Дюгема—Маргулеса

Уравнения (V, 31) и (V, 31а) являются вариантами уравнения Гиббса—Дюгема, имеющими большое значение в термодинамической теории растворов. Уравнение (V, 31а) часто называется уравнением Дюгема—Маргулеса. [c.182]

Необходимо подчеркнуть, что в отличие от уравнения Гиббса—Дюгема, относящегося к одной фазе, уравнение Дюгема — Маргулеса относится к двум фазам. [c.24]

Уравнению Дюгема—Маргулеса можно придать другую форму, если парциальные давления компонентов выразить через активности и коэффициенты активности с помощью уравнения (54) [c.24]

Согласно уравнению Дюгема—Маргулеса, сумма первых двух членов правой части этого уравнения равна нулю. Поэтому [c.26]

Уравнение Дюгема— Маргулеса для бинарной системы можно записать следующим образом [c.28]

Классическим методом термодинамической проверки данных о равновесии является проверка по уравнению Дюгема—Маргулеса [уравнения (76), (78), (80)]. Применение различных форм этого уравнения было подробно рассмотрено Битти и Калин-гертом [178]. Для быстрой качественной проверки очень удобно уравнение Дюгема—Маргулеса в виде [c.155]

Другой вариант проверки опытных данных с помощью уравнения Дюгема—Маргулеса заключается в следующем. По опытным данным строится зависимость lg У2 = ф с помощью которой путем графического интегрирования по уравнению [c.157]

Описанные методы, основанные на непосредственном приме- 101 нении уравнения Дюгема—Маргулеса, имеют существенный недостаток. Поскольку в выраже- ние для расчета коэффициентов. активности входят давления паров чистых компонентов, отклонение расчетных величин от истинных обусловливается не 0,05 только погрешностями в определении состава равновесных фаз, но также и температуры кипения. [c.157]

Таким образом, проверка по уравнению Дюгема—Маргулеса позволяет оценить термодинамическую согласованность данных в целом. Между тем для практических целей в первую очередь представляют интерес данные о составах равновесных фаз. [c.157]

Поскольку в этом уравнении фигурирует отношение коэффициентов активности, влияние погрешностей измерения температуры, согласно уравнению (58), может сказываться только в изменении отношения Р°/Р°, а не абсолютных величин Р° и р1, как при применении уравнения Дюгема—Маргулеса. Изменением же отношения Р° Р в пределах ошибки измерения температуры в подавляющем большинстве случаев можно пренебречь. [c.158]

НИИ температуры. Для полной проверки данных о равновесии рекомендуется сочетать проверку по методу Редлиха и Кистера и по уравнению Дюгема—Маргулеса. Соответствие опытных данных уравнению Редлиха и Кистера подтверждает правильность составов равновесных фаз, согласованность же опытных данных с уравнением Дюгема—Маргулеса — правильность данных о температурах кипения или давлении паров. [c.160]

При применении описанных методов проверки к изобарным данным игнорируется изменение коэффициентов активности с температурой в интервале температур кипения смесей. Однако, как показали Карлсон и Кольборн [180], при небольших тепло-тах смешения компонентов и не очень большом различии их температур кипения, изменением коэффициентов активности с температурой можно в большинстве случаев пренебречь. Это и позволяет рекомендовать применение к изобарным данным уравнения Дюгема—Маргулеса [2]. [c.160]

Метод численного интегрирования уравнения Дюгема—Маргулеса в видоизмененной форме, включающей относительную-летучесть, был предложен Гала с сотрудниками [193]. [c.169]

Кроме аналитических, были предложены [205, 206] графические методы интегрирования уравнения Дюгема—Маргулеса. Однако по точности они уступают аналитическим методам. [c.170]

Частные решения уравнений равновесия получаются путем подбора функций, удовлетворяющих уравнению Дюгема—Маргулеса [189, 207—211], или путем представления функции Ф, пропорциональной неидеальной доле изобарного потенциала [c.170]

Принимая во внимание уравнение Дюгема— Маргулеса (80), из (86) получается следующее уравнение для определения коэффициента активности любого компонента -компонентной системы [c.171]

Однако, как уже указывалось (стр. 160), при не очень больших теплотах смешения компонентов это изменение относительно невелико, вследствие чего при технических расчетах коэффициенты активности в сравнительно небольшом интервале температур часто могут приниматься постоянными. На этих же предпосылках основаны и имеющиеся рекомендации [2] о применении уравнения Дюгема—Маргулеса для проверки данных о равновесии между жидкостью и паром при постоянном давлении. [c.176]

Наибольшее практическое применение получили к настоящему времени частные решения уравнения Дюгема—Маргулеса с двумя константами, предложенные Маргулесом [189] в виде [c.176]

Коэффициенты активности компонентов зависят от концентраций компонентов. В соответствии с уравнением Дюгема — Маргулеса эта зависимость может быть представлена следующим образом [c.186]

Изучение равновесия между жидкостью и паром системы СвНе — СН,ОН (и других систем) при 40° С (и при других температурах) на основании определения давления насыщенного пара от температуры и расчет этого равновесия при помощи уравнения Дюгема—Маргулеса. [c.466]

Давление пара растворенного компонента и растворителя. Выбор системы сравнения и переход от одной системы сравнения к другой. Уравнение Дюгема — Маргулеса. Исходя из уравнения (Х11.6) для химического потенциала компонента неидеального раствора,, вместо (ХП.31) получим [c.317]

УРАВНЕНИЯ ГИББСА — ДЮГЕМА — МАРГУЛЕСА [c.134]

Подставляя это значение в (V.5.5), получим уравнение Гиббса — Дюгема — Маргулеса [c.135]

Связь между составом пара г/, и составом жидкости д /для любого раствора может быть получена из уравнения Гиббса — Дюгема — Маргулеса (У.5.12) [c.140]

Эти свойства растворов были найдены экспериментально в 1881 г. Д. П. Коноваловым. Так как они являются следствием уравнения Гиббса — Дюгема — Маргулеса, то они называются законами Гиббса — Коновалова. Сформулируем эти законы [c.141]

Уравнения Гиббса — Дюгема — Маргулеса. .... [c.460]

Уравнение (76) называется уравнением Дюгема — Маргуле-са. Оно выражает условия равновесия двухфазной системы при 7 = сопз1 при сделанных выше допущениях. При давлениях, не очень сильно отличающихся от атмосферного, молярный объем пара обычно в сотни раз превышает молярный объем жидкости. Для бензола, например, при атмосферном давлении отношение молярных объемов составляет около 300. Отклонение поведения паров от законов идеальных газов при этих условиях также обычно невелико. Поэтому при небольших давлениях погрешности, вызываемые допущениями, лежащими в основе уравнения Дюгема — Маргулеса, для технических целей в большинстве случаев не имеют практического значения. [c.24]

Уравнение (91) независимо друг от друга было выведено Херингтоном [8] и Редлнхам и Кистером [9]. Поскольку при выводе уравнения было использовано уравнение Дюгема — Маргулеса, оно применимо при тех допущениях, на которых основано уравнение Дюгема—Маргулеса. Эти допущения были рассмотрены выше. Следует, однако, отметить, что по условиям вывода уравнения (91) несоблюдение этих допущений должно сказываться только в виде поправочного члена xd In vi+ + (1—x)dIgY2=0. Поэтому применение уравнения Редлиха и Кистера связано, по-видимому, с меньшей погрешностью, чем уравнения Дюгема —Маргулеса. [c.27]

Применяя описанные методы проверки, следует иметь в виду, что уравнения Дюгема—Маргулеса и Редлиха и Кистера являются строгими лишь при условиях постоянства температуры, идеальности паровой фазы и возможности пренебречь молярным объемом жидкости по сравнению с молярным объемом пара. Однако для метода Редлиха и Кистера несоблюдение этих ограничений имеет меньшее значение, чем для уравнения Дюгема—Маргулеса. Это вытекает из того, что по условиям вывода уравнения Редлиха и Кистера (91, стр. 26) несоблюдение указанных выше ограничений сказывается только в виде поправочного члена XI ё lgYl + (l— 1) Уз = 0. [c.160]

Методы проверки данных о равновесии между жидкостью и паром в системах, содержащих три или более компонентов, основываются на использовании закономерностей, аналогичных тем, которые лежат в основе методов проверки данных с равновесии в бинарных системах. Штейнхаузер и Уайт [181] применили уравнение Дюгема—Маргулеса в форме [c.160]

Возможность расчета парциальных давлений компонентов с помощью уравнения Дюгема—Маргулеса впервые была отмечена Маргулесом [189]. Трудность, однако, заключается в том, что уравнение Дюгема—Маргулеса не может быть проинтегри- [c.168]

Музиль и Брейтенхубер [194], исследовав метод численного интегрирования уравнения Дюгема—Маргулеса, пришли к выводу, что интегрирование всегда следует производить в направлении увеличения общего давления. Кроме этих способов, было предложено также рассчитывать равновесие по общему давлению, используя различные эмпирические зависимости неидеальной доли изобарного потенциала смешения [195] или коэффициентов активности [196—198] от состава. [c.169]

В настоящее время наибольшее практическое применение получили методы расчета равновесия, основанные на использовании уравнения Дюгема—Маргулеса и эмпирических зависимостей неидеальной доли изобарного потенциала смешения от состава смесей [9, 16, 209, 213, 214, 227—232]. Неидеальная доля изобарного потенциала смешения выражается при этом обычно в виде суммы неидеальных долей изобарного потенциала сме- шения бинарных систем, образованных веществами, входящими в многокомпонентную систему, и дополнительных членов, учитывающих совместное взаимодействие всех компонентов друг с другом. Эти члены включают эмпирические коэффициенты, которые определяются по данным о равновесии в трехкомпонентной системе. С помощью зависимости неидеальной доли изобарного потенциала смешения от состава жидкости коэффициенты активности определяются по уравнению (214). По найденным значениям коэффициентов активности концентрация произвольного компонента в паре рассчитывается по уравнению [c.185]

Кроме этого существует соотнощенне, связывающее парциальное давление насыщенного пара компонентов с составом раствора (уравнение Дюгема — Маргулеса) [c.183]

Запищем уравнение Дюгема — Маргулеса для бинарного раствора [c.183]

Следует только иметь в виду, что, выбрав стандартное состояние, надо при расчетах все величины относить к нему. Нельзя в двухкомпонентной системе при расчетах иметь два стандарта, например один для растворенного вещества и другой для растворителя. Свойства двухкомпонентной системы связаны уравнением Гиббса — Дюгема — Маргулеса — Льюиса [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология