Конститутивные уравнения

Определяющее конститутивное уравнение для силы взаимодействия между ожижающим агентом к твердыми частицами может быть представлено в виде [c.81]

Прежде всего необходимо найти конститутивные уравнения, дающие достоверное описание механических свойств полимера. Далее, там, где это возможно, было бы желательно понять молекулярный механизм явления на основе молекулярной модели, также позволяющей сформулировать конститутивные уравнения. [c.26]

Теперь по принципу аналогии запишем конститутивные уравнения для случая, когда деформации являются конечными. Форма этих уравнений должна быть такой, чтобы они могли переходить в уравнения, полученные для малых деформаций. [c.43]

Для малых деформаций определяющие (конститутивные) уравнения запишутся так [c.43]

Линейные кинематические конститутивные уравнения 127 [c.3]

В термодинамике необратимых процессов, построенной в основном на постулате Онсагера о линейной связи между потоками и силами, эта связь выражается уравнениями (1) и (2), называемыми конститутивными уравнениями. Пользуясь ими, можно показать, что уравне- [c.9]

С другой стороны, к нелинейной теории мы приходим, разлагая конститутивные уравнения в ряды по L.ti или Ri/i и учитывая члены, следующие после первого (линейные уравнения содержат только первый член). Эти разложения имеют вид [c.11]

При термодинамическом равновесии производство энтропии а равно нулю, и, таким образом, независимые компоненты скалярных сил и сопряженные с ними компоненты скалярных потоков одновременно также обращаются в нуль. Это условие, а также наиболее общая связь между независимыми потоками и силами выражаются в линейном приближении с помощью линейных кинематических конститутивных уравнений (законов) Онсагера [c.127]

Мы утверждаем, что предыдущее справедливо также для потоков и сил (3.68), по в этом случае необходимо использовать линейные конститутивные уравнения [c.128]

Локальный экстремальный принцип (4.41) позволяет осуществить точное рассмотрение проблем, в которых играет роль локальное термодинамическое принуждение (в частности, диффузионное, электрохимическое и т. д.) эти проблемы важны также и с практической точки зрения. Прежде всего коснемся несложного вопроса из области электрохимии, при решении которого конкретная форма линейных конститутивных уравнений Онсагера определяется с помощью экстремального принципа [c.159]

Конкретные формы линейных кинематических конститутивных уравнений получаются из (3.90), (3.92) и [c.196]

При помощи линейных кинематических конститутивных уравнений (5.60) — (5.62) уравнения (5.69а) и (5.696) можно записать в виде [c.198]

Рассмотрим стабильность описанных выще стационарных состояний. Дифференцируя функцию рассеяния Ч по времени и используя линейные конститутивные уравнения (5.60) — (5.62) и соотнощения взаимности [c.198]

Вид потенциала рассеяния для нашего случая можно получить с помощью линейных конститутивных уравнений (6.86) [c.228]

Поскольку градиенты Vr являются диссипативными силами, обобщенные импульсы Пг (задаваемые линейными кинематическими конститутивными уравнениями) равны взятым с обратным знаком плотностям потока Hi == —Ji. Используя определения (6.151) обобщенных импульсов, полевые термодинамические уравнения Эйлера— Лагранжа (6.54) или (6.147) можно записать в виде [c.251]

Теперь рассмотрим следующие обобщенные конститутивные уравнения [c.282]

Эти уравнения являются обобщением линейных конститутивных уравнений (4.2) и (4.6) с постоянными коэффициентами и ведут к квазилинейным уравнениям переноса [c.282]

Рассмотрим теперь следующие аппроксимации приведенных выше обобщенных конститутивных уравнений [c.283]

В одном конститутивном уравнении, должна также присутствовать во всех остальных, если это не противоречит какому-либо общему закону физики или симметрии вещества . Систематическое применение этого принципа к нелинейным (пока лишь гипотетическим) конститутивным уравнениям совершенно необходимо. Однако некоторые общие замечания можно сделать, не проводя глубоких исследований. Наиболее общи.м законом термодинамики необратимых процессов является второй закон, который в случае континуума должен выполняться также локально. Отсюда с очевидностью следует, что реалистическую картину могут дать лишь такие нелинейные конститутивные уравнения, которые во всех случаях обеспечивают положительную определенность локального производства энтропии. С другой стороны, рассмотрим, например, приближение (В. 14) в случае одного-единственного векторного процесса. Тогда, обращаясь к выражению [c.286]

Легко показать, что нелинейная теория, представленная конститутивными уравнениями (В.8) и (В.9) и потенциалами рассеяния (В. 12) и (В.13), входит в вариационный принцип. Для этого достаточно доказать, что конститутивные уравнения (В.8) и (В.9) удовлетворяют вариационному условию [c.287]

Наиболее простым конститутивным уравнением является закон Гука, связывающий напряжение а и деформацию е для одноосной деформации идеально упругого твердого тела [c.26]

Исходя из полученных выражений для конечной деформации и напряжения, возможно записать определяющее (конститутивное) уравнение для высокоэластических деформаций, которое аналогично обобщенному закону Гука для упругости при малых деформациях. В принципе каждый компонент напряжения может зависеть от каждого компонента деформации, и наоборот. Ограничение, аналогичное накладываемым законом Гука, состоит в предположении о том, что каждый компонент напряжения является линейной функцией каждого компонента деформации, и наоборот, например [c.41]

Проведенный анализ наводит на мысль о том, что общие конститутивные уравнения для высокоэластичного материала могут быть в действительности более сложными, чем соотношения (3.6). Поведение некоторых материалов, как известно, отклоняется от предсказаний закона Гука уже при малых деформациях. Следует задать вопрос, остается ли это положение в силе и для конечной [c.45]

Фаркащ и Ностициус [15] показали, что и в нелинейном случае, когда конститутивные уравнения имеют форму (11) и (12), теорема Дьярмати (21), (22) выполняется. Отсюда следует, что и тогда принцип Дьярмати является основным принципом неравновесной термодинамики. [c.13]

Естественно, что нелинейные вариационные задачи, справедливые в том случае, когда X зависит от температуры, и приводящие к нелинейной форме уравнений переноса, подобной последнему уравнению, представляют собой тип задач, значительно отличающихся от тех, возможная теория которых упоминалась в гл. V, 5. Это достаточно очевидно, поскольку нелинейные конститутивные уравнения (5.82) определяют нелинейные соотнощения между потоками и силами. Если же назвать это нелинейностью в точном смысле слова, то необходимо сказать, что при исследовании проблемы в универсальном Г -представлении можно исключить только нелинейности типа Х = Х(Т) (или другие подобные), т. е. нелинейности более слабые. Конечно, введение универсального Г -представления возможно не только для теплопроводности, но (при выполнении соответствующих условий) и для других проблем переноса. Вот почему Г -представ-ление, разработанное Фархашем [85], очень полезно в практическом отношении. [c.218]

Теперь запишем линейные конститутивные уравнения Онсагера для изотропного случая. Рассматривая одно-кохмпонентную (или многокомпонентную, но в пренебрежении химическими реакциями) вязкую жидкость для [c.227]

Верхаш [65, 79] первым смог вывести уравнение Навье — Стокса, включающее конвективное механическое движение, из парциальной формы (Б.2), т. е. из (Б.5). Несколько позже Бэрэцз [80] получил из (Б.2) обобщенное уравнение Навье — Стокса и, более того, полную систему уравнений переноса для однокомионент-ной термогидродинамической системы. Вообще говоря, хорошо известные формы линейных уравнений переноса (с постоянными коэффициентами проводимости) можно получить из частной формы интегрального принципа (Б. 10) или из более общих его форм (Б.1) и (Б. 5) [I, 98]. Отсюда и из последующих рассуждений с очевидностью следует, что в случае линейных конститутивных уравнений формулировка универсального принципа (А. 1) [или (А. 19)] эквивалентна парциальным формам (Б.2) или (Б. 5). Различие заключается лишь в том, что в первом случае ограничения, выражаемые уравнениями баланса, следует использовать в общей форме (А.7), а во втором случае — в частной форме (Б. 6). [c.276]

Нелинейная теория второго порядка была впервые предложена в общем виде Ли [45] и Дьярмати [43], а для частного случая химических реакции — Риссельбер-гом [441. Эти авторы предприняли попытки (разными, но всегда чисто феноменологическими методами) проверить справедливость соотношений симметрии более высокого порядка для коэффициентов й,- и и соответственно конститутивных уравнений второго порядка [c.285]

Смотреть страницы где упоминается термин Конститутивные уравнения: [c.83] [c.84] [c.26] [c.45] [c.45] [c.12] [c.17] [c.128] [c.132] [c.150] [c.180] [c.191] [c.201] [c.202] [c.203] [c.228] [c.233] [c.234] [c.254] [c.284] [c.285]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология