Производная логарифмическая

Термодинамические параметры, характеризующие равновесие между исходными реагентами и активированным комплексом, носят названия свободной энергии АО, энтропии А8 и энтальпии АН активации. Если взять производную логарифмических форм уравнений (1-3) и (1-9), то из их сравнения [c.16]

Обычным законом возрастания времени реакции будет логарифмический закон, справедливый в случае, когда производная йг/йС при С = О существует и не равна нулю. Но в случае реакции второго порядка типа 2А1 продукты, или А1 + продукты (при сте-хиометрическом соотношении между начальными концентрациями обоих реагирующих веществ) т = 2 л I — С . Более высокие значения 7 г практически не встречаются. Существуют формальные кинетические зависимости, не допускающие разложения в степенной ряд в окрестности нуля. Распространенный пример такой кинетической зависимости дает реакция дробного или отрицательного порядка [г С) — С" при п а 1]. В этом случае время, необходимое для достижения полного превращения, оказывается конечным. Однако на самом деле подобные кинетические зависимости никогда не остаются [c.64]

Ниже будет показано (см. 4.3), что еще более чувствительна к неоднородностям гидродинамической структуры потоков в аппаратах и более удобна в практических расчетах х-функция, которая определяется как линейная комбинация Х-функции и ее логарифмической производной [c.211]

С учетом сказанного введем в рассмотрение х-функцию интенсивности, которую определим как линейную комбинацию Х-функции и ее логарифмической производной [231 [c.242]

В этих расчетах свойства блоков горючего как нейтронных источников и стоков учитываются в так называемой тепловой постоянной , которая представляет собой в действительности значение логарифмической производной потока на поверхности блока. [c.519]

Но зависит только от и а, х" —только от и ст". Поэтому первый знак равенства выполняется только тогда, когда логарифмические производные от х и по не зависят ни от ст, ни от ст", а только от t. Поэтому должно выполняться соотношение [c.48]

Производная сложной функции. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков. [c.148]

Относительное увеличение скорости с температурой характеризуется логарифмической производной ш) по Т, т. е. величиной [c.48]

Физик. Ваша функция дожития похожа на функцию надежности сложного физического прибора, которая определяется как вероятность его безотказной работы в течение времени Т. Но мы используем еще логарифмическую производную этой функции и называем ее интенсивностью отказов... [c.102]

Записав выражения вида (38) для каждого из потоков па участке с с и обозначив логарифмическую производную [c.540]

Этот метод можно применять в двух вариантах, В первом варианте определяют скорость реакции как производную Ас/А1 при разных начальных концентрациях. Проводят касательные к кривым в самом начале реакции (рис. 17.5, а). Во втором варианте проводят только один опыт, который заключается в измерении наклонов касательных к кривой в различные моменты времени, соответствующие различным значениям концентраций реагентов (рис. 17.5, б). Результаты, полученные в том и другом варианте, используются для построения логарифмической зависимости скоростей от концентрации реагентов (рис. 17.5, в). Порядок реакции, найденный по первому [c.268]

Взяв логарифмическую производную от обеих частей выражения (4.1а), получим [c.176]

Функция 1х к) обладает логарифмической особенностью в четвертой производной в точке = О и имеет вид [c.185]

Квадратичные правдоподобия. Логарифмическая функция правдоподобия (4 4 11) квадратична по параметру 6 В более общем случае, если модель линейна по параметрам, а ошибки распределены по нормальному закону, логарифмическая функция правдоподобия является квадратичной формой от параметров 9г. Следовательно, функция правдоподобия сама является многомерным распределением, и ее можно описать с помощью средних значений (выборочных оценок максимального правдоподобия) и матрицы ковариаций этого распределения Из (3 1 19) мы видим, что матрица вторых производных [c.154]

Если константа равновесия реакции титрования достаточно велика, линейная кривая титрования представляет собой две пересекающиеся в точке эквивалентности прямые (рис. 12.1, а, кривая /), если же константа равновесия мала, тогда на кривой титрования нет резкого перегиба (рис. 12.1, а, кривая 2). Соответственно, на логарифмической кривой имеется скачок, называемый скачком титрования, причем максимальный наклон кривой соответствует точке эквивалентности (рис. 12.1,6, кривая /). Первая производная в этой точке d g (A) /dX будет максимальна, а вторая производная d g С (А) / dV равна нулю (рис. 12.1, в). Если же константа равновесия мала, то скачок титрования отсутствует (рис. 12.1,6, кривая 2). [c.180]

Для анализа формы кривой при К > 4 необходимо найти первую (dl IdE) и вторую (d i IdE ) производные. Из рассмотрения соответствующих выражений следует, что при /( = 16 кривая имеет форму, отвечающую потреблению /з электрона на молекулу деполяризатора (из логарифмического анализа получается 0,087 в), а при /(>16 наступает разделение на две волны, причем высота каждой из них равна половине общей высоты волны диффузионного тока волны разделяются тем больше, чем выше значение К (см. рис. 78) . [c.162]

Относительное увеличение скорости деструкции с увеличением температуры характеризуется логарифмической производной т по Т, т. е. следующей величиной [c.73]

Еще более чувствительна к неоднородностям структуры потока в аппарате к-функция, которая определяется как линейная комбинация Х-функции и ее логарифмической производной [c.146]

T.e. к-функция есть логарифмическая производная от функции плотности распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. Из сравнения (3.520) и (3.516) видно, что аналитические выражения к-функций для важнейщих типов структур потоков в аппаратах получаются проще, чем для Х-функций. [c.146]

Величина п, по определению, равна значению производной для соответствующего участка логарифмической кривой течения [c.48]

Приравнивая логарифмические производные обоих ре- [c.170]

Поскольку нас интересует только фазовое смещение, то вместо приравнивания волновых функций и их первых производных дэ-статочно приравнять при г = d логарифмические производные [c.516]

Вспоминая выражение (110,7) для логарифмической производной волновой функции на поверхности г = й, мы убедимся, что условие максимума парциального сечения рассеяния ао совпадает с условием обращения в нуль логарифмической производной [c.519]

Из (110,32) непосредственно следует, что если логарифмическая производная f k) при некотором значении ко обращается в нуль, то фазовое смещение бо = я/2 и сечение s-рассеяния достигает максимального значения [c.523]

Для вычисления логарифмической производной f k) надо знать решение уравнения Шредингера [c.523]

ТО отсюда следует, что количество информации Фишера Е[д 11дв заменяется в методе правдоподобия на фактически имеющее значение второй производной логарифмической функции правдой добия в точке ее максимума. [c.152]

Показано, что химико-технологический объект с гидродинамической структурой потоков произвольной сложности, где происходит физико-химическая переработка жидких, газообразных или сыпучих сред, адекватно представляется с точки зрения распределения час1иц по времени пребывания в аппарате в виде нестационарного пуассоновского потока событий с интенсивностью X (О- Идея дискриминации гипотез о гидродинамической структуре потоков в аппаратах основана на введении специальной х-функции в виде линейной комбинации Х-функции и ее логарифмической производной. Структура линейной комбинации подобрана так, чтобы х-функция совмещала высокую степень чувствительности к особенностям гидродинамической обстановки в аппарате с простотой и удобством в практических расчетах. [c.279]

Первое из этих предположений справедлнво, если расстояние между блоками много больше, чем их размеры. Ввиду симметричности конфигурации большинства решеток в реакторах это условие выполнимо, п теория может быть применима даже в случае очень больших блоков. Второе предположение требует, чтобы поглощение в замедлителе было небольшим и чтобы диффузионная длина для замедлителя была мала по сравнению с размерами решетки. Третье предположение вводится для удобства вычислений и его применимость определяется в основном точностью, с которой рассчитывается логарифмическая производная. Последнее нредположение делается для упрощения математических выкладок. Метод, учитывающий резонансное поглощение, разработан Галаниным [116]. [c.520]

Разработанные за последние годы высокоточные глубинные электронные приборы и комплексы с сопутствующим вспомогательным компьютерным обеспечением позволяют использовать, измерять скорость, темп изменения давления во времени, вычислять и строить графики производных давления для факпгческих промысловых кривых падения-восстановления давления (КПД-КВД), т.е. при анализе и интерпретации промысловых КПД-КВД как бы "расщепить" теоретическую и фактическую кривые логарифмической производной дамения (ЛПД), при этом исследуются и сопоставляются поведения пласта и теоретическ1к моделей пластовых фильтрационных систе.м с помощью четырех одночленных уравнений, а не двух, как при обычных, традиционных методах. При этом повышаются точность, а также число определяемых параметров, уменьшается неопределенность интерпретации данных - улучшается их качество и надежность. [c.207]

Неквадратичные правдоподобия. Если модель нелинейна по параметрам или же выборочное распределение отличается от нормального, то функцию правдоподобия нельзя описать только с помощью ее первых двух производных Как правило, для неквадра-тичной логарифмической функции правдоподобия лучше всего построить график всей функции Задача получения выводов относительно 0 сводится в этом случае к задаче описания, или аппроксимации, функции правдоподобия самым простым возможным способом В некоторых случаях получаются функции правдоподобия с несколькими максимумами, извлечь информацию из такЪй функции и кратко описать ее трудно Если же на графике функции пра- [c.154]

На фоне 0,1 М (КН4)2С204 и 0,1 М Н2С2О4 волна восстановления мышьяка(П1) может быть использована для его определения в присутствии больших количеств сурьмы и олова. Однако точность определения мышьяка в этом электролите недостаточно высока и определение ведут обычно методом производной полярографии, где между высотой волны восстановления и концентрацией мышьяка(П1) в растворе при использовании логарифмического масштаба наблюдается прямолинейная зависимость в широком интервале концентрации мышьяка(1П) (3-10 — 8-10 М). [c.82]

Синтетическая обработка сигнала (syntheti pro essing) Метод разработан для одностороннего импульсного ТК и включает 1) полиномиальную аппроксимацию экспериментальных данных в логарифмических координатах 2) восстановление последовательности термограмм 3) анализ первой и второй производной от температуры по времени [c.16]

Значение а обычно определяют экспериментально и выражают в м (или см 1). Экспоненциальный характер ослабления волны вызывает определенное неудобство при сравнении затухания на различных длинах. В связи с этим вве -дены две логарифмические характеристики затухания непер [по имени шотландского математика Непера (1550-1617), сокращенно Нп или Неп] и децибел (производная от Бела, единицы, получившей название по имени предполагаемого изобретателя телефона, сокращенно дБ). Если на каком-либо участке пути амплитуда колебаний изменилась от уровня А до А2,то ослабление в Нл [c.37]

В связи с этим энергия Е = ti kl 2 x), соответствующая значению. = feo, при котором логарифмическая производная /(fe) o6paibaeT H в нуль, называется резонансной энергией, и говорят, что потенциальная яма имеет виртуальный уровень энергии Во. Для ямы прямоугольной формы равенство нулю логарифмической производной сводилось к равенству (110,16). [c.523]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология