с анализом процессов тепло- и массообмена, скорость которых определяется факторами внешней диффузий, экспериментально исследованы внутридиффузионные процессы псевдоожи-женных систем методом нестационарной сорбции влаги из воздуха тонкими СЛОЯМИ узких фракций силикагеля при ожижении их в поле центробежных сил. В ходе опытов отбирались пробы материала, вносимого потоком возд а внутрь ротора (при его остановке). Поскольку условия эксперимента были близки к изотермическим, на выходе из слоя устанавливалось равновесие между содержанием влаги в воздухе и силикагеле. [c.121]

Методы определения Агр/Ао из нестационарной кинетики полимеризации имеют то преимущество перед методом прерывистого освещения, что требуют очень малого времени (порядка одной минуты) для получения кинетической кривой. Особенно удобен метод кратковременного освещения, так как результаты измерения этим методом не зависят от инерционности регистрирующей аппаратуры. Зато методы нестационарной кинетики требуют применения высокочувствительной методики измерения глубины полимеризации, тогда как метод прерывистого освещения с успехом может быть применен и с методикой средней чувствительности. [c.112]

Если инициирование протекает гораздо медленнее, чем рост (система стирол—бутиллитий), получаются упоминавшиеся выше S-образные кривые кинетики. Их ход передается уравнением (V-55), с его помощью можно вычислить обе кинетические константы и к . В принципе можно учесть и ассоциацию металл-огранических соединений. Метод нестационарной кинетики применим также к системам, в которых существуют акты обрыва и ограничения роста цепей. Кинетический анализ подобных процессов сложен, и в его рассмотрении нет необходимости, так как в этих случаях нужен слишком большой объем экспериментальных данных, чтобы провести надежное сопоставление теории с опытом. [c.353]

Сравнение удельных поверхностей, полученных по методу нестационарной фильтрации и адсорбции азота [c.127]

Другой важный результат был получен методами нестационарной кинетики — это константы скоростей весьма быстрой бимолекулярной стадии образования промежуточного фермент-субстратного комплекса (табл. 34). Можно было бк думать, согласно (7.2), что эти значения гораздо больше величины, которую дает оценка их нижнего предела. Однако из табл. 34 видно, что наиболее распространенные значения кх = 10 — 10 М" -с и, следовательно, они того же порядка, что и величины Кт.каж, опрбделяющие общую скорость ферментативной реакции (см. табл. 33). [c.269]

При медленном установлении равновесия в первом случае V растет с ростом Св (ис, Св) во втором случае кс Сд и монотонно [ ада-ет в ходе опыта по мере уменьшения Сд независимо от изменения Св в третьем случае ис растет с ростом Св, но при Св О Ос ф О, так как С образуется еще и из А. Если равновесие устанавливается быстро, то применяют методы нестационарной кинетики (см. гл. ХЕУП). [c.324]

Если же температурное поле меняется во времени, т. е. является функцией времени, то протекающие в этих условиях тепловые процессы называются нестационарными и использование их для измерения коэффициентов теплопроводности приводит к нестационарным методам. Нестационарность тепловых процессов обусловливается изменением энтальпии тела и связана с явлениями либо прогрева, либо охлаждения. При нестационарном режиме количество лередаваемого тепла непостоянно во времени, непрерывно меняется. [c.22]

Исследование трубных пучков и стерженьковых решетчатых насадок методом нестационарного режима проводилось в той же аэродинамической трубе. Исследовавшиеся трубные пучки собирались таким образом, что фронтальное сечение их имело размеры 213x248 мм использовались алюминиевые трубки диаметром 9,5 мм, которые входили своими концами в пластмассовые трубные доски в верхней и нижней частях испытываемого объекта. При компоновке всех исследованных пучков использовались один и тот же каркас и те же трубки сменными были трубные доски. Для определения фактора трения использована методика, аналогичная описанной выше. Теплоотдача в пучке исследовалась методом нестационарного режима, для чего одна из алюминиевых трубок была заменена идентичным по форме и размерам медным стержнем, содержащим термопару. Методика исследования заключалась в нагревании стержня примерно на 16,5° С выше температуры воздушного потока, после чего он помещался в нужном месте в пучке и охлаждался, причем непрерывно регистрировалось изменение температуры стержня. На основании полученных данных легко определяется коэффициент теплоотдачи. Точность такого метода проверялась сопоставлением с результатами, полученными описанным выше методом стационарного режима в условиях нагревания воздуха паром. Было установлено, что этот метод дает прекрасные результаты для шахматных пучков труб, однако применим с известными ограничениями в отношении коридорных трубных пучков. Метод нестационарного режима отличается простотой, точностью и скоростью, с которой могут быть получены данные для различных компоновок трубок в пучке. Погрешности, как показал [c.110]

Рис. 10-9. Поперечное обтекание шахматного пучка труб. Поверхность Ш-2,0—1,0 (метод нестационарного режима). Минимальное овобо1аное сечение лежит в диагональной плоскости. Гидравлический диаметр 4гг=9,96 мм-, ст=0,414 г1)=165,02 м м .

Рис. 10-10. Поперечное обтекание шахматного пучка труб. Поверхность Ш-2,50—0,75, (метод нестационарного режима). Минимальное овобо дное сечение лежит в диагональной плоскости. Гидравлический диаметр 4гг=8,26 мм а=0,366 гр=175,85 му.и .

По мере хода реакции в растворе накапливается второй продукт реакции (ВХ), обычно более хорошо растворимый. Если растворимость его велика, то он как-то изменяет растворимость AY и, кроме того, адсорбируясь, входит в нарастающих количествах, пусть небольших, в кристаллы AY. Это делает метод нестационарным. Однако он становится существенно более стационарным, если ВХ выделяется в виде самостоятельной твердой фазы. Очевидно, что это произойдет тем быстрее, чем меньше его растворимость. Так, если в раствор медного купороса поместить кристаллы кальцита, то на его поверхности очень скоро появляются и сферолиты малахита, и кристаллы гипса (кстати, эпитаксично нарастающие на кальцит). [c.93]

Второй подход к кинетике реакций в пламени заключается в расчете скорости распространения не по формальной кинетике, а по принятому механизму реакции с учетом переноса активных центров по методам, рассмотренным выше. Для неразветвленных цепей Сполдинг [15] рассчитал скорость пламени распада гидра- зина, а Истратов и Либрович [21] — скорости пламени хлороводородных смесей. Сполдинг пользовался численным методом нестационарного установления режима, Истратов и Либрович — усовершенствованным методом баланса, причем согласие между расчетом и опытом оказалось даже лучше, чем можно было ожидать, учитывая недостаточно большие значения E jRT . Пришлось искать специальные объяснения для слишком высокой точности приближенной теории. Сопоставление опыта и расчета для реакций с разветвляюш имися цепями является делом будущего. [c.388]

Таким же методом нестационарного прогрева слоя, а также теорией Шумана пользовались в своих работах по определению а в слое Саундерс и Форд [466], Чуханов и Шапатина [467 , Ветров и Тодес [455], Цуханова и Шапатина [468], Муллокандов [436] и Майков [469]. [c.435]

Впоследствии были измерены коэффициенты массообмена в тонких слоях высотой около пяти диаметров частиц, при этом использовался метод нестационарной адсорбции паров тетыреххлористого углерода, подававшегося в слой вместе с псевдоожижающим [c.181]

Я. Циборовский, Я. Рошак [83], исследовавшие псев-доожнжение песка воздухом, использовали видоизмененный по сравнению с работой Вэмсли метод нестационарного теплового режима. Авторы получили теоретическую зависимость температуры среды от времени с учетом л епла, аккумулированного в стенках ка>1еры. Следует отметить, что процесс охлаждения такой системы не может быть описан простой экспоненциальной зависимостью вследствие различий водяных эквивалентов частиц и стенок реактора и значений коэффициентов теплоотдачи как от слоя К стенкам, так и между частицами и средой. Следовательно, полученное ими расчетное уравнение не отражает достоверно процесс теплообмена. Кроме того, неточность выводов авторов усугублялась ошибочным предположением о равенстве температуры среды во всем объеме слоя. [c.82]

Таким образом, в безобрывных процессах анионной полимеризации при условии к к или при использовании метода посева константы роста поддаются непосред-ствепиому определению. Для полного описания процессов, в которых константа инициирования относительно мала и концентрация растущих цепей непрерывно меняется, необходимо применение метода нестационарной кинетики. Для простоты мы рассмотрим этот метод на примере полимеризации, где реакции обрыва и ограничения роста цепей отсутствуют. [c.352]

Если первые главы книги можно рассматривать как сравнительно популярное введение, в котором в четкой и доступной рме изложены классические электрохимические методы, то главы 2 и 5, вьще-ляющиеся и по объему, представляют обзоры более высокого уровня, которые интересны и для специалистов. И здесь внимание сосредоточено на методах - конкретные задачи привлекаются скорее как иллюстративный материал и не претендуют на полноту обсуждения, но делают более наглядными экспериментальные возможности. Глава 3, написанная Я. Кутой и Э. Егером, называется "Измерение перенапряжений . Вводные разделы, включающие формальную кинетику, классификацию методов, подготовку эксперимента, составляют "жизненное обеспечение" главы. Для ее чтения может понадобиться только система определений потенциалов из предьщущих глав книги. Далее изложены стационарные потенциостатические и гальваностатические методы, нестационарные методы, включая и кулоностатический, новые варианты релаксационных методов (скачки площади, давления, температуры, концентрации). В последнем разделе описаны попытки приме-ншия вычислительной техники для изучшия кинетики электродных процессоа [c.6]

Скорость изотопного обмена между твердыми сульфатами и газообразным кислородом в значительной мере зависит от степени дисперсности исходных соединений. Определение удельной поверхности исследованных сульфатов методом нестационарного диффузионного потока и среднестатистической величины кристаллов по дебаеграммам привели к согласующимся результатам — 4,3 м /г для Ь1280 и 1,5 м /г для всех остальных сульфатов. [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология