Суперпозиция состояний

Выражение (2.135) не зависит от числа электронов в системе, эта зависимость содержится в функционале состояния IV- Последний может являться собственной функцией оператора числа частиц 7V, а в более общем случае — суперпозицией состояний. [c.112]

Квантовомеханическая суперпозиция состояний приводит к ряду новых эффектов и, в частности, к химической связи. [c.326]

Мы позволим себе с ответственностью утверждать, что в собственно физике и структурной механике полимеров, с позиций структуры, ее превращений и связанных с ними изменений свойств — т. е. применительно к практическим вопросам использования полимеров как материалов с разнообразными и необычными механическими свойствами, первостепенное значение имеет глубокое изучение именно рассмотренных суперпозиций состояний и переходов, а не простое составление атласа морфоз . [c.324]

Что касается существенно немеханических свойств полимеров, например, в полимерных металлах или полупроводниках, то и там должны иметь место свои суперпозиции состояний и переходов, но они могут существенно отличаться от рассмотренных и в конкретных процессах сильнее или слабее проявляться, чем родственные суперпозиции в простых телах. [c.330]

Эту книгу можно рассматривать и как дополнение к курсам квантовой механики. Здесь приведено много интересных задач по динамике спинов. Особенно важное, общефизическое значение имеет углубленное изложение вопросов когерентной суперпозиции состояний, переноса когерентности. В методах двумерной ЯМР-спек-троскопии понятие когерентности выступает как одно из центральных, и данная монография дает возможность хорошо его прочувствовать. Авторы внесли крупный вклад в развитие импульсных методов ЯМР и продолжают активно работать в этой области науки. Мы надеемся, что издание данной книги на русском языке даст заметный импульс развертыванию работ по двумерной ЯМР-спект-роскопии в нашей стране. Она также окажется весьма полезной специалистам смежных областей, например развивающим двумерный электронный парамагнитный резонанс, ЭПР-интроскопию, оптическую когерентную спектроскопию и т. д. Идеи и методы двумерной и трехмерной ЯМР-спектроскопии могут найти применение в этих родственных областях науки. [c.5]

Когерентное неравновесное состояние Система включает когерентную суперпозицию состояний, т. е. нуль-, одно- или многоквантовую когерентность. Оператор плотности не. коммутирует с гамильтонианом, и его матричное представление в базисе собственных волновых функций последнего содержит недиагональные элементы. Этот случай получил название неравновесного состояния второго рода [4.131]. [c.207]

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ СОСТОЯНИЙ. ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ 17 [c.17]

Принцип суперпозиции состояний. Волновой пакет [c.17]

Одним из основных положений квантовой механики является принцип суперпозиции состояний. В простейшей форме принцип суперпозиции состояний сводится к двум утверждениям [c.17]

Суперпозиция состояний квантовой теории существенно отличается от суперпозиции колебаний в классической физике, в которой суперпозиция колебания с самим собой приводит к новому колебанию с большей или меньшей амплитудой. Далее, в классической теории колебаний существует состояние покоя, в котором всюду амплитуда колебания равна нулю. В квантовой же теории равенство нулю волновой функции во всех точках пространства соответствует отсутствию состояния. [c.17]

Для выполнения принципа суперпозиции состояний необходимо, чтобы уравнения Шредингера, которым удовлетворяют волновые функции, были линейными. Следует, однако, отметить, что не всякая линейная комбинация произвольных решений уравнения Шредингера для системы, состоящей из одинаковых частиц, отображает возможные состояния этой системы. Допустимыми волновыми функциями таких систем являются лишь те, которые удовлетворяют необходимым свойствам симметрии (см. 72 и 73). [c.17]

Возможно, что принцип суперпозиции состояний нарушается в явлениях, протекающих в областях пространства, линейные размеры которых меньше 10 см, где могут играть некоторую роль нелинейные эффекты. В этой книге мы будем рассматривать только состояния, удовлетворяющие принципу суперпозиции. [c.17]

Принцип суперпозиции состояний отражает очень важное свойство квантовых систем, не имеющее аналога в классической физике. Для иллюстрации этого свойства рассмотрим состояние, которое изображается волновой функцией (3,1), где [c.17]

Чтобы при таком преобразовании не нарушался принцип суперпозиции состояний, необходимо выполнение условий [c.28]

Совокупность собственных функций фр ) образует полную систему функций, т. е. любая функция ф, зависящая от тех же переменных, может быть представлена в виде линейной суперпозиции состояний, в которых физическая величина Р имеет определенное значение. В связи с непрерывным характером спектра собственных значений такая линейная комбинация будет изображаться интегралом [c.43]

Вследствие принципа суперпозиции состояние квантовой системы характеризуется только направлением вектора а) в гильбертовом пространстве, а не его величиной. Поэтому обычно векторы состояний нормируются к единице ) условием (а а) = 1. Последнее условие определяет вектор состояния с точностью до фазового множителя ехр(/ф) с вещественным ф, так как векторы а) и а)ехр(/ф) имеют одну и ту же длину. [c.125]

В СВЯЗИ с принципом неразличимости одинаковых частиц возникает необходимость уточнения принципа суперпозиции состояний, о котором говорилось в 3. Не всякая линейная комбинация произвольных решений некоторого уравнения Шредингера для системы одинаковых частиц будет изображать возможные состояния этой системы. Возможные состояния системы определяются только такими линейными комбинациями функций, которые не меняют свойств симметрии по отношению к перестановкам пар частиц. Например, для систем, состоящих иа электронов, в линейную комбинацию могут входить только антисимметричные волновые функции. [c.332]

Фотоны являются квантами электромагнитного поля. Чтобы исследовать фотоны с определенными угловыми моментами и четностью, надо представить потенциалы электромагнитного поля в виде суперпозиции состояний, соответствующих определенным моментам и четности. Затем методом вторичного квантования перейти к операторам чисел заполнения. [c.377]

Если при некотором / < функция Ф( ) имеет полюс на вещественной оси, то имеется вырождение (т. е. уровни Пересе каются). В этом случае решение уравнения Шредингера надо искать в виде суперпозиции состояний, соответствующих пересекающимся уровням. [c.443]

Суперпозиция состояний и квантово-механический резонанс. ...................613 [c.306]

Они представляют собой такие суперпозиции состояний 1 ) и г ) (, при к-рых одинаково вероятно найти электрон у каждого из ядер. Это видно из выражений для плотности электронного облака [c.308]

Пренебрегая переходами на верхние уровни, представим стационарные состояния ф в поле Р как суперпозицию состояний [c.249]

С-С = 1,30 2, причём имеет место суперпозиция состояний [c.507]

Перспективным направлением здесь являются квантовые вычислительные устройства. В таких компьютерах квантовые эффекты, например магнитного квантового туннелирования или гигантского магнитного резонанса, не ограничивают, а расширяют возможности вычислений и увеличивают быстродействие. Следует пояснить, что в обычных, цифровых ЭВМ, информация сохраняется в виде последовательности символов О и 1 (бит информации соответствует набору одной из этих цифр). Информация в квантовых битах записывается суперпозицией состояний О и 1 , точное значение которых одновременно определяется в момент измерения. Последовательность из N цифровых битов может представлять любое число в интервале от О до 2 - 1, в то время как N квантовых битов могут представить все эти 2 чисел одновременно. К примеру, квантовый компьютер с 300 такими битами может описывать систему с числом элементов 2 ° 10 , что превышает число атомов Вселенной. При поиске данных в массиве из N элементов скорость квантовых компьютеров в раз превосходит скорость цифровых ЭВМ [1]. Таким образом, именно нанотехнология может решить проблему изготовления большого числа квантовых битов и вывести вычислительную технику к пределам действия закона Мура. [c.523]

Пока понимание основ структурно-физических корреляций для полимеров в основном упирается в области исследований, связанных со структурной механикой, но мы специально подчеркивали, что физические принципы структурной механики полимеров связаны, в первую очередь, с этими сложными суперпозициями состояний и переходов, а не с конкретными морфо-зами, могущими играть, например, роль узлов в паракристал-лических решетках типа хоземанновской. [c.329]

Ясно, что всевозможными суперпозициями состояний, переходов и процессов должна заниматься термокинетика. [c.330]

Канонический ансамбль Гиббса представляет собой систему большого числа тождественных динамических подсистем с постоянным числом частиц N и постоянным объемом V. Подсистемы не взаимодействуют мел<ду собой и могут находиться в различных квантовых состояниях ф,,. Если фв являются собственными функциями гамильтониана системы, т. е. Н х) — Е ) х) =0, то, согласно статистической механике, состояние подсистемы изображается суперпозицией состояний, соответствующих энергиям Ев с весом, пропорциональным больцмановскому мнолси-телю [c.63]

Большая часть новых теоретических моделей объясняет недостатки регистрируемых в экспериментах нейтрино так называемыми осцилляциями нейтрино. Это означает, что свободные массивные нейтрино, которые рождаются в состояниях определённого флейвора как и , или г/т--нейтрино, при движении в пространстве периодически трансформируются, превращаясь из одного вида в другой, так что вероятность обнаружить нейтрино данного флейвора изменяется по мере движения от источника. С точки зрения квантовой физики это означает, что волновые функции свободных массивных нейтрино типа 1 2, являются суперпозициями состояний определённого флейвора [c.11]

Суперпозиция состояний и квантово-механический резонанс. Движение электронов в электрич. иоле атомных ядер может быть описапо с помощью волновой функции г]), зависящей от координат электронов 91, ( 2 и т. д. и времени . Зпачепия 1 1 являются комплексными числами. Обозначим через вероятность того, что при определении координат в данный момент времени будут получены величины, лежащие в пределах от <71 до от ( а до и т. д. Физич. [c.307]

Согласно принципу суперпозиции состояний, высказапиому П. Дираком, если функции 1 )1 и описывают возможные изменения состояния со временем, то и функция [c.307]

Соотношения, к-рые, следуя В. Гейзенбергу, обозначают как квантово-механический резонанс, возникают при суперпозиции состояний с равной или близкой энергией. Они могут быть показаны на простом примере взаимодействия атома И с ионом Н+. Система содержит 2 водородных ядра и 1 электрон. Волновую функцию такого состояния системы, в к-ром электрон движется у первого ядра так же, как в атоме Н, обозначим 1 )1. Волновую функцию состояния, в к-ром электрон движется указанным образом у второго ядра, обозначим т] ,,. Эти функции— не что иное, как г) основного состояния соответственным образом расположенного атома И они действительны. В рассматриваемой системе они относятся к нек-рому определенному моменту времени. Для упрощения будем считать функции 11)1 и грц ортогональными (неперекрывающимися), т. е. примем, что [c.308]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология