Нелинейное программирование градиентные,

Некоторые из этих методов целесообразно применять в сочетании с градиентными методами, что позволяет иногда построить довольно эффективные алгоритмы для решения задач нелинейного программирования. [c.504]

Эти результаты позволяют построить алгоритм решения задач нелинейного программирования высокой размерности, который представляет собой сочетание метода случайных направлений с градиентным методом. При этом на значительном расстоянии от оптимума поиск производится методом случайных направлений, а при приложении к оптимуму осуществляется переход к градиентному методу. [c.546]

Практика решения задач идентификации показала, что среди существующих методов нелинейного [программирования для решения подобных задач предпочтительны методы случайного поиска, градиентный метод и его стохастический аналог — метод стохастической аппроксимации. Метод случайного поиска позволяет весьма эффективно исключать локальные экстремумы и находить решение при достаточно гладких помехах. Градиентные [c.437]

Согласно другой классификации, все методы нелинейного программирования можно разделить на методы локального поиска и методы нелокального (глобального) поиска. В процессе решения задачи одним из локальных методов значения оптимизируемых параметров непрерывно меняются в направлении минимизации (или максимизации) рассматриваемой функции. Тем самым эти методы гарантируют нахождение только локального оптимума. К группе локальных методов относятся методы градиентный, наискорейшего спуска, покоординатного спуска и др. Для методов глобального поиска характерно введение дискретности в процессе изменения оптимизируемых параметров, что способствует рассмотрению большей области изменения исследуемой функции и выявлению абсолютного оптимума среди локальных. К этой группе методов относятся метод случайного поиска, метод динамического программирования, а также сочетания для совместного использования ряда других методов. [c.122]

Несмотря на богатый арсенал численных методов, разработанных для решения задач оптимального управления, алгоритмическое и программное оснащение этих задач существенно уступает современному программному обеспечению задач линейного и нелинейного программирования. Лишь для наиболее простых классов задач, в которых нет ограничений на фазовые координаты, построены достаточно эффективные алгоритмы, осуществляющие поиск управлений, удовлетворяющих необходимым условиям оптимальности. Эти алгоритмы, как правило, основаны на применении градиентных процедур или принципа максимума и допускают простую программную реализацию. Применяя метод штрафных функций или модифицированную функцию Лагранжа, с помощью этих алгоритмов можно получить решение некоторых задач и с фазовыми ограничениями, например с условиями на правом конце. Однако такой способ не всегда эффективен, поскольку требует многократного решения задачи при различных значениях параметров и далеко не всегда позволяет получить управление, на котором с заданной точностью выполнялись бы условия оптимальности и ограничения задачи. [c.191]

Метод структурных параметров — аналитический метод. В зависимости от применяемого метода нелинейного программирования он может быть либо интегральным, либо последовательным. Если мы используем метод градиентного типа, т. е. изменяем всю структуру одновременно, то данный метод — интегральный. Пример конкретной реализации данного метода можно найти в работе [37]. [c.113]

Нужно отметить еще одно очевидное свойство градиента целевой функции. Вектор градиента по направлению совпадает с направлением наискорейшего возрастания целевой функции. Именно это свойство и обусловило применение градиентных методов при решении задач нелинейного программирования. [c.484]

Возможные методы расчета потокораспределения можно разбить на три основные группы методы линеаризации уравнений на базе метода Ньютона и его модификаций, градиентные и методы нелинейного программирования. [c.105]

Методы нелинейного программирования объединяют различные способы решения оптимальных задач градиентные, безградиентные, случайного поиска и др. Они применяются для оптимизации как детерминированных, так и стохастических процессов. [c.249]

Таким образом, независимо от формы представления равновесия в системе, для расчета равновесных составов должны использоваться оптимизационные процедуры, которые могут быть реализованы различными способами. Для решения равновесных задач, выраженных в первой форме, используют градиентные методы, метод скорейшего спуска, нелинейное программирование. Для решения задач во второй формулировке может быть использован метод Ньютона — Рафсона и другие итерационные процедуры. С сущностью и математической формулировкой различных методов оптимизации читатель может познакомиться ь книге А. М. Бояринова и В. В. Кафарова [9]. Подробный обзор обобщенных численных методов расчета равновесных концентраций приведен в работе [10]. [c.367]

Стохастическая аппроксимация в задачах на условный экстремум. Использование алгоритмов стохастической аппроксимации в задачах на условный экстремум функции регрессии или задачах, где ограничения носят регрессионный характер, может основываться на сведении этих задач к задаче безусловной оптимизации с помощью штрафных функций или на стохастических аналогах градиентных алгоритмов детерминированных задач. Для задачи нелинейного программирования первый путь обоснован в работе 138]. Остановимся на втором подходе. [c.209]

Для расчета оптимальных параметров использована совокупность поисковых математических методов нелинейного программирования [6]. Так как на регулируемые параметры наложены ограничения типа неравенств, то расчет оптимума произведен методом прямого поиска с возвратом. Внутренней процедурой поиска без ограничений выбран градиентный метод наискорейшего спуска. Для нахождения глобального экстремума проведены два дополнительных контрольных спуска. Алгоритм программы поиска приведен на рис. 2. По данному алгоритму составлена программа на алгоритмическом языке Алгол , реализованная на ЭВМ. М-220. Результаты поиска оптимального технологического режима даны в таблице. [c.141]

Максимальные значения критериев дискриминации обычно находят методами нелинейного программирования, например градиентными, симплексными, а также методами случайного поиска. При этом рациональный поиск может быть выполнен только с применением вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием и большой памятью. [c.298]

Такая задача оптимизации решается с помощью методов нелинейного математического программирования. Очень часто методы определения экстремума нелинейной функции при наличии ограничений на оптимизируемые параметры делят по признаку организации процесса поиска на методы слепого поиска и методы направленного поиска. К методам слепого поиска относятся [30] метод сплошного перебора вариантов (метод прямого упорядочения вариантов по критерию эффективности) и метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [24]. К методам направленного поиска относятся градиентный метод, метод наискорейшего спуска, метод покоординатного спуска и другие. [c.360]

На основе этого утверждения построен алгоритм оптимизации, являющийся модификацией градиентного метода, рассматриваемого в гильбертовом пространстве [156]. Этот алгоритм использовался для решения задачи, поскольку применение алгоритмов, основанных на принципе максимума Понтрягина или динамическом программировании, затруднено вследствие нелинейности дифференциальных уравнений исходной системы. [c.102]

С другой стороны, штрафные функции, построенные в виде функций принадлежности, при некоторых способах использования элементарных функций принадлежности могут быть выпуклыми функциями. Применение методов построения и использования обобщенных градиентных выпуклых функций [5—8] с учетом особенностей функций принадлежности позволяет разработать быст-росходящпеся алгоритмы решения многих задач исследования ХТС (в виде совместных систем линейных, нелинейных уравнений, задач линейного, нелинейного выпуклого программирования). [c.319]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология