Марчелло

Пленочно-пенетрационная модель. Тур и Марчелло [32] высказали предположение, что пленочная модель и модель обновления являются крайними случаями более общего механизма массоотдачи. Было принято, что элементы поверхности имеют некоторую толщину, причем массоотдача к новым элементам поверхности описывается моделью обновления, так как диффундирующий компонент не достигает второй стороны элемента и диффузионная пленка не успевает образоваться. В то же время массоотдача к старым элементам описывается пленочной моделью. [c.107]

В модели Тура и Марчелло [42] промежуточная между 0,5 и 1 величина показателя степени в зависимости D" объяснена сочетанием стационарной и нестационарной диффузии в элементы жидкости, примыкающие к границе раздела фаз. [c.155]

Пленочно-пенетрационная модель была предложена Тур и Марчелл. [c.43]

Крупнейшие открытия были сделаны в этот период и в других областях естествознания. Так, еще в начале XVII в. Уильям Гарвей (1578—1657) открыл законы кровообращения. Начиная с середины XVII в. быстрое развитие получила сравнительная анатомия, особенно благодаря введению в исследовательскую практику микроскопического метода итальянцем Марчелло Мальпиги (1628—1694) и голландцем Антони ван Левенгуком (1632—1723). [c.187]

Тур и Марчелло [78] предположили, что как пленочная теория, так и теория обновления поверхности являются двумя крайними случаями более общей теории массопередачи, которую они и попытались разработать. [c.62]

По данным Тура и Марчелло обработка экспериментальных данных работ [8, 81] в рамках пленочно-пенетрационной модели дала хорошие результаты. [c.65]

При этом для пленочной теории Льюиса—Уитмена величина /= 1, а для теории обновления поверхности Хигби— Данквертса величина f = 0,5. Исходя из этого Тур и Марчелло сделали попытку объединить эти две теории в одну, полагая, что они являются лишь двумя крайними случаями общей теории массопередачи, т. е. пленочно-пенетрационной. При этом они полагают, что жидкие элементы, находящиеся на межфазовой границе, непрерывно обновляются за счет турбулентных вихрей, приходящихся на поверхность из ядра потока. Если такое обновление происходит достаточно быстро и часто, то процесс молекулярной дн( узии, осуществляющейся в период между вихрями, будет нестационарным и подчиняется теории Хигби. Если же на границе раздела фаз будет успевать устанавливаться равновесная концентрация, то массопередача будет подчиняться законам пленочной теории. А поскольку в реальных условиях скорости ухода и прихода вихрей могут быть самыми разнообразными, то имеют место как стационарный, так и нестационарный режимы переноса. Количественный учет массопередачи осуществляется с помощью элемента I, т. е. некоторого конечного расстояния от границы раздела фаз до точки, где концентрация является постоянной, по крайней мере, в течение времени пребывания элемента жидкости на поверхности. [c.74]

Другие модели. Тур и Марчелло [166] описали пленочно-пенетрационную модель, согласно которой элементы поверхностной пленки толщиной L непрерывно замещаются жидкостью с концентрацией растворенного вещества, отвечающей концентрации в ядре потока. Используя функцию распределения элементов поверхности по времени контакта (5.7), которую предложил Данквертс, упомянутые исследователи получили уравнение, связывающее k с. L, D а S. Когда отношение мало, выражение сводится к уравнению (5.6), вытекающему из модели проницания, а, когда это отношение велико, наблюдается переход к пленочной модели. Глубина проникновения диффундирующего вещества в элементы жидкости, только что попавшие на поверхность, является совсем небольшой, когда поверхность обновляется быстро, и толщина L не учитывается. Стационарная диффузия через пленку рассматривается, если элементы находятся в длительном контакте с поверхностью. Такой анализ описывает переход от одного крайнего случая к другому. [c.180]

Другие модели. Кроме рассмотренных выше, были предложены и другие модели абсорбции [40, 41]. Тур и Марчелло [40] высказали предположение, что пленочная модель и модель обновления являются крайними случаями более общего механизма массо- [c.84]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

V-1-4. Другие модели. Доббинс Тур и Марчелло предложили модель, соединяющую отдельные черты пленочной модели и модели [c.105]

Тур и Марчелло [72] утверждают, что теория двух пограничных пленок и пепетрацпонная теория не отрицают друг друга, а являются крайними случаями более общей пленочно-пенетрационной теории. Авторы поддерживают мнение, что в этом случае происходит обновление поверхности, чему не противоречит существование пограничной диффузионной пленки. При малых значениях времени контакта т изменение концентрации диффундирующего компонента не достигает расстояния X = S, т. е. толщины диффузионной пленки, и процесс происходит в соответствии с пенетрационной теорией, а следовательно, имеет место неустановившаяся диффузия компонента А к пограничной пленке. При более высоких значениях времени контакта можно говорить лишь о модели пограничной пленки, т. е. на расстоянии х = s наступает выравнивание концентраций посредством конвекции, а через пограничную пленку компонент А диффундирует в результате установившейся диффузии. Следовательно, основой для расчета скорости массообмена является то же самое уравнение неустановившейся диффузии, однако граничное условие 2 подлежит изменению [c.297]

Модель Хигби требует, чтобы время контакта было достаточно коротким и в пограничном слое у поверхности капли был бы большой градиент концентрации. В противном случае дополнительно нужен учет конвективной диффузии вдоль поверхности капли. В этом отношении модель Хигби близка модели Данквертса [54, 55]. Выражение, похожее на (4.73), может быть получено непосредственно из формулы Данквертса (3.28) путем подстановки в нее времени обновления поверхности контакта фаз по Хигби. Тур и Марчелло [56] сравнивали результаты, полученные при расчете с помощью уравнений Хигби и Данквертса, и пришли к выводу о близости этих двух моделей. Аналогичный вывод был сделан также и Кишиневским [57]. Модель Хигби является развитием работ, начатых в прошлом веке Врублевским [58] и Стефаном [59] и продолженных далее Таманом и Иезеном [60], Кадераром [61] и др. [62, 63]. [c.97]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

В работе Тура и Марчелло [11] была сделана попытка объединения пленоч ной модели и модели Хигби. Тур и Марчелло, решая уравнение диффузии (17), считают, что толщина концентрационного поверхностного слоя не бесконечно велика, как это предполагалось при выводе уравнения Хигби, а имеет конечную толщину L. Если время контакта фаз ie велико по сравнению со временем, необходимым для того, чтобы фиксированная молекула перешла от поверхности раздела до противоположного края пограничного слоя, то в пограничном слое установится постоянный во времени градиент концентрации и массопередача будет носить стационарный характер. В этом случае пленочная модель Льюиса — Уитмена будет являться крайним случаем модели Тура. Если же время контакта фаз мало, то градиент концентрации в пограничном слое будет меняться во времени. При очень больших временах контакта слоев или, что равноценно, при бесконечно большой толщине пограничного слоя модель Тура переходит в модель Хигби. [c.26]

Д. А. Сайкс и Д. М. Марчелло аналитически решали задачу определения толщины слоев жидких пленок для случая ламинарного безволнового течения на границе раздела фаз. Силы поверхностного натяжения не учитывались. [c.163]

Изложенный в книге теоретический материал (математические зависимости, уравнения, формулы, номограммы) подкреплен большим числом конкретных расчетных примеров в конце каждой главы приведены некоторые упражнения и типовые задачи с ответами. Численные значения констант равновесий, использованных в расчетах, взяты в основном из справочника Силлена и Марчелла [18]. Для получения однозначных результатов ответы к большинству задач, помещенных в конце каждой главы, получены с использованием констант равновесий, приведенных в справочнике Ю. Ю. Лурье [19]. Оттуда же взяты значения коэффициентов активности ионов при ионной силе раствора / 0,1, Вычисления коэффициентов активности ионов и концентрационных констант равновесий при />0,1 во всех случаях выполнены с использованием уравйения Дэвиса. [c.4]

Предположение о том, что при среднем времени пребывания вихря на границе раздела фаз фронт диффузии достигает внутренней стороны элемента жидкости, но стационарный градиент концентрации не успевает установиться, сделали Тур и Марчелло (1958), объединившие двухпленочную теорию пограничных слоев и теорию проницания в одну теорию — пленоч-но-пенетрационную. Однако ни эти авторы, ни Рукенштейн (1954—1963) и Хэрриот (1962) не смогли преодолеть в своих теориях противоречия между стационарностью процесса как одного из условий выполнения принципа аддитивности сопротивлений и конкретными условиями, когда формулы аддитивности получены для нестационарного процесса. Необходимо также отметить, что при фактически стационарном процессе массопередачи введение в него "нестационарности" или " периода обновления" осуществляется сугубо формально. Если же процесс массопередачи действительно нестационарен, то допущение о наличии тонкой приведенной пленки и аддитивности сопротивлений неправомерно [c.18]

Позднее Марчелло и Тур [108] модифицировали пленочно-пенетрационную модель, постулировав наличие слоев толщиной L, не обязательно контактирующих с поверхностью, которые хорошо перемешиваются за произвольные промежутки времени. Тогда массообмен между слоями будет происходить за счет молекулярной диффузии. Кинетическое уравнение, которое по форме напоминает уравнение (5.10), приводит к выражению, связывающему k . с V Ds VI DiLh. [c.180]