Инвариантные параметры деформации

Плодотворный подход к моделированию пористых сред с привлечением математического аппарата комбинаторной топологии сформулирован в работе [40] на примере построения математического описания процесса спекания металлического порошка. Главным достоинством данного подхода является его инвариантность по отношению к непрерывным деформациям, происходящим в процессе спекания частиц порошка. Параметрами в топологической модели (Рине) являются число частиц Р и число связей между ними С, через которые по формуле Эйлера определяется род поверхности С, ограничивающий спекающееся тело С = = С — Р + 1. Род поверхности С связан с ее Гауссовой кривиз- [c.133]

Использование рассмотренного выше математического описания при проектировании снимает проблему масштабного перехода, поскольку кинетическая модель процесса ректификации (на первом уровне иерархии) инвариантна относительно размера аппарата, а изменение эффективности контактного устройства обусловлено изменением гидродинамической обстановки на контактном устройстве, что количественно описывается уравнениями деформации параметров комбинированной модели структуры потока жидкости. [c.148]

Наиболее общим результатом является представление зависимости напряжения от деформации в дважды нормированном виде — по температуре и концентрации наполнителя. Однако не все параметры удается представить в концентрационно-инвариантной форме, используя один и тот же метод приведения по концентрации наполнителя. В частности, более сильным, чем предсказывается общим методом приведения, оказывается влияние наполнителя на начальном участке кривой зависимости напряжения от степени растяжения. Величина относительной деформации при разрыве также может быть представлена в концентрационно-инвариантной форме, если использовать не только обычный, горизонтальный, но и вертикальный сдвиг экспериментальных кривых. [c.144]

Сильная деформация клубка не означает, что происходит сильная деформация его персистентных участков. Последняя может оставаться очень малой. Здесь следует иметь в виду аналогию между молекулярным клубком и клубком жесткой стальной проволоки. В данном случае нет смысла искать инвариантную по отношению к его размеру меру деформации, так как именно он и является основным параметром, определяющим податливость полимерного материала обратимым деформациям. [c.737]

Важной особенностью числа зацеплений является инвариантность этого параметра. Он характеризует любую отдельную замкнутую молекулу ДНК (т.е. утратившую свободные концы). Число зацеплений не может быть изменено никакой деформацией молекулы, за исключением одной, включающей разрыв и воссоединение цепей. В результате кольцевая молекула с определенным числом зацеплений может выражать это число в значениях различных комбинаций Т и , но не может изменять их сумму, пока цепи остаются целыми. (В самом деле, распределение Ь между Т и предотвращает существование фиксированных значений последних параметров для молекулы ДНК в растворе.) [c.410]

Вся третья строка уравнения (1.69) получена из соотношений между корнями и коэффидиентами уравнения (1.68). Первое из уравнений (1.69) показывает, что при произвольном выборе осей координат сумма квадратов величин кратности удлинения в направлении всех этих координатных осей ( с , gyy, gгг) равна сумме квадратов этих параметров в направлении главных осей (Я + + Яд), иначе говоря, является величиной постоянной, не зависящей от способа выбора системы координат . Аналогичным же образом значения и /з также не зависят от выбора координатных осей, и поэтому эти три величины называются инвариантными параметрами деформации 115].. [c.32]

Число взаимонезависимых инвариантных параметров деформации равно трем, однако при подходящем сочетании /ц /у и /3 можно получить новый инвариант деформации, отличный от указанного [16, 17]. [c.32]

Использование в расчетах на прочность 1-интеграла требует определения функциональной зависимости параметра I от приложенной нагрузки на разных этапах упругопластического деформирования модели, включая и стадию предразрушения. Как известно, определение неоднородных полей упругопластических напряжений и деформаций, тем более в зависимости от среднего напряжения, в реальных конструкциях с трещинами представляет весьма сложную задачу, как в теоретическом, так и экспериментальном планах. Поэтому используют приближенные методы оценки 1-интеграла, основанные на обработке диаграмм, связывающих нагрузку и раскрытие трещины [130]. В работе [130] отмечается, что такой подход не дает истинную оценку I интеграла, а его инвариантность соблюдается лишь в рамках деформационной теории пластичности и поэтому нет полной уверенности считать параметр характеристикой металла. По существу сказанное относится ко всем критериям механики разрушения, так как они зависят не только от исходных механических свойств металла, но и геометрических параметров модели с трещинами. В связи с этим для оценки трещиностойкости материалов целесообразнее использовать диаграммы разрушения (Е.М. Морозов), определяемые, при испытаниях моделей с трещинами в достаточно широком диапазоне изменения отношения длины к ширине образцов. На основании таких испытаний определяют предел трещи ностойкости 1с. Методы опреде ления 1с регламентированы в ГОСТ 25.506-85 [89]. [c.37]

Развитие больших деформаций может осуществляться не только при одноосном растяжении, но и при других видах напряженного состояния (сжатие, кручение и т. д.). Поэтому принципиальное значение имеет проблема нахождения инвариантных условий перехода в шейку. Простейшее предположение основано на аналогии рассматриваемого явления и пластических деформаций металлов и доминирующей роли касательных напряжений. Отсюда вытекает, что инвариантную формулировку критических условий следует давать в терминах интенсивностей напряжений и деформаций 157, leo Однако при таком подходе не учитывается огромное и специфическое для полимеров значение, которое имеют объемные деформации, обусловленные относительно низкими значениями объемного модуля упругости. В этом отношении изотропная компонента напряжения оказывает влияние, качественно эквивалентное изменению температуры 1 , так что влияние гидростатического давления Р может быть в общем случае представлено в виде функции параметра Р/а. Ю, где а — коэффициент термического расширения, а К — модуль объемного сжатия. Отсюда следует, что значение 0 при сжа-т ии должно быть больше, чем при растяжении, а по мере увеличения гидростатического давления должно наблюдаться мотонное и довольно сильное возрастание Эти выводы качественно хорошо согласуются с известными экспериментальными данными (см., например 1 " 1 pjj 8) Таким образом, критерий образования шейки должен обязательно включать гидростатическое давление. Обычно в качестве такого критерия используется i - i 9-i72 условие Кулона—Моора [c.188]

Во время деформации смазок, в частности, при их прокачивании по мазепроводам и работе в самых разнообразных узлах трения, связи перманентно разрываются и восстанавливаются. Таким образом, тиксотропные свойства консистентных смазок, определяемые молекулярным взаимодействием дисперсных частиц, образующих структурный каркас, и способностью этих частиц взаимодействовать друг с другом при приближении на расстояние действия молекулярных сил, являются основными факторами, характеризующими их реологические свойства. Не-инвариантность получаемых на разных приборах значений реологических параметров обусловлена многообразием и несопоставимостью условий деформирования смазок. Несоответствие между величиной реологических параметров смазок и их поведением 1В эксплуатации объясняется главным образом различиями в условиях работы, в частности в физических и химических факторах (перепады температур, действие света, воздуха, влаги, каталитическое воздействие материалов и др.). [c.125]